专题02 能量与动量（江苏专用）-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题02 能量与动量 动能定理 1．（2025江苏南京二模）如图甲所示，倾角为、长为2l的斜面AC，AB段光滑，BC段粗糙，且AB=BC=l。质量为m的小物体由A处静止释放，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自上而下逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数最大值μm=2tan B．小物块的最大速度为 C．重力在AB、BC两段路面上做功不相等 D．重力在AB段中间时刻瞬时功率等于在BC段中间时刻瞬时功率 【答案】B 【解析】A．从A处静止释放，到C点恰好停下，根据动能定理可得 由图乙可知 联立解得 故A错误； B．当摩擦力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有 解得 由图乙可知，此时小物块在BC段下滑的距离为，则从从A处静止释放到最大速度过程，根据动能定理可得 其中 解得最大速度为 故B正确； C．由于AB、BC两段路面的长度相同，对应的高度相同，根据 可知重力在AB、BC两段路面上做功相等，故C错误； D．设小物块在B点的速度为，小物块在AB段做匀加速直线运动，则AB中间时刻速度为 则重力在AB段中间时刻瞬时功率 小物块在BC段不是做匀变速直线运动，所以BC段中间时刻速度 则重力在BC段中间时刻瞬时功率 故D错误。 故选B。 2．（2025苏锡常镇二模）如图所示，一质量为的物块穿在光滑水平杆上，一长度为的轻杆，一端固定着质量为的小球，另一端连接着固定在物块上的铰链。忽略铰链转动的摩擦，重力加速度为。 (1)将固定，对小球施加一水平向左的外力使杆与竖直方向的夹角为保持静止，求外力的大小； (2)若物块在水平外力作用下向右加速，杆与竖直方向夹角始终为，求外力的大小； (3)若开始时，小球位于铰链的正上方，系统处于静止状态，受到扰动后，杆开始转动，已知，，求从初始位置转到如图位置过程中，杆对小球所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）对受力分析，由平衡条件得： （2）设水平向右的加速度大小为 对受力分析，由牛顿第二定律： 对P、Q系统，由牛顿第二定律： 解得： （3）设Q转到角时，Q的水平速度和竖直速度大小分别为vx和vy，P的水平速度为vM 由系统水平方向动量守恒得 由系统机械能守恒可得 Q相对O在做圆周运动，Q相对O的速度垂直于杆，可得 对Q由动能定理可得 可得 3．（2025泰州市姜堰区二模）如图所示，顶角为2θ=60°的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，底面半径为R，在底面圆心O处，系一根轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球直径远小于R。已知重力加速度为g，不计空气阻力，最终结果可保留π和根号。求： (1)将绳偏离竖直方向很小的角度静止释放，第一次运动到最低点需要的时间； (2)小球做圆周运动不碰到圆锥筒时，线速度的最大值； (3)某时刻小球在圆锥筒内做半径为的圆周运动，由于圆锥筒内壁微弱的摩擦力作用，小球运动半径变化直至稳定，此过程中摩擦力做的功。 【答案】(1) (2)时不会碰到筒壁 (3) 【解析】（1）将绳偏离竖直方向很小的角度静止释放，可视为单摆运动，单摆周期公式得 时间为单摆周期的四分之一，即 （2）临界状态为小球恰好与筒壁接触，但与筒壁无作用力，由牛顿定律得， 解得 即小球速度时不会碰到筒壁。 （3）由牛顿第二定律得 末状态为刚好脱离圆锥面，之后没有摩擦力，不再有能量损失，根据几何关系，小球下降的高度为，根据动能定理有 解得 4．（2025泰州市姜堰区二模）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据动能定理 可知图像的切线斜率绝对值等于合力大小； 上行过程的合力大小为 可知上行过程随着速度的减小，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小； 下行过程的合力大小为 可知下行过程随着速度的增大，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小； 由于空气阻力总是做负功，所以经过同一位置时，上行时的动能总是比下行时的动能大。 故选A。 5．（2025南通市海门实验学校二模）如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x轴。在乙沿x轴加速下滑过程中，其动能和机械能E随位置x变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．