2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册期中综合评价卷

期中综合评价卷 (时间:120分钟　满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-的倒数是(C) A.3 B. C.-3 D.± 2.下列各数中,最小的数是(D) A.-3 B.|-2| C.(-3)2 D.-22 3.2023年全国粮食播种面积17.85亿亩,比上年增加954.6万亩,增长0.5%.将数据“17.85亿”用科学记数法表示为(B) A.17.85×108 B.1.785×109 C.1.785×108 D.1 785×106 4.下列语句中,错误的是(B) A.数字0是单项式 B.-a的次数与系数都是1 C.-ab的系数是- D.多项式x2+xyz2+y2的次数是4 5.下列说法中正确的是(D) A.任何有理数的绝对值都是正数 B.最大的负有理数是-1 C.0是最小的数 D.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等 6.“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是(D) A.3x-2y B.x-y C.x-2y D.x-y 7.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是a和b.对于下列结论:①b-a>0;②|a|<|b|;③a+ b>0;④>0;⑤ab<0.其中正确的是(B) A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③⑤ D.②③④ 8.小明做了6道计算题:①-5-3=-2;②0-(-1)=1;③-12÷=24;④3a-2a=1;⑤3a2+2a2=5a4;⑥3a2b-4ba2=-a2b.请你帮他检查一下,他一共做对了(A) A.2题 B.3题 C.4题 D.5题 9.字母a表示一个有理数,不论a取任意有理数,下列式子的值总是正数的是(B) A.|a+2 023| B.|a|+0.1 C.a2 D.(a+2 023)2 10.九宫格是一款数学游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头.在如图所示的九宫格中,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个九宫格,下列说法错误的是(B) A.每条对角线上三个数字之和等于3m B.三个空白方格中的数字之和等于11m C.n是这九个数字中最小的数 D.这九个数字之和等于9m 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知|a-2|+(b+3)2=0,则ba的值等于　9　.  12.若x2+x-1=1,则代数式2-3x2-3x的值是　-4　.  13.已知代数式-5x2yn与3xm+3y3是同类项,则m-n的值为　-4　.  14.若多项式x2+2kxy+xy-12中不含xy项,则k为　-　.  15.每袋大米以50 kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量是　49.3　kg.  16.某同学做作业时把代数式化简后的结果5(a-3)错抄成了5a-3,抄错后代入a的值答案为y,正确答案应为x,则x-y的值为　-12　.  17.已知x,y互为相反数,且x≠0,a,b互为倒数,|n|=1,则x+y-+=　-2或0　.  18.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤: 第一步,A同学拿出两张扑克牌给B同学; 第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学; 第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学. 请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为　7　.  三、解答题(共66分) 19.(6分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并将上述数据用“<”连接起来. -(+4),-(-2),0,+(-1.5),-|-3|. 解:-(+4)=-4,-(-2)=2,+(-1.5)=-1.5,-|-3|=-3. 所以这些数在数轴上对应的点表示如下: 所以-(+4)<-|-3|<+(-1.5)<0<-(-2). 20.(6分)先化简,再求值:5xy-(4x2+2y)-2(xy+x2),其中x=3,y=-2. 解:5xy-(4x2+2y)-2(xy+x2) =5xy-4x2-2y-5xy-2x2 =(5xy-5xy)-(4x2+2x2)-2y =-6x2-2y. 当x=3,y=-2时, 原式=-6×32-2×(-2)=-50. 21.(8分)计算: (1)4×(-1)2 024-13+(-)-|-43|; (2)-14-(1-0.5)××[3-(-3)2]. 解:(1)4×(-1)2 024-13+(-)-|-43| =4×1-13--64 =4-13--64 =-73. (2)-14-(1-0.5)××[3-(-3)2] =-1-××(3-9) =-1-×(-6) =-1+1 =0. 22.(8分)已知x2=36,|y|=,xy<0,求2x-3y的值. 解:因为x2=36,|y|=, 所以x=±6,y=±. 因为xy<0, 所以当x=6,y=-时,2x-3y=2×6-3×(-)=; 当x=-6,y=时,2x-3y=2×(-6)-3×=-. 所以2x-3y的值为或-. 23.(8分)如图所示的是某市设计的长方形休闲广场,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池. (1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积; (2)若休闲广场的长为80 m,宽为40 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π) 解:(1)广场空地的面积为xy-π()2-π()2=(xy-πx2) (m2). (2)当x=40,y=80时,xy-πx2=40×80-π×402=(3 200-500π) (m2). 所以广场空地的面积为(3 200-500π)m2. 24.(8分)某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下(“+”表示进库,“-”表示出库,单位:t):+5,-4,-2,+3,-6,+7. (1)经过这4天,粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了?增多或减少了多少吨? (2)如果进仓库的粮食每吨运费为a元,出仓库的粮食每吨运费为1.5a元,那么这4天共付运费多少元? (3)求出当a=100时,这4天共付运费多少元? 解:(1)+5-4-2+3-6+7=3(t). 所以粮食仓库里的粮食增多了3 t. (2)(5+3+7)×a+(4+2+6)×1.5a=15a+18a= 33a(元). 所以这4天共付运费33a元. (3)当a=100时,33a=33×100=3 300(元). 所以这4天共付运费3 300元. 25.(10分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy-5. (1)求A-3B; (2)若(x+y-)2+|xy+1|=0,求A-3B的值. 