24.3 《正多边形和圆》课时练习题 2025--2026学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册人教版第24.3节《正多边形和圆》课时练习题

一、单选题

1．如图，以点为圆心的两个同心圆把以为半径的大圆的面积三等分，这两个圆的半径分别为，．则的值是（    ）

A． B． C． D．

2．若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示，某同学作了一个圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（　　）

  

A．1 B．3 C． D．

4．同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，的半径为，∆ABC是的内接等边三角形，点在上．四边形为平行四边形，则平行四边形的面积是（　　）

A．4 B．4 C．2 D．2

6．对于下列说法：①正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②正多边形一定有内切圆和外接圆；③有一个内切圆和一个外接圆的多边形一定是正多边形；④各边相等的圆内接多边形是正多边形，你认为正确的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（    ）

A．10 B．12 C．15 D．20

 

二、填空题

8．若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为        ．

9．如图，若的半径为1，则的内接正八边形的面积为          ．

  

10．如图，正方形的边长为，剪去个角后成为正八边形，则正八边形的边长为     ．

11．如图，正五边形内接于，点在弧上，则的度数为    ．

  

12．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为           ．

13．如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是         ．

 

三、解答题

14．如图，正方形内接于，其边长为4，求的内接正三角形的边长．

  

15．我们学习了，多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：