5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏）跟踪练习 一、单选题 1．某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是240元，在这次买卖过程中，商人（   ） A．赚了20元 B．赔了20元 C．赔了40元 D．不赚不赔 2．一家商店把某商品按标价的八折出售仍可获利，若该商品的进价是45元，若设标价为元，则可列得方程（   ） A． B． C． D． 3．公司以元/的成本价购进柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，统计后发现损坏率大约在左右，再大约确定每千克柑橘的售价，从而计算大约每千克柑橘的实际售价为（   ）元时（精确到0.1），可获得12000元利润． A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.8 4．某商店将一种书包按进价提高作为标价，然后再按标价9折出售，这样卖出一个书包可盈利8.5元．这种书包每个进价为（   ）元． A．50 B．58.5 C．42.5 D．60 5．某校买来7只篮球和10只足球共付1230元．已知每只足球的价钱是每只篮球价钱的2倍少12元，问每只篮球和足球各多少元？ A．篮球每只50元，足球每只88元 B．篮球每只60元，足球每只88元 C．篮球每只60元，足球每只108元 D．篮球每只55元，足球每只98元 6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件网红商品上个月销售了2000件．本月预计销量会再提高两成五，预计将达到（   ）件． A．250 B．2400 C．2500 D．500 7．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套降价3元，但商店仍获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为元，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．根据右边两人的对话，求出哥哥买手机的预算为（    ） 弟弟：哥哥你的手机买了没有？ 哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元． 弟弟：这台手机正在打8折促销耶！ 哥哥：这样比我的预算还要少200元呢！ A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元 9．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（    ） A．一折 B．四折 C．七五折 D．八折 10．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是，设商品标价为元，可列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某文具店店庆促销，单价为100元的书包，打折后，每个再减10元，降价后售价为70元．则该文具店打 折． 12．春节期间，欧亚商场进行促销活动，某种品牌的加湿器原价为200元，打九折出售后仍可获得的利润，则这种商品的进价为 元． 13．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程为 ． 14．一款衣服由于销售不畅，店家决定降价出售，如果打八八折出售，可盈利64元，如果打六折出售，会亏损20元，则这款衣服的成本价是 元． 15．某商店销售一批服装一段时间后降价促销，利润率降低了13个百分点，降价前销售18件与降价后销售20件的销售额相同，降价前的利润率是 ． 三、解答题 16．小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 17．2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元． (1)求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ (2)在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”和“妮妮”均按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是5500元，求m的值？ 18．七（1）班准备开展元旦晚会，生活委员小文负责为班级购买各项物品，小文去“好运来超市”准备购买饮料，根据以下信息，探索完成任务： 信息①：购买5瓶A品牌饮料与8瓶品牌饮料共76元； 信息②：品牌饮料的单价比A品牌饮料单价的2倍少1元； 信息③：购买1瓶A品牌饮料与1瓶品牌饮料需11元． (1)在信息①②③中任选两个作为条件，求A品牌饮料和品牌饮料的单价； (2)小文说：“我买了两种饮料，共50瓶，花了286元．”学习委员说：“你肯定弄错了”．请你用方程的知识计算一下，为什么说小文弄错了？ 19．随着打印技术越来越成熟，家用打印机也逐步走进各家各户．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高元． (1)设每台乙型打印机为元，则每台甲型打印机为 元(用x表示)． (2)若购买台甲型打印机和台乙型打印机共花费元，求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 20．为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵元，购买一套队服和一个足球共需花费元． (1)求每套队服和每个足球的售价分别是多少？ (2)甲商场推出的优惠方案是：每购买套队服，送一个足球；乙商场推出的优惠方案是：若购买队服超过套，则队服原价，但购买足球打八折．若计划一共购买套队服和个足球． ①请用含的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； ②若学校的预算是元，选择在哪家商场购买的足球更多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A A C C C D A 1．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 设赚了的商品进价为元，赔了的商品进价为元，根据卖价都是240元分别列方程求出进价，即可得到答案． 【详解】解：设赚了的商品进价为元， 则， 解得（元）； 设赔了的商品进价为元， 则， 解得， ∴（元）， 即这次买卖过程中，商人赔了20元． 故选：B． 2．A 【分析】根据一折为，利润率，列式解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用之打折问题，正确理解打折意义，利润率是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故选：A． 3．C 【分析】先算出完好柑橘的质量，再根据成本、利润的关系列出方程求解售价．本题主要考查一元一次方程在利润问题中的应用，熟练掌握利润 = 售价×销售量 - 成本，根据等量关系列方程是解题的关键． 【详解】解：设每千克柑橘的售价为元．由题意得， 化简得 移项得 解得 故选： ． 4．A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．设这种书包每个进价为x元，根据书包按进价提高作为标价，然后再按标价9折出售，这样卖出一个书包可盈利8.5元列出方程求解即可． 【详解】解：设这种书包每个进价为x元，根据题意， 得， 解得， 所以这种书包每个进价为50元． 故选：A． 5．A 【分析】设每只篮球的价格为x元，则每只足球的价格为元，根据题意，得到方程，解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设每只篮球的价格为x元，则每只足球的价格为元， 根据题意，得到方程， 解得， ． 所以篮球每只50元，足球每只88元． 故选：A． 6．C 【分析】根据题意，本月销量比上个月提高两成五，即增长将上个月的销量2000件乘以即可得到本月的预计销量. 【详解】解：“两成五”即，原销量为2000件，增长后，本月销量为：（件） 因此，预计本月销量为2500件. 故选：C. 7．