湖北省宜昌市夷陵区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

湖北省宜昌市夷陵区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、智意选择，感知数学。（在答题卡上把正确答案对应代号的方框填涂成黑色。每题2分，共20分。 1．（2分）某地的天气预报中说：“明天的降水概率是90%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（　　） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 2．（2分）下面几杯糖水中，（　　）杯糖水最甜． A．水：60g 糖：20g B．水：20g 糖：10g C．水：50g 糖：10g D．水：40g 糖：8g 3．（2分）钟面上，时针与分针的转动速度的比是 （　　） A．1：12 B．1：60 C．60：1 D．12：1 4．（2分）六一班共有55名同学，这个班至少有（　　）名同学在同一个月出生。 A．3 B．4 C．5 D．11 5．（2分）用三根小棒围成三角形（小棒取整厘米数），其中两根小棒分别长10cm和8cm。要使围成的三角形周长最长，第三根小棒的长度应该为（　　）cm。 A．17 B．18 C．19 D．20 6．（2分）淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球，小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（　　）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．打8折优惠 C．每满200元送40元现金 D．每满300元送60元现金 8．（2分）李叔叔把20000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.85%，到期时可以多拿（　　）元。 A．2310 B．22310 C．2194.5 D．115.5 9．（2分）小明家书房长3.5米，宽3.3米，如图小明用竖式计算书房的面积，虚线框出部分计算的是（　　）的面积。 A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+②+③+④ 10．（2分）数m在数线上的位置如图所示，下列结果最大的是（　　） A．m B．m C．m D．m 二、谨慎填空，审视数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，每空1分，共10分） 11．（2分）中国2023年粮食产量1390090000000斤，这个数读作 　 　 ，改写成用“万亿”作单位的数是 　 　 万亿斤。 12．（2分）妈妈的微信钱包里原来有200元余额。一天她收到微信红包50元，记作+50元；然后在超市支出40元，则记作 　 　 元。现在妈妈的微信钱包里还有 　 　 元。 13．（1分）商场一条裙子，如果卖300元，可赚20%；如果要赚30%，那么售价应该是 　 　 元。 14．（4分）0.75＝ 　 　 ：40＝24÷　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 （成数）。 15．（1分）用蓝白两种颜色的正六边形地砖（如图）铺地面，按这个规律，第8个图形有 　 　 块白色地砖。 三、细心揣摩，精算数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共26分） 16．（5分）直接写出得数。 （1）1313÷13＝ （2） （3）4.8 （4）12﹣6.98＝ （5）0.48÷0.6＝ （6）0.15÷15%＝ （7） （8）7 （9） （10） 17．（12分）用自己喜欢的方法计算下面各题。 （1）（498+102×15）÷26 （2）32.47﹣17.2﹣2.8+6.53 （3）101﹣0.375 （4）2260% （5） （6） 18．（9分）解下列方程。 （1）6.3÷x＝7 （2）x+75%x＝34 （3） 四、动手操作，实践数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共16分） 19．（3分）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？（π值取3.14） 20．（5分）画一画、填一填。 （1）用数对表示图中点A和B的位置，A 　 　 ；B 　 　 。 （2）点C的位置用数对（7，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。 （3）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°的图形。 （4）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （5）将三角形ABC沿BC边旋转一周，得到的图形的体积是 　 　 cm3。 21．