设两个带电小球间距为r，由动能定理可知 则图像的斜率表示合外力，则 所以在乙沿x轴加速下滑过程中，两个带电小球间距为r逐渐减小，合外力沿斜面向下逐渐减小，则斜率逐渐减小，故AB不符合题意； CD．由图像的斜率表示库仑力，则 所以在乙沿x轴加速下滑过程中，库仑力逐渐增大，图像的斜率逐渐增大，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 机械能守恒定律、能量守恒定律 1．（2025常州市前黄高级中学二模）高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】重物在下落过程中受到重力和空气阻力作用，随着速率的增加，空气阻力逐渐增大，重物在水平方向减速，竖直方向加速，故阻力在竖直向上的分力逐渐增大，则重物在竖直方向做加速度越来越小的加速运动，增大，但图像的切线斜率变小，而重力的瞬时功率，则图像的切线斜率变小，初始时刻不等于零，即初始时刻重力功率不为零。 故选C。 2．（2025江苏淮阴中学二模）如图所示，半径分别为R和的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球都恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则（　　） A．b球的质量 B．两小球与弹簧分离时，动能相等 C．a球到达圆心等高处时，对轨道压力为 D．若，要求a、b都能通过各自圆轨道的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能为 【答案】D 【解析】A．设小球离开弹簧后的速度大小为，球恰好能通过圆轨道的最高点，设在最高点速度为，则有 解得 选取最低点所在的水平面为零势能面，根据机械能守恒定律得 解得 同理可得b球离开弹簧后的速度大小为 取向左为正方向，根据动量守恒定律可得 可得b球的质量为 故A错误； B．两小球与弹簧分离时，动量大小相等，根据动能与动量关系 由于两小球的质量不相等，可知两小球与弹簧分离时，动能不相等，故B错误； C．a球到达圆心等高处时，速度为，由动能定理可得 轨道对a球的支持力为F，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，a小球对轨道压力为，故C错误； D．若，取向左为正方向，由动量守恒定理得 则分离时两小球速度相等，若要求a、b都能通过各自的最高点，只需要a球能够通过，b球也能通过，由前面分析可知，a刚好通过最高点时，分离时速度为 则弹簧释放前至少应具有的弹性势能为 故D正确。 故选D。 3．（2025江苏淮阴中学二模）质量为m的物块与弹簧上端连接，弹簧的下端固定在挡板上，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点。斜面上另外有B、C、D三点，，其中BD段粗糙，其余部分光滑，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块静止在A点时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为v，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　） A．物块最终在A、B之间做简谐运动 B．物块在D点时的弹性势能为 C．物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为 D．物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为 【答案】C 【解析】D．物块静止在A点时，由平衡条件有 物块从D点向下运动到A点的过程中，在BD段动摩擦因数为，则 即，物块在BD段所受的合力等于弹簧的弹力，分析知物块在D点时的合力最大，加速度最大，设为，根据牛顿第二定律 联立解得 故D错误； A．物块在BD段上运动时，要克服摩擦力做功，系统的机械能不断减少，系统的平衡位置在A点，设A点沿斜面向下为处的点为,则最终物块在E、B之间做简谐运动，故A错误； B．设物块在D点时的弹性势能为Ep，从D到O，由能量守恒定律得 根据在BD段动摩擦因数为，则 联立解得 故B错误； C．最终物块在E、B之间做简谐运动，对全过程，运用能量守恒定律得 由于，所以物块位于B点和A点时，弹簧的弹性势能相等，均为E，联立解得，全过程中因摩擦产生的热量为 故C正确。 故选C。 4．（2025江苏淮阴中学二模）如图所示，长为L=5.0m的倾斜传送带以速度v=2.0m/s沿顺时针方向匀速转动，与水平方向间夹角θ=37°。质量mA=2.0kg的小物块A和质量mB=1.0kg的小物块B由跨过轻质定滑轮的轻绳连接，A与滑轮间的绳子和传送带平行。某时刻给A沿传送带向上的初速度，给B竖直向上的初速度，速度大小均为v0=4.0m/s，此时轻绳绷紧，在A、B获得初速度的同时，在A上施加方向沿传送带向上、大小恒定的拉力，使A沿传送带向上运动。