内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗2022-2023学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题（在答题卡上涂黑准确的序号）（每题2分，共20分） 1．（2分）下面各组数的乘积不可能是偶数的是（　　） A．奇数×奇数 B．奇数×偶数 C．质数×合数 2．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（　　）三角形． A．直角 B．锐角 C．钝角 3．（2分）某市统计近期新冠疫情，既要清楚地看出每天确诊病人数量，又要反映疫情变化趋势，最好选用（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 4．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　） A．π：1 B．1：1 C．1：π 5．（2分）圆的周长和它的半径（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．（2分）如图是测量一颗铁球体积的过程： ①将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（　　） A．50cm3以上，60cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 7．（2分）在“哥德巴赫猜想”中有这样一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面符合这个猜想的式子是（　　） A．12＝1+11 B．15＝2+13 C．20＝7+13 8．（2分）如果用★代表一个非0自然数，下面算式中得数最大的是（　　） A．★ B．★ C．★ 9．（2分）儿童节期间，商场搞促销活动，一辆玩具车提价20%后，再打八折出售。这辆玩具车的现价与原价相比是（　　） A．原价高 B．现价高 C．价格不变 10．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，1……这样的数称为“正方形数”。从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（　　） A．25＝9+16 B．36＝15+21 C．49＝18+31 二、填空题。（每空1分，共20分） 11．（2分）高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出我们中国式创新的强劲活力。2020年全国移动支付业务达到123220000000笔。横线上的数读作 　 　 ，改写成“亿”作单位的数是 　 　 。 12．（2分）A÷B＝3（A、B都是不为0的自然数）A比B多 　 　 %，A与B的比是 　 　 。 13．（2分）1.5米长的彩带平均截成3段，每段长 　 　 米，每段是全长的 　 　 。 14．（2分）在一张图纸上，用2cm长的线段表示实际长度4mm，这张图纸的比例尺是 　 　 。如果在这张图纸上量得某条线段长5cm，则实际长是 　 　 。 15．（2分）某工地有35.8吨沙子，每天用去a吨，用了b天后还剩 　 　 吨。如果a＝1.2，b＝10，则剩下 　 　 吨沙子。 16．（2分）将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了28dm3。这个圆锥的体积是 　 　 dm3，原来圆柱的体积是 　 　 dm3。 17．（1分）李大爷把一些钱在银行存了3年，年利率3.85%。到期支取时得到利息2310元，李大爷实际存了 　 　 元。 18．（2分）自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车　 　 辆，三轮车　 　 辆． 19．（3分）将三角形ABC（如图）以直角边AB为轴旋转360度可以得到一个 　 　 图形，这个图形的底面积是 　 　 ，体积是 　 　 。 20．（2分）通常规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面为正。一艘潜艇的位置是海拔﹣230米，有一条鱼在它的正下方30米处，这条鱼所处位置的海拔高度是 　 　 米。如果把这条鱼的位置作0米，向上的方向为正，那么潜艇的位置可以记作 　 　 米。 三、解答题 21．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 25×125%×32 23.9×9.9+2.39 22．（6分）解方程。 12x+7×0.3＝20.1 五、动手探作（每小题10分，共10分） 23．（10分）请根据下面的要求，完成各题。 （1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半； （2）画出图形B向右平移4格后的图形； （3）画出图形C按1：2缩小后的图形； （4）画出图形D绕点O逆时针旋转90度后的图形； （5）如果点O在图中的位置用数对表示为（14，3），请在括号里分别写出表示点M和点N位置的数对。 六、解决问题（24--27每题3分，28题8分，29题6分，共26分） 24．（3分）李阿姨在6.18网购活动时，以六折的价格买了一件衣服花了186元。这件衣服便宜了多少元？ 25．（3分）女性舱外航天服重约90千克，比男性舱外航天服约轻。男性舱外航天服约重多少千克？ 26．（3分）修一条5.75千米长的公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果甲乙两队合作，需要多少天修完这条公路？ 27．（3分）光明小学开展“童心向党”绘画作品展，六（1）班上交作品36件，______，六（2）班上交了多少件作品？请先根据线段图补充信息，再列式解答。 28．（8分）用一张长方形铁皮（如图），做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请在如图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）做这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 29．