（4分）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，幸福小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是幸福小学六年级全体同学参加劳动实践情况的统计图。 请结合统计图，完成下面的问题。 （1）幸福小学六年级共有学生 　 　 人。 （2）参加志愿服务坊的学生人数占六年级学生人数的 　 　 %。 （3）参加志愿服务坊的学生人数比参加厨艺坊的学生人数少 　 　 %。 （4）计算参加农耕劳动的学生人数，并把条形统计图补充完整。 22．（4分）某地计划从幸福花园修一条通往主干道的小路，通过测量，幸福花园到主干道的最短实际距离为100米。 （1）请在图中画出最短的路线，这条最短路线的图上距离约是 　 　 cm（数据取整厘米数）。 （2）根据以上数据求得这幅图的比例尺为 　 　 。 （3）在幸福花园的北偏东30°方向距离150米处有个公交站，请在图中画出公交站的位置。 五、亲近生活，应用数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共28分） 23．（4分）最新一代的复兴号列车被称为“超级复兴号”或“复兴号2.0''，根据初步测试，这款超级复兴号将达到每小时600公里的时速。按照这个速度，乘坐超级复兴号从北京到上海，原来6小时的车程现在只需要2.5小时，原来“复兴号”平均每小时行驶多少千米？（用比例解） 24．（4分）“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 25．（4分）《西游记》是中国神话小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。某印刷厂要印刷一批《西游记》，第一天印刷了总量的 ，第一天印刷了770本《西游记》，两天完成的本数与未完成的本数比是4：5。该印刷厂要印刷多少本《西游记》？ 26．（5分）如图，在长方形ABCD中，小蚂蚁（点P）沿着DC边从点D移动到点C，△PDA的面积随着点P的运动在不断变化。 （1）三角形PDA的 　 　 一定，所以面积和底PD成 　 　 比例关系。 （2）当PD＝4cm时，△PDA的面积是12cm2。 ①当PDcm时，△PDA的面积是多少平方厘米？ ②当△PDA的面积是N平方厘米时，PD长多少厘米？ 27．（11分）仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决问题。 2024年5月13日至19日为全国节能宣传周，主题是“绿色转型，节能攻坚”，2024年5月15日还是全国低碳日，主题是“绿色低碳，美丽中国”。 为了解全国节能宣传周和全国低碳日，思思同学通过上网查阅收集了一些资料。 全国节能宣传周是在1990年国务院第六次节能办公会议上确定的，从1991年开始，每年举办一届。每届都会有其特有的宣传主题与宣传口号，并开展各项活动，旨在不断增强全国人民的“资源意识”、“节能意识”和“环境意识”。2012年9月19日，国务院常务会议决定自2013年起，将全国节能宣传周的第三天设立为“全国低碳日”。 思思还查阅到了一些节能减排的小知识、小窍门。如尽量少开车，多乘公交车和骑自行车出行，节约用电，少用一次性筷子等。因为每节约1度电，就相当于减少大约0.997千克的二氧化碳排放；骑行1公里可以减少约0.2千克的碳排放量；而每平方米树木每天可吸收二氧化碳0.1千克。 （1）2024年5月13日至19日是我国第 　 　 个全国节能宣传周。 （2）日常生活中，通过遥控器关闭电视机，电视机仍处于耗电状态，只有关闭电源才是彻底关闭不耗电。如果人人坚持改变这个小习惯，全国每年会省电180亿度。根据思思查阅的资料，算一算相当于减少多少吨的二氧化碳排放量？ （3）思思爸爸每天开车（燃油车）上下班，单程用时45分钟，从单位往返的平均速度为20千米/时，已知每辆燃油汽车平均每千米排放160克二氧化碳。算一算思思爸爸每天上下班（往返一趟）开车所排放的二氧化碳需要多少平方米的森林来吸收？ （4）为“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”，幸福新村为解决该村所有农户的燃料问题，计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，占地面积共365m。两种型号的沼气池的占地面积及造价如表： 根据上面信息，该村建造这些沼气池共需要多少钱？ 型号 占地面积（单位：m/个） 造价（单位：万元/个） A 15 2 B 20 3 湖北省宜昌市夷陵区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C A B B A C C 一、智意选择，感知数学。（在答题卡上把正确答案对应代号的方框填涂成黑色。每题2分，共20分。 1．（2分）某地的天气预报中说：“明天的降水概率是90%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（　　） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生，据此判断即可． 【解答】解：明天的降水概率是90%，说明明天下雨的可能性很大， 但明天不一定下雨，也可能不下雨． 