已知A与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，轻绳足够长且不可伸长，整个运动过程中B都没有上升到滑轮处，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，研究A沿传送带上升的过程，求： （1）A、B始终匀速运动时拉力的大小F0； （2）拉力F1=24N，A所受摩擦力的冲量大小I； （3）拉力F2=12N，传送带对A所做的功W和A与传送带摩擦所产生的内能Q。 【答案】（1）30N；（2）10N⸱s；（3）16J， 【解析】（1）A、B始终匀速运动时，系统受力平衡，有 代入相关数据解得 （2）拉力F1=24N时，设物体运动的加速度大小为a1，绳中拉力为T1，取A研究，根据牛顿第二定律有 取B研究有 联立解得 设历时t1后和皮带共速，则 运动的距离为s1，则 之后摩擦力突变为静摩擦力，设为f，A、B一起向上匀速，则 解得 方向沿斜面向下；设匀速过程历时t2，则 可得上升的过程中A所受摩擦力的冲量大小为 解得 （3）拉力F2=12N时，设物体运动的加速度大小为a2，绳中拉力为T2，取A研究，根据牛顿第二定律有 取B研究有 解得 设历时t1′后和皮带共速，则 运动的距离为s1′，则 皮带运动的距离s皮1，则 之后继续向上减速，设加速度大小为a3，则 解得 设历时t2′后速度减为0，则 减速的距离为s2′，则 该过程皮带运动的距离s皮2，则 传送带对A所做的功 A与传送带摩擦所产生的内能 5．（2025江苏南京二模）如图，足够长的细线一端与倾角为α=37°的斜面A相连，另一端跨过墙面上和斜面顶端的三个小滑轮与小滑块B相连，一水平推力作用于A上，使A、B系统保持静止，四段细线分别与水平地面、竖直墙面或斜面平行，A的质量M=0.63kg，B的质量m=0.21kg，B距离水平面的高度h=0.6m，不计一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求细线对B的拉力大小； (2)撤去水平推力，求A滑动的位移m时，B的位移大小； (3)若撤去水平推力的同时剪断细线，求B沿斜面运动的过程中对A做的功。 【答案】(1)1.26N (2)0.6m (3)0.18J 【解析】（1）对B受力分析，受到重力G、斜面的支持力FN、细线的拉力T 则T=mgsinα 代入数据得T=1.26N （2）当A滑动x时，B沿斜面下滑2x， 设B的位移大小s，则 代入数据解的：m （3）设B运动到斜面底端水平速度为，竖直速度为，A的速度为。 由水平方向动量守恒得， 由B相对A的速度方向沿斜面向下得， 代入数据可得 由A、B系统机械能守恒定律得 B沿斜面运动的过程中对A做的功 代入数据可得J 6．（2025南通如皋市二模）如图所示，一小球从A点抛出后运动到B点，不计空气阻力。小球在上述过程中（　　） A．机械能先增大后减小 B．速度的变化量的方向斜向右下方 C．经B点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点 D．运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 【答案】C 【解析】A．因为不计空气阻力，所以小球运动过程中只受重力，所以小球的机械能守恒，故A错误； B．小球运动过程中只受重力，所以加速度为竖直向下的重力加速度，则速度的变化量与加速度方向相同，竖直向下，故B错误； C．将小球的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，如图所示 由图可知，位移的矢量三角形与速度的矢量三角形相似，则 即 解得 即，经B点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点，故C正确； D．运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；或者水平方向的匀速直线和竖直方向的竖直上抛，故D错误。 故选C。 7．（2025泰州市姜堰区二模）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环，直径AC水平、直径ED竖直。轻弹簧一端固定在大环的E点处，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中，将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。则（　　） A．小环不可能滑到C点 B．刚释放时，小环的加速度为g C．弹簧原长时，小环的速度最大 D．小环滑到D点时的速度与其质量无关 【答案】D 【解析】A．小环下滑过程中只有重力和弹簧弹力做功，洛伦兹力不做功，由对称性可知，小环从A点由静止释放可以滑到C点，选项A错误； B．刚释放时，竖直方向小环受向下的重力和弹力向下的分力作用，可知小环的加速度大于g，选项B错误； C．小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，可知在A点时弹簧压缩，在D点时弹簧伸长，弹簧在原长时小环在AD之间的某位置，此时弹力为零，但小环受合力不可能为零，加速度不可能为零，即小环的速度不可能最大，选项C错误； D．小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，则弹性势能相等，从A到D由能量关系可知 可得 即小环滑到D点时的速度与其质量无关，选项D正确。 故选D。 8．（2025徐州市二模）如图所示，质量的物块1与质量的物块2通过光滑轻质定滑轮用不可伸长的轻绳连接，物块2与质量的物块3用劲度系数为的轻质弹簧相连接，物块3静置在水平地面上。初始时控制物块1使其静止于倾角的光滑斜面上，此时轻绳恰好拉直且与斜面平行，轻绳无拉力，现由静止释放物块1，重力加速度取，，，弹簧的弹性势能与形变量的关系为。求： (1)释放物块1前，弹簧的弹性势能； (2)释放物块1的瞬间，物块2的加速度大小； (3)释放物块1后，当物块3恰好对地面无压力时，物块1在斜面上运动的速度。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）初始时对物块2受力分析，由题意知轻绳无拉力，则弹簧处于压缩状态，由力的平衡条件得 解得弹簧形变量 则释放物块1前，弹簧的弹性势能为 （2）释放物块1的瞬间，对物块1与物块2及轻绳组成的系统进行分析，由牛顿第二定律得 解得物块2的加速度大小 （3）释放物块1后，当物块3恰好对地面无压力时，对物块3进行分析，由力的平衡条件有 对物块1、物块2及轻绳组成的系统进行分析，由能量守恒定律得 其中 解得 动量定理 1．（2025江苏南京二模）如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为+q，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度v0，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（　　） A．摩擦力对两环的冲量相同 B．摩擦力对两环做的功相同 C．若两环最终位移相同，则a环运动时间较短 D．若两环最终运动时间相同，则a环位移较短 【答案】D 【解析】A．由题意，两环向右运动直至停下的过程中，两环所受合力沿杆水平向左，且大小等于受到的摩擦力，对两环根据动量定理有 显然摩擦力对两环的冲量相同，故A正确； B．对两环，根据动能定理有 显然摩擦力对两环做的功相同，故B正确； C．对环a受力分析可知，在竖直方向上，环受到竖直向下的电场力，重力，竖直向上的支持力作用，且 环水平方向上受到的摩擦力 显然环a做匀减速直线运动直至停下；对环b受力分析可知，环水平方向上受到的摩擦力 显然环b做加速度逐渐减小的减速直线运动直至停下；若两环最终位移相同，可画出如图所示图像 由图像可知，a环运动时间较短,故C正确； D．根据选项C分析可知，若两环最终运动时间相同，则a环图像围成的面积较大，则其位移较长，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 2．（2025扬州邗江区第一中学二模）踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图是一个小孩在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比。毽子在空中运动过程中（　　） A．刚离开脚时，加速度最大 B．动量变化率先变小后变大 C．上升的时间等于下降的时间 D．重力的冲量上升过程大于下降过程 【答案】A 【解析】A．毽子上升过程 下降过程 因刚离开脚时速度最大，则加速度最大，选项A正确； B．动量变化率等于毽子受到的合外力，因上升过程合外力减小，下降过程中合外力也减小，则动量变化率逐渐减小，选项B错误； C．因上升的平均加速度大于下降的平均加速度，根据 可知，上升的时间小于下降的时间，选项C错误； D．根据 IG=mgt 可知，重力的冲量上升过程小于下降过程，选项D错误。 故选A。 动量守恒定律 1．（2025常州市前黄高级中学二模）如图所示，质量为、长为的均匀长木板，其上表面光滑，下表面粗糙，静止平放在粗糙的水平桌面上，左端安有一竖直挡板。一质量为的小滑块静置在长木板的右端。现给小滑块一个水平向左的瞬时速度，小滑块与长木板发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小滑块恰好不会从长木板掉下。假设小滑块与竖直挡板的碰撞为弹性正碰，碰撞时间极短，桌面粗糙程度各处相同，桌面足够长，重力加速度大小为。求 (1)第一次碰撞后瞬间小滑块和长木板的速度大小； (2)长木板与桌面间的动摩擦因数； (3)长木板运动的总时间。 