C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润相等建立方程．原计划利润为，实际利润为，两者相等即可求解． 【详解】解：设每套成本为元．原计划利润为元；实际购买时利润为元． 根据题意得：， 故选：C． 8．C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设预算为元，则原售价为元，打8折后价格为，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解此题的关键． 【详解】解：设预算为元，则原售价为元，打8折后价格为， 根据题意得：， 解得， 故预算为元， 故选：C． 9．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键．设现在每本笔记本的价钱相当于原价打折，根据题意列出方程，解出的值即可得出答案． 【详解】解：设现在每本笔记本的价钱相当于原价打折， 由题意得，， 解得：， ∴现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折， 故选：D． 10．A 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找准等量关系是解题关键． 求得售价和利润，根据利润售价进价列方程即可； 【详解】解：标价为元，九折出售则售价为元， 进价为 1530 元，利润率为，则利润为元， 由利润售价进价得：， 故选：A． 11．八 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设该文具店打折，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设该文具店打折， 根据题意得， 解得， 该文具店打八折， 故答案为：八． 12．150 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用．设这种商品的进价为x元，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设这种商品的进价为x元，根据题意得： ， 解得：， 答：这种商品的进价为150元． 故答案为：150． 13． 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用利润售价成本价，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得： 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这款衣服的成本价是x元，则这款衣服的定价是元，根据打六折出售，会亏损20元建立方程求解即可． 【详解】解：设这款衣服的成本价是x元， 由题意得，， 解得， ∴这款衣服的成本价是元， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了利润率与销售额的计算，解题的关键是通过设未知数表示出降价前后的售价，再根据销售额相等建立方程． 设成本和降价前利润率，表示出降价前后的售价，利用“18件与20件销售额相等”列方程求解． 【详解】解：设每件服装的成本为a元，降价前的利润率为x． 降价前每件售价为：成本+利润； 则降价后每件售价为：． 根据“降价前销售18件与降价后销售20件的销售额相同”，销售额售价数量，可得方程：， 两边约去，化简得： 解得，即． 故答案为：． 16．8元 【分析】本题考查一元一次方程的应用．设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是元，列方程求解． 【详解】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是元， 因为买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62元， 所以， 解得． 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元． 17．(1)购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个 (2)100 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用．需要准确梳理数量关系，将实际问题转化为数学方程求解，解题的关键是由数量关系建立等式． （1）设购进“滨滨”的个数为未知数，根据购进两种冰箱贴的总数以及总花费列出方程求解． （2）先分别计算出按标价销售和打折销售的收入，再根据利润的关系列出方程求解． 【详解】（1）解：设购进“滨滨”x个， 因为购进“滨滨”和“妮妮”一共1000个， 所以购进“妮妮”个． 所以， 解得：， 则购进“妮妮”的个数为：（个）． 答：购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个． （2）解：当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个时， 这部分的收入为元． “滨滨”购进400个，卖出m个后，剩余个， 剩余的“滨滨”按八折出售，售价为元/个， 这部分收入为元． “妮妮”购进600个，卖出m个后，剩余个， 剩余的“妮妮”按八折出售，售价为元/个， 这部分收入为元． 所以， 解得：． 18．(1)A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元 (2)见解析 【分析】本题考查了一元一次方程的应用——购买问题．熟练掌握总价与单价和数量的关系是解题的关键． （1）分3种情况：选①②，选①③，选②③，分别讨论即可； （2）设A品牌饮料买瓶，购买品牌饮料瓶，得方程，解得，a应该是整数，不能是分数，可判断错误． 【详解】（1）解：选①②，设A品牌饮料的单价为元，则品牌饮料的单价为元， 由题意可得：， 解得， ∴， 答：A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元． 选①③， 设A品牌饮料的单价为元，则品牌饮料的单价为元， 由题意可得：， 解得， ∴． 答：A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元． 选②③， 设A品牌饮料的单价为元，则品牌饮料的单价为元， 由题意可得：， 解得， ∴， 答：A品牌饮料和品牌饮料的单价分别为4元和7元． （2）解：设A品牌饮料买瓶，则购买品牌饮料瓶， 由题意可得：， 解得． 因为饮料的数量不可能是分数，所以小文弄错了． 19．(1) (2)每台甲型、乙型打印机的进价各是元，元 【分析】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，写出每台甲型打印机的进价、掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）根据“每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高元”计算即可； （2）根据题意，列关于的一元一次方程并求解即可． 【详解】（1）解：每台甲型打印机为元． 故答案为：． （2）根据题意，得， 解得， 元． 答：每台甲型打印机的进价为元，每台乙型打印机的进价为元． 20．(1)每套队服的售价为100元，每个足球的售价为80元 (2)①到甲商场购买装备所花的费用为：元，到乙商场购买装备所花的费用为：元；②在甲商场购买的足球更多 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据等量关系列出方程，是解题的关键． （1）设每套队服的售价为x元，则每个足球的售价为元，根据买一套队服和一个足球共需花费180元，列出方程，解方程即可； （2）①根据题意分别列出代数式即可； ②根据总费用分别列出方程，然后解方程，求出m的值，最后进行比较即可． 【详解】（1）解：设每套队服的售价为x元，则每个足球的售价为元，根据题意得： ， 解得， ∴， 答：每套队服的售价为100元，每个足球的售价为80元； （2）解：①到甲商场购买装备所花的费用为： 元， 到乙商场购买装备所花的费用为： 元； ②当时，解得：； 当时，解得：； 因为购买足球的数量为整数，所以最大可取， 因为， 所以在甲商场购买的足球更多． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$