第十三章 三角形 单元复习-2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十三章 三角形 单元复习-2025-2026学年人教版八年级上册数学 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14 2．已知在△ABC中，AB=2，BC=6，则边AC的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 3．如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（　　） A．65° B．66° C．70° D．78° 4．袁老师在课堂上组织学生用木棍摆三角形， 木棍的长度有 和 四种规格，小朦同学已经取了 和 两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A． B． C． D． 5．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 6．如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 7．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠ACD=35°，∠ABE=20°，∠BFD=63°，则∠A=（　　） A．65° B．62° C．55° D．82° 8．两个直角三角板如图摆放，其中，，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，则∠B=　 　． 10．如图， 一扇窗户打开后， 用窗钩AB可将其固定， 这里所运用的几何原理是　 　. 11．如图，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是∠BAC的平分线，∠ADC＝　 　°. 12．如图，，，垂足为点F，，则　 　． 13．如图，AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACD＝70°，则∠DAE＝　 　． 14．在中，是的角平分线，点在所在的射线上，若垂直于的一边，则的度数为　 　． 15．如图，在中，点E是边上的点，且，点D是边上的点，且，与相交于点F，若四边形的面积是8，则的面积为　 　． 16．如图，在 中， ，以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 和点 ，再分别以点 和点 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ．若 ，则 　 　度． 三、解答题 17．如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 18．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，将三角形的周长分为15cm和12cm两部分AB＋AC＝21，求AB、AC的长. 19．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 20． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是AB边上的高线，CE是△ABC的角平分线。求∠ECB，∠ECD的大小。 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．B 9．40° 10．三角形的稳定性 11．80 12．130°或130度 13．20° 14．或或 15．30 16．20° 17．解：∵，∴， ∵是角平分线， ∴． ∵是高，， ∴， ∴． 18．解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， ∵△ABD的周长=AB＋BD＋AD， △ACD的周长=AC＋CD＋AD =AC＋BD＋AD， ∴△ABD的周长－△ACD的周长=AB－AC=3. 又∵AB+AC=21， 即： ， 解方程组，得，AB=12，AC=9 答：AB和AC的长分别为12cm和9cm. 19．解：中，， ∴． 中， ∵是角平分线， ∴，． ∴． 20．解：∵CE是 的角平分线， ∴∠CEB=180°-∠B-∠CBE=180°-30°-45°=105°， ∵CD是AB边上的高， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$