河北省张家口市涿鹿县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

河北省张家口市涿鹿县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、填一填。（把正确答案填到括号中，每空1分，共17分） 1．（8分）据灯塔专业版数据，2024年五一档全国电影票房收入为十五亿两千六百七十万元，较去年同期增长0.4%，比2021年五一档减少8.6%。日均观影人次为756万人，相当于2019年同期的八成六，电影票价方面，2024年五一假期电影票均价为40.4元，大约是2024年春节档平均票价的。我国有十大影视基地，其中位于河北省的源州影视城占地面积约146.74公顷，包括唐城、汉城、铜雀台、清代皇宫和四合院景区。 （1）上面材料中画横线的数写作 　 　 ，约是 　 　 亿。（结果保留两位小数） （2）“增长0.4%”，记为+0.4%；“减少8.6%”，记为 　 　 。 （3） 　 　 ÷15＝20：　 　 （4）八成六＝ 　 　 % （5）146.74公顷＝ 　 　 平方米 （6）某影片在猫眼平台的评分是9.4分，在豆瓣平台的评分是a分，该影片在两个平台的平均评分是 　 　 分。 2．（1分）0.36、36.6%、0.3、中最大的数是 　 　 。 3．（1分）如图，蚂蚱每次跳14个格，蟋蟀每次跳8个格，它们都从“0”开始起跳，它们第一次跳到相同的数是 　 　 。 4．（1分）如图是从前面分别观察一个圆柱和一个圆锥看到的图形，已知圆柱的底面直径是4cm，高是3cm，圆锥的体积是 　 　 cm3。 5．（2分）如图是两个长方形纸片交叉摆放所形成的，∠1＝ 　 　 °，∠1 　 　 ∠2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 6．（3分）每年4月23日为“世界读书日”，如果要表示我国成年人综合阅读率的变化趋势最好选用 　 　 统计图。下面是调查成年人阅读形式后所形成的统计图，本次调查了 　 　 人；使用电子阅读器与其他形式的人数比是 　 　 。 7．（1分）甲、乙、丙、丁四个同学参加100m赛跑，下面是看台上三个同学的猜测： A：丙是第一名，甲是第三名。 B：乙是第一名，丁是第四名。 C：丁是第二名，甲是第一名。 比赛结束，他们都只说对了一半，获得第一名的是 　 　 。 二、判断。（在括号中正确的画“√”，错误的画“×”，每题1分，共5分） 8．（1分）今年是2024年，是闰年，你们即将小学毕业。 　 　 9．（1分）丽丽家上月用电50度，本月用电40度，比上月节约了20%度。 　 　 10．（1分）一个数是奇数的同时也可能是合数，但是这个数是质数的同时不可能是偶数。 　 　 11．（1分）大于而小于的分数有无数个。 　 　 12．（1分）鱼缸里有数量不等的红色小鱼和黑色小鱼，小强蒙眼任意捞取一条小鱼再放回。他捞了10次，其中6次捞出了红色小鱼，4次捞出了黑色小鱼。鱼缸内红色小鱼一定比黑色小鱼的数量多。 　 　 三、选一选。（把正确答案的序号填到括号中，每题1分，共5分） 13．（1分）除法算式a÷b＝c……5，那么（　　） A．a＜5 B．b＞5 C．b＜5 D．a＝5 14．（1分）如图，平行四边形的一条高是7cm，它的面积是（　　） A．54 B．42 C．63 D．无法确定 15．（1分）从1～15的十五张数字卡片中，至少取出（　　）张，才能保证其中一定有一张上面的数是5的倍数。 A．5 B．12 C．13 D．14 16．（1分）如图，把一个圆柱侧面展开后，继续以边a作底面周长，边b作高，还可以围成一个长方体或一个正方体的侧面，再分别给它们另做两个底面。圆柱、长方体、正方体这三个图形相比，它们的（　　）一定是相等的。 A．底面积 B．表面积 C．侧面积 D．体积 17．（1分）驾驶机动车辆要遵守相关的交通法规和条例： ①高速公路最高车速不得超过120千米/时，最低车速不得低于60千米/时； ②没有道路中心线的道路，城市公路最高车速不得超过40千米/时； ③没有道路中心线的道路，城市道路最高车速不得超过30千米/时。 如图是根据甲、乙两辆车行驶的时间与路程所描绘的图象，下列说法错误的是（　　） A．乙车行驶的路程与时间成正比例关系。 B．如果甲按如图所示的速度行驶在没有道路中心线的城市道路上，它没有超速。 C．如果乙按如图所示的速度行驶，正常行驶不超速，它可能行驶在高速公路上。 D．如果乙按如图所示的速度行驶，9小时大约可行驶630km。 四、计算。（32分） 18．（8分）直接写得数。 5.6÷0.8＝ 899﹣601≈ 0.9×0.3＝ 721÷89≈ 19．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 25×1.25×3.2 59×101 20．（6分）求未知数x。 五、手脑并用。（14分） 21．（7分）按要求完成下列各题。 （1）照样子按要求写出如图中其它点的位置。 ①C 　 　 ②将正方形先向下平移3格，再向右平移4格，此时D点的位置是：D 　 　 （2）画出正方形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）按1：2画出原正方形ABCD缩小后的图形。 22．（7分）根据平面图完成下列各题。 （1）把上面这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是 　 　 。 （2）办公室在点O处的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离是 　 　 m。 （3）机器人小萌从点O出发，向东偏南30°方向行走200m到达档案室取文件，请在图中用●标出档案室的位置。 （4）机器人小萌将文件送到办公室后，接到新指令需到茶水间，请画出小萌从办公室到茶水间的最短路线。 六、解决问题。（24分） 23．（4分）如图，某服装店举办店庆优惠活动，买一件上衣和一条裙子一共需要多少元钱？ 24．（4分）北纬30°线贯穿四大文明古国，中国的长江、美国的密西西比河、埃及的尼罗河、伊拉克的幼发拉底河等大江大河的入海口都是在北纬30°线上。尼罗河河长6600km，长江河长是尼罗河的，幼发拉底河河长是长江的44%。幼发拉底河河长多少千米？ 25．（4分）一根长3.6m的圆柱形木材，按长度比2：3：7截成三段圆柱形后，表面积增加了80m2，截成后最长一段圆柱形木材的体积是多少？ 26．（12分）在一块正方形的空地上建造一个最大的圆形水池，再在剩余地方铺土坯来种植花卉。如图所示，用图中圆锥形土堆来铺土坯，土坯要铺的均匀。 （1）这个圆形水池的占地面积是多少？ （2）用这堆土大约可以铺成多厚的土坯？ （3）甲单独铺，3天可以铺完；乙单独铺，2天可以铺完。甲单独铺了1天后，家中有事，由乙继续单独铺。乙铺完还需要多少天？ 河北省张家口市涿鹿县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 13 14 15 16 17 答案 B B C C B 一、填一填。（把正确答案填到括号中，每空1分，共17分） 1．（8分）据灯塔专业版数据，2024年五一档全国电影票房收入为十五亿两千六百七十万元，较去年同期增长0.4%，比2021年五一档减少8.6%。日均观影人次为756万人，相当于2019年同期的八成六，电影票价方面，2024年五一假期电影票均价为40.4元，大约是2024年春节档平均票价的。我国有十大影视基地，其中位于河北省的源州影视城占地面积约146.74公顷，包括唐城、汉城、铜雀台、清代皇宫和四合院景区。 （1）上面材料中画横线的数写作 　1526700000　 ，约是 　15.27　 亿。（结果保留两位小数） （2）“增长0.4%”，记为+0.4%；“减少8.6%”，记为 　﹣8.6%　 。 （3） 　12　 ÷15＝20：　25　 （4）八成六＝ 　86　 % （5）146.74公顷＝ 　1467400　 平方米 （6）某影片在猫眼平台的评分是9.4分，在豆瓣平台的评分是a分，该影片在两个平台的平均评分是 　（4.7a）　 分。 【分析】（1）根据整数的写法及“四舍五入”法求近似数的方法填空； （2）根据负数的认识及应用做题； （3）根据分数的基本性质、分数、除法与小数的关系做题； （4）根据百分数与成数的关系做题； （5）1公顷＝10000平方米，换算单位即可； （6）根据平均数的意义计算，完成填空。 【解答】解：（1）上面材料中画横线的数写作1526700000，约是15.27亿。 （2）“增长0.4%”，记为+0.4%；“减少8.6%”，记为﹣8.6%。 （3） 12÷15＝20：25 （4）八成六＝86% （5）146.74公顷＝1467400平方米 （6）（9.4+a）÷2＝（4.7a） 答：该影片在两个平台的平均评分是（4.7a）分。 故答案为：1526700000，15.27；﹣8.6%；12，25；86；1467400；（4.7a）。 【点评】本题主要考查整数的读写及求近似数、负数的认识、分数、除法的互化及分数的基本性质的应用、字母表示数量关系。 2．（1分）0.36、36.6%、0.3、中最大的数是 　0.3　 。 【分析】把百分数和分数改写成小数再比较即可。 【解答】解：36.6%＝0.366 0.3636…… 0.3636.6%＜0.3 所以最大的数是0.3。 故答案为：0.3。 【点评】此题考查了分数小数的互化和小数的大小比较。 3．（1分）如图，蚂蚱每次跳14个格，蟋蟀每次跳8个格，它们都从“0”开始起跳，它们第一次跳到相同的数是 　56　 。 【分析】求出14和8的最小公倍数，即可解答。 【解答】解：14＝2×7 8＝2×2×2 14和8的最小公倍数是2×2×2×7＝56。 答：它们第一次跳到相同的数是56。 故答案为：56。 【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。 