故选：D． 【点评】此题主要考查了不确定事件发生的可能性问题的应用． 2．（2分）下面几杯糖水中，（　　）杯糖水最甜． A．水：60g 糖：20g B．水：20g 糖：10g C．水：50g 糖：10g D．水：40g 糖：8g 【分析】根据含糖率100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜。 【解答】解：A：100%＝25% B：100%≈33.3% C：100%≈16.7% D：100%≈16.7% 33.3%＞25%＞16.7% 所以B杯水最甜。 故选：B。 【点评】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。 3．（2分）钟面上，时针与分针的转动速度的比是 （　　） A．1：12 B．1：60 C．60：1 D．12：1 【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格分为12时，60÷12＝5格，即1时5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是：5：60＝1：12；结合选项选择即可。 【解答】解：时针与分针转动速度的比是5：60＝1：12 故选：A。 【点评】本题考查比的知识及钟表的认识，关键是掌握化简比的方法和钟表的特征。 4．（2分）六一班共有55名同学，这个班至少有（　　）名同学在同一个月出生。 A．3 B．4 C．5 D．11 【分析】一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，55名同学看作55个元素，用同学总数除以月数，根据余数判断至少有几名同学在同一个月出生。 【解答】解：55÷12＝4（名）⋯⋯7（人） 4+1＝5（名） 答：这个班至少有5名同学在同一个月出生。 故选：C。 【点评】本题考查抽屉原理的计算以及实际应用。 5．（2分）用三根小棒围成三角形（小棒取整厘米数），其中两根小棒分别长10cm和8cm。要使围成的三角形周长最长，第三根小棒的长度应该为（　　）cm。 A．17 B．18 C．19 D．20 【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；得出第三根小棒最长17厘米，据此解答即可。 【解答】解：10厘米﹣8厘米＜第三边＜10厘米+8厘米 2厘米＜第三边＜18厘米 即第三边的取值在2厘米～18厘米（不包括2厘米和18厘米） 因为三根小棒都是整厘米数，要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为17厘米。 答：第三根小棒的长度应该为17厘米。 故选：A。 【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 6．（2分）淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，从正面看是，从上面看是，可知这个立体图形为，所以这个立体图形的左面图为。 【解答】解：淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 7．（2分）吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球，小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（　　）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．打8折优惠 C．每满200元送40元现金 D．每满300元送60元现金 【分析】根据各选项的优惠方案，分别计算出购买需要的钱数；再比较大小即可得出答案。 【解答】解：A、36÷（10+2）＝3（组） 3×2＝6（个） （36﹣6）×60 ＝30×60 ＝1800（元） B、36×60×80% ＝2160×0.8 ＝1728（元） C、36×60＝2160（元） 2160÷200＝10（个）……160（元） 2160﹣10×40 ＝2160﹣400 ＝1760（元） D、36×60＝2160（元） 2160÷300＝7（个）……60（元） 2160﹣7×60 ＝2160﹣420 ＝1740（元） 1728＜1740＜1760＜1800 答：吴老师用B方式购买最划算。 故选：B。 【点评】本题主要考查了优化问题的灵活应用，关键是根据不同的方案计算出所需钱数。 8．（2分）李叔叔把20000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.85%，到期时可以多拿（　　）元。 A．2310 B．22310 C．2194.5 D．115.5 【分析】本金是20000元，存期是3年，年利率是3.85%，求到期时可以多拿多少元，实际是求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。 【解答】解：20000×3.85%×3 ＝20000×0.0385×3 ＝770×3 ＝2310（元） 答：到期时可以多拿2310元。 故选：A。