福建省泉州市惠安县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市惠安县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、冷静题考，正确填写。（每题2分，共20分） 1．（2分）地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米，横线上的数写作：　 　 ，四舍五入到亿位约是 　 　 亿。 2．（2分）15÷　 　 0.75＝ 　 　 ：16＝ 　 　 % 3．（2分）的比值是 　 　 ；把6：1.5化成最简单的整数比是 　 　 。 4．（2分）把4米长的绳子平均截成5段，第二段的长度占全长的 　 　 ，第三段长 　 　 米。 5．（2分）在一次房地产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比制作的，这个楼盘8号楼的模型的高为6.5cm，它的实际高度是 　 　 m。 6．（2分）仔细观察数组的规律：（1，3），（2，6），（3，9），（4，12），（5，15）……那么第100组是（ 　 　 ，　 　 ），第a组是（ 　 　 ，　 　 ）。 7．（2分）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是　 　 平方厘米；至少还需要　 　 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体． 8．（2分）13世纪，数学家创造了在数字上画斜杠来表示负数的方法，请你照样子写出或画出对应的负数。 9．（2分）在一张长8厘米、宽3厘米的长方形纸中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 10．（2分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是　 　 ，阴影部分的面积是　 　 平方厘米． 二、反复比较，慎里选择。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 11．（2分）如图中的涂色部分占整个大长方形的（　　） A． B． C． D． 12．（2分）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．菜园里各种菜的数量 B．小红0～10岁的身高变化 C．大豆的营养成分 D．学校各年级人数 13．（2分）如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图（每个小方格边长表示1cm），这个长方体纸盒的容积是（　　）cm3。 A．18 B．16 C．6 D．2 14．（2分）羽毛球比赛中羽毛球的质量是有规定的，在标准质量的±0.38g范围之内都符合比赛要求。下面是5个羽毛球的质量与标准质量比较后所做的记录，其中符合比赛要求的有（　　）个。 1 2 3 4 5 0g 0.35g ﹣0.18g ﹣0.41g 0.28g A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2分）把一个圆柱的底面平均分成若干份，然后切开拼成一个近似的长方体。下面（　　）的说法是正确的。 A．表面积和体积都没有变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 16．（2分）王师傅做100个零件，合格率是98%，他再做2个合格零件，这时他做的零件的合格率（　　） A．是98% B．是100% C．大于98%，小于100% D．小于98% 17．（2分）如图平行四边形的一条高是6厘米，那么它的面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．30 C．35 D．42 18．（2分）与奇数a相邻的两个奇数是（　　） A．a﹣1和a+1 B．a﹣3和a+3 C．a﹣2和a+2 D．a﹣1和a+3 19．（2分）在下列数量关系中，成反比例关系的是（　　） A．正方形边长和面积。 B．修一段路，已修的长度和剩下的长度。 C．100米赛跑时，选手的平均速度和用时。 D．比例尺一定，图上距离和实际距离。 20．（2分）如图中，圆内的箭头指向直尺上的“2”刻度处。把直径为2厘米的圆向右滚动一周，圆内的箭头指向直尺上（　　）厘米刻度处。 A．6.28 B．8.28 C．12.56 D．14.56 三、细心审题，灵活计算。（共23分） 21．（8分）直接写得数。 0.27+0.3＝ 1 0 3.2÷0.1＝ 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 78+（24﹣57÷3） 23．（6分）求未知数x。 四、现察分析，操作实践。（共12分） 24．（6分）按要求操作。 （1）用数对表示图中三角形的顶点。 A（5，8），B（ 　 　 ，　 　 ），O（ 　 　 ，　 　 ） （2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）将右边的梯形按2：1放大后画在合适的位置。 25．（6分）如图是实验小学抽样调查学生课余活动情况后制成的两幅不完整的统计图。 （1）本次抽样一共调查了 　 　 名学生。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）实验小学一共有3000名学生，课余爱好阅读的学生大约有 　 　 人。 五、活用知识，解决问题。（共25分） 26．（4分）只列式不计算。 （1）看图列式。 （2）小兰把1000元压岁钱存入银行，年利率为1.95%，存期三年，她打算到期后把得到的利息捐给希望工程。她可以捐多少钱？ 27．（4分）刘叔叔驾驶小型汽车以110千米/时的车速在高速公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。如果刘叔叔继续保持原来的速度行驶，他将受到记多少分的处罚？请说明理由。 道路交通安全法律法规规定：小型汽车在高速公路上如果超施50%以上，记12分；超速20%以上未达到50%，记6分。 