（6分）张亮从家出发去学校。走到A地时发现自己忘带实验材料了，于是他立刻跑步返回家中；拿到实验材料后，担心上学迟到就骑自行车赶往学校。下面的图①是张亮的行程情况图，图②是所用时间分配图。 （1）请根据图①的信息，求张亮跑步回家的速度是多少？ （2）请根据两幅图所给信息，计算完成图①中括号的填写，并求出张亮骑自行车到学校用了多长时间？ 内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗2022-2023学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C A C C B A B 一、选择题（在答题卡上涂黑准确的序号）（每题2分，共20分） 1．（2分）下面各组数的乘积不可能是偶数的是（　　） A．奇数×奇数 B．奇数×偶数 C．质数×合数 【分析】根据奇数和偶数的特征：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，进行判断。 【解答】解：A.奇数×奇数＝奇数 B.奇数×偶数＝偶数 C.质数×合数＝偶数 由此分析可知只有选项A不符合题意。 故选：A。 【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。 2．（2分）一个三角形，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（　　）三角形． A．直角 B．锐角 C．钝角 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型． 【解答】解：1+3+5＝9（份）， 三角形的三个角依次为：180°20°，180°60°，180°100°； 所以这个三角形是钝角三角形． 故选：C． 【点评】此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类． 3．（2分）某市统计近期新冠疫情，既要清楚地看出每天确诊病人数量，又要反映疫情变化趋势，最好选用（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：某市统计近期新冠疫情，既要清楚地看出每天确诊病人数量，又要反映疫情变化趋势，最好选用折线统计图。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　） A．π：1 B．1：1 C．1：π 【分析】一个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，如果用字母d表示圆柱的底面直径，用h表示圆柱的高，那么πd＝h，再逆用比例的基本性质，把等式转化成比例得解。 【解答】解：根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等，那么πd＝h，所以d：h＝1：π。 答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。 故选：C。 【点评】关键是明确如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的底面周长和高就一定相等，进而逆用比例的性质把等式转化成比例得解。 5．（2分）圆的周长和它的半径（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知半径变大或变小，周长也会随之变大或变小． 【解答】解：圆的周长公式：C＝2πr； 当r变大时，C也随之变大； 当r变小时，C也随之变小； 所以C与r成正比例． 答：圆的周长与它的半径成正比例． 故选：A。 【点评】此题 主要考查的是圆的周长和它的半径之间的比例关系． 6．（2分）如图是测量一颗铁球体积的过程： ①将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中； ②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（　　） A．50cm3以上，60cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 【分析】要求每颗铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗铁球的体积最少是多少，5颗铁球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。 【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗铁球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），一颗铁球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。 故选：C。 【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗铁球的体积，进而得解。 7．（2分）在“哥德巴赫猜想”中有这样一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面符合这个猜想的式子是（　　） A．12＝1+11 B．15＝2+13 C．20＝7+13 【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：A.12＝1+11，12是偶数，11是质数，1既不是质数也不是合数，不符合。 B.15＝2+13，15是奇数，2、13是质数，不符合。 C.20＝7+13，20是偶数，7和13是质数，符合。 故选：C。 【点评】本题考查了偶数、奇数，质数、合数的特征。 8．（2分）如果用★代表一个非0自然数，下面算式中得数最大的是（　　） A．★ B．★ C．★ 【分析】假设m是1，把1代入选项中的算式计算比较结果即可解答。 