第13讲 曲线运动、运动的合成与分解（复习课件）（全国通用）2026年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习课件聚焦曲线运动、运动的合成与分解、小船渡河、关联速度模型等核心考点，严格对接高考评价体系，通过考情分析明确高频考点（如曲线运动的认识与理解）、中频考点（如运动合成与分解）的分布，系统归纳考向（轨迹与力的方向关系、合运动性质判断等）及常考题型，体现高考备考的针对性与实用性。 课件以“考情解码+核心突破+真题溯源”为特色，融入科学思维（模型建构，如小船渡河最短时间/位移模型、绳杆末端速度分解原则）和物理观念（运动与相互作用观念），通过2025年黑吉辽蒙卷、2024年浙江卷等真题解析，配套思维建模与变式训练，帮助学生掌握轨迹分析、速度分解等解题技巧，教师可据此精准定位学情，助力高效复习冲刺。

第13讲 讲师：xxx 曲线运动、 运动的合成与分解 来源：学科网 作者微信 (894665727) 1 考点一 曲线运动的基本概念及条件 知识点1 物体作曲线运动的条件及分类 知识点2 曲线运动的特点 知识点3 曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 知识点4 速率变化的判断 考向1曲线运动的认识与理解 【思维建模】 运动的合成与分解问题分析关键 考向2 轨迹、速度方向与力的方向的关系 考点二 运动的合成与分解 知识点1 运动的合成与分解基本概念及法则 知识点2 合运动与分运动的关系 知识点3两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 考向1 合运动与分运动的关系 考向2 合运动性质的判断 考点三 小船渡河模型 知识点1 解题关键 知识点2分解的基本方法及两种问题、三种情境 考向1 最短渡河时间问题 考向2 最短渡河位移问题 【思维建模】 小船渡河的两类情况 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 知识点1 问题概述及处理方法 知识点2 常见的速度分解模型 考向1 绳端速度分解模型 考向2杆端速度分解模型 【思维建模】 绳（杆）末端速度分解问题解题关键及原则 01 考情解码·命题预警 智能导览·极速定位 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 04 真题溯源·考向感知 01 考情解码·命题预警 来源：学科网 作者微信 (894665727) 考点要求 要求 考频 2025年 2024年 2023年 曲线运动的认识与理解 理解 高频 2025•黑吉辽蒙卷 2024•浙江、2024•河北 2023•浙江、2023•辽宁、2023•全国乙卷 运动的合成与分解 简单应用 中频 2025•湖南 2024•安徽 2023•江苏 小船渡河问题 综合应用 低频 \ \ \ 关联速度模型 综合应用 低频 2025•黑吉辽蒙卷 \ \ 考情透视·目标导航 4 考情分析 考情分析： 1.命题形式：选择题实验题计算题 2.命题分析：本讲内容在高考中属于基础热点内容，，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景，考察对曲线运动、运动的合成与分解思想的理解，小船渡河重点考察最短时间和最短位移问题，绳杆速度分解重点考察瞬时速度关系（常考滑轮系统和杆端接触模型），近年创新考察牵连运动中的加速度分解，喜欢与其他章节（结合能量守恒）综合考查。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解合运动与分运动的关系及合成与分解的思想，建立模型化思维，通过典型例题、小船渡河等实际模型掌握速度分解的"实际效果方向"原则。 4.命题情境： ①生活实践类：小船渡河，汽车牵引； ②学习探究类：小船渡河模型，绳、杆速度分解模型。 5.常用方法：运动的合成与分解法（平行四边形法则与三角形法则）、图像法 考情透视·目标导航 5 复习目标 1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。 2.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。 3.理解合运动与分运动的概念，会用运动的合成与分解处理小船渡河和关联速度等问题。 考情透视·目标导航 6 02 体系构建·思维可视 来源：学科网 作者微信 (894665727) 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 03 核心突破·靶向攻坚 来源：学科网 作者微信 (894665727) 考点一 曲线运动的基本概念及条件 知识点1 物体作曲线运动的条件及分类 1.运动学角度：运动质点的_______________跟它的_____________不在同一直线. 2.动力学角度：运动质点所受的_____________跟它的____________不在同一直线. 3.曲线运动的分类： ①a恒定：__________________，如平抛运动； ②a变化：____________________，如圆周运动． 