第三章概率的进一步认识 章末检测卷-2025-2026学年北师大版数学九年级上册

第三章概率的进一步认识章末检测卷-2025-2026学年数学九年级上册北师大版 一、单选题 1．从−4，−1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于x的方程有两个不相等的实数根的概率是（   ） A． B． C． D． 2．不透明的袋子中装有红球1个、白球2个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（   ） A． B． C． D． 3．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据：由此可估计不规则图案的面积大约为（   ） A． B． C． D． 4．在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（   ） A．两条对角线互相平分的四边形是菱形 B．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，频率就是概率 C．若顺次连接某四边形的四边中点得到一个正方形，则原四边形一定是正方形 D．如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 6．一个不透明的盒子里有8个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其它完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中红球的个数是（　 　） A．24 B．30 C．32 D．40 7．某玩具超市开展有奖购物活动，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法中，不正确的是（    ） A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 8．一只不透明的袋子中装有3个黄球和个红球，这些球除颜色外都相同．课外兴趣小组做摸球试验：每次摸出一个球，记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在附近摆动，则的值最可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图1所示，有一个不规则的图案（图中画图部分），小帆想估算该图案的面积.他采取了以下的办法：用一个长为，宽为的矩形，将不规则图案围起来，再在适当位置随机地向矩形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的频率，如图2（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），则不规则图案的面积大约为（   ） A． B． C． D． 10．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了四个结论，其中正确的是（   ） 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1800 摸到白球的频率mn 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.60 A．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6 C．当试验次数 n 为2000时，摸到白球的次数m 一定等于 1200 D．这个盒子中的白球一定有28个 二、填空题 11．某数学兴趣小组准备了4张地铁标志的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，先从中抽取一张放回后，再抽取一张，则两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的概率为 ． 12．班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，则，两位同学座位相邻的概率是 ． 13．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共25个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了100次球，发现有72次摸到红球，则估计口袋中红球的个数为 个． 14．某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650 盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.530 随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于 （精确到0.01）． 15．如图，是我国古代的铜钱，方孔铜钱应天圆地方之说，是古人智慧的结晶．如图，将它简易成几何图形，已知外圆的半径为6，里面正方形的边长为1．一小球（忽略体积的影响）在铜钱上自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在正方形里面的概率为 ．（结果保留） 16．一个不透明的口袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字，，，，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上数字都是偶数的概率是 ． 三、解答题 17．某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图． 册数 四册 五册 六册 七册 人数 6 a 9 7 (1)本次调查的学生人数为_____，_______； (2)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为_______． (3)学校举行知识团体比赛，对前两名的班级奖励一套图书，现有A，B，C三种图书可供选择．请用列表或画树状图的方法，求两个班级都选择同一套图书的概率． 18．某中学将在九年级开展社会实践活动，为了解学生在本市参加社会实践活动的选择意向，在九年级的每个班中随机抽取了部分同学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成如下统计表和扇形统计图． 调查问卷 在下面四个选项中，你最想去的是（   ）（单选） 选项 人数 A．梅花山 B．国学馆 C．百车河 D．