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题。 9．（2分）小明家书房长3.5米，宽3.3米，如图小明用竖式计算书房的面积，虚线框出部分计算的是（　　）的面积。 A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+②+③+④ 【分析】根据小数乘法的竖式计算方法、长方形的面积进行解答即可。 【解答】解：105是由3.5和0.3相乘所得，表示的是③+④的面积。 故选：C。 【点评】本题主要考查了长方形面积、小数乘法的竖式计算方法。 10．（2分）数m在数线上的位置如图所示，下列结果最大的是（　　） A．m B．m C．m D．m 【分析】m在1的左边，因此小于1，因此首先排除乘法和减法，再假设m是一个数，计算求出和和商哪个结果大即可。 【解答】解：假设m 由此可知m的商最大。 故选：C。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法及分数的意义的应用。 二、谨慎填空，审视数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，每空1分，共10分） 11．（2分）中国2023年粮食产量1390090000000斤，这个数读作 　一万三千九百亿九千万　 ，改写成用“万亿”作单位的数是 　1.39009　 万亿斤。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“万亿”作单位的数，就是在千亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万亿”字；据此进行解答。 【解答】解：1390090000000读作：一万三千九百亿九千万 1390090000000＝1.39009万亿 故答案为：一万三千九百亿九千万，1.39009。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写，注意改写时要带计数单位。 12．（2分）妈妈的微信钱包里原来有200元余额。一天她收到微信红包50元，记作+50元；然后在超市支出40元，则记作 　﹣40　 元。现在妈妈的微信钱包里还有 　210　 元。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收到红包记为正，则从支出就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：200+50﹣40 ＝250﹣40 ＝210（元） 答：超市支出40元，应记作﹣40元，现在妈妈的微信钱包里还有210元。 故答案为：﹣40，210。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．（1分）商场一条裙子，如果卖300元，可赚20%；如果要赚30%，那么售价应该是 　325　 元。 【分析】把进价（或成本价）看作单位“1”，可赚20%的售价相当于进价的（1+20%），根据百分数除法的意义，用300元除以（1+20%）就是进价。再根据百分数乘法的意义，用进价乘（1+30%）就是如果要赚30%时的售价。 【解答】解：300÷（1+20%）×（1+30%） ＝300÷120%×130% ＝250×130% ＝325（元） 答：售价应该是325元。 故答案为：325。 【点评】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 14．（4分）0.75＝ 　30　 ：40＝24÷　32　 ＝ 　75　 %＝ 　七成五　 （成数）。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘10就是30：40；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：0.75＝30：40＝24：32＝75%＝七成五 故答案为：30；30；75；七成五。 【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 15．（1分）用蓝白两种颜色的正六边形地砖（如图）铺地面，按这个规律，第8个图形有 　34　 块白色地砖。 【分析】观察图形变化规律，发现每增加一个蓝色六边形，白色六边形的数量增加4个。从给出的图形中可以看出，第1个图形有6个白色六边形，之后每增加一个蓝色六边形，白色六边形的数量就增加4个。因此，第n个图形中白色六边形的数量可以用公式6+4（n﹣1）来表示。将n＝8代入公式计算第8个图形中白色六边形的数量。 【解答】解：根据题意分析可得：第n个图案中共有白色六边形6+4（n﹣1）＝ （4n+2）个。 当n＝8时，4×8+2＝34。 所以，用蓝白两种颜色的正六边形地砖（如图）铺地面，按这个规律，第8个图形有34块白色地砖。 故答案为：34。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、细心揣摩，精算数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共26分） 16．（5分）直接写出得数。 （1）1313÷13＝ （2） （3）4.8 （4）12﹣6.98＝ （5）0.48÷0.6＝ （6）0.15÷15%＝ （7） （8）7 （9） （10） 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： （1）1313÷13＝101 （2） （3）4.83.6 （4）12﹣6.98＝5.02 （5）0.48÷0.6＝0.8 （6）0.15÷15%＝1 （7） （8）74 （9）1 （10） 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 17．（12分）用自己喜欢的方法计算下面各题。 （1）（498+102×15）÷26 （2）32.47﹣17.2﹣2.8+6.53 （3）101﹣0.375 （4）2260% （5） （6） 【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法； （2）按照加法交换律和减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算； （5）按照乘法分配律计算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：（1）（498+102×15）÷26 ＝（498+1530）÷26 ＝2028÷26 ＝78 （2）32.47﹣17.2﹣2.8+6.53 ＝32.47+6.53﹣（17.2+2.8） ＝39﹣20 ＝19 （3）101﹣0.375 ＝0.375×（101﹣1） ＝0.375×100 ＝37.5 （4）2260% （22+27+1） 50 ＝30 （5） ＝484848 ＝12+40﹣42 ＝10 （6） （1.2） 1.8 ＝0.25 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算 18．（9分）解下列方程。 （1）6.3÷x＝7 （2）x+75%x＝34 （3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为7x＝6.3，然后方程的两边同时除以7求解； （2）先计算x+75%xx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为7.2x＝4.5×18，然后方程的两边同时除以7.2求解。 【解答】解：（1）6.3÷x＝7 6.3÷x×x＝7×x 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 （2）x+75%x＝34 x＝34 x34 x＝24 （3） 7.2x＝4.5×18 7.2x÷7.2＝4.5×18÷7.2 x＝11.25 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、动手操作，实践数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共16分） 19．（3分）如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？（π值取3.14） 【分析】根据平行四边形的面积公式，用平行四边形的面积÷高求出底；平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，底面周长÷π÷2＝半径；最后根据圆柱的体积公式解答即可。 【解答】解：471÷15＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积、圆柱的底面周长和圆柱的体积公式是解答本题的关键。 20．（5分）画一画、填一填。 （1）用数对表示图中点A和B的位置，A 　（4，1）　 ；B 　（7，1）　 。 （2）点C的位置用数对（7，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。 （3）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°的图形。 （4）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （5）将三角形ABC沿BC边旋转一周，得到的图形的体积是 　28.26　 cm3。 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （3）找出三角形ABC各个顶点绕点C按顺时针方向旋转90°的后，依次连接，由此作图； （4）放大后的三角形的两条直角边长是原来三角形凉亭直角边长的2倍，由此作图； （5）将三角形ABC沿BC边旋转一周，得到的图形是一个底面半径是3厘米，高是3厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式计算即可。 【解答】解：（1）用数对表示图中点A和B的位置，A（4，1）；B（7，1）。 （2）如图： （3）如图： （4）3×2＝6，如图： （5）3.14×3×3×3÷3＝28.26（立方厘米） 答：图形的体积是28.26立方厘米。 故答案为：（4，1），（7，1）；28.26。 