9.2.1用坐标表示地理位置 课件 2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册

9.2.1用坐标表示地理位置 七年级下 人教版 1. 在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 2. 在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 学习目标 重点 难点 小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，要在电话中告诉小慧空地的形状，为了描述清楚，他使用了直角坐标系．你知道小明是怎样叙述的吗？ 新课引入 用平面直角坐标系确定点的位置 一 问题：如图是某城市旅游 景点的示意图： (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ （3，1） （－2，1） （－2，－1） （－1，－3） （－4，－4） 1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ 2.如果“中心广场”为（0,0），你能表示出其他景点的位置么？ 自主学习 4 合作探究 用平面直角坐标系确定点的位置 活动1：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m． 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m． 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m． x/m 500 O 小刚家： （1500，2000） 小强家： （-1500，3500） y/m 小敏家： （3000，-1750） 北 学校 6 例2 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置. 如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m． 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750m． 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系． 如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 在画出的平面直角坐标系中，标明小刚家，小强家，小敏家的位置，用坐标表示出来. 取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500 m长），画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0,0）．则小刚家（1500,2000），小强家（-1500,3500）， 小敏家（3000,-1750）． （-1 500,3 500） 小强家 小敏家 （3000,-1750） 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 探究新知 考点1 建立平面直角坐标系确定点的位置 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置. 探究新知 (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 巩固练习 这是用什么方法来表述各地的位置? 用平面直角坐标来表述各地的位置 2.在如图所示的网格图中，每个小格的边长是1个单位长度，点A，B都在格点上，若A(－2,1)，则点B应表示为(　 　) A．(－2,0) B．(0，－2) C．(1，－1) D．(－1,1) B 3.如图，某小区有大米产品加工点3个(M1，M2，M3)，大豆产品加工点4个(D1，D2，D3，D4)，为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格并建立了平面直角坐标系(隐藏)，把图中的大米产品加工点用坐标表示为M1(－5，－1)，M2(4,4)，M3(5，－4)． (1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系； (2)类似地，在所画的平面直角坐标系内，用坐标表示 出大豆产品加工点的位置． x y O 解：(1)如图所示; (2)D1(－3,3)，D2(0，－3)，D3(3,0)，D4(8,1)． 4.如图所示，是某城市市区的一部分示意图，以广场所在的位置为原点， (1)北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？ (2)超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？ 解： (1)公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km， 学校在广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km； (2)超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km， 医院在广场的正南方向，距离广场1 km. 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： O 探究新知 考点11 用方向和距离表示物体位置 16 ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰艇 B 小岛 40˚ O 1cm 1cm (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ? 解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离. (2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C. 探究新知 17 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方向.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处； 敌舰B在北偏东40° 方向，图上距离 为1.4cm处； 敌舰C在正东方向， 图上距离为1cm处. ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰艇 B 40˚ O 1cm 1cm (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 1.4cm 探究新知 18 用方位角和距离表示具体位置 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置． 方位角 从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角． 19 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物（点），然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法． 用方位角和距离表示具体位置 方位角和距离确定位置 （1）选取一点为参照点； （2）在该点(参照点)建立方向标； （3）确定两者之间的直线距离； （4）用方位角和距离表示出平面内的点. 步骤： 20 练习 5、如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 解：灯塔在货轮南偏东 50° 方向，且相距 40 n mile； 货轮在灯塔北偏西 50° 方向，且相距 40 n mile. 北 50° 21 $$