野玉海 参加社会实践活动意向问卷调查扇形统计图 根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)统计图表中的________， ； (2)如果该校九年级学生共有人，估计九年级学生最想去“野玉海”的有多少人？ (3)学校根据调查结果选出一个地点作为社会实践活动点．为方便管理，从甲、乙、丙、丁名学生中随机抽取名学生作为此次社会实践活动带队老师的助手，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中甲、丁名学生的概率． 19．2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：组：组：组：组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在______组； (2)补全学生成绩频数直方图： (3)学校将从获得满分的4名同学（其中有两名男生，两名女生）中随机抽取两名参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 20．随着气温日渐走低，成都的银杏也渐渐褪去青绿，悄然变黄．为鼓励同学们利用课余时间走进成都街头巷尾，发现银杏之美丽，感受自然之神奇，某校随机对该校部分学生进行了“你心中的最美银杏打卡点”问卷调查．问卷设置了四个选项：A．文殊院；B．青羊宫；C．百花潭公园；D．电子科技大学．通过调查得到下列不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题： (1)求本次调查中接受调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)在选择B的四名学生中，有1名男生，3名女生．现随机抽取其中2名同学担任“银杏使者”，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名同学都为女生的概率． 21．习总书记说：“青山绿水就是金山银山”，环境保护日益受到重视．某校为了培养学生的环保意识，结合社团活动开设了一系列环保课程．根据对不同环保课程的报名数据绘制了下面两幅不完整的统计图． (1)该校报名参与环保课程的学生一共有 名，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，请求出“绿色出行”对应的圆心角度数； (3)为了进一步提升学生水资源保护的意识，学校从参与“水资源保护”课程的同学中随机抽选了名同学（两男两女）参加知识竞赛，若要把这名同学随机分成甲，乙两个小组，每组人，请用列表法或画树状图的方式求出甲小组中恰好是一男一女的概率． 22．某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习，设置了“A．制作视力表”、”B．近十年调研”、“C．测量旗杆的高度”三个项目供九年级学生选择，每名学生只能选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格．请根据信息解答下列问题： 项目 选择人数 频率 A．制作视力表 B．近十年调研 C．测量旗杆的高度 (1)填空：___________，____________，_______； (2)该校共有名九年级学生，请估计选择“B．近十年调研”项目学习的学生人数； (3)本次调查中，选择“B．近十年调研”项目学习的四人中男女生各有两名，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率． 23．某市教育局对某九年一贯制学校做课堂教学满意度情况督导调研．从该校初中部和小学部各随机抽取20名学生对课堂教学满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．初中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图： （数据分成4组：，，，） b．初中部20名学生所评分数在这一组的是： 8.0   8.1   8.2   8.2   8.4   8.5   8.6   8.7   8.8 c．初中部、小学部各20名学生所评分数的平均数、中位数如表： 平均数 中位数 小学部 8.3 8.5 初中部 8.3 m 根据以上信息，回答下列问题： (1)调查的40名学生对课堂教学满意度评分的平均数是_________，表中的m值为_________； (2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”． ①若该校初中部共有400名学生，估计其中对课堂教学“非常满意”的学生人数； ②该学校从被调查的学生中随机抽取三人作为满意度调查访谈对象，所抽取学生的满意度评分情况如下：小明评分9.5分，小强评分8.6分，小琪评分8.2分．实地督导过程中从这3人中随机抽取了2人进行访谈，请求出调查结果一致为“非常满意”的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三章概率的进一步认识章末检测卷-2025-2026学年数学九年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B D A D D B B 1．D 【分析】本题考查树状图法求概率，根的判别式，先画出树状图，求出的值的个数，再求出方程有两个不等的实数根的情况，利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，画出树状图如下： 共有12种等可能的结果，当时，关于x的方程有两个不等的实数根， ∴符合题意的情况有8种， ∴； 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了列表法与树状图法，画树状图，共有6种等可能结果，其中两次都摸到白球的有2种结果，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：画树状图如下： 共有6种等可能结果，其中两次都摸到白球的有2种结果， ∴两次都摸到白球的概率为， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，关键在于读懂折线统计图的含义，随着实验次数的增加，频率稳定于附近，由此得实验的频率，并把它作为概率．这对学生知识的灵活应用提出了更高的要求．根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为，即可求得不规则图案的面积． 【详解】解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率稳定在，于是把作为概率． 设不规则图案的面积为，则有 解得：， 即不规则图案的面积为． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比，利用树状图求概率即可． 【详解】解：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的有2种情况， ∴能让灯泡发光的概率为：． 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了菱形的判定，概率，正方形和直角三角形的判定等知识，根据菱形的判定，概率，正方形和直角三角形的判定知识即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项不符合题意； B、在大量重复试验中，随着试验次数的增加，频率接近概率，但频率不是概率，故选项不符合题意； C、若顺次连接某四边形的四边中点得到一个正方形，则原四边形的对角线相等且互相垂直，对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故选项不符合题意； D、如图，中为边上的中线，且， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴为直角三角形， ∴如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，说法正确，故选项符合题意； 故选：D． 6．A 【分析】本题考查利用频率估算概率，利用概率计算数量，根据题意，得到摸到黄球的概率为，用黄球的个数除以概率求出总数，再减去黄球的个数即为红球的个数． 【详解】解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在， ∴摸到黄球的概率为， （个）； 故选A． 7．D 【分析】本题主要考查用频率估计概率，根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率即可解答问题． 【详解】解：A、大量重复试验中频率稳定在0.7左右，故用频率估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确； B、由A可知转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确； C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有次，故C选项正确； D、随机事件，结果不确定，故D选项不正确． 故选：D． 8．D 【分析】本题考查了用频率估计概率及用概率求数量，解题的关键是熟练掌握概率公式．根据题意可得蓝球出现的频率稳定在附近，再根据概率公式列出方程，最后解方程即可求出n． 【详解】解：∵大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在， ， 解得：，经检验是方程的解， 即n的值最可能是． 故选：D． 9．B 【分析】本题考查了几何概率和用频率估计概率，解题的关键是理解题意，得出小球落在不规则图案内的概率约为．根据图可得，小球落在不规则图案内的概率约为，设不规则图案的面积为，再根据几何概率可得：不规则图案的面积长方形的面积=小球落在不规则图案内的概率，列出方程即可求解． 【详解】解：由题意可得：小球落在不规则图案内的概率约为， 长方形的面积为， 设不规则图案的面积为，则， 解得：． 即不规则图案的面积约为． 故选：B． 10．B 【分析】本题主要考查了多次试验的频率估计概率，根据多次实验的频率估计概率可知频率稳定在0.6附近，所以概率等于0.6，再逐项判断即可． 【详解】观察表格发现：随着试验次数的逐渐增多，摸到白球的频率越来越接近0.6． 因为不能确定试验1500次摸到白球的频率和试验800的频率大小，所以A不正确； 由多次试验可知从盒子中任意摸出一个小球为白球的频率接近0.6，可知概率约为0.6，所以B正确； 当试验次数为2000时，摸到白球的次数可能为1200，所以C不正确； 这个盒子中的白球有（个），所以D不正确． 故选 B． 11．/0.25 【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．画树状图，共有16种等可能的结果，其中两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的结果有4种，再由概率公式求解即可． 【详解】解：将这4张卡片分别记为A，B，C，D， 则正面图案是轴对称图形的卡片有：B，C． 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的结果有4种， ∴两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的概率为， 故答案为：． 12．/0.5 【分析】本题主要考查了画树状图求概率，采用树状图法，确定所有可能情况数和满足题意的情况数，最后运用概率公式解答即可． 【详解】画树状图可得： 由上表可知共有中可能，满足题意的情况数为种则， ，两位同学座位相邻的概率是． 13．18 【分析】本题考查了简单的概率计算、利用频率估计概率，熟练掌握利用频率估计概率的方法是解题关键．先利用频率估计概率可得从中随机摸出一个球是红球的概率为，再利用概率公式计算即可得． 【详解】解：设口袋中红球的个数为个， 由题意得：从中随机摸出一个球是红球的概率为， 则， 解得， 即估计口袋中红球的个数为18个， 故答案为：18． 14． 【分析】本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握频率估计概率的方法是解题关键．随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到某个常数附近，可用这个常数表示概率，由此即可得． 【详解】解：由表格可知，随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查几何概率，解题的关键是明确题意，求出相应的概率．根据几何概率的求法：一个小球停留在某个区域上的概率就是该区域的面积与总面积的比值． 【详解】由题意可得，小球最终停留在正方形里面的概率为： ， 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，先列表，再根据表格所得利用概率公式求解即可． 【详解】根据题意，列表得： 1 2 3 4 1 2 3 4 由上表得，共有12种等可能结果，其中两次抽取的卡片上数字都是偶数的结果数为2种， ∴概率是， 故答案为：． 17．