4．（1分）如图是从前面分别观察一个圆柱和一个圆锥看到的图形，已知圆柱的底面直径是4cm，高是3cm，圆锥的体积是 　12.56　 cm3。 【分析】根据题意，圆锥的底面直径是4cm，高是3cm，圆锥的体积＝底面积×高，代入数值即可解答。 【解答】解：π×（）2×3 π×4×3 ＝4π ＝4×3.14 ＝12.56（cm3） 答：圆锥的体积是12.56cm3。 故答案为：12.56。 【点评】此题考查了圆柱和圆锥的体积等知识，要求学生掌握。 5．（2分）如图是两个长方形纸片交叉摆放所形成的，∠1＝ 　150　 °，∠1 　＝　 ∠2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【分析】长方形的每个内角都是90度，用90度减去30度求出直角三角形较大的锐角，再用90度减去直角三角形较大的锐角求出直角三角形较小的锐角，再根据平角是180度，用180度减去直角三角形较小的锐角就是∠1的度数，∠1加上直角三角形较小的锐角等于∠2加上直角三角形较小的锐角，都是180度，所以∠1＝∠2。 【解答】解：90°﹣30°＝60° 90°﹣60°＝30° ∠1＝180°﹣30°＝150° ∠2＝180°﹣30°＝150° 所以∠1＝∠2。 故答案为：150；＝。 【点评】熟练掌握直角三角形的特征以及平角的特征是解题的关键。 6．（3分）每年4月23日为“世界读书日”，如果要表示我国成年人综合阅读率的变化趋势最好选用 　折线　 统计图。下面是调查成年人阅读形式后所形成的统计图，本次调查了 　400　 人；使用电子阅读器与其他形式的人数比是 　1：2　 。 【分析】折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，如果要表示我国成年人综合阅读率的变化趋势最好选用折线统计图。 首先根据条形统计图可知使用手机的有120人，占总人数的8%，求出总人数，然后根据百分数的意义分别求出使用电子阅读器的人数以及其他形式的人数，结合比的意义解答即可。 【解答】解：如果要表示我国成年人综合阅读率的变化趋势最好选用折线统计图。 120÷30%＝400（人） 400×8%＝32（人） 400×（1﹣8%﹣30%﹣46%）＝64（人） 32：64＝1：2 答：本次调查了400人；使用电子阅读器与其他形式的人数比是1：2。 故答案为：折线，400，1：2。 【点评】本题考查了统计图的选择以及统计图的分析和整理知识，结合比的意义解答即可。 7．（1分）甲、乙、丙、丁四个同学参加100m赛跑，下面是看台上三个同学的猜测： A：丙是第一名，甲是第三名。 B：乙是第一名，丁是第四名。 C：丁是第二名，甲是第一名。 比赛结束，他们都只说对了一半，获得第一名的是 　乙　 。 【分析】本题假设丙是第一，看有没有矛盾，若有矛盾，再进一步推断即可从而排出名次。 【解答】解：假设丙是第一，则A：甲是第三名错误； B：乙是第一名错误，丁是第四名正确； 则C：丁是第二名错误，甲是第一名错误，都错误，相互矛盾，所以假设不成立； 所以A：丙是第一名错误，甲是第三名正确； C：丁是第二名正确，甲是第一名错误； B：乙是第一名正确，丁是第四名错误。 所以获得第一名的是乙。 故答案为：乙。 【点评】假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。 二、判断。（在括号中正确的画“√”，错误的画“×”，每题1分，共5分） 8．（1分）今年是2024年，是闰年，你们即将小学毕业。 　√　 （判断对错） 【分析】根据公元年数是4的倍数的数为闰年，公元年数整百的年数必须是400的倍数才是闰年，其它都是平年进行填空。 【解答】解：2024÷4＝506 2024年是闰年，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的主要内容是平年、闰年的判断方法问题。 9．（1分）丽丽家上月用电50度，本月用电40度，比上月节约了20%度。 　×　 （判断对错） 【分析】把上月用电量看作单位“1”，用节约的用电量10度除以上月的用电量即可求解。 【解答】解：（50﹣40）÷50 ＝10÷50 ＝20% 答：比上月节约了20%，不能说20%度，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可。 10．（1分）一个数是奇数的同时也可能是合数，但是这个数是质数的同时不可能是偶数。 　×　 （判断对错） 【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：9是奇数也是合数，2是质数也是偶数。所以一个数是奇数的同时也可能是合数，但是这个数是质数的同时也可能是偶数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了奇数、偶数，质数、合数的特征。 11．（1分）大于而小于的分数有无数个。 　√。　 （判断对错） 【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4……倍的方法找，5的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。 【解答】解：根据分析可知，大于而小于的分数有无数个，是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数基本性质的应用和分数的大小比较。 12．（1分）鱼缸里有数量不等的红色小鱼和黑色小鱼，小强蒙眼任意捞取一条小鱼再放回。他捞了10次，其中6次捞出了红色小鱼，4次捞出了黑色小鱼。鱼缸内红色小鱼一定比黑色小鱼的数量多。 　×　 （判断对错） 【分析】虽然实验中红色小鱼出现的频率（60%）高于黑色小鱼（40%），但实验次数较少（仅10次），无法排除随机性带来的偏差。因此，不能直接通过实验结果推断鱼缸中实际数量的多少。 【解答】解：因为实验次数较少，随机性可能导致结果偏离实际比例，无法确定红色小鱼一定数量更多。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查对概率与频率关系的理解，以及在小样本实验中随机性的影响的认识。 三、选一选。（把正确答案的序号填到括号中，每题1分，共5分） 13．（1分）除法算式a÷b＝c……5，那么（　　） A．a＜5 B．b＞5 C．b＜5 D．a＝5 【分析】在有余数的除法中，余数要小于除数，据此解答。 【解答】解：除法算式a÷b＝c……5，那么b＞5。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握余数和除数之间的大小关系，明确余数要小于除数。 14．（1分）如图，平行四边形的一条高是7cm，它的面积是（　　） A．54 B．42 C．63 D．无法确定 【分析】因为直角三角形中斜边大于直角边，所以长度为7cm的高不可能是底边9cm对应的高，只能是底边6cm对应的高；平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。据此代入数据解答。 【解答】解：6×7＝42（平方厘米） 所以平行四边形的面积是42平方厘米。 故选：B。 【点评】找出高对应的底是解题的关键。 15．（1分）从1～15的十五张数字卡片中，至少取出（　　）张，才能保证其中一定有一张上面的数是5的倍数。 A．5 B．12 C．13 D．14 【分析】首先找到1～15中为5的倍数的数，从而得到不是5的倍数的数的个数，加上1即可得到答案。 【解答】解：15÷5＝3（张） 1～15中共有3张5的倍数， 则一共有15﹣3＝12张数字卡片不是5的倍数， 所以取出12+1＝13张能保证有一个为5的倍数。 答：至少取出13张，才能保证其中一定有一张上面的数是5的倍数。 故选：C。 【点评】本题主要考查抽屉原理的知识点，理解抽屉原理的概念是解答本题的关键，根据最不利条件进行解答即可。 16．（1分）如图，把一个圆柱侧面展开后，继续以边a作底面周长，边b作高，还可以围成一个长方体或一个正方体的侧面，再分别给它们另做两个底面。圆柱、长方体、正方体这三个图形相比，它们的（　　）一定是相等的。 A．底面积 B．表面积 C．侧面积 D．体积 【分析】根据圆柱侧面积的意义、长方体侧面积的意义、正方体侧面积的意义解答即可。 【解答】解：圆柱的侧面沿展开是一个长方形，长方体的侧面展开是一个长方形，正方体的侧面展开是一个长方形。圆柱的侧面积、长方体的侧面积、正方形的侧面积都等于底面周长乘高。所以把一个圆柱侧面展开后，继续以边a作底面周长，边b作高，还可以围成一个长方体或一个正方体的侧面，再分别给它们另做两个底面。圆柱、长方体、正方体这三个图形相比，它们的侧面积一定相等。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、长方体、正方体侧面展开图的特征及应用。 17．（1分）驾驶机动车辆要遵守相关的交通法规和条例： ①高速公路最高车速不得超过120千米/时，最低车速不得低于60千米/时； ②没有道路中心线的道路，城市公路最高车速不得超过40千米/时； ③没有道路中心线的道路，城市道路最高车速不得超过30千米/时。 如图是根据甲、乙两辆车行驶的时间与路程所描绘的图象，下列说法错误的是（　　） A．乙车行驶的路程与时间成正比例关系。 B．如果甲按如图所示的速度行驶在没有道路中心线的城市道路上，它没有超速。 C．如果乙按如图所示的速度行驶，正常行驶不超速，它可能行驶在高速公路上。 D．如果乙按如图所示的速度行驶，9小时大约可行驶630km。 【分析】逐项分析后即可判断正误。 【解答】解：A.对于乙车，其路程——时间图象是一条过原点的直线。根据正比例的定义，若两个变量y与x的关系为y＝kx（k为常数，k≠0），则y与x成正比例关系。在路程——时间关系中，速度v（s表示路程，t表示时间），乙车图象是过原点的直线，说明其速度v为常数，即s＝vt（v≠0），所以乙车行驶的路程与时间成正比例关系，即A选项说法正确； B.甲车的速度v甲，从图象中可知，当t甲＝7h时，s甲＝280km，则v甲＝280÷7＝40（km/h）。没有道路中心线的城市道路最高车速不得超过30km/h，40km/h＞30km/h，所以甲超速了，即B选项说法错误； C.乙车的速度v乙，从图象中可知，当t乙＝7h时，s乙＝490km，则v乙＝490÷7＝70（km/h）。高速公路最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h，60km/h＜70km/h＜120km/h，所以如果乙按如图所示的速度行驶，正常行驶不超速，它可能行驶在高速公路上，即C选项说法正确； D.乙车速度v乙＝70km/h，根据路程公式s＝vt，当t＝9h时，s＝vt＝70×9＝630（km），所以如果乙按如图所示的速度行驶，9小时大约可行驶630km，即D选项说法正确。 综上，只有B选项说法错误。 故选：B。 【点评】本题考查了正比例关系的应用以及简单的行程问题的应用。 四、计算。（32分） 18．（8分）直接写得数。 5.6÷0.8＝ 899﹣601≈ 0.9×0.3＝ 721÷89≈ 【分析】根据分数减法和乘除法、小数乘除法的计算方法以及整数乘除法的估算方法进行计算。 【解答】解： 5.6÷0.8＝7 0.5 899﹣601≈300 0.9×0.3＝0.27 4 721÷89≈8 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 19．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 25×1.25×3.2 59×101 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法； （2）3.2等于4乘0.8，然后用25乘4、1.25乘8，再把两个积相乘即可； （3）先计算乘除法，再计算除法； （4）（5）运用乘法分配律计算； （6）括号内的减法运用减法的性质计算，然后再计算除法。 【解答】解：10 ＝10 ＝10 25×1.25×3.2 ＝25×1.25×4×0.8 ＝25×4×（1.25×0.8） ＝100×1 ＝100 0.81 59×101 ＝59×（100+1） ＝59×100+59×1 ＝5900+59 ＝5959 ＝8+18﹣12 ＝26﹣12 ＝14 【点评】此题主要考查了带括号的四则混合运算，分数的四则混合运算，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用。 20．（6分）求未知数x。 【分析】（1）先计算x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） x＝46 x46 x＝48 （2） x x x 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、手脑并用。（14分） 21．（7分）按要求完成下列各题。 （1）照样子按要求写出如图中其它点的位置。 ①C 　（13，6）　 ②将正方形先向下平移3格，再向右平移4格，此时D点的位置是：D 　（17，9）　 （2）画出正方形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）按1：2画出原正方形ABCD缩小后的图形。 【分析】（1）根据数对的表示方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此进行解答即可； （2）分别画出A，C，D绕B点逆时针旋转90°的位置，然后按照顺序依次连接即可； （3）把原正方形的边长都缩小到原来的，原正方形的边长是6格，缩小后边长变为3格，据此作图。 【解答】解：（1）如图中其它点的位置为。 ①C（13，6）； ②将正方形先向下平移3格，再向右平移4格，此时D点的位置是：D（17，9）。 （2）（3）如图： 故答案为：（13，6）；（17，9）。 【点评】本题主要考查了数对与位置、作旋转后的图形以及图形的放大与缩小，属于作图题的综合，需要学生熟练掌握这些作图方法。 22．（7分）根据平面图完成下列各题。 （1）把上面这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是 　1：10000　 。 （2）办公室在点O处的 　西　 偏 　北　 　45　 °方向上，距离是 　300　 m。 （3）机器人小萌从点O出发，向东偏南30°方向行走200m到达档案室取文件，请在图中用●标出档案室的位置。 （4）机器人小萌将文件送到办公室后，接到新指令需到茶水间，请画出小萌从办公室到茶水间的最短路线。 