【点评】本题考查的是数对，旋转，图形放大，圆锥的体积公式的应用。 21．（4分）为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，幸福小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是幸福小学六年级全体同学参加劳动实践情况的统计图。 请结合统计图，完成下面的问题。 （1）幸福小学六年级共有学生 　200　 人。 （2）参加志愿服务坊的学生人数占六年级学生人数的 　30　 %。 （3）参加志愿服务坊的学生人数比参加厨艺坊的学生人数少 　25　 %。 （4）计算参加农耕劳动的学生人数，并把条形统计图补充完整。 【分析】（1）求幸福小学六年级共有学生多少人，用80除以40%即可解答； （2）求参加志愿服务坊的学生人数占六年级学生人数的百分之几，用参加志愿服务坊的学生人数除以六年级学生人数乘100%，据此解答； （3）求参加志愿服务坊的学生人数比参加厨艺坊的学生人数少百分之几，用参加志愿服务坊的学生人数与参加厨艺坊的学生人数作差，除以参加厨艺坊的学生人数乘100%，据此解答； （4）求参加农耕劳动的学生人数，用幸福小学六年级总人数减厨艺坊、编织坊和志愿服务坊之和，然后绘制条形统计图，据此解答。 【解答】解：（1）80÷40%＝200（人） 答：幸福小学六年级共有学生200人。 （2）60÷200×100%＝30% 答：参加志愿服务坊的学生人数占六年级学生人数的30%。 （3）（80﹣60）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 答：参加志愿服务坊的学生人数比参加厨艺坊的学生人数少25%。 （4）200﹣（80+20+60） ＝200﹣160 ＝40（人） 故答案为：200，30，25。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 22．（4分）某地计划从幸福花园修一条通往主干道的小路，通过测量，幸福花园到主干道的最短实际距离为100米。 （1）请在图中画出最短的路线，这条最短路线的图上距离约是 　2　 cm（数据取整厘米数）。 （2）根据以上数据求得这幅图的比例尺为 　1：5000　 。 （3）在幸福花园的北偏东30°方向距离150米处有个公交站，请在图中画出公交站的位置。 【分析】（1）根据点到直线的垂直线段最短，即可完成作图；量出这条最短的路线的图上距离即可； （2）图上距离÷实际距离＝比例尺，据此解答； （3）根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）如图： 这条最短路线的图上距离约是2cm。 （2）2厘米：100米 ＝2厘米：10000厘米 ＝1：5000 根据以上数据求得这幅图的比例尺为1：5000。 （3）如图： 故答案为：2；1：5000。 【点评】本题考查的是作最短路线图、比例尺的应用、以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法等知识，要熟练掌握。 五、亲近生活，应用数学。（将答案写在答题卡上指定的位置，共28分） 23．（4分）最新一代的复兴号列车被称为“超级复兴号”或“复兴号2.0''，根据初步测试，这款超级复兴号将达到每小时600公里的时速。按照这个速度，乘坐超级复兴号从北京到上海，原来6小时的车程现在只需要2.5小时，原来“复兴号”平均每小时行驶多少千米？（用比例解） 【分析】根据题意用公式：路程＝速度×时间，据此列出反比例，计算即可。 【解答】解：设原来“复兴号”平均每小时行驶x千米。 6x＝600×2.5 6x＝1500 x＝250 答：原来“复兴号”平均每小时行驶250千米。 【点评】此题考查了路程问题，可以根据路程一定，速度与时间成反比例关系，再用解比例的知识解答。 24．（4分）“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 【分析】根据题意，阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短，把“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博天文望远镜的直径是“中国天眼”的直径的（1），单位“1”未知，用阿雷西博天文望远镜的直径除以（1），即可求出“中国天眼”的直径。 【解答】解：350÷（1） ＝350 ＝350 ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 【点评】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 25．（4分）《西游记》是中国神话小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。某印刷厂要印刷一批《西游记》，第一天印刷了总量的 ，第一天印刷了770本《西游记》，两天完成的本数与未完成的本数比是4：5。该印刷厂要印刷多少本《西游记》？ 