加速度方向 速度方向 合外力的方向 速度方向 匀变速曲线运动 非匀变速曲线运动 考点一 曲线运动的基本概念及条件 知识点2 曲线运动的特点 1. 运动学特点:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动. 2. 动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.. 考点一 曲线运动的基本概念及条件 知识点2 曲线运动的特点 3. 轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等. 4. 能量特征:若物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化. 得分速记：曲线运动一定是变速运动(质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，速度方向时刻在变) 考点一 曲线运动的基本概念及条件 知识点3 曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 1. 速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的___________； 2. 合力方向：指向曲线的_________； 3. 运动轨迹：一定夹在速度方向和合力方向______． 切线方向 “凹”侧 之间 知识点4 速率变化的判断 考向1 曲线运动的认识与理解 【例1】（2025·湖南娄底·模拟预测）篮球运动是中学生非常喜欢的运动之一、小强抛出篮球，篮球在空中的运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则关于篮球在空中运动过程中的下列说法正确的是（　　） A．速度方向可能不变 B．篮球的加速度方向时刻发生变化 C．篮球在最高位置时的速度为0 D．篮球受到的力是恒力 D 考点一 曲线运动的基本概念及条件 篮球做曲线运动，则速度方向一定改变 篮球只受重力，恒定不变，加速度为重力加速度不变 只受重力，为恒力 篮球在最高位置时有水平方向的速度 考向1 曲线运动的认识与理解 【变式训练1·变情境】2023年11月珠海航展表演中，我国自主研发的歼-35A正式亮相，展示了其卓越的飞行性能和隐身能力。如图所示，歼-35A沿着近似圆弧的曲线从a运动到b后沿陡斜线直入云霄。设此段飞行路径在同一竖直面内，飞行速率保持不变。关于战机从a运动到b这一段，下列说法正确的是（　　） A．战斗机合力可能一直竖直向上 B．战斗机的速度一直在变化 C．战斗机的加速度可能保持不变 D．战斗机做匀变速曲线连动 考点一 曲线运动的基本概念及条件 战斗机的速度方向随时在改变，即战斗机的速度一直在变化 合力方向垂直于速度方向，一直在改变 加速度方向与合力方向相同，一直在改变 加速度方向一直在变，不可能做匀变速曲线运动 B 考向1 曲线运动的认识与理解 考点一 曲线运动的基本概念及条件 【思维建模】 运动的合成与分解问题分析关键 （1）分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解。 （2）分析物体在两个方向上的受力及运动规律，要注意分别在两个方向上列式求解。 （3）两个方向上的分运动具有等时性，这往往是处理运动分解问题的关键点。 考向1 曲线运动的认识与理解 【例2】 （2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示为神舟18号返回舱顺利返回地球的示意图，返回舱先与轨道舱分离再进行减速，调整姿态后从A点进入大气层，最后降落在地球上B点处，关于返回舱在A点受到的合外力F的示意图，下列可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考点一 曲线运动的基本概念及条件 f mg 受到的空气阻力与速度方向相反， 此时还受到地球指向地心的引力 合力指向两者夹角，且指向轨迹凹侧 解析 D 考向1 曲线运动的认识与理解 【变式训练2·变考法】 （2025·北京东城·一模）一质量为m的物块在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力F的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度v0与恒力F夹角正确的是（　　） A． B． C． D． 考点一 曲线运动的基本概念及条件 速度先减小后增大，可知恒力与速度 的夹角大于90° 将初速度沿方向和垂直F方向分解， 垂直F方向的分速度不变 根据几何关系 解析 D 考点二 运动的合成与分解 知识点1 运动的合成与分解基本概念及法则 1．基本概念 ①运动的合成：已知分运动求合运动． ②运动的分解：已知合运动求分运动． 2.运动的合成与分解的法则:运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故合成与分解都________________________. 3.分解原则:根据运动的_____________________，物体的实际运动为合运动. 也可采用____________________． 遵循平行四边形定则 实际效果分解 正交分解法 考点二 运动的合成与分解 知识点2 合运动与分运动的关系 1. 等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． 2. 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响． 3. 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 考点二 运动的合成与分解 知识点3 两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 1.合运动的性质判断 ①加速度(或合力) ②加速度(或合力)方向与速度方向 ③加速度(或合力)为0:匀速直线运动 考点二 运动的合成与分解 知识点3 两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 2.两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 ①依据：看合初速度方向与合加速度(或合力)方向是否共线。 ②常见的情况 两个互成角度的分运动 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 考点二 运动的合成与分解 知识点3 两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 得分速记： 判断两个运动合成后的合运动性质解题思路：分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 考向1 合运动与分运动的关系 【例3】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在洪水中的伤员B。在直升机A与伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离s随时间t以s=H-kt2（式中H为直升机离水面的高度，k为大于零的常量，各物理量均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　） A．悬索的拉力等于伤员的重力 B．悬索始终处于竖直 C．伤员相对直升机做加速度不变的匀加速曲线运动 D．伤员相对地面做加速度大小、方向不断变化的曲线运动 考点二 运动的合成与分解 由s=H-kt2 可知竖直方向做匀加速度运动 直升机和伤员水平方向具有相同的速度 伤员相对直升机水平静止，竖直向上做匀加速 伤员相对地面水平匀速运动，竖直匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动 B 考向2 合运动性质的判断 【例4】 （2024·安徽淮北·二模）无人机灯光表演给喜庆的节日氛围增添了几许惊艳。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为 轴、 轴的正方向，某架参演的无人机在 方向的 图像分别如图甲、乙所示，则在 时间内，该无人机的运动轨迹为（    ） A． B． C． D． 考点二 运动的合成与分解 0到t1时间内，竖直做匀速直线运动，水平向右做匀减速直线，合力向左，轨迹向左凹 t1到t2时间内，竖直向上做匀减速直线运动，水平做匀速直线运动，合力向下，轨迹向下凹 A 考向2 合运动性质的判断 【变式训练3·变考法】 （2025·湖南·模拟预测）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图。摩托车后轮离开地面后失去动力，最终摩托车后轮落到壕沟对面安全通过，认为摩托车在空中运动过程中受到水平向后的恒定风力，忽略空气阻力及其它外界对摩托车的影响。x、y分别表示水平和竖直位移，vx、vy分别表示水平和竖直速度，t表示时间，下列描述摩托车运动过程中的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 考点二 运动的合成与分解 AC．由题可知，摩托车在水平方向上做匀减速直线运动，BD．摩托车在竖直方向上做自由落体运动 解析 D 考点三 小船渡河模型 知识点1 解题关键 1. 正确区分船的分运动和合运动.船的___________________________,是分运动;船的______________________________,是合运动,一般情况下与船头指向不一致. 2. 明确三种速度：在静水中的速度v船、水流的速度v水、船的实际速度v。 