福建省泉州市晋江市晋江市江滨中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

晋江市江滨中学2024-2025学年下学期素质训练（二） 七年级数学试卷 一、选择题（共40分） 1. 下列方程中，解是的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，缺了一个角，测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的三边长分别为x，2，6，则x的值可能是（　 　）． A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 4. 解方程，以下去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，则这个多边形的边数是（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 在二元一次方程的所有解中，有一个解x与y互为相反数，则y的值是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2 8. 将4个完全相同的小长方形按如图所示的位置放置，可形成一个长为，宽为的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，的平分线相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（共24分） 11. 如图，与关于直线对称，已知，则的长度为______． 12. 一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____． 13. 如图，要用三块正多边形的木板铺地，使拼在一起并相交于点的各边完全吻合，其中已经拼好的两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数应是__________． 14. 已知关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，则k的取值范围是_______ 15. 如图，在中 ，是的中线，E 是上的一点，连接交于点F，若，记的面积为，四边形的面积为，则 的值为______． 16. 如图，已知，在边上顺次取点，，…，在边OM上顺次取点，，…，使得…，得到等腰，，，… （1）若，可以得到的最后一个等腰三角形是__________； （2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是，则的度数x的取值范围是__________． 三、解答题（共86分） 17. 解方程：． 18. 解方程组：． 19. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 20. 如图，有分别过两个加油站的公路，相交于点，现准备在内建一个油库，要求油库的位置点P既在线段的垂直平分线上，又在的平分线上．请用尺规作图作出点．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 某百货超市经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价50元，售价80元；乙种服装每件售价120元，可盈利． （1）乙种服装每件进价为多少元？ （2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价用去2750元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？ 22. 如图，点中的任意三点都不在一条直线上．求证：． 23. 如图，将沿直角边向右平移3个单位得到，若，，且的面积为6，求，，的长． 24. 【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： （1）如图1所示，已知，点为，之间一点，连接，，得到．请猜想与之间的数量关系，并说明理由； （2）【类比迁移】如图2所示，已知，点为之间一点，和的平分线相交于点，若，求的度数； （3）【变式挑战】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：，点的位置移到上方，点在延长线上，且平分与的平分线相交于点，请直接写出与之间的数量关系． 25. 请根据以下素材，回答问题． 潜望镜里的数学 素材 如图（1）展示了光的反射定律，已知镜面垂线，一束光线射到平面镜，被射后的光线为入射光线反射光线垂线夹的锐角分别为且则___________填“>”“<”或“=”）． 问题解决 思考探究 任务1 了解光的反射定律后，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如图（2）所示，平行放置的两面平面镜，入射光线过两次反射后，得到反射光线已知，请问进入潜望镜的光线离开潜望镜的光线否平行？请说明理由． 任务2 把两个平面镜图（3）所示位置放置，，入射光线过两次反射后，得到反射光线，已知，反射光线入射光线行但方向相反，求度数． 拓展应用 如图（4），三面平面镜，将一束光线射到平面镜，通过平面镜反射，最后从平面镜的点射出，此时入射光线反射光线平行．若，请用含式子直接表示出度数． 晋江市江滨中学2024-2025学年下学期素质训练（二） 七年级数学试卷 一、选择题（共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】该方程组的解为． 【19题答案】 【答案】，解集在数轴上表示如图， 【20题答案】 【答案】 如图，点即为所求． 【21题答案】 【答案】（1）乙种服装每件进价为80元； （2）商场销售完这批服装，共盈利1450元． 【22题答案】 【答案】 证明：延长交于点，如图所示： 是的外角， ， 是的外角， ． 【23题答案】 【答案】，． 【24题答案】 【答案】（1） ，理由如下： 如图：过E作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴． （2） （3） 【25题答案】 【答案】素材：； 任务1：进入潜望镜的光线EF和离开潜望镜的光线平行．理由： ， ， ， ， ，即， ； 任务2：；拓展： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $