四川省遂宁市船山区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

四川省遂宁市船山区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 二、我会选择（在答题卡上将正确答案的字母用2B涂黑）（12分） 1．（1分）下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．184+362 B．0.81﹣0.3 C． D．2.78 2．（1分）与a2表示的意义一样的是（　　） A．a×a B．a+a C．2a D．a+2 3．（1分）阳光商场周年庆，开展“每满200元减50元”的促销活动，佳佳要买一台原价400元复读机，相当于打（　　）折 A．六 B．七五 C．八 D．九 4．（1分）已知ab÷62.5%＝c1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（　　） A．a B．b C．c D．无法判断 5．（1分）一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（　　） A．5x＝6×100 B．5×4x＝6×4×100 C．5×5x＝6×6×100 D．6×6x＝5×5×100 6．（1分）如果A：B，那么（A×9）：（B×9）＝（　　） A．1 B． C．1：1 D．无法确定 7．（1分）要使算式□能简便计算，方框中可以填（　　） A．6 B． C． D． 8．（1分）将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的。 A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1 9．（1分）用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的（　　）相等。 A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积 10．（1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（　　） A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 11．（1分）下列说法中，正确的是（　　） A．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 B．任何两个自然数的积都是合数。 C．从0～9这10张数字卡片中任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比较大。 D．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。 12．（1分）某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（　　）人。 A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6 三、我会判断（在答题卡上对应题号处正确的涂黑“A”，错误的涂黑“B”）。（7分） 13．（1分）比负数大的都是正数．　 　 ． 14．（1分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4．　 　 ． 15．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． 　 　 ． 16．（1分）一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数． 　 　 ． 17．（1分）将逆时针旋转90°，得到的图形是．　 　 （ 18．（1分）底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　 　 19．（1分）解比例的依据是比的基本性质． 　 　 ． 四、我会填空（20分） 20．（2分）2023年“五一”假期，全国国内旅游共计274000000人次，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万人次，省略亿后面的尾数大约是 　 　 亿人次。 21．（2分）如果b，则a：b＝ 　 　 （填最简整数比），如果a+b＝240，那么ab　 　 。 22．（2分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 ． 23．（2分）A＝2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ． 24．（2分）根据情境描述，将km，dm2，km2，cm3填入题中括号里（每个单位只能用一次）。“六一”儿童节，陈明一家驱车12.6 　 　 ，来到龙风古镇。举目远眺，占地约1.5 　 　 的龙凤古镇，像一颗璀璨的明珠镶嵌在遂宁境内，让人心旷神怡。在古镇，陈明拿出约12 　 　 的橡皮擦和约4 　 　 的美术纸，描绘了古镇美丽的画面。 25．（2分）如图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是560个，那么豆沙粽卖出了 　 　 个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择 　 　 统计图。 26．（2分）东东毕业了，他利用校门作背景照相作留恋。照片上东东身高1cm，校门高9cm。东东当时的实际身高是1.5m。那么照片的比例尺是 　 　 ，校门实际高 　 　 m。 27．（2分）一堆煤有15吨，运走它的，还剩下 　 　 吨，再运走吨，还剩下 　 　 吨． 28．（2分）我校新建一座教学楼，实际投资1850万元，比计划投资节省了150万元，节省了 　 　 %。 29．（2分）如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的增加了100平方厘米．这个圆柱体的体积是 　 　 立方厘米． 五、我会计算（26分） 30．（5分）直接写得数。 7.8÷7.8%＝ 0.52＝ 3﹣0.45＝ 　 　 ： 2.74+1.26＝ 1﹣7÷8＝ 3.06÷0.17×0＝ 31．（12分）计算下面各题，前面三道题要简算。 （1.64+1.64+1.64+1.64）×25 62.5﹣112÷28×3.5 32．（6分）解方程或解比例。 33．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米） 六、我会操作（6分） 34．（6分）（1）如图中点C的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）；把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1：2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是 　 　 ：　 　 。 七、我会解决问题（24分） 35．（4分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到6250千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 36．（4分）修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解） 37．（4分）奇思先用橡皮泥捏了一个底面积是28.26cm2，高是6cm的圆柱。后来，他又把这个圆柱捏成了高9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 38．（8分）六（1）班和六（2）同学一起为敬老院爷爷奶奶包一批饺子。六（1）班同学包了200个饺子，占这批饺子的，其中六（1）班男生和女生包的饺子数量比是2：3。 （1）六（1）班男生包了多少个饺子？ （2）六（2）班共包多少个饺子？ 39．（4分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出部分按每吨5元收费。小明家上月共缴水费28元，他家上月用水多少吨？ 2024年四川省遂宁市船山区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A B A C B C B A B D 题号 12 答案 C 二、我会选择（在答题卡上将正确答案的字母用2B涂黑）（12分） 1．（1分）下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．184+362 B．0.81﹣0.3 C． D．2.78 【分析】A选项，“8”和“3”不是相同数位，不能直接相加； B选项，“8”和“3”是相同数位，能直接相减； C选项，两个分数的分数单位不同，所以“8”和“3”不可以直接相加。 D选项，2.782.78﹣0.3，“8”和“3”不是相同数位，不能直接相加； 【解答】解：四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是0.81﹣0.3。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。 2．（1分）与a2表示的意义一样的是（　　） A．a×a B．a+a C．2a D．a+2 【分析】根据乘法的意义可知：a2＝a×a，而B项a+a＝2a，C项2a也等于a+a，D项a+2是字母与数字相加，没有其它的表达形式，据此解答即可． 【解答】解：由分析可知，与a2表示的意义一样的是a×a； 故选：A． 【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意乘法的意义的灵活应用． 3．（1分）阳光商场周年庆，开展“每满200元减50元”的促销活动，佳佳要买一台原价400元复读机，相当于打（　　）折 A．六 B．七五 C．八 D．九 【分析】根据“每满200元减50元”可知400元实际花费400﹣2×50（元），再除以原价，写成百分数的形式，即可解答。 【解答】解：400﹣2×50 ＝400﹣100 ＝300（元） 300÷400×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 答：相当于打七五折。 故选：B。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 4．（1分）已知ab÷62.5%＝c1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（　　） A．a B．b C．c D．无法判断 【分析】由“ab÷62.5%＝c1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可． 【解答】解：因为a1，所以a； 因为b÷62.5%＝1，即bb1，所以b； 因为c1，所以c； 很显然c最大，只比较和的大小即可， 因为，，所以； 因此a最小． 故选：A． 【点评】解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较． 5．（1分）一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（　　） A．5x＝6×100 B．5×4x＝6×4×100 C．5×5x＝6×6×100 D．6×6x＝5×5×100 【分析】根据题意可知：边长6dm的方砖的面积×需要的块数＝边长5dm的砖的面积×需要的块数，设如果用边长5dm的砖铺地，需要x块，据此列方程解答。 【解答】解：设如果用边长5dm的砖铺地，需要x块。 5×5×x＝6×6×100 25x＝3600 x＝144 答：如果用边长5dm的砖铺地，需要144块。 故选：C。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 6．（1分）如果A：B，那么（A×9）：（B×9）＝（　　） A．1 B． C．1：1 D．无法确定 【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【解答】解：因为A：B， 所以（A×9）：（B×9）＝1：9 故选：B。 【点评】此题考查比的性质的运用。 7．（1分）要使算式□能简便计算，方框中可以填（　　） A．6 B． C． D． 【分析】要使算式□能简便计算，用乘法分配律，因为1，方框中可以填的倒数。据此解答。 【解答】解：因为1，所以要使算式□能简便计算，方框中可以填的倒数； ＝（） ＝1 故选：C。 【点评】明确解决此题运用的是乘法分配律是关键。 8．（1分）将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的。 A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1 【分析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，先求出它的边长，即能求出是按什么比例放大的． 【解答】解：放大前的边长：12÷4＝3（厘米）； 放大后的边长：36＝6×6， 即放大后的边长为6； 所以放大后与放大前的比为6：3＝2：1． 故选：B． 【点评】本题考查图形的放大与缩小，关键是明确将一个多边形按比例放大，是按边长的比例放大的． 9．（1分）用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的（　　）相等。 A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。由此可知，用一张长方形纸围成一个圆柱（两种情况），围成圆柱的侧面积一定相等。据此解答。 【解答】解：用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的侧面积相等。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱侧面积的意义及应用。 10．（1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有（　　） A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【分析】①把圆柱的体积转化为长方体的体积，利用长方体的体积求出圆柱的体积； ②是图形的平移，没有转化思想； ③把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数； ④把平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积求出平行四边形的面积，依此解答。 【解答】解：根据分析可知：①③④都利用了“转化”的思想方法。 故选：B。 【点评】本题考查利用“转化”思想方法解答未知问题。 11．（1分）下列说法中，正确的是（　　） A．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 B．任何两个自然数的积都是合数。 C．从0～9这10张数字卡片中任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比较大。 D．