【解答】解：假设m＝1，那么 1 1 1 由此可知最大，所以结果最大的是选项B中的算式。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是假设m是一个非0的数，计算求出结果比较。 9．（2分）儿童节期间，商场搞促销活动，一辆玩具车提价20%后，再打八折出售。这辆玩具车的现价与原价相比是（　　） A．原价高 B．现价高 C．价格不变 【分析】设这种商品的价格1，并把它看作单位“1”，提高后的价格是原价的（1+20%），由此用乘法求出提高后的价格；再把提高后的价格看作单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的80%，由此用乘法求出现价，再计算即可。 【解答】解：设原价是1。 1×（1+20%）×80% ＝1×120%×80% ＝0.96 （1﹣0.96）÷1 ＝0.04÷1 ＝4% 答：现价与原价相比降低了，原价高。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 10．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，1……这样的数称为“正方形数”。从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（　　） A．25＝9+16 B．36＝15+21 C．49＝18+31 【分析】三角形数的特征，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4……；正方形数的特征，1＝1²，4＝2²，9＝3²……；据此判断即可。 【解答】解：A．25＝9+16，根据三角形数和正方形数的特征，25是正方形数，9和16不是三角形数，与题意不符； B．36＝15+21，根据三角形数和正方形数的特征，36是正方形数，15和21是三角形数，与题意相符； A．49＝18+31，根据三角形数和正方形数的特征，49是正方形数，18和31不是三角形数，与题意不符； 故选：B。 【点评】分析三角形数和正方形数的内在特征，根据它们的特征判断即可。 二、填空题。（每空1分，共20分） 11．（2分）高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出我们中国式创新的强劲活力。2020年全国移动支付业务达到123220000000笔。横线上的数读作 　一千二百三十二亿二千万　 ，改写成“亿”作单位的数是 　1232亿　 。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上“亿”字即可。 【解答】解：123220000000读作：一千二百三十二亿二千万，改写成“亿”作单位的数是1232亿。 故答案为：一千二百三十二亿二千万，1232亿。 【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写，要求学生掌握。 12．（2分）A÷B＝3（A、B都是不为0的自然数）A比B多 　200　 %，A与B的比是 　3：1　 。 【分析】根据题意，A÷B＝3（A、B都是不为0的自然数），假设A是3，B是1，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：A÷B＝3（A、B都是不为0的自然数），假设A是3，B是1。 （3﹣1）÷1 ＝2÷1 ＝200% 答：A÷B＝3（A、B都是不为0的自然数）A比B多200%，A与B的比是3：1。 故答案为：200，3：1。 【点评】本题考查了比的意义，结合题意分析解答即可。 13．（2分）1.5米长的彩带平均截成3段，每段长 　0.5　 米，每段是全长的 　　 。 【分析】用1.5除以3即可求出每段长多少米，用1除以3即可求出每段是全长几分之几。 【解答】解：1.5÷3＝0.5（米） 1÷3 故答案为：0.5，。 【点评】此题考查了分数意义的应用。 14．（2分）在一张图纸上，用2cm长的线段表示实际长度4mm，这张图纸的比例尺是 　5：1　 。如果在这张图纸上量得某条线段长5cm，则实际长是 　1cm　 。 【分析】首先根据厘米和毫米之间的换算关系，将实际长度换算为以厘米为单位的数；接下来，根据比例尺，结合已知条件即可解答第一个空；根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可解答第二个空。 【解答】解：4mm＝0.4cm 2cm：0.4cm＝5：1 故这张图纸的比例尺是5：1 5÷5＝1（cm），则实际距离是1cm。 故答案为：5：1，1cm。 【点评】本题是一道求比例尺的题目，解题的关键是掌握比例尺的计算公式。 15．（2分）某工地有35.8吨沙子，每天用去a吨，用了b天后还剩 　（35.8﹣ab）　 吨。如果a＝1.2，b＝10，则剩下 　23.8　 吨沙子。 【分析】用去的吨数＝，每天用的吨数×用的天数，据此求出用去的吨数，剩下的吨数＝原有的吨数﹣用去的吨数，据此计算即可求出剩下的吨数。 【解答】解：35.8﹣a×b＝（35.8﹣ab）吨 如果a＝1.2，b＝10，剩下的吨数为： 35.8﹣1.2×10 ＝35.8﹣12 ＝23.8（吨） 故答案为：（35.8﹣ab）；23.8。 【点评】此题考查用字母表示数及含字母的式子求值。 16．（2分）将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了28dm3。这个圆锥的体积是 　14　 dm3，原来圆柱的体积是 　42　 dm3。 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，较少的体积是圆锥的体积的2倍，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此解答本题。 【解答】解：28÷2＝14（立方分米） 14×3＝42（立方分米） 答：这个圆锥的体积是14立方分米，原来圆柱的体积是42立方分米。 故答案为：14、42。 【点评】本题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用。 17．（1分）李大爷把一些钱在银行存了3年，年利率3.85%。