【分析】两天完成的本数与未完成的本数比是4：5，把完成的本数看成4份，未完成的本数就是5份，总本数就是（4+5）份，先用完成本数4份除以（4+5）份，求出已经完成了总量的，第一天印刷了总量的，那么第二天完成的本数就是总本数的（），它是770本，根据分数除法的意义，用770本除以（），即可求出总本数。 【解答】解：4÷（4+5） 770÷（） ＝770 ＝3150（本） 答：该印刷厂要印刷3150本《两游记》。 【点评】解决本题先把比看成分数，得出已经完成占总数的几分之几，进而得出770本是总本数的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 26．（5分）如图，在长方形ABCD中，小蚂蚁（点P）沿着DC边从点D移动到点C，△PDA的面积随着点P的运动在不断变化。 （1）三角形PDA的 　高　 一定，所以面积和底PD成 　正　 比例关系。 （2）当PD＝4cm时，△PDA的面积是12cm2。 ①当PDcm时，△PDA的面积是多少平方厘米？ ②当△PDA的面积是N平方厘米时，PD长多少厘米？ 【分析】（1）根据题意，结合三角形的特点解答即可；三角形的面积＝底×高（一定）÷2，高一定，三角形的面积和底成正比例关系； （2）①设三角形PDA的面积是x平方厘米，三角形的面积：底＝定值，据此解答； ②当△PDA的面积是N平方厘米时，PD长多少厘米，用三角形的面积：底＝定值，代入数值即可解答。 【解答】解：（1）三角形PDA的高一定，所以面积和底PD成正比例关系。 （2）①设△PDA的面积是x平方厘米， 12：4＝x： 4x＝12 x 答：△PDA的面积是平方厘米。 ②12：4＝N：PD 12PD＝4N PD 答：PD长厘米。 故答案为：高，正。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量等知识，要求学生掌握。 27．（11分）仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决问题。 2024年5月13日至19日为全国节能宣传周，主题是“绿色转型，节能攻坚”，2024年5月15日还是全国低碳日，主题是“绿色低碳，美丽中国”。 为了解全国节能宣传周和全国低碳日，思思同学通过上网查阅收集了一些资料。 全国节能宣传周是在1990年国务院第六次节能办公会议上确定的，从1991年开始，每年举办一届。每届都会有其特有的宣传主题与宣传口号，并开展各项活动，旨在不断增强全国人民的“资源意识”、“节能意识”和“环境意识”。2012年9月19日，国务院常务会议决定自2013年起，将全国节能宣传周的第三天设立为“全国低碳日”。 思思还查阅到了一些节能减排的小知识、小窍门。如尽量少开车，多乘公交车和骑自行车出行，节约用电，少用一次性筷子等。因为每节约1度电，就相当于减少大约0.997千克的二氧化碳排放；骑行1公里可以减少约0.2千克的碳排放量；而每平方米树木每天可吸收二氧化碳0.1千克。 （1）2024年5月13日至19日是我国第 　34　 个全国节能宣传周。 （2）日常生活中，通过遥控器关闭电视机，电视机仍处于耗电状态，只有关闭电源才是彻底关闭不耗电。如果人人坚持改变这个小习惯，全国每年会省电180亿度。根据思思查阅的资料，算一算相当于减少多少吨的二氧化碳排放量？ （3）思思爸爸每天开车（燃油车）上下班，单程用时45分钟，从单位往返的平均速度为20千米/时，已知每辆燃油汽车平均每千米排放160克二氧化碳。算一算思思爸爸每天上下班（往返一趟）开车所排放的二氧化碳需要多少平方米的森林来吸收？ （4）为“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”，幸福新村为解决该村所有农户的燃料问题，计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，占地面积共365m。两种型号的沼气池的占地面积及造价如表： 根据上面信息，该村建造这些沼气池共需要多少钱？ 型号 占地面积（单位：m/个） 造价（单位：万元/个） A 15 2 B 20 3 【分析】（1）全国节能宣传周起始年份是1991年，由此解答本题； （2）将节电量乘每度电减少的二氧化碳量，再转化为吨，由此解答本题； （3）先计算往返路程，结合碳排放量计算总排放量，然后结合树木吸收能力计算所需面积； （4）通过占地面积列方程组，由此解答本题。 【解答】解：（1）2024﹣1991+1＝34（个） 答：2024年5月13日至19日是我国第34个全国节能宣传周。 （2）180×108×0.997＝1.7946×1010（千克） 1.7946×1010千克＝1.7946×107吨 答：相当于减少1.7946×107吨的二氧化碳排放量。 （3）45分钟＝0.75小时， 20×0.75＝15（千米） 15×2＝30（千米） 30×160＝4800（克） 4800克＝4.8千克 4.8÷0.1＝48（平方米） 答：开车所排放的二氧化碳需要48平方米的森林来吸收。 （4）设A型沼气池x个，则B型沼气池（20﹣x）个，由题意得： 15x+20×（20﹣x）＝365 5x＝35 x＝7 20﹣7＝13（个） 7×2+13×3 ＝14+39 ＝53（万元） 答：该村建造这些沼气池共需要53万元。 故答案为：34。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$