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。 【分析】A、因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（3﹣1）倍。据此判断； B、根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个自然数，如果除了1和它本身半圆别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数，所以任何两个自然数的积不一定都是合数。据此判断； C、从0～9这10张数字卡片中任意抽取一张，抽出比5小的数字有5个，抽出抽到比5大的数字由4个，所以抽到比5大数字的可能性比较小。据此判断； D、根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。如果甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。据此判断。 【解答】解：由分析得： A、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。说法错误； B、任何两个自然数的积都是合数。说法错误； C、从0～9这10张数字卡片中任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比较大。说法错误； D、甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。说法正确。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，质数、合数的意义及应用，可能性大小的半径方法及应用，利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。 12．（1分）某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（　　）人。 A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6 【分析】1张桌子可坐6人，即4×1+2； 2张桌子可坐10人，即4×2+2； 3张桌子可坐14人，即4×3+2； …… n张桌子能坐的人数为：4n+2。 【解答】解：根据分析可知，n张桌子能坐（4n+2）人。 故选：C。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐4人是解本题的关键。 三、我会判断（在答题卡上对应题号处正确的涂黑“A”，错误的涂黑“B”）。（7分） 13．（1分）比负数大的都是正数．　B　 ． 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以比负数大的数是0和正数． 【解答】解：负数都小于0，0不是正数， 所以比负数大的数不都是正数，还有0， 故答案为：B． 【点评】本题主要考查：0既不是正数也不是负数这一规定． 14．（1分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4．　A　 ．（判断对错） 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1﹣25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论． 【解答】解：（1﹣25%）：1， ＝0.75：1， ＝（0.75×4）：（1×4）， ＝3：4； 故答案为：A． 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而求出甲数是乙数的百分之几，然后进行比即可． 15．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． 　B　 ．（判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例； 故答案为：B． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 16．（1分）一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数． 　B　 ．（判断对错） 【分析】当被除数不等于0时；要搞清假分数的数值，分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案． 【解答】解：被除数不是0时； ①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数； ②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数； 所以一个数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数． 故答案为：B． 【点评】此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系；找出规律解决问题． 17．（1分）将逆时针旋转90°，得到的图形是．　B　 （判断对错） 【分析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可． 【解答】解：将逆时针旋转90°，得到的图形是， 所以题中说法不正确． 故答案为：B． 【点评】此题主要考查了旋转的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左． 18．（1分）底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　A　 （判断对错） 【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．据此判断。 【解答】解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。 因此，题干中的说法是正确的。 故答案为：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。 19．（1分）解比例的依据是比的基本性质． 　B　 ． （判断对错） 【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可． 【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质， 所以题中说法不正确． 故答案为：B． 【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用． 四、我会填空（20分） 20．（2分）2023年“五一”假期，全国国内旅游共计274000000人次，改写成用“万”作单位的数是 　27400　 万人次，省略亿后面的尾数大约是 　3　 亿人次。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略亿后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：274000000＝27400万 274000000≈3亿 答：改写成用“万”作单位的数是27400万人次，省略亿后面的尾数大约是3亿人次。 故答案为：27400；3。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 21．（2分）如果b，则a：b＝ 　21：20　 （填最简整数比），如果a+b＝240，那么ab　90　 。 【分析】已知b，利用比的基本性质去计算a：b，利用乘法分配律计算ab。 【解答】解：已知b， a：b21：20， ab （a+b） 240 ＝90 故答案为：21：20，90。 【点评】本题考查的是比的基本性质以及运算定律的应用。 22．（2分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是 　8.404　 ，最小是 　8.395　 ． 【分析】要考虑8.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.40最大是8.404，“五入”得到的8.40最小是8.395，由此解答问题即可． 【解答】解：“四舍”得到的8.40最大是8.404，“五入”得到的8.40最小是8.395； 故答案为：8.404，8.395． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 23．（2分）A＝2×3×5，B＝2×3×7．A和B的最大公因数是 　6　 ，最小公倍数是 　210　 ． 【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数； （2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数． 【解答】解：（1）由A＝2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，所以A和B的最大公约数是：2×3＝6； （2）由A＝2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，A独自含有的质因数是5，B独自含有的质因数是7，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5＝210； 故答案为：6，210． 【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数． 24．（2分）根据情境描述，将km，dm2，km2，cm3填入题中括号里（每个单位只能用一次）。“六一”儿童节，陈明一家驱车12.6 　km　 ，来到龙风古镇。举目远眺，占地约1.5 　km2　 的龙凤古镇，像一颗璀璨的明珠镶嵌在遂宁境内，让人心旷神怡。在古镇，陈明拿出约12 　cm3　 的橡皮擦和约4 　dm2　 的美术纸，描绘了古镇美丽的画面。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：“六一”儿童节，陈明一家驱车12.6km，来到龙风古镇。举目远眺，占地约1.5km2的龙凤古镇，像一颗璀璨的明珠镶嵌在遂宁境内，让人心旷神怡。在古镇，陈明拿出约12cm3的橡皮擦和约4dm2的美术纸，描绘了古镇美丽的画面。 故答案为：km，km2，cm3，dm2。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 25．（2分）如图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是560个，那么豆沙粽卖出了 　98　 个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择 　折线　 统计图。 【分析】把粽子的总销售量看作单位“1”，其中肉粽的销量是560个，占总销售量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总销售量，再根据前一个数的百分之几是多少，用乘法求出豆沙粽的销售量。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。 【解答】解：560÷40%×7% ＝560÷0.4×0.07 ＝1400×0.07 ＝98（个） 答：豆沙粽卖出了98个。应选择折线统计图。 故答案为：98，折线。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26．（2分）东东毕业了，他利用校门作背景照相作留恋。照片上东东身高1cm，校门高9cm。东东当时的实际身高是1.5m。那么照片的比例尺是 　1：150　 ，校门实际高 　13.5　 m。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：1.5米＝150厘米 照片的比例尺是1：150 91350（厘米） 1350厘米＝13.5米 答：照片的比例尺是1：150，校门实际高13.5m。 故答案为：1：150；13.5。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 27．（2分）一堆煤有15吨，运走它的，还剩下 　10　 吨，再运走吨，还剩下 　9　 吨． 【分析】（1）把这堆煤的重量看作单位“1”，运走它的 ，还剩下1，依据分数乘法意义即可解答， （2）依据剩余煤的重量＝运走它的后余下重量吨即可解答． 【解答】解：15×（1） ＝15 ＝10（吨） 109（吨） 故答案为：10；9． 【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间等量关系，代入数据即可解答． 28．（2分）我校新建一座教学楼，实际投资1850万元，比计划投资节省了150万元，节省了 　7.5　 %。 【分析】根据题意，先用实际投资的数量加上节约的数量，求计划投资的数量，然后把计划投资的数量看作单位“1”，用节省的数量除以计划投资的数量求出节省的占计划的百分之几即可。 【解答】解：150÷（1850+150） ＝150÷2000 ＝7.5% 答：节省了7.5%。 故答案为：7.5。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是求出计划投资数量。 29．（2分）如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的增加了100平方厘米．这个圆柱体的体积是 　314　 立方厘米． 【分析】圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，由此即可解答．所以长方体增加的面积是两个长方形的面积，通过宽可以得出圆的半径，高不变可求体积． 【解答】解：底面半径：100÷2÷25＝2（厘米）； 圆柱体积：3.14×22×25＝314（立方厘米）； 答：圆柱的体积是314立方厘米． 故答案为：314． 【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键． 五、我会计算（26分） 30．（5分）直接写得数。 7.8÷7.8%＝ 0.52＝ 3﹣0.45＝ 　　 ： 2.74+1.26＝ 1﹣7÷8＝ 3.06÷0.17×0＝ 【分析】根据小数加法、减法和乘除法的计算法则计算即可。 【解答】解： 7.8÷7.8%＝100 0.52＝0.25 3﹣0.45＝2.55 4.8 ： 2.74+1.26＝ 4 1﹣7÷8 3.06÷0.17×0＝0 2 故答案为：。 【点评】解答此题要运用小数加法、减法和乘除法的计算法则。 31．（12分）计算下面各题，前面三道题要简算。 （1.64+1.64+1.64+1.64）×25 62.5﹣112÷28×3.5 【分析】（1）根据乘法的意义，1.64+1.64+1.64+1.64＝1.64×4，再根据乘法结合律进行计算； （2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算除法，再算乘法，最后算减法； （5）先算减法，再算除法，最后算加法； （6）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）（1.64+1.64+1.64+1.64）×25 ＝（1.64×4）×25 ＝1.64×（4×25） ＝1.64×100 ＝164 （2） ＝（15.8+14.2）﹣（） ＝30﹣1 ＝29 （3） ＝1.2×0.75+1.8×0.75+0.75 ＝（1.2+1.8+1）×0.75 ＝4×0.75 ＝3 （4）62.5﹣112÷28×3.5 ＝62.5﹣4×3.5 ＝62.5﹣14 ＝48.5 （5） ＝1 （6） [] 1.8 ＝0.25 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 32．