1.2.1 有理数的概念 分层作业 2025－2026学年人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数的概念 分层作业 【基础练习】 一、选择题 1.下列各数中为负数的是( ) A．1 B．﹣2025 C．0.2 D． 2.是( ) A．无理数 B．有理数 C．整数 D．有限小数 3.在﹣1，+7，0，，中，正数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4. 有理数可以表示为( ) A. 小数 B. 分数 C. 整数 D. 以上都可以 5.下列数的分类，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 在有理数–3，0，，−，3.7，–2.5中，非正数的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 7.下列说法中，错误的是( ) A．0既不是正数也不是负数 B．只要能够写成分数形式（a、b是整数，a≠0）的数都是有理数 C．0是自然数，也是整数，还是有理数 D．有理数可分为正有理数和负有理数 8.关于0的说法：(1)0是整数；(2)既不是正数，也不是负数；(3)是最小的整数；(4) 0不是自然数，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9. 最小的自然数是______，最大的负整数是______，最小的非负整数是______. 10. 有限小数或无限循环小数属于______. 11.一个有理数是正数而不是整数，那么这个数是______. 12.在-12,,19％，50,,-11,-5％,6.3,2025中，正有理数的个数为____个，其中正整数的个数为____个；负有理数的个数为____个，其中负整数的个数为____个. 三、解答题 13.把下列各数的序号填到相应的横线上： 1；；; 0；；; ; . 负有理数：___________________; 整数：_____________________; 正分数：_____________________; 非负数：_____________________. 14. 把下列各数填入相应的括号里(只填编号即可)． ①,②-3，③3.5，④，⑤，⑥0，⑦-0.7，⑧. 整数：{            } 负数：{            } 自然数：{           } 负分数：{           } 正有理数：{          } 【能力提升】 一、选择题 1.下列各数是负分数的是( ) A.-2 B.- C.-1.5 D. 2. 下列哪个数是有理数( ) A.- B. C.0.333...(即1/3) D. 3.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.0是最小的有理数 C.整数和分数统称为有理数 D.不是正数的数一定是分数 4.在-1, 0, 1, -这四个数中，属于负整数的是( ) A.-1 B.0 C.1 D.- 5. 下列说正确的是( ) A.有理数中有最大的数 B.0是最小的非负数 C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的整数 6.下列各数, -6, 25, 0, 3.14, 20％中, 分数的各数是( ) A.1 B.2 C.3 4. 7. 两个有理数相加的结果是( ) A.必定是有理数 B.可能是无理数 C.必定是整数 D.无法确定 8.如果一个数可以表示为两个整数的比（分母不为零），那么这个数是( ) A.无理数 B.有理数 C.整数 D.自然数 二、填空题 9.0是________，也是________，还是________. 10.下列各数：，95%，，0，2,π.其中有理数的个数是_____． 11.既不是正数，也不是负数的有理数是______,是整数而不是正数的有理数的是______. 12.张老师提出这样一个问题：“在8，-0.5，，0，-3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”小明举手回答说“非负数只有8和这两个”. 你认为小明的回答是否正确：_____(填“正确”或“不正确”)，理由是____________________. 三、解答题 13. 解释为什么所有的整数都是有理数，但并非所有的小数都是有理数。 14.将下列各数填入适当的括号内: , 5, -3, , 80％, 19, , -3.14, -9, 0, 正数集合: {             } 负数集合：{             } 整数集合：{             } 分数集合：{             } 正整数集合：{             } 负整数集合：{            } 非负数集合：{             } 参考答案 【基础练习】 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9. 0; -1; 0. 10. 有理数 11. 正分数 12. 5； 2； 4； 2. 13. 负有理数：-9,-6.4,; 整数：1,-9,0; 正分数：,; 非负数：1, ,0,,. 14. 整数：{②⑥} 负数：{②④⑦⑧} 自然数：{⑥} 负分数：{④⑦⑧} 正有理数：{③⑤} 【能力提升】 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.自然数;整数;有理数. 10.5 11.0； 负整数和0. 12.不正确； 非负数包括0和正数. 负数：-3，，-0.7，； 负分数；，-0.7，； 正有理数：3.5，. 13.解：根据有理数的定义分类，有理数包括整数和分数，所以所有的整数都是有理数.但小数分为有限小数和无限小数（无限循环小数和无限不循环小数），有限小数和无限循环小数可以表示为分数形式，属于有理数，无限不循环小数不属于有理数. 14.解：正数集合: ,5,, 80％,19, 负数集合：-3,, -3.14, -9 整数集合：5, -9, 0, 分数集合： ,80％,,-3.14, 正整数集合：5,19 负整数集合：-3,-9, 非负数集合：，5,,80％,19,0, 2 学科网（北京）股份有限公司 $$