航行方向也就是船头指向 运动方向也就是船的实际运动方向 考点三 小船渡河模型 知识点2分解的基本方法及两种问题、三种情境 按实际效果分解,一般用平行四边形定则___________和___________进行分解 船头指向 沿水流方向 模型解读 分运动1 分运动2 合运动 运动 船相对于静水的划行运动 船随水漂流的运动 船的实际运动 速度本质 发动机给船的速度v1 水流给船的速度v2 船相对于岸的速度v 速度方向 沿船头指向 沿水流方向 合速度方向,轨迹(切线)方向 考点三 小船渡河模型 知识点2分解的基本方法及两种问题、三种情境 最短渡河 时间问题 　①渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关 　②渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短, (d为河宽) 最短渡河 位移问题 　①若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d 　②若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，且xmin＝＝ 考点三 小船渡河模型 知识点2分解的基本方法及两种问题、三种情境 最短渡河 时间问题 最短渡河 位移问题 考向1 最短渡河时间问题 【例5】（2025·全国·一模）法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出光线传播的路径是所需时间最少的路径，即费马原理，光的折射即遵从这一原理实际生活中的下述现象也可类比折射定律来理解。如图所示，地面上陶陶在距笔直的河岸10m处的A点，发现落水的琪琪位于水面上距河岸50m处的B点。陶陶在地面上奔跑的速度大小为v1=5m/s，在水中游泳的速度大小为v2，奔跑、游泳均视为匀速直线运动。可知此次营救中，陶陶在陆地的速度与河岸夹角30°，在水中的速度与河岸夹角60°将最省时。由题中信息和所学物理知识可知（　　） A．陶陶在水中游泳的速度大小为 B．陶陶在水中游泳的速度大小为 C．陶陶到达琪琪处的最短时间为12s D．陶陶到达琪琪处的最短时间约为16s A 考点三 小船渡河模型 考向1 最短渡河时间问题 A．陶陶在水中游泳的速度大小为 B．陶陶在水中游泳的速度大小为 C．陶陶到达琪琪处的最短时间为12s D．陶陶到达琪琪处的最短时间约为16s 考点三 小船渡河模型 AB．设陶陶在陆地的速度为v1，与河岸夹角为α=30°；在水中的速度为v2，与河岸夹角为β=60° ，将陶陶的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，在陆地时，垂直河岸方向分速度v1y =v1sinα，在水中时，垂直河岸方向分速度v2y =v2sinβ，因为要保证最省时，也就是整个运动过程中垂直河岸方向要以最大的有效速度去通过相应的距离，所以各段垂直河岸方向的分速度应该相等，即v1sinα =v2sinβ，解得 解析 考向1 最短渡河时间问题 A．陶陶在水中游泳的速度大小为 B．陶陶在水中游泳的速度大小为 C．陶陶到达琪琪处的最短时间为12s D．陶陶到达琪琪处的最短时间约为16s 考点三 小船渡河模型 CD．首先计算垂直河岸方向需要通过的总距离，在陆地上距离河岸10m，在水中距离河岸50m，所以垂直河岸方向总的距离d =10+50= 60m，而垂直河岸方向的分速度vy =v1sinα= 2.5m/s（前面已分析各段垂直河岸方向分速度相等）。则最短时间 ，故CD 错误。 解析 【变式训练4·变考法】（2024·广东深圳·二模）（多选）一只小船渡河，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，可以判断（　　） A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同 B．小船沿AC轨迹渡河的时间最小 C．小船沿三条不同轨迹到达河对岸时的速率相同 D．小船沿 轨迹运动到达河对岸时的速率最小 BD 考向1 最短渡河时间问题 考点三 小船渡河模型 垂直河岸方向位移相同,匀加速运动时用时最短，匀减速运动时用时最长 AC轨迹凹向对岸，即合力指向对岸，加速度方向指向对岸，做匀加速运动 三条轨迹垂直河对岸速度不同，沿河岸速度相同，和速度大小不同 小船沿AD轨迹运动到达河对岸时，小船垂直河岸做匀减速运动，竖直方向最小，合速率最小 【例6】（2024·辽宁本溪·一模）前不久河北石家庄京津冀第五届澽沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽d=600m的澽沱河，运动员在静水中的速度为v1=3m/s，水流速度为v2=4m/s ，则（　　） A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于200s C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为600m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m 考向2 最短渡河位移问题 考点三 小船渡河模型 运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸 垂直渡河时间最短，t=d/v1=200s 垂直渡河时间最短，位移x=v2t=800m 以最短位移渡河时，合速度方向应与运动员在静水中的速度方向垂直,s=v2d/v1=800m D 【例7】野外求生时必须具备一些基本常识，才能在享受野外探险刺激的同时，保证最基本的安全。