3.2 观察的范围（教案）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

教材第34～35页 1．结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域的过程。 2．感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 3．从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 1．经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。 2．能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。 学生准备：铅笔、橡皮、猴爬在A，B，C三点的情境图片和行驶客车的情境图片。 教学方法：谈话法、演示法、练习法。 学习方法：观察法、演示法。 师：大家还记得《登鹳雀楼》这首诗吗？ 让学生集体背诵一遍，并让学生说一说“欲穷千里目，更上一层楼”的意思，让学生体会到站得越高看得越远。 前几节课，我们已经学了从不同的方向观察立体图形的形状，今天我们一起来研究观察的范围。(板书课题：观察的范围) 1．小猴爬在A，B，C三点哪一点看见的桃子最多？ (出示教材第34页例1) 师：读图后和同桌说一说，小猴在A点时看到墙内的范围，然后在图中画一画。 (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出如下的结论) 小猴子在A点时，可以将眼睛(板书：眼睛)抽象成数学中的“点”，这个点就是观察点(板书：观察点)，将视线抽象为数学中的“线”，连接观察点A和墙壁的有效点(板书：墙　有效点)并延长，视线和地面相交于A′点(能看到离墙最近的点)，这时小猴子能看到墙内的有效范围是图中阴影以外的部分。 师：读图，小猴子在观察点B时，看到墙内的范围有哪里，然后在图中画一画。 (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出如下的结论) 连接点B和墙壁的有效点并延长与地面相交于点B′(能看到离墙最近的点)，这时，小猴子能看到墙内的有效范围是图中阴影以外的部分。 师：读图，说一说，画一画，小猴在点C时看到墙内的观察范围是哪里？ (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出如下的结论) 以此类推，小猴子在观察点C时，小猴子能看到墙内的有效范围是图中阴影以外的部分。 师：观察比较上面的三个不同的观察点观察到的范围，你们能发现什么？和同桌说一说。 (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出如下的结论) (1)视线不会拐弯，都是笔直的。 (2)随着观察点的变化，观察到的区域也在变化。观察点越高，观察到的区域越大，观察点越低，观察到的区域越小。(板书) 2．行驶客车观察范围的变化。 (出示教材第34页例2) 师：读图，你们能说说客车在位置①时的观察范围吗？在图中画一画。 (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出如下的结论) 客车在位置①时，连接司机观察点和A楼楼顶有效点C并延长，这条直线交于B楼的D点，这时司机视线的盲区就是图中的阴影部分，也就是说能看到建筑物B的一部分。 师：读图，你们能说说客车在位置②时的观察范围吗？在图中画一画。 (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出如下的结论) 连接客车司机的观察点和A楼楼顶有效点C并延长，这条直线交于B楼的楼顶以上D点(和B楼没交点)，这时司机视线的盲区是图中的阴影部分，也就是说汽车向前行驶到达位置②时已经看不到B楼了。 师：观察比较上面两个不同的观察点观察到的范围，你们能发现什么？和同桌说一说。 (生独立完成，小组讨论，全班交流，引导学生得出如下的结论) 在运动的物体上，观察范围也会随着物体运动的变化而变化。(板书) 本节课主要学习了从不同位置观察物体的范围；理解了观察点越高(低)，观察到的区域越大(小)；体会了在运动的物体上，观察范围也会随着物体运动的变化而变化。 1．教材第35页练一练第3题、4题。 2．选用相应单元的课时练。 观察的范围 眼睛　观察点　　墙　有效点 观察点越高，观察到的区域越大，观察点越低，观察到的区域越小。 在运动的物体上，观察范围也会随着物体运动的变化而变化。 教学中主要通过教师引导和学生动手操作，让学生经历分别将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域的过程，并掌握从不同的方向观察物体的范围，发展学生的空间观念。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$