2025-2026学年人教版八年级数学上册第一次月考调研检测卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 2．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（   ） A． B． C． D． 3．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A． B． C． D．或 4．下列条件不能得到等边三角形的是（   ） A．有一个内角是60°的锐角三角形 B．有一个内角是60°的等腰三角形 C．顶角和底角相等的等腰三角形 D．腰和底边相等的等腰三角形 5．画出边上的高，下列画法正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（    ） A．2cm，4cm，7cm B．3cm，6cm，9cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，4cm，9cm 7．下列条件中，不能判定与一定全等的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（   ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第14题图 第10题图 第8题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．等腰三角形的顶角是，那么它的一个底角的度数是 ． 12．已知，的周长为22，，，则 ． 13．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则代数式的值为 ． 14．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，，则的周长为 ． 15．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 . 16．如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是 ．    第16题图 第15题图 第II卷 人教版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考调研检测卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，已知在与中，，，与交于点E． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 19．已知点，． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求的值． 20．已知a，b，c是的三边长，，，设的周长是x． (1)求x的取值范围． (2)若x是小于9的整数，试判断的形状，并说明理由． 21．在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与关于轴对称的； （2）写出点A、B、C关于轴的对称点的坐标 （3）求出的面积 22．在四边形中，．，点、分别在边、上，且平分． (1)求证：平分； (2)若，求的度数． 23．已知，如图，为等边三角形，，相交于点P，于Q． (1)求证：； (2)求的度数； (3)若，求的长． 24．如图，在平面直角坐标系中，点，点，且，满足，是等边三角形， (1)求点，点的坐标； (2)如图，在的外角平分线上有一点： ①连接，当最小时，求的长度； ②在轴上有一动点使得不变，当时，求点的横坐标． 25．已知是等腰直角三角形，，点在轴的负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方． (1)如图所示，点坐标为，点坐标为，求点的坐标； (2)如图所示，过作轴于，求证：； (3)如图所示，若轴恰好平分，与轴交于点，过作轴于，求证：． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A C C B C A A 二、填空题 11．【解】解：根据题意得，底角的度数为：， 故答案为：． 12．【解】解：， ∴，，， ∵的周长为22， ∴， ∴， 故答案为：8． 13．【解】解：∵点与点关于轴对称， ∴， 解得： ∴， 故答案为：． 14．【解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 同理可得， ∴的周长， ∵，， ∴的周长． 故答案为：14． 15．【解】解：是中线， 同理可得： ， 由中线性质，可得AG=2GD，则 ， ∴阴影部分的面积为4； 故答案为：4. 16．【解】解：如图所示：    过点作于点，交于点， 过点作于点， 平分， ， ． 中，，，，，， ， ， ． 即的最小值是4.8， 故答案为：4.8 三、解答题 17．【解】（1）证明：∵， ∴与均是直角三角形， 在与中， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴的周长为． 18．【解】证明：∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B． 又∵CD=AB，∠DCE=∠A， ∴△CDE≌△ABC(ASA)． ∴DE=BC． 19．【解】（1）解：点A，B关于x轴对称， ∴， 解得； （2）解：A，B关于y轴对称， ∴， 解得，． ∴． 20．【解】（1）解：∵，， ∴，即， ∴，即， ∴x的取值范围是； （2）解：是等腰三角形，理由如下： ∵x是小于9的整数， 又∵， ∴或， 当时，， ∴， ∴是等腰三角形； 当时，， ∴， ∴是等腰三角形； 综上所述，是等腰三角形． 21．【解】解：（1）如图所示，即为所求， （2）点A（-2，4），B（-3，2），C（-1，1）关于轴的对称点的坐标为：（-2，-3），（-3，-2），（-1，-1）． （3）如图补全正方形， S△ABC. 22．【解】（1）解：如图，过作于，   平分，， ． ， ， 又∵， ； ∴平分； （2）在和中， ， ， ， 由（1）知， ∴， ∴， ∵， ∴． 23．【解】（1）证明：是等边三角形， ， ， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ， ， ， ， ． 24．【解】（1）解：∵，且， ∴， 即， 解得：， ∴，； （2）解：∵是等边三角形，是的外角平分线， ∴，，， 由A、B的坐标知，； ①当时，最小， 则， ∴； ②当点P在点B左侧时，如图，过点P作交于H； 则， 而， ∴是等边三角形， ∴； ∴； ∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴； 过Q作轴于E， ∵平分，且， ∴， ∴， ∴， ∴， 即点Q的横坐标为5； 当点P在点B右侧时，如图，过点P作交延长线于H； 则是等边三角形，且， ∴； 同理证明， ∴； 过Q作轴于E，则， ∴， ∴， 即点Q的横坐标为7． 综上，点Q的横坐标为5或7． 25．【解】（1）解：过点作轴于，则， ∴， ∵是等腰直角三角形，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵点坐标为，点坐标为， ∴，， ∴，， ∴， ∴； （2）证明：∵轴于， ∴， ∴， ∵是等腰直角三角形，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴； （3）证明：如图，延长相交于点， ∵， ∴， ∴， ∵轴， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵轴平分， ∴， ∵轴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$