到期支取时得到利息2310元，李大爷实际存了 　20000　 元。 【分析】根据利息的计算公式，利息＝本金×年利率×年数，我们可以将公式变形为本金＝利息÷年利率÷年数，然后将已知的利息和年利率代入公式，进行计算。 【解答】解：2310÷3.85%÷3 ＝60000÷3 ＝20000（元） 答：李大爷实际存了20000元。 故答案为：20000。 【点评】本题是一个关于利息计算的问题，需要我们根据已知的年利率和利息，反推出本金。 18．（2分）自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车　8　 辆，三轮车　12　 辆． 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2＝40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40＝12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1＝12辆，则自行车有：20﹣12＝8辆． 【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有： （52﹣20×2）÷（3﹣2） ＝12÷1 ＝12（辆） 则自行车有：20﹣12＝8（辆）； 答：自行车有8辆，三轮车有12辆． 故答案为：8，12． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单，也容易理解． 19．（3分）将三角形ABC（如图）以直角边AB为轴旋转360度可以得到一个 　圆锥　 图形，这个图形的底面积是 　113.04平方厘米　 ，体积是 　301.44立方厘米　 。 【分析】将三角形ABC以直角边AB为轴旋转360度可以得到一个底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式计算即可。 【解答】解：将三角形ABC以直角边AB为轴旋转360度可以得到一个圆锥图形， 底面积：3.14×6×6＝113.04（平方厘米） 体积：113.04×8÷3＝301.44（立方厘米） 故答案为：圆锥，113.04平方厘米，301.44立方厘米。 【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。 20．（2分）通常规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面为正。一艘潜艇的位置是海拔﹣230米，有一条鱼在它的正下方30米处，这条鱼所处位置的海拔高度是 　﹣260　 米。如果把这条鱼的位置作0米，向上的方向为正，那么潜艇的位置可以记作 　+260　 米。 【分析】通常规定海平面的海拔高度为0米，高于海平面为正，低于海平面为负。 【解答】解：﹣230﹣30＝﹣260（米） 一艘潜艇的位置是海拔﹣230米，有一条鱼在它的正下方30米处，这条鱼所处位置的海拔高度是﹣260米。如果把这条鱼的位置作0米，向上的方向为正，那么潜艇的位置可以记作+260米。 故答案为：﹣260，+260。 【点评】本题考查了正负数的意义。 三、解答题 21．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 25×125%×32 23.9×9.9+2.39 【分析】，先计算小括号内的减法，再计算中括号内乘法，最后计算除法； 25×125%×32，32等于4乘8，用25乘4，125%乘8，再把两个积相乘即可； 5.4﹣4，运用加法交换律计算； 0.6×3.3，运用乘法分配律计算； 23.9×9.9+2.39，运用乘法分配律计算； ，先计算括号内的乘法和减法，再计算括号外除法。 【解答】解： ＝2 25×125%×32 ＝25×125%×4×8 ＝25×4×（125%×8） ＝100×10 ＝1000 5.4﹣4 ＝5.4+4.6﹣（） ＝10﹣8 ＝2 0.6×3.3 ＝0.6×（3.3+6.7） ＝0.6×10 ＝6 23.9×9.9+2.39 ＝2.39×99+2.39 ＝2.39×（99+1） ＝2.39×100 ＝239 【点评】此题主要考查了带括号的四则混合运算，分数的四则混合运算，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用。 22．（6分）解方程。 12x+7×0.3＝20.1 【分析】（1）先计算7×0.3＝2.1，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.1，然后方程的两边同时除以12求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.8x＝3.6×1.2，然后方程的两边同时除以0.8求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为x＝1，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）12x+7×0.3＝20.1 12x+2.1＝20.1 12x+2.1﹣2.1＝20.1﹣2.1 12x＝18 12x÷12＝18÷12 x＝1.5 （2） 0.8x＝3.6×1.2 0.8x÷0.8＝3.6×1.2÷0.8 x＝5.4 （3） 1xxx x＝1 x1 x x x 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、动手探作（每小题10分，共10分） 23．（10分）请根据下面的要求，完成各题。 （1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半； （2）画出图形B向右平移4格后的图形； （3）画出图形C按1：2缩小后的图形； （4）画出图形D绕点O逆时针旋转90度后的图形； （5）如果点O在图中的位置用数对表示为（14，3），请在括号里分别写出表示点M和点N位置的数对。