山东省滨州市阳信县洋湖乡西焦村小学2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷

山东省滨州市阳信县洋湖乡西焦村小学2023-2024年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（21分） 1．（2分）把39.28亿改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。 2．（6分）5.7立方分米＝ 　 　 升＝ 　 　 毫升 38公顷＝ 　 　 平方千米＝ 　 　 平方米 4090米＝ 　 　 千米 6立方分米40立方厘米＝ 　 　 立方分米 3．（3分）　 　 ÷129：6＝　 　 %。 4．（2分）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a：b＝　 　 。 5．（2分）路程一定，速度和时间成 　 　 比例；时间一定，路程和速度成 　 　 比例． 6．（1分）如图中长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是　 　 平方厘米． 7．（2分）一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的，每个小朋友分得 　 　 千克。 8．（1分）在一张图纸上，用30cm的长度表示实际距离5cm，这张图纸的比例尺为 　 　 。 9．（2分）某厂去年上半年盈利12万元，记作+12万元，下半年亏损7万元，记作　 　 ，全年记作　 　 ． 二、判断题。（对的画“√”，错的画“✕”）（5分） 10．（1分）利率＝本金×利息×存期。　 　 11．（1分）圆柱和圆锥都有1条高．　 　 12．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍． 　 　 13．（1分）除数一定，被除数和商成正比例．　 　 ．） 14．（1分）把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例进行分配．　 　 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 15．（2分）2024年的第一季度一共有（　　）天。 A．90 B．89 C．91 16．（2分）20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组（组数和每组的人数都不少于2），最多有（　　）种分法。 A．2 B．4 C．6 17．（2分）把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满（　　）杯。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（2分）下面（　　）组的两个比不能组成比例。 A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1 C．19：110和10：9 19．（2分）平行四边形的底一定，它的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 四、计算题。（21分） 20．（6分）直接写出得数。 0.48÷0.8＝ 2.4＝ 24÷20%＝ 17÷0.25÷4＝ 4.8÷（0.1+1.5）＝ 21．（8分）求未知数x。 x﹣35%x＝5.2 12：x x7 xx＝1.4 22．（9分）能简便计算的要简算。 75×（83﹣25）×9 45×102+646÷38 1.5×8.4+1.5×0.6+15×10% 23．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 24．（4分）计算下面图形的体积。 六、解决问题。（33分） 25．（5分）把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留两位小数） 26．（5分）某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 27．（5分）李军先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后，才发现调制说明中写有：“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮李军判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？ 28．（6分）把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长3米，第二段比第三段长3米。三段绳子各长多少米？ 29．（6分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 30．（6分）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数．） 山东省滨州市阳信县洋湖乡西焦村小学2023-2024年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 15 16 17 18 19 答案 C B B C A 一、填空题。（21分） 1．（2分）把39.28亿改写成用“万”作单位的数是 　392800　 万，省略亿位后面的尾数约是 　39　 亿。 【分析】39.28亿＝3928000000 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【解答】解：39.28亿＝3928000000＝392800万 39.28亿≈39亿 故答案为：392800，39。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2．（6分）5.7立方分米＝ 　5.7　 升＝ 　5700　 毫升 38公顷＝ 　0.38　 平方千米＝ 　380000　 平方米 4090米＝ 　4.09　 千米 6立方分米40立方厘米＝ 　6.04　 立方分米 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：5.7立方分米＝5.7升＝5700毫升 38公顷＝0.38平方千米＝380000平方米 4090米＝4.09千米 6立方分米40立方厘米＝6.04立方分米 故答案为：5.7，5700；0.38，380000；4.09；6.04。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 3．（3分）　18　 ÷129：6＝　150　 %。 【分析】根据比与除法的关系9：6＝9÷6，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷12；根据比与分数的关系9：6，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以3就是，分子、分母再乘2就是；9÷6＝1.5，把1.5的小数点向右移动两位添上百分号就是150%。 【解答】解：18÷129：6＝150% 故答案为：18，4，150。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（2分）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a：b＝　5：3　 。 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。 【解答】解：因为3a＝5b 则a：b＝5：3 故答案为：5：3。 【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用。 5．（2分）路程一定，速度和时间成 　反　 比例；时间一定，路程和速度成 　正　 比例． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：（1）因为速度×时间＝路程（一定）， 是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例； （2）因为路程÷速度＝时间（一定）， 是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例； 故答案为：反，正． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 6．（1分）如图中长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是　9.42　 平方厘米． 【分析】由图意可知：长方形的长等于圆的直径，宽等于半径，长方形的面积已知，从而可以求得r2的值，然后代入圆的面积公式即可求出圆的面积． 【解答】解：设圆的半径为r， 则长方形的面积：2r2＝6 r2＝3 圆的面积＝3.14×3＝9.42（平方厘米）； 答：圆的面积是9.42平方厘米． 故答案为：9.42． 【点评】解答此题的关键是明白：把长方形的面积用圆的半径的平方表示出来，从而利用长方形的面积求出圆的面积． 7．（2分）一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的，每个小朋友分得 　　 千克。 【分析】每个小朋友分得这块蛋糕的几分之几，就是蛋糕重量看作单位“1”，平均分为10份，求一份是蛋糕重量的几分之几，用1÷10解答；每个小朋友分得多少千克，用蛋糕重量除以人数即可。 【解答】解：1÷10 2÷10 故答案为：，。 【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份。 8．（1分）在一张图纸上，用30cm的长度表示实际距离5cm，这张图纸的比例尺为 　6：1　 。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：30cm：5cm ＝（30÷5）：（5÷5） ＝6：1 答：这张图纸的比例尺为6：1。 故答案为：6：1。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 9．（2分）某厂去年上半年盈利12万元，记作+12万元，下半年亏损7万元，记作　﹣7万元　 ，全年记作　+5万元　 ． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：不盈利不亏损是0，盈利记为正数，亏损记为负数；用盈利的钱数减去亏损的钱数，得出全年盈利的钱数即可求解． 【解答】解：，盈利记为正数，亏损记为负数，那么： 下半年亏损7万元，记作﹣7万元； +12+（﹣7）＝+5（万元）； 全年记为：+5万元． 故答案为：﹣7万元，+5万元． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 二、判断题。（对的画“√”，错的画“✕”）（5分） 10．（1分）利率＝本金×利息×存期。　　 （判断对错） 【分析】根据利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期，判断即可。 【解答】解：因为利息＝本金×利率×存期。故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题主题考查是利息的计算公式。 11．（1分）圆柱和圆锥都有1条高．　　 （判断对错） 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．再根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高．由此解答． 【解答】解：根据分析：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高． 因此圆锥和圆柱都只有一条高．此说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是掌握圆柱和圆锥的特征，理解圆柱和圆锥的高的意义，明确：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高． 12．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍． 　　 （判断对错） 【分析】根据圆的：d＝2r 以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的直径就扩大到原来的n倍；据此解答． 【解答】解：圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍． 故题干的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】本题考查了积的变化规律在圆的d＝2r中的灵活应用，可以把它当作结论记住． 13．（1分）除数一定，被除数和商成正比例．　√　 ．（判断对错） 【分析】判断被除数和商是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此进行判断并选择． 【解答】解：被除数÷商＝除数（一定），是比值一定，所以被除数和商成正比例． 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 14．（1分）把120平均分成3份，就是按1：1：1的比例进行分配．　√　 （判断对错） 【分析】平均分就是每份分得同样多，把120平均分成3份，用除法计算，每份分得120÷3＝40，40：40：40＝1：1：1． 【解答】解：120÷3＝40， 40：40：40＝1：1：1； 故答案为：√． 【点评】此题属于考查对平均分的理解和化简比的知识，平均分就是每份分得同样多，用除法计算；化简比用比的基本性质． 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 15．（2分）2024年的第一季度一共有（　　）天。 A．90 B．89 C．91 【分析】第一季度是1月、2月、3月，1月31天，2024年是闰年，闰年的2月29天，3月31天，相加即可解答。 【解答】解：2024÷4＝506 31+29+31＝91（天） 答：2024年的第一季度共有91天。 故选：C。 【点评】解答本题要注意2024年是闰年，第一季度包括1、2、3月。 16．（2分）20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组（组数和每组的人数都不少于2），最多有（　　）种分法。 A．2 B．4 C．6 【分析】根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于2），那么这里只要求出20的因数中大于2即可解决问题。 【解答】解：20＝1×20， 20＝2×10， 20＝10×2， 20＝4×5， 20＝5×4， 因为大于或者等于2的有4组：2×10，10×2，4×5，5×4。 故选：B。 【点评】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用 17．（2分）把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满（　　）杯。 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】1升＝1000毫升，此题也就是求1000里面有几个220，用除法计算，舍弃余数保留整数即可。 【解答】解：1升＝1000毫升 1000÷220＝4（杯）……120（毫升） 答：最多可以倒满4杯。 故选：B。 【点评】此题根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 18．