黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． （3）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每题5分，共40分） 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知，，与的夹角为60°，则（ ） A. B. 7 C. 3 D. 3. 如图，在直棱柱中，，，E为BC的中点，F为的中点，则异面直线AF与所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，已知，，，则解此三角形的结果是（ ） A. 无解 B. 一解 C. 两解 D. 解的个数不能确定 5. 已知向量，，则向量在方向上的投影向量为（ ） A B. C. D. 6. 在中，，，，，则（ ） A. B. 86 C. 7 D. 7. 望海楼是江苏泰州的著名景点，位于泰州凤城河风景区内.它初建于南宋绍定二年，被誉为“江淮第一楼”.为测量望海楼的高度，可选取与楼底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得，，米，在点测得楼顶A的仰角为30°，则楼高约为（ ）米. A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 8. 已知三棱锥的体积为，，，若是其外接球的直径，则球的表面积为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（每题5分，共20分） 9. 已知表示平面，m，n表示直线，则（ ） A. 若，n，则m B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的为前4个编号中的是（ ） 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A. 328 B. 457 C. 253 D. 007 11. 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（ ） A. 正四棱锥的底面边长为24m B. 正四棱锥的高为 C. 正四棱锥的体积为 D. 正四棱锥的侧面积为 12. 在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足，则是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为_________人． 14. 如图，平面平面，平面，平面，，，，，，则______． 15. 若复数是的一个根，则_____. 16. 如图所示，一竖立在地面上圆锥形物体的母线长为2，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为__________. 四、解答题 17. 如图，在中，，，，点在边的延长线上，且. （1）求； （2）求的周长． 18. 如图，已知三角形是等腰三角形，，，，分别为，的中点，将沿折到的位置如图2，且，取线段的中点为. （1）求证：平面； （2）求点到面的距离. 19. 已知的内角的对边分别为，向量，且. （1）求角A； （2）若的周长为，且外接圆的半径为1，判断的形状，并求的面积. 20. 如图，在三棱锥中，底面． （1）求证：平面平面； （2）若，求与平面所成角的正弦值． 21. 在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． 在中，角，B，C所对的边分别为，b，c，且______. （1）求角的值； （2）若，．AB，AC边上的两条中线CM，BN相交于点，求． 注：若选择多个条件分别作答，按第一个解答计分 22. 如图所示，平面平面，四边形为矩形，，，，． （1）求多面体体积； （2）求二面角的余弦值． 2022-2023学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． （3）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##2.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）等边三角形， 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$