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形A左半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据图形缩小的意义，把图形C的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。 （4）根据旋转的特征，图形D绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （5）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定点O所在的列、行，据此确定M、N所在的列、行，然后分别用数对表示出M、N的位置。 【解答】解：（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半（下图）； （2）画出图形B向右平移4格后的图形（下图）； （3）画出图形C按1：2缩小后的图形（下图）； （4）画出图形D绕点O逆时针旋转90度后的图形（下图）； （5）如果点O在图中的位置用数对表示为（14，3），在括号里分别写出表示点M和点N位置的数对（下图）。 【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、数对与位置。 六、解决问题（24--27每题3分，28题8分，29题6分，共26分） 24．（3分）李阿姨在6.18网购活动时，以六折的价格买了一件衣服花了186元。这件衣服便宜了多少元？ 【分析】打六折是指现价是原价的60%，打六折是186元，也就是186元相当于原价的60%，用除法计算得出原价，再减186，即可得解。 【解答】解：186÷60%﹣186 ＝310﹣186 ＝124（元） 答：这件衣服便宜了124元。 【点评】本题首先要理解打六折的意思，打几折现价就是原价的百分之几十，然后根据数量关系，求出原价，进一步解决问题。 25．（3分）女性舱外航天服重约90千克，比男性舱外航天服约轻。男性舱外航天服约重多少千克？ 【分析】是把男性舱外航天服的质量看作单位“1”，女性舱外航天服的质量相当于男性舱外航天服的（1），单位“1”未知，用除法计算，就是男性舱外航天服约重多少千克。 【解答】解： ＝120（千克） 答：男性舱外航天服约重120千克。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 26．（3分）修一条5.75千米长的公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果甲乙两队合作，需要多少天修完这条公路？ 【分析】根据题意，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用工作总量“1”除以工作效率的和即可解答此题。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝12（天） 答：需要12天修完这条公路。 【点评】此题考查了简单的工程问题。 27．（3分）光明小学开展“童心向党”绘画作品展，六（1）班上交作品36件，______，六（2）班上交了多少件作品？请先根据线段图补充信息，再列式解答。 【分析】根据图示可知，六（2）班上交作品比六（1）班上交作品多，六（2）班上交作品＝六（1）班上交作品+六（1）班上交作品，据此计算即可解答。 【解答】解：补充信息为：六（2）班上交的作品比六（1）班多， 36+36 ＝36+9 ＝45（件） 答：六（2）班上交了45件作品。 【点评】此题考查分数乘加的计算及应。 28．（8分）用一张长方形铁皮（如图），做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请在如图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）做这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【分析】（1）容积最大的圆柱形无盖水桶的底面直径是4dm，据此画出底面，侧面的长是：3.14×4＝12.56（dm），侧面高是4dm，据此作图； （2）无盖水桶的表面积＝圆柱的底面积+圆柱的侧面积，圆柱的底面积公式是：S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可； （3）水桶的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）如图： ； （2）（16.56﹣4）×4+3.14×（4÷2）2 ＝12.56×4+12.56 ＝62.8（平方分米） 答：做这个水桶实际用了62.8平方分米的铁皮。 （3）3.14×（4÷2）2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（升） 答：这个水桶最多能盛水50.24升。 【点评】本题考查了圆柱的应用题，熟练运用圆柱的表面积公式和体积公式是解决本题的关键。 29．（6分）张亮从家出发去学校。走到A地时发现自己忘带实验材料了，于是他立刻跑步返回家中；拿到实验材料后，担心上学迟到就骑自行车赶往学校。下面的图①是张亮的行程情况图，图②是所用时间分配图。 （1）请根据图①的信息，求张亮跑步回家的速度是多少？ （2）请根据两幅图所给信息，计算完成图①中括号的填写，并求出张亮骑自行车到学校用了多长时间？ 【分析】（1）根据图①可知，A地离家的距离是450米，张亮从A地跑步回家所用时间为（8﹣5）分钟，根据“速度＝路程÷时间”即可求出张亮跑步回家的速度； （2）根据图②可知，走路上学一共用了总时间的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用走路时长5分钟除以走路上学用时占上学用时的百分数即可求出上学一共用时，再根据减法的意义，用上学一共用时减去走路和跑步用时即是骑车用时。 【解答】解：（1）450÷（8﹣5）＝150（米/分） 答：张亮跑步回家的速度是150米/分。 （2）5÷25%＝20（分钟） 20﹣8＝12（分钟） 如下图所示： 答：张亮骑自行车到学校用了12分钟。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$