【答案】(1)， (2) (3) 【解析】（1）设小滑块的初速度方向为正方向，第一次碰撞后瞬间小滑块和长木板的速度分别为和，碰撞瞬间根据系统动量守恒和机械能守恒可得， 联立解得， （2）发生第一次碰撞后，长木板做匀减速直线运动，小滑块做匀速直线运动，因为小滑块与长木板发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小滑块恰好不会从长木板掉下，所以长木板匀减速到与小滑块速度相等时二者相对位移恰好等于，设第一次碰撞后到二者速度相等所用时间为，长木板匀减速的加速度大小为，则有， 解得， 对长木板根据牛顿第二定律可得 解得 （3）二者速度相等后，长木板继续匀减速至停止通过的位移和所用时间分别为， 这段时间内小滑块的位移为 因为 所以小滑块与长木板发生第二次碰撞时长木板已停止运动，小滑块与长木板第二次碰撞瞬间，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 联立解得， 同理，小滑块与长木板第次碰撞后瞬间长木板的速度大小 小滑块与长木板发生每次碰撞前长木板均静止，碰后均做加速度相同的匀减速运动，故 长木板运动的总时间 解得 2．（2025泰州市姜堰区二模）如图所示，两辆完全相同的手推车1、2沿直线排列静置于水平地面，质量均为m，小米推动车1，当车1运动了距离L时突然放手，让其与车2相碰，碰后两车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g。假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求： (1)碰后两车的共同速度大小v； (2)车1碰撞前瞬间速度大小v0。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）碰后根据动能定理得 解得 （2）碰撞过程中根据动量守恒定律得 解得 3．（2025南通市海门实验学校二模）如图所示，传送带与水平方向成角，长为，以的速度顺时针匀速转动。在水平光滑地面上靠近传送带放置一足够长的木板，其质量为。木板上表面与传送带末端平滑连接，在木板右侧处（未知）有一个固定挡板。将一质量为的物块（视为质点）从传送带的顶端静止释放，物块与传送带间动摩擦因数，与木板间动摩擦因数。设木板与挡板碰撞后原速率返回，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。 (1)求物块刚放上传送带时所受摩擦力的大小； (2)求物块滑到传送带底端的时间； (3)若木板被挡板弹回3次后静止，且在运动过程中不会与传送带相撞，求的大小。 【答案】(1)5N (2)0.8s (3)0.25m 【解析】（1）传送带对物块的支持力为 物块刚放上传送带时所受摩擦力的大小为 解得 （2）刚放到传送带时，物块的加速度为 假设物块的末速度能达到v=6m/s，则物块做匀加速运动的位移为 所以物块在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速运动。 物块做匀加速运动的时间为 物块做匀速运动的时间为 物块滑到传送带底端的时间为 （3）长木板、物块与挡板碰撞之前组成的系统动量守恒，碰后长木板的速度大小不变，又因为运动过程中不会与传送带相撞，所以碰后长木板与物块组成的系统合动量水平向右，且每次长木板与挡板碰撞时的速度相同，第3次碰撞结束后，物块与长木板的动量等大反向。设物块与长木板的质量分别为、M，由动量守恒定律得 第1次碰撞结束后到第2次碰撞之前由动量守恒定律得 第2次碰撞结束后到第3次碰撞之前由动量守恒定律得 第3次碰撞结束后有动量守恒定律得， 由运动学公式得 对长木板由牛顿第二定律得 联立解得 19 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 能量与动量 动能定理 1．（2025江苏南京二模）如图甲所示，倾角为、长为2l的斜面AC，AB段光滑，BC段粗糙，且AB=BC=l。质量为m的小物体由A处静止释放，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自上而下逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数最大值μm=2tan B．小物块的最大速度为 C．重力在AB、BC两段路面上做功不相等 D．重力在AB段中间时刻瞬时功率等于在BC段中间时刻瞬时功率 2．（2025苏锡常镇二模）如图所示，一质量为的物块穿在光滑水平杆上，一长度为的轻杆，一端固定着质量为的小球，另一端连接着固定在物块上的铰链。忽略铰链转动的摩擦，重力加速度为。 (1)将固定，对小球施加一水平向左的外力使杆与竖直方向的夹角为保持静止，求外力的大小； (2)若物块在水平外力作用下向右加速，杆与竖直方向夹角始终为，求外力的大小； (3)若开始时，小球位于铰链的正上方，系统处于静止状态，受到扰动后，杆开始转动，已知，，求从初始位置转到如图位置过程中，杆对小球所做的功。 