(1)36， (2)6 (3) 【分析】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、众数以及求概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数； （2）根据原来的众数是读书册数为5册，且读课外书为5册的人数为14人，根据读课外书册数为6册的人数为9人，与读书册数为5册的人数最接近，再根据补查后众数发生改变，从而得到最少补查的人数． （3）画树状图求解即可． 【详解】（1）解：人）， 即参与调查的学生人数为36人． ． 故答案为：36；14； （2）补查前读课外书册数最多的是五册， ∴补查前读课外书的册数的众数为5， ∵补查的几人读课外书的册数恰好相同，且补查后读课外书册数的众数变成了另一个数， ∴补查的人数最少为：（人）． 故答案入团：6； （3）解：画树状图如图， 由图可知共有9种等可能的情况，两个班选择同一种图书的情况共有3种， ∴． 18．(1)； (2)人 (3) 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，树状图或列表求概率，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的关联性是解题的关键． （1）由的人数和百分比可求得调查总人数，再利用的百分比求得，利用的人数求； （2）利用样本估计总体即可求解； （3）利用树状图或列表求概率即可． 【详解】（1）解：由题可得调查总人数为（人）， 则（人）， ， 则， 故答案为：；； （2）解：估计九年级学生最想去“野玉海”的有（人）， 答：估计九年级学生最想去“野玉海”的有人； （3）解：根据题意画树状图，得： 共有种等可能的结果，其中恰好选中甲、丁名学生的有种， 则恰好选中甲、丁名学生概率为． 19．(1)400， (2)见详解 (3)见详解， 【分析】本题主要考查了频数直方图和扇形统计图，中位数的定义，利用树状图或者列表法求概率等知识，明确题意，准确从图中获取信息是解题的关键． （1）利用部分的实际数除以占比可得总数，根据中位数定义求中位数； （2）利用总数求出组人数，补全频数直方图即可； （3）根据题意，画出树状图得出所有等可能的结果，找出符合题意的结果，进而求出概率即可． 【详解】（1）解：（名） （名） ∴组人数为：（名） ∵总人数为400， ∴中位数取排序后的第200位和201位数的平均数， 第200位和201位数落在了组， ∴中位数落在了组． 故答案为：400，． （2）解：如图所示，由（1）得组人数为：（名） （3）解：根据题意，画树状图如图， ∵共12中等可能的结果，恰好抽中一名男生和一名女生的结果有8种， ∴恰好抽中一名男生和一名女生的概率为． 20．(1)40人 (2)见解答 (3) 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、列表法求概率等知识点，灵活运用列表法求概率成为解题的关键． （1）用条形统计图中D的人数除以扇形统计图中D的百分比可得本次调查中接受调查的学生人数； （2）先求出选择C的人数，然后补全条形统计图即可． （3）列表可得出所有等可能的结果数以及抽到的2名同学都为女生的结果数，再利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：本次调查中接受调查的学生人数为（人）． （2）解：选择C的人数为（人）． 补全条形统计图如下： （3）解：根据题意列表如下： 男 女 女 女 男 （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，女） （女，女） 共有12种等可能的结果，其中抽到的2名同学都为女生的结果有6种， ∴抽到的2名同学都为女生的概率为． 21．(1)，补全条形统计图见解析 (2) (3) 【分析】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法是解答本题的关键． （1）用选择“水资源保护”的人数除以扇形统计图中“水资源保护”的百分比可得本次调查的学生人数；分别求出选择“节能减排”和“植树造林”的人数，补全条形统计图即可； （2）用乘以“绿色出行”的人数所占的百分比，即可得出答案； （3）列表可得出所有等可能的结果数以及水资源保护小达人中恰好是一男一女的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】（1）解：该校报名参与环保课程的学生一共有（名）， 故答案为：， 参与“节能减排”课程的人数：（名）， 参与“植树造林”课程的人数：（名）， 补全条形统计图如下： （2）“绿色出行”对应的圆心角度数为； （3）列表如下： 男1 男2 女1 女2 男1 （男1，男2） （男1，女1） （男1，女2） 男2 （男2，男1） （男2，女1） （男2，女2） 女1 （女1，男1） （女1，男2） （女1，女2） 女2 （女2，男1） （女2，男2） （女2，女1） 共有种等可能的结果，其中参与“水资源保护”课程中恰好是一男一女的结果有种，参与“水资源保护”课程中恰好是一男一女的概率为． 22．(1)，， (2) (3) 【分析】本题主要考查概率和频数分布表，列出树状图是关键； （1）先求出总人数，再求出b、a和c的值； （2）用九年级总人数乘选择“B．近十年调研”项目所占比即可； （3）画出树状图，再利用概率公式求解即可 【详解】（1）解：， ， ， 故答案为：，，； （2）（人）， 答：选择“B．近十年调研”项目学习的学生人数有人； （3）画树状图如下： 共有12种等可能的情况，恰好选到一名女生和一名男生的有种， 所以恰好选到一名女生和一名男生的概率= 23．(1)， (2)    【分析】（1）根据平均数、中位数的定义和计算方法进行计算即可； （2）①利用样本估计总体即可；②先画出树状图，展示从人中任选人所有等可能的结果，再找出调查结果一致为“非常满意”的结果数，然后根据概率公式计算概率即可． 【详解】（1）解：调查的40名学生对课堂教学满意度评分的平均数是： （分）， 将抽取的初中部的20名学生的评分从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（分）， 表中的m值为， 故答案为：，； （2）解：①（人）， 若该校初中部共有400名学生，估计其中对课堂教学“非常满意”的学生人数约为人； ②从小明、小强、小琪人中任意选择人，所有等可能出现的结果如下： 由树状图可知，共有种等可能的结果，其中调查结果一致为“非常满意”的结果有种， 调查结果一致为“非常满意”的概率． 【点睛】本题主要考查了求平均数，求中位数，频数分布直方图，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，根据概率公式计算概率等知识点，熟练掌握平均数、中位数、频数分布直方图的概念及列表法或树状图法求概率是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$