28．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了132棵，这时剩下的棵数与已栽的棵数的比是1：3。这批树苗一共有多少棵？ 29．（5分）将如图的长方形以两条不同的边为轴分别旋转一周。 （1）画出你想到的两个立体图形。（在方框内画草图，并标上相关数据） （2）这两个立体图形的体积一样吗？请说明理由。 30．（7分）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶情况如图。 （1）客车在距离A地 　 　 千米的地方停留了 　 　 时。 （2）货车所行的路程和时间成 　 　 比例关系，理由：　 　 。 （3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相同而行，中途不休息，两车将在距离A地多少千米处相遇？请列式解答。 福建省泉州市惠安县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B C D C C B C C B 一、冷静题考，正确填写。（每题2分，共20分） 1．（2分）地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米，横线上的数写作：　510067866　 ，四舍五入到亿位约是 　5　 亿。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米，横线上的数写作：510067866，四舍五入到亿位约是5亿。 故答案为：510067866，5。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 2．（2分）15÷　20　 0.75＝ 　12　 ：16＝ 　75　 % 【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：15÷200.75＝12：16＝75% 故答案为：20；（答案不唯一）；12；75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（2分）的比值是 　　 ；把6：1.5化成最简单的整数比是 　4：1　 。 【分析】求比值，用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；据此求解即可。 【解答】解：： 6：1.5 ＝（6÷1.5）：（1.5÷1.5） ＝4：1 故答案为：；4：1。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 4．（2分）把4米长的绳子平均截成5段，第二段的长度占全长的 　　 ，第三段长 　　 米。 【分析】根据题意，用1除以5即可求出第二段的长度占全长的几分之几，用4除以5即可求出第三段长多少米。 【解答】解：1÷5 4÷5（米） 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数意义的应用。 5．（2分）在一次房地产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比制作的，这个楼盘8号楼的模型的高为6.5cm，它的实际高度是 　32.5　 m。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据计算即可求出实际高度。 【解答】解：6.53250（厘米） 3250厘米＝32.5米 故答案为：32.5。 【点评】此题考查比例尺的应用。账务图上距离、实际距离、比例尺之间的数量关系是解答的关。 6．（2分）仔细观察数组的规律：（1，3），（2，6），（3，9），（4，12），（5，15）……那么第100组是（ 　100　 ，　300　 ），第a组是（ 　a　 ，　3a　 ）。 【分析】由所给数组的数得出：数组中的第一个数依次增加1，第二个数依次增加3，而且第二个数是第一个数的3倍，据此解答即可。 【解答】解：（1，3），（2，6），（3，9），（4，12），（5，15）……那么第100组是（ 100，300），第a组是（ a，3a）。 故答案为：100，300；a，3a。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 7．（2分）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是　18　 平方厘米；至少还需要　4　 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体． 【分析】根据题干可得，（1）这个图形是由4个小正方体组成的，它的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．外露的3个正方体都有一个面和被挡住的小正方体的3个面互相重叠，所以表面积一共减少了6个面；由此即可求得此立体图形的表面积． （2）根据题干小正方体拼组大正方体的特点可以得出：至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体，所以至少还需要8﹣4＝4个小正方体． 【解答】解：根据题干分析可得： （1）表面积为： 1×1×6×4﹣1×1×6， ＝24﹣6， ＝18（平方厘米）， （2）8﹣4＝4（个）， 答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体． 故答案为：18；4． 【点评】这个立体图形的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．找出图形中重叠的面，是解决本题的关键． 8．（2分）13世纪，数学家创造了在数字上画斜杠来表示负数的方法，请你照样子写出或画出对应的负数。 【分析】在数字上画斜杠来表示负数，不画斜杠来表示是正数。 【解答】解： 【点评】本题考查了正负数的意义。 9．（2分）在一张长8厘米、宽3厘米的长方形纸中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　15.42　 厘米，面积是 　14.13　 平方厘米。 