3．（2025泰州市姜堰区二模）如图所示，顶角为2θ=60°的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，底面半径为R，在底面圆心O处，系一根轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球直径远小于R。已知重力加速度为g，不计空气阻力，最终结果可保留π和根号。求： (1)将绳偏离竖直方向很小的角度静止释放，第一次运动到最低点需要的时间； (2)小球做圆周运动不碰到圆锥筒时，线速度的最大值； (3)某时刻小球在圆锥筒内做半径为的圆周运动，由于圆锥筒内壁微弱的摩擦力作用，小球运动半径变化直至稳定，此过程中摩擦力做的功。 4．（2025泰州市姜堰区二模）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025南通市海门实验学校二模）如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x轴。在乙沿x轴加速下滑过程中，其动能和机械能E随位置x变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 机械能守恒定律、能量守恒定律 1．（2025常州市前黄高级中学二模）高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2025江苏淮阴中学二模）如图所示，半径分别为R和的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球都恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则（　　） A．b球的质量 B．两小球与弹簧分离时，动能相等 C．a球到达圆心等高处时，对轨道压力为 D．若，要求a、b都能通过各自圆轨道的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能为 3．（2025江苏淮阴中学二模）质量为m的物块与弹簧上端连接，弹簧的下端固定在挡板上，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点。斜面上另外有B、C、D三点，，其中BD段粗糙，其余部分光滑，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块静止在A点时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为v，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　） A．物块最终在A、B之间做简谐运动 B．物块在D点时的弹性势能为 C．物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为 D．物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为 4．（2025江苏淮阴中学二模）如图所示，长为L=5.0m的倾斜传送带以速度v=2.0m/s沿顺时针方向匀速转动，与水平方向间夹角θ=37°。质量mA=2.0kg的小物块A和质量mB=1.0kg的小物块B由跨过轻质定滑轮的轻绳连接，A与滑轮间的绳子和传送带平行。某时刻给A沿传送带向上的初速度，给B竖直向上的初速度，速度大小均为v0=4.0m/s，此时轻绳绷紧，在A、B获得初速度的同时，在A上施加方向沿传送带向上、大小恒定的拉力，使A沿传送带向上运动。已知A与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，轻绳足够长且不可伸长，整个运动过程中B都没有上升到滑轮处，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，研究A沿传送带上升的过程，求： （1）A、B始终匀速运动时拉力的大小F0； （2）拉力F1=24N，A所受摩擦力的冲量大小I； （3）拉力F2=12N，传送带对A所做的功W和A与传送带摩擦所产生的内能Q。 5．（2025江苏南京二模）如图，足够长的细线一端与倾角为α=37°的斜面A相连，另一端跨过墙面上和斜面顶端的三个小滑轮与小滑块B相连，一水平推力作用于A上，使A、B系统保持静止，四段细线分别与水平地面、竖直墙面或斜面平行，A的质量M=0.63kg，B的质量m=0.21kg，B距离水平面的高度h=0.6m，不计一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求细线对B的拉力大小； (2)撤去水平推力，求A滑动的位移m时，B的位移大小； (3)若撤去水平推力的同时剪断细线，求B沿斜面运动的过程中对A做的功。 