解:(1)因为A=3x2-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy-5, 所以A-3B =(3x2-x+2y-4xy)-3(x2-2x-y+xy-5) =3x2-x+2y-4xy-3x2+6x+3y-3xy+15 =5x+5y-7xy+15. (2)因为(x+y-)2+|xy+1|=0, 所以x+y-=0,xy+1=0. 所以x+y=,xy=-1. 所以A-3B=5x+5y-7xy+15 =5(x+y)-7xy+15 =5×-7×(-1)+15 =4+7+15 =26. 26.(12分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-);… 请回答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5=　　　　　=　　　　　　　　; (2)用含有n的式子表示第n个等式:an=　　　　　　=　　　　　　　(n为正整数);  (3)求a1+a2+a3+a4+…+a1 000的值. 解:(1)　×(-) (2)　×(-) (3)a1+a2+a3+a4+…+a1 000 =×(1-)+×(-)+×(-)+×(-)+…+×(-) =(1-+-+-+-+…+-) =(1-) =× =. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中综合评价卷 (时间:120分钟　满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-的倒数是( ) A.3 B. C.-3 D.± 2.下列各数中,最小的数是( ) A.-3 B.|-2| C.(-3)2 D.-22 3.2023年全国粮食播种面积17.85亿亩,比上年增加954.6万亩,增长0.5%.将数据“17.85亿”用科学记数法表示为( ) A.17.85×108 B.1.785×109 C.1.785×108 D.1 785×106 4.下列语句中,错误的是( ) A.数字0是单项式 B.-a的次数与系数都是1 C.-ab的系数是- D.多项式x2+xyz2+y2的次数是4 5.下列说法中正确的是( ) A.任何有理数的绝对值都是正数 B.最大的负有理数是-1 C.0是最小的数 D.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等 6.“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是( ) A.3x-2y B.x-y C.x-2y D.x-y 7.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是a和b.对于下列结论:①b-a>0;②|a|<|b|;③a+ b>0;④>0;⑤ab<0.其中正确的是( ) A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③⑤ D.②③④ 8.小明做了6道计算题:①-5-3=-2;②0-(-1)=1;③-12÷=24;④3a-2a=1;⑤3a2+2a2=5a4;⑥3a2b-4ba2=-a2b.请你帮他检查一下,他一共做对了( ) A.2题 B.3题 C.4题 D.5题 9.字母a表示一个有理数,不论a取任意有理数,下列式子的值总是正数的是( ) A.|a+2 023| B.|a|+0.1 C.a2 D.(a+2 023)2 10.九宫格是一款数学游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头.在如图所示的九宫格中,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个九宫格,下列说法错误的是( ) A.每条对角线上三个数字之和等于3m B.三个空白方格中的数字之和等于11m C.n是这九个数字中最小的数 D.这九个数字之和等于9m 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知|a-2|+(b+3)2=0,则ba的值等于 .  12.若x2+x-1=1,则代数式2-3x2-3x的值是 .  13.已知代数式-5x2yn与3xm+3y3是同类项,则m-n的值为 .  14.若多项式x2+2kxy+xy-12中不含xy项,则k为 .  15.每袋大米以50 kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量是 kg.  16.某同学做作业时把代数式化简后的结果5(a-3)错抄成了5a-3,抄错后代入a的值答案为y,正确答案应为x,则x-y的值为 .  17.已知x,y互为相反数,且x≠0,a,b互为倒数,|n|=1,则x+y-+= .  18.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤: 第一步,A同学拿出两张扑克牌给B同学; 第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学; 第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学. 请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 .  三、解答题(共66分) 19.(6分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并将上述数据用“<”连接起来. -(+4),-(-2),0,+(-1.5),-|-3|. 20.(6分)先化简,再求值:5xy-(4x2+2y)-2(xy+x2),其中x=3,y=-2. 21.(8分)计算: (1)4×(-1)2 024-13+(-)-|-43|; (2)-14-(1-0.5)××[3-(-3)2]. 22.(8分)已知x2=36,|y|=,xy<0,求2x-3y的值. 23.(8分)如图所示的是某市设计的长方形休闲广场,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池. (1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积; (2)若休闲广场的长为80 m,宽为40 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π) 24.(8分)某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下(“+”表示进库,“-”表示出库,单位:t):+5,-4,-2,+3,-6,+7. (1)经过这4天,粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了?增多或减少了多少吨? (2)如果进仓库的粮食每吨运费为a元,出仓库的粮食每吨运费为1.5a元,那么这4天共付运费多少元? (3)求出当a=100时,这4天共付运费多少元? 25.(10分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy-5. (1)求A-3B; (2)若(x+y-)2+|xy+1|=0,求A-3B的值. 26.(12分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-);… 请回答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5= = ; (2)用含有n的式子表示第n个等式:an= = (n为正整数);  (3)求a1+a2+a3+a4+…+a1 000的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$