（2分）下面（　　）组的两个比不能组成比例。 A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1 C．19：110和10：9 【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择。 【解答】解：A.因为7×16＝8×14，所以能组成比例； B.因为0.6×1＝0.2×3，所以能组成比例； C.因为19×9≠110×10，所以不能组成比例。 故选：C。 【点评】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积。 19．（2分）平行四边形的底一定，它的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 四、计算题。（21分） 20．（6分）直接写出得数。 0.48÷0.8＝ 2.4＝ 24÷20%＝ 17÷0.25÷4＝ 4.8÷（0.1+1.5）＝ 【分析】根据小数四则混合运算、分数四则混合运算、小数除法、分数乘法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 0.48÷0.8＝0.6 2.4＝2 24÷20%＝120 17÷0.25÷4＝17 4.8÷（0.1+1.5）＝3 【点评】本题主要考查了小数四则混合运算、分数四则混合运算、小数除法、分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 21．（8分）求未知数x。 x﹣35%x＝5.2 12：x x7 xx＝1.4 【分析】先计算方程左边的算式，把方程的左边化成已知因数和未知数相乘的形式，然后给方程的两边同时除以已知的因数，即可求出未知数的值。 【解答】解：x﹣35%x＝5.2 0.65x＝5.2 0.65x÷0.65＝5.2÷0.65 x＝8 12：x 2x＝12×1.5 2x＝18 x＝9 x7 x x x xx＝1.4 x＝1.4 x＝2.4 【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答。 22．（9分）能简便计算的要简算。 75×（83﹣25）×9 45×102+646÷38 1.5×8.4+1.5×0.6+15×10% 【分析】（1）先算减法，再按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算乘法和除法，再算加法； （3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）75×（83﹣25）×9 ＝75×58×9 ＝4350×9 ＝39150 （2）45×102+646÷38 ＝4590+17 ＝4607 （3）1.5×8.4+1.5×0.6+15×10% ＝1.5×8.4+1.5×0.6+1.5×1 ＝1.5×（8.4+0.6+1） ＝1.5×10 ＝15 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】三个空白部分合在一起正好拼成一个整圆，所以阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积；据此解答即可。 【解答】解：6×6﹣3.14÷（6÷2）2 ＝36﹣28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 24．（4分）计算下面图形的体积。 【分析】圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 【点评】本题主要考查了圆柱的体积，注意计算的准确性。 六、解决问题。（33分） 25．（5分）把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留两位小数） 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：10×10×10（3.14×32） ＝1000×3÷（3.14×9） ＝3000÷28.26 ≈106.16（厘米） 答：这个圆锥的高是约是106.16厘米。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（5分）某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 【分析】根“再挖多少米正好挖完这条水渠的60%”，是把这条水渠的全长看作单位“1”，根据乘法的意义先求60%是多少，减去1050即可。 【解答】解：2700×60%﹣1050 ＝1620﹣1050 ＝570（米） 答：再挖570米正好挖完这条水渠的60%。 【点评】把这条水渠的全长看作单位“1”是解决此题的关键，首先要求出这条水渠的60%是多少米。 27．（5分）李军先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后，才发现调制说明中写有：“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮李军判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？ 【分析】240毫升：400毫升＝3：5，与3：7比较即可确定需要加酸梅原汁。把酸梅原汁的体积看作单位“1”，水的体积是酸梅原汁的体积的，据此比较解答。 【解答】解：240：400＝3：5 5＜7，所以应该加水。 答：应该加水。 【点评】本题考查了比的意义。 28．（6分）把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长3米，第二段比第三段长3米。三段绳子各长多少米？ 【分析】把第二段绳子增加3米，第三段绳子增加（3+3）米，这时第二段、第三段绳子长度都和第一段绳子长度相等，此时三段绳子总长是（90+3+3+3）米，用“（90+3+3+3）÷3”即可得到第一段绳子的长度。进而求出另外两段的长度。 【解答】解：（90+3+3+3）÷3 ＝99÷3 ＝33（米） 33﹣3＝30（米） 30﹣3＝27（米） 答：第一段长33米；第二段长30米；第三段长27米。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 29．（6分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 【分析】甲加工的占其他两人加工总数的，则甲加工的占零件总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，则乙加工的占总个数的，根据分数减法的意义，丙加工的个数占总个数的1，又丙加工300个，根据分数除法的意义，用丙加工个数除以其占总个数的分率，即得总个数是多少． 【解答】解：300÷（1） ＝300 ＝720（个） 答：这批零件共有720个． 【点评】首先根据已知条件求出丙加工个数占总个数的分率是完成本题的关键． 30．（6分）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数．） 【分析】根据圆锥的体积公式Vsh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案． 【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8， ＝9.42×2.5×1.8÷8， ＝23.55×1.8÷8， ＝42.39÷8， ≈6（次）， 答：6次可以运完． 【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘，另外还要注意用进一法求近似值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$