6．（2025南通如皋市二模）如图所示，一小球从A点抛出后运动到B点，不计空气阻力。小球在上述过程中（　　） A．机械能先增大后减小 B．速度的变化量的方向斜向右下方 C．经B点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点 D．运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 7．（2025泰州市姜堰区二模）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环，直径AC水平、直径ED竖直。轻弹簧一端固定在大环的E点处，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中，将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。则（　　） A．小环不可能滑到C点 B．刚释放时，小环的加速度为g C．弹簧原长时，小环的速度最大 D．小环滑到D点时的速度与其质量无关 8．（2025徐州市二模）如图所示，质量的物块1与质量的物块2通过光滑轻质定滑轮用不可伸长的轻绳连接，物块2与质量的物块3用劲度系数为的轻质弹簧相连接，物块3静置在水平地面上。初始时控制物块1使其静止于倾角的光滑斜面上，此时轻绳恰好拉直且与斜面平行，轻绳无拉力，现由静止释放物块1，重力加速度取，，，弹簧的弹性势能与形变量的关系为。求： (1)释放物块1前，弹簧的弹性势能； (2)释放物块1的瞬间，物块2的加速度大小； (3)释放物块1后，当物块3恰好对地面无压力时，物块1在斜面上运动的速度。 动量定理 1．（2025江苏南京二模）如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为+q，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度v0，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（　　） A．摩擦力对两环的冲量相同 B．摩擦力对两环做的功相同 C．若两环最终位移相同，则a环运动时间较短 D．若两环最终运动时间相同，则a环位移较短 2．（2025扬州邗江区第一中学二模）踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图是一个小孩在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比。毽子在空中运动过程中（　　） A．刚离开脚时，加速度最大 B．动量变化率先变小后变大 C．上升的时间等于下降的时间 D．重力的冲量上升过程大于下降过程 动量守恒定律 1．（2025常州市前黄高级中学二模）如图所示，质量为、长为的均匀长木板，其上表面光滑，下表面粗糙，静止平放在粗糙的水平桌面上，左端安有一竖直挡板。一质量为的小滑块静置在长木板的右端。现给小滑块一个水平向左的瞬时速度，小滑块与长木板发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小滑块恰好不会从长木板掉下。假设小滑块与竖直挡板的碰撞为弹性正碰，碰撞时间极短，桌面粗糙程度各处相同，桌面足够长，重力加速度大小为。求 (1)第一次碰撞后瞬间小滑块和长木板的速度大小； (2)长木板与桌面间的动摩擦因数； (3)长木板运动的总时间。 2．（2025泰州市姜堰区二模）如图所示，两辆完全相同的手推车1、2沿直线排列静置于水平地面，质量均为m，小米推动车1，当车1运动了距离L时突然放手，让其与车2相碰，碰后两车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g。假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求： (1)碰后两车的共同速度大小v； (2)车1碰撞前瞬间速度大小v0。 3．（2025南通市海门实验学校二模）如图所示，传送带与水平方向成角，长为，以的速度顺时针匀速转动。在水平光滑地面上靠近传送带放置一足够长的木板，其质量为。木板上表面与传送带末端平滑连接，在木板右侧处（未知）有一个固定挡板。将一质量为的物块（视为质点）从传送带的顶端静止释放，物块与传送带间动摩擦因数，与木板间动摩擦因数。设木板与挡板碰撞后原速率返回，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。 (1)求物块刚放上传送带时所受摩擦力的大小； (2)求物块滑到传送带底端的时间； (3)若木板被挡板弹回3次后静止，且在运动过程中不会与传送带相撞，求的大小。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$