【分析】（1）1厘米表示实际距离100米，1米＝100厘米，据此换算后化简比即可； （2）根据上北下南，左西右东，结合图上线段的走向及其角度回答即可； （3）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。据此作图即可。 【解答】解：（1）1厘米：100米 ＝1厘米：10000厘米 ＝1：10000 这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是1：10000。 （2）办公室在点O处的西偏北45°方向上，距离是300m。 （3）200÷100＝2 如图： （4）如上图。 故答案为：1：10000；西，北，45，300。 【点评】本题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 六、解决问题。（24分） 23．（4分）如图，某服装店举办店庆优惠活动，买一件上衣和一条裙子一共需要多少元钱？ 【分析】七五折即现价是原价的75%，把一件上衣和一条裙子的钱数相加，再乘75%，即可得解。 【解答】解：（180+120）×75% ＝300×0.75 ＝225（元） 答：买一件上衣和一条裙子一共需要225元钱。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 24．（4分）北纬30°线贯穿四大文明古国，中国的长江、美国的密西西比河、埃及的尼罗河、伊拉克的幼发拉底河等大江大河的入海口都是在北纬30°线上。尼罗河河长6600km，长江河长是尼罗河的，幼发拉底河河长是长江的44%。幼发拉底河河长多少千米？ 【分析】根据题意，尼罗河河长6600km，长江河长是尼罗河的，首先把尼罗河的长度看作单位“1”，求出长江的长，然后以长江的长为单位“1”，结合幼发拉底河河长是长江的44%，求出幼发拉底河河长即可。 【解答】解：660044% ＝6300×44% ＝2772（千米） 答：幼发拉底河河长2772千米。 【点评】本题考查了分数和百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。 25．（4分）一根长3.6m的圆柱形木材，按长度比2：3：7截成三段圆柱形后，表面积增加了80m2，截成后最长一段圆柱形木材的体积是多少？ 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木材横截成3段后，表面积增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，再求出最长的一段的长是多少米，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：80÷4×[3.6÷（2+3+7）×7] ＝20×[3.6÷12×7] ＝20×[0.3×7] ＝20×2.1 ＝42（立方米） 答：截成后最长一段圆柱形木材的体积是42立方米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。 26．（12分）在一块正方形的空地上建造一个最大的圆形水池，再在剩余地方铺土坯来种植花卉。如图所示，用图中圆锥形土堆来铺土坯，土坯要铺的均匀。 （1）这个圆形水池的占地面积是多少？ （2）用这堆土大约可以铺成多厚的土坯？ （3）甲单独铺，3天可以铺完；乙单独铺，2天可以铺完。甲单独铺了1天后，家中有事，由乙继续单独铺。乙铺完还需要多少天？ 【分析】（1）根据图示可知，圆形水池的直径即为正方形边长20米，根据“圆面积＝πr2”计算即可解答； （2）正方形空地面积减去圆形水池面积即为铺土坯种植花卉的面积，根据“圆锥体积底面积×高”求出土坯的体积，用土坯的体积除以种植花卉的面积即为所求； （3）根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙单独工作的工作效率，再根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲单独铺了一天的工作量，用工作总量减去甲单独铺一天的工作量即是剩下的工作量，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出乙单独铺需要的时间。 【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2＝314（平方米） 答：这个圆形水池的占地面积是314平方米。 （2）（17.2×3）÷（20×20﹣314） ＝17.2÷86 ＝0.2（米） 答：用这堆土大约可以铺成0.2米的土坯。 （3）（11） （天） 答：乙铺完还需要天。 【点评】本题考查了圆面积的计算、圆锥体积计算的应用以及不规则图形面积的计算、简单的工程问题的计算等。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$