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半+直径长，半圆周长＝πr+2r，半圆的面积＝圆的面积÷2，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×2×3÷2+3×2 ＝9.42+6 ＝15.42（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 故答案为：15.42；14.13。 【点评】本题考查了圆的周长和面积，熟练运用圆的周长和面积公式是解决本题的关键。 10．（2分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是　5：3　 ，阴影部分的面积是　4　 平方厘米． 【分析】从图上可以看出甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等，首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高：20÷（2+3）＝4（cm），也就是这三个三角形的高，进而根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三个三角形的面积（阴影部分的面积就是三角形乙的面积），再求出甲、丙两个三角形的面积比即可． 【解答】解：根据平行四边形的面积＝底×高，得出 高＝平行四边形的面积÷底 ＝20÷（2+3） ＝20÷5 ＝4（厘米） 根据三角形的面积＝底×高÷2 得出 甲三角形的面积＝（2+3）×4÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米2） 丙三角形的面积＝3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米2） 则甲：丙＝10：6 ＝5：3 阴影部分的面积就是乙三角形的面积＝2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米2） 故答案为：5：3，4． 【点评】等高三角形的面积比等于这些三角形底的比． 二、反复比较，慎里选择。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 11．（2分）如图中的涂色部分占整个大长方形的（　　） A． B． C． D． 【分析】一共有7个小长方形，涂色部分一共是3个小长方形，就是。 【解答】解：根据分析可知，涂色部分占整个大长方形的。 故选：D。 【点评】此题考查了分数意义的应用。 12．（2分）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．菜园里各种菜的数量 B．小红0～10岁的身高变化 C．大豆的营养成分 D．学校各年级人数 【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； （2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； （3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。 【解答】解：A、菜园里各种菜的数量，适用条形统计图表示； B、小红0～10岁的身高变化，最适合用折线统计图表示； C、大豆的营养成分，最适用扇形统计图表示； D、学校各年级人数，最适用条形统计图表示； 故选：B。 【点评】掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键。 13．（2分）如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图（每个小方格边长表示1cm），这个长方体纸盒的容积是（　　）cm3。 A．18 B．16 C．6 D．2 【分析】通过观察可知这个长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。 【解答】解：3×2×1＝6（立方厘米） 答：这个长方体纸盒的容积是6立方厘米。 故选：C。 【点评】本题考查长方体体积的计算已知实际应用。 14．（2分）羽毛球比赛中羽毛球的质量是有规定的，在标准质量的±0.38g范围之内都符合比赛要求。下面是5个羽毛球的质量与标准质量比较后所做的记录，其中符合比赛要求的有（　　）个。 1 2 3 4 5 0g 0.35g ﹣0.18g ﹣0.41g 0.28g A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】标准质量记作0g，在标准质量的±0.38g范围之内都符合比赛要求。 【解答】解：0g，0.35g，﹣0.18g，0.28g都是符合的，﹣0.41g不符合。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数的意义。 15．（2分）把一个圆柱的底面平均分成若干份，然后切开拼成一个近似的长方体。下面（　　）的说法是正确的。 A．表面积和体积都没有变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱的底面平均分成若干份，然后切开拼成一个近似的长方体，虽然形状变了，但体积不变。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。据此解答即可。 【解答】解：把一个圆柱的底面平均分成若干份，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积变了体积没变。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。 16．（2分）王师傅做100个零件，合格率是98%，他再做2个合格零件，这时他做的零件的合格率（　　） A．是98% B．是100% C．大于98%，小于100% D．小于98% 【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，据此解答即可。 【解答】解：（100×98%+2）÷（100+2）×100% ＝100÷102×100% ≈98.04% 答：这时他做的零件的合格率98.04%，大于98%，小于100%。 故选：C。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 17．（2分）如图平行四边形的一条高是6厘米，那么它的面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．30 C．35 D．42 【分析】已知平行四边形的斜边为5cm，底边为7cm。因为直角三角形中斜边大于直角边，所以长度为6cm的高不可能是底边7cm对应的高，只能是底边5cm对应的高；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答。 【解答】解：5×6＝30（平方厘米） 所以平行四边形的面积是30平方厘米。 故选：B。 【点评】找出平行四边形的高6厘米对应的底是解题的关键。 18．（2分）与奇数a相邻的两个奇数是（　　） A．a﹣1和a+1 B．a﹣3和a+3 C．a﹣2和a+2 D．a﹣1和a+3 【分析】因为两个相邻的奇数的差是2，所以与a相邻的两个奇数一个比a小2，是a﹣2；一个比a大2，即a+2。 【解答】解：因为两个相邻的奇数的差是2， 所以与a相邻的两个奇数是：a﹣2、a+2。 故选：C。 【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识以及字母表示数的方法，明白相邻奇数的差是2是解决此题的突破口。 19．（2分）在下列数量关系中，成反比例关系的是（　　） A．正方形边长和面积。 B．修一段路，已修的长度和剩下的长度。 C．100米赛跑时，选手的平均速度和用时。 D．比例尺一定，图上距离和实际距离。 【分析】两种相关联的两，若两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系；若两种量的比值（商）一定，这两种量成正比例关系，据此解答。 【解答】解：选项A，正方形的面积÷边长＝边长，若边长一定，面积就一定，若面积一定，边长就一定，所以正方形的面积和边长不成比例； 选项B，已修的长度+剩下的长度＝这条路的长度（一定），已修的长度与剩下的长度的和一定，所以已修的长度和剩下的长度不成比例； 选项C，选手的平均速度×用时＝100米（一定），选手的平均速度和用时的乘积一定，所以选手的平均速度和用时成反比例； 选项D，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离的商一定，所以图上距离和实际距离成正比例。 故选：C。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值（商）一定还是乘积一定。 20．（2分）如图中，圆内的箭头指向直尺上的“2”刻度处。把直径为2厘米的圆向右滚动一周，圆内的箭头指向直尺上（　　）厘米刻度处。 A．6.28 B．8.28 C．12.56 D．14.56 【分析】圆的周长公式是：C＝2πr，求出直径为2厘米的圆向右滚动一周的长度，再加上2，就是圆内的箭头指向直尺的刻度。 【解答】解：3.14×2+2 ＝6.28+2 ＝8.28（厘米） 答：圆内的箭头指向直尺上8.28厘米刻度处。 故选：B。 【点评】本题考查了圆的周长，熟练运用圆的周长公式是解决本题的关键。 三、细心审题，灵活计算。（共23分） 21．（8分）直接写得数。 0.27+0.3＝ 1 0 3.2÷0.1＝ 【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法的计算方法进行口算即可。 【解答】解： 0.27+0.3＝0.57 1 00 3.2÷0.1＝32 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 78+（24﹣57÷3） 【分析】（1）首先计算小括号里面的除法和减法；然后计算小括号外面的加法即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）首先计算小括号里面的减法；然后计算中括号里面的减法；最后计算中括号外面的乘法即可。 【解答】解：（1）78+（24﹣57÷3） ＝78+（24﹣19） ＝78+5 ＝83 （2）48×（） ＝484848 ＝40+12﹣42 ＝10 （3）[（）] [] 【点评】此题主要考查了带括号的四则混合运算，分数的四则混合运算，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。 23．（6分）求未知数x。 【分析】（1）先计算x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝12，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） x x x （2） x＝12 x12 x＝5 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、现察分析，操作实践。（共12分） 24．（6分）按要求操作。 （1）用数对表示图中三角形的顶点。 A（5，8），B（ 　3　 ，　5　 ），O（ 　5　 ，　5　 ） （2）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）将右边的梯形按2：1放大后画在合适的位置。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的三角形即可； （3）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的四边分别扩大到原来的2倍，据此作图即可。 【解答】解：（1）用数对表示图中三角形的顶点如下： A（5，8），B（ 3，5），O（ 5，5） （2）（3）如图： 故答案为：3，5；5，5。 【点评】本题考查的是数对与位置，图形的旋转，放大以及梯形的特点的应用。 25．（6分）如图是实验小学抽样调查学生课余活动情况后制成的两幅不完整的统计图。 （1）本次抽样一共调查了 　100　 名学生。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）实验小学一共有3000名学生，课余爱好阅读的学生大约有 　900　 人。 【分析】（1）求本次抽样一共调查了多少名学生，用30除以30%即可。 （2）根据第（1）求出的总人数，乘参与运动的百分比求出参与运动的人数，再求出参与其他课余活动的人数，然后将条形统计图补充完整即可。 （3）实验小学一共有3000名学生，求课余爱好阅读的学生大约有多少人，用3000乘30%即可。 【解答】解：（1）30÷30%＝100（名） 答：本次抽样一共调查了100名学生。 （2）100×40%＝40（名） 100﹣30﹣20﹣40＝10（名） （3）3000×30%＝900（人） 答：课余爱好阅读的学生大约有900人。 故答案为：（1）100；（3）900。 【点评】本题主要考查了学生能读懂条形和扇形统计图后获取有效信息，并根据获取的信息解决问题的能力。 五、活用知识，解决问题。（共25分） 26．（4分）只列式不计算。 （1）看图列式。 （2）小兰把1000元压岁钱存入银行，年利率为1.95%，存期三年，她打算到期后把得到的利息捐给希望工程。她可以捐多少钱？ 【分析】（1）根据图示可知，篮球比足球多，首先列乘法算式求出足球数量的是多少，再加上足球的数量即可求出篮球数量； （2）利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算即可求出她捐的钱数。 【解答】解：根据分析列式为： （1）2020 （2）1000×1.95%×3 【点评】此题考查运用分数乘法和百分数乘法解决实际问题。 27．（4分）刘叔叔驾驶小型汽车以110千米/时的车速在高速公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。如果刘叔叔继续保持原来的速度行驶，他将受到记多少分的处罚？请说明理由。 道路交通安全法律法规规定：小型汽车在高速公路上如果超施50%以上，记12分；超速20%以上未达到50%，记6分。 【分析】用110减80求出超速多少千米，再除以80求出超速百分之几，再和20%和50%比较即可解答此题。 【解答】解：（110﹣80）÷80 ＝30÷80 ＝37.5% 20%＜37.5%＜50% 答：超速20%以上未达到50%，他将受到记6分的处罚。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 28．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了132棵，这时剩下的棵数与已栽的棵数的比是1：3。这批树苗一共有多少棵？ 【分析】第二天栽了132棵，这时剩下的棵数与已栽的棵数的比是1：3，则已栽的棵数占总棵数的分率是，即总棵数的（）等于132棵，用除法列式，列式为：132÷（），据此计算即可解答。 【解答】解：132÷（） ＝132÷（0.75﹣0.15） ＝132÷0.6 ＝220（棵） 答：这批树苗一共有220棵。 【点评】此题考查比的应用。 29．（5分）将如图的长方形以两条不同的边为轴分别旋转一周。 （1）画出你想到的两个立体图形。（在方框内画草图，并标上相关数据） （2）这两个立体图形的体积一样吗？请说明理由。 【分析】（1）易知得到的立体图形是底面半径为3cm，高为4cm或底面半径为4cm，高为3cm的两个圆柱，据此作图即可。 （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出体积，再比较大小即可。 【解答】解：（1） （2）3.14×32×4 ＝3.14×36 ＝113.04（立方厘米） 3.14×42×3 ＝3.14×48 ＝150.72（立方厘米） 计算可知，圆柱的底面半径不同，高不同，体积不一样。 【点评】本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算。关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高。 30．（7分）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶情况如图。 （1）客车在距离A地 　150　 千米的地方停留了 　3　 时。 （2）货车所行的路程和时间成 　正　 比例关系，理由：　路程÷时间＝速度（一定）　 。 （3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发，相同而行，中途不休息，两车将在距离A地多少千米处相遇？请列式解答。 【分析】（1）根据图示可知，AB两地相距500千米，客车行至距离A地150千米的地方，从出发2小时，休息至出发5小时，所以，客车距离A地距离为150千米，休息时间为：5﹣2＝3（小时）； （2）因为500÷10＝50（千米/小时），即路程÷时间＝速度（一定），所以所行路程与时间成正比例关系； （3）分别求出客货两车的速度，然后利用相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和，求二人相遇时间，然后求客车所走路程，即距离A点的距离。 【解答】解：（1）5﹣2＝3（小时） 答：客车在距B地150千米的地方停留了 3小时。 （2）500÷10＝50（千米/小时） 即路程÷时间＝速度（一定） 答：货车所行路程与时间成正比例关系，因为路程÷时间＝速度（一定）。 （3）500÷10＝50（千米/小时） 150÷2＝75（千米/小时） 500÷（75+50） ＝500÷125 ＝4（小时） 4×75＝300（千米） 答：中途不休息，两车在距离A地300千米处相遇。 故答案为：150；3；正，路程÷时间＝速度（一定）。 【点评】做这类题关键要学会根据图形分析问题，实线代表客车行驶情况，虚线代表货车行驶情况，这两条线的交点就是两车相遇地点，2小时至3小时客车行驶路线是水平的，说明处于停留阶段，然后结合图形依次做题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$