3.3　一元一次方程的解法课件 2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

第2课时　一元一次方程解法的简单应用 栏目导航 知识准备 新知探究 课堂练习 知识准备 解一元一次方程的基本步骤: (1)　 　.  (2)　 　.  (3)　 　.  (4)　 　.  (5)方程两边都除以未知数的系数. 去分母 去括号 移项 合并同类项 新知探究 一元一次方程解法的简单应用 4 【新知巩固】 B 3 课堂练习 1.当x=2时,代数式ax-2x的值为4;当 x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 2.如果代数式2(3y+4)的值比代数式7(2y-7)的值大3,则y的值为( ) A.-10 B.10 C.6.75 D.-11.5 B C A 4 谢谢观赏！ 9 解:根据题意,得=x-4-1,去分母,得3(2x-3)=10x-60-15, 去括号,得6x-9=10x-60-15,移项,得6x-10x=-60-15+9, 合并同类项,得-4x=-66, 两边都除以-4,得x=, 所以当x为时,代数式的值比代数式x-4的值小1. 【例题】 当x取何值时,代数式的值比代数式x-4的值小1? 1.若代数式+的值为1,则x的值为( ) A.- B. C. D.1 2.当x=　 　时,2x-3与互为倒数.  3.(2024长沙宁乡市期末)如果a+2与互为相反数,那么a的值是 ( ) A.1 B.4 C.3 D.-1 4.如果单项式5a2b3n-5与a2bn+3是同类项,则n=　 　.  5.已知代数式与代数式. (1)当x为何值时,两个代数式的值相等? 解:(1)根据题意,得=, 去分母,得3x=8-4x, 移项、合并同类项,得7x=8, 两边都除以7,得x=. 所以当x=时,两个代数式的值相等. (2)当x为何值时,代数式的值比代数式的值大2? 解:(2)根据题意,得-=2, 去分母,得3x-8+4x=24, 移项、合并同类项,得7x=32, 两边都除以7,得x=. 所以当x=时,代数式的值比代数式的值大2. $$3.3　一元一次方程的解法 第1课时　一元一次方程的解法 栏目导航 知识准备 新知探究 课堂练习 知识准备 1.对于只含有未知数x的一元一次方程,可以通过　 　、　 　、 　 　、　 　,然后再除以未知数的系数,从而将其化为x=a的形式.  2.求方程的　 　的过程叫作解方程.  去分母 去括号 移项 合并同类项 解 新知探究 一元一次方程的解法 【例1】 解下列方程: (1)3x-6=9x-7; (2)9-3(x+1)=2(4-x). (2)去括号,得9-3x-3=8-2x,移项,得-3x+2x=8-9+3, 合并同类项,得-x=2,两边都除以-1,得x=-2. 4 解:(1)去分母,得5(x-1)=20-2(x+2), 去括号,得5x-5=20-2x-4, 移项,得5x+2x=20-4+5, 合并同类项,得7x=21, 两边都除以7,得x=3. 【例3】 解方程:0.2x+0.3(2x-1)=1.6-0.1(x+1). 解:去括号,得 0.2x+0.6x-0.3=1.6-0.1x-0.1, 移项,得0.2x+0.6x+0.1x=1.6-0.1+0.3, 合并同类项,得0.9x=1.8, 两边都除以0.9,得x=2. 7 (1)解含有分母的方程,先找出各分母的最小公倍数,再利用等式的基本性质,方程两边乘分母的最小公倍数,去掉分母解方程; (2)去括号一般按由内向外的顺序进行,也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. 8 【新知巩固】 1.对于方程5(3-2x)-12(5-2x)=-17,下列去括号正确的是( ) A.15-10x-60-24x=-17 B.15-10x-60+24x=-17 C.15-2x-60+24x=-17 D.15-10x-60+2x=-17 2.(2024娄底双峰县期末)方程3(x-4)= 4x-1的解为　 　.  B x=-11 (2)去括号,得2x-4-3x-3=4,移项,得2x-3x=4+4+3, 合并同类项,得-x=11, 两边都除以-1,得x=-11. 10 解:(3)去分母,得12x-3(x+1)=4(x+3), 去括号,得12x-3x-3=4x+12, 移项,得12x-3x-4x=12+3, 合并同类项,得5x=15, 两边都除以5,得x=3. 11 课堂练习 1.下列方程的变形中,移项正确的是( ) A.由7+x=3得x=3+7 B.由5x=x-3得5x+x=-3 C.由2x+3-x=7得2x+x=7-3 D.由2x-7+x=6得2x+x=6+7 2.方程5(x-1)-2(2x+3)=6去括号正确的是( ) A.5x-1-4x+3=6 B.5x-5-4x-6=6 C.5x-5-4x-3=6 D.5x-5+4x-6=6 D B 去分母时,等式右边的项漏乘12 4.解下列方程: (1)2(2-x)-5(2-x)=9; (2)5(x-3)+3(5-x)=7(x-5); 解:(1)去括号,得4-2x-10+5x=9,移项,得5x-2x=9+10-4, 合并同类项,得3x=15, 两边都除以3,得x=5. (2)去括号,得5x-15+15-3x=7x-35, 移项,得5x-3x-7x=-35+15-15, 合并同类项,得-5x=-35, 两边都除以-5,得x=7. 解:(3)去分母,得2x-3(30-x)=60,去括号,得2x-90+3x=60, 移项,得2x+3x=60+90,合并同类项,得5x=150, 两边都除以5,得x=30. 谢谢观赏！ 15 解:(1)移项,得3x-9x=-7+6, 合并同类项,得-6x=-1, 两边都除以-6,得x=. 【例2】 解下列方程: (1)(x-1)=2-(x+2); (2)=-. 解:(2)去分母,得6(x+15)=15-10(x-7), 去括号,得6x+90=15-10x+70, 移项,得6x+10x=15+70-90, 合并同类项,得16x=-5, 两边都除以16,得x=-. 3.解下列方程: (1)3-0.5y=y-; (2)2(x-2)-3(x+1)=4; 解:(1)移项,得-0.5y-y=--3, 合并同类项,得-y=-, 两边都除以-,得y=. (3)2x-=. 3.将方程(y+2)-(2y-1)=1去分母得到3(y+2)-2(2y-1)=1,错误的原因是　 　.  (3)-=5; (4)-=-1. (4)去分母,得3(2x-1)-2(2x+5)=(6x-1)-6, 去括号,得6x-3-4x-10=6x-1-6,移项,得6x-4x-6x=-1-6+3+10, 合并同类项,得-4x=6,两边都除以-4,得x=-. $$