（6分）解方程或解比例。 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时除以5，然后计算求出x的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时加上4.5，最后计算求出x的值； ，根据比例的基本性质可得x＝3×0.7，然后等式两边同时乘，最后计算求出x的值。 【解答】解： x＝15 x＝2.1 x＝2.4 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 33．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米） 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径为4厘米的半圆的面积﹣底为（4+4）厘米、高为4厘米的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【解答】解：3.14×42÷2﹣（4+4）×4÷2 ＝3.14×8﹣8×4÷2 ＝25.12﹣16 ＝9.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 六、我会操作（6分） 34．（6分）（1）如图中点C的位置用数对表示是（ 　10　 ，　3　 ）；把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1：2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是 　1　 ：　4　 。 【分析】（1）点C的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点C的位置。根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分匀绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出后的图形。 （2）图中三角形是一两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形是两直角边分别为2格、1格的直角三形；分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。 【解答】解：（1）如图中点C的位置用数对表示是（ 10，3）；把三角形绕点C顺时针旋转90°，旋转后的图形如图所示： （2）缩小后的图形如图所示： 缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为： （1×2÷2）÷（2×4÷2） ＝1÷4 答：缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是1：4。 故答案为：10，3；1，4。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动；点与数对记住数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；图形放大与缩小后只是大小发生变化，形状不变。 七、我会解决问题（24分） 35．（4分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到6250千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【分析】根据题意，把去年线下的销售量看作是单位“1”，今年销售量是去年线下的销售量的（1+25%），然后列除法算式计算即可。 【解答】解：6250÷（1+25%） ＝6250÷1.25 ＝5000（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是5000千克。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 36．（4分）修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解） 【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设修这条路共要x天。 168：6＝980：x 168x＝980×6 168x＝5880 x＝35 答：修这条路共要用35天。 【点评】解答此题关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。 37．（4分）奇思先用橡皮泥捏了一个底面积是28.26cm2，高是6cm的圆柱。后来，他又把这个圆柱捏成了高9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。 【解答】解：28.26×69 ＝169.56×3÷9 ＝508.68÷9 ＝56.52（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是56.52平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．（8分）六（1）班和六（2）同学一起为敬老院爷爷奶奶包一批饺子。六（1）班同学包了200个饺子，占这批饺子的，其中六（1）班男生和女生包的饺子数量比是2：3。 （1）六（1）班男生包了多少个饺子？ （2）六（2）班共包多少个饺子？ 【分析】（1）由题意可知，六（1）班男生包的饺子数占200的；用200乘，即可求出六（1）班男生包了多少个饺子； （2）先用200除以，求出两个班包的饺子总个数；再用两个班包的饺子总个数乘（1），即可求出六（2）班共包多少个饺子。 【解答】解：（1）20080（个） 答：六（1）班男生包了80个饺子。 （2）200（1） ＝350 ＝150（个） 答：六（2）班共包150个饺子。 【点评】本题考查了利用分数乘法及分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 39．（4分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出部分按每吨5元收费。小明家上月共缴水费28元，他家上月用水多少吨？ 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用1.2乘15，求出15吨水的价格是多少；然后用小明家上月共缴的水费减去15吨水的价格，求出小明家超过15吨水的水费是多少，再用它除以5，求出小明家超过15吨的用水量是多少；最后用小明家超过15吨的用水量加上15，求出他家上月用水多少吨即可。 【解答】解：（28﹣1.2×15）÷5+15 ＝（28﹣18）÷5+15 ＝10÷5+15 ＝2+15 ＝17（吨） 答：他家上月用水17吨。 【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明家超过15吨的用水量是多少。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$