如图所示，为一野外求生人员进入河中岛的情境。已知河宽80m，水流速度为3m/s，在助力设备的帮助下，人在静水中游泳的速度为5m/s，P为河正中央的小岛，O为河边一位置，OP垂直河岸，人要从河边某处游到小岛P处，则该人员运动的（　　） A．最短位移为80m B．最短位移为50m C．最短时间为10s，应从O点左侧30m处开始游动 D．最短时间为8s，应从O点左侧24m处开始游动 考向2 最短渡河位移问题 考点三 小船渡河模型 人在静水中的速度大于水流速度，则人可以垂直河岸 当人在静水中的速度方向垂直河岸时，所用时间最短 沿河岸方向有 D 考向2 最短渡河位移问题 考点三 小船渡河模型 【思维建模】 小船渡河的两类情况 最短时间 最短航程 v船>v水 v船<v水 tmin= lmin=d，cos θ= lmin=d·，cos θ= 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 知识点1 问题概述及处理方法 1．定义：两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的． 2. 处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度．物体的____ _________________，把物体的实际速度分解为____________和_____________两个分速度，根据___________________________求解. 实际 速度一定是合速度 垂直于绳(杆) 平行于绳(杆) 沿绳(杆)方向的分速度大小相等 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 知识点2 常见的速度分解模型 情景图示 定量结论 v＝v物cos θ v物′＝v∥＝v物cos θ 情景图示 定量结论 v∥＝v∥′ 即v物cos θ＝v物′cos α v∥＝v∥′ 即v物cos α＝v物′cos β 考向1 绳端速度分解模型 【例8】（2025·山西·模拟预测）如图所示为拍电影时吊威亚的情景．工作人员B向左运动用绕过定滑轮的轻绳将小演员A竖直向上吊起，定滑轮两边轻绳的夹角为θ，A运动的速度大小为vA，B运动的速度大小为vB，当θ=60°时，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 将B的速度分解为沿细绳和垂直细绳方向的速度，则A的速度等于沿细绳方向的速度，即绳两端沿绳方向速度相等，因此有 解析 D 考向1 绳端速度分解模型 【变式训练5·变情境】（24-25高三下·山西·开学考试）（多选）如图所示，汽车在水平路面上做匀速直线运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引小船，汽车与滑轮间的轻绳保持水平，汽车受恒定阻力f作用。当牵引小船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，汽车发动机的输出功率为P，小船的速度大小为v，此时汽车的速度大小v1、轻绳对小船拉力的功率P1分别为（     ） A．v1=vcosθ B． C． P1=P-fvcosθ D． 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 小船沿轻绳方向的分速度等于车速 ,此时轻绳的牵引力 解析 AC 考向2 杆端速度分解模型 【例9】（2024·贵州·模拟预测）火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h，当CN=2h时，被救人员向B点运动的速率是（    ） A． B． C． D． 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 则人的速度等于v0沿杆的分量 根据几何关系可得 解析 C 考向2 杆端速度分解模型 【变式训练6·变情境】 （2025·河南郑州·三模）图甲为某砖坯切割机，原理如图乙所示。工作时，砖坯随水平传送带一起沿直线运动，钢丝在长为R的力臂作用下绕O点转动切割，两者配合保证砖坯的切割面竖直。已知某切割瞬间，传送带的速度为v，钢丝转动的角速度为ω，力臂与竖直方向的夹角为θ，则（　　） A．v=ωRcosθ B． v=ωRsinθ C． D． 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 力臂末端钢丝的线速度为ωR为合速度，将该速度分解为水平向右的分速度,该速度与砖坯运动的速度相同,均为v,和相对砖坯向下的分速度,由图可知 解析 A 考向2 杆端速度分解模型 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 【思维建模】 绳（杆）末端速度分解问题解题关键及原则 (1） 先确定合速度的方向（物体、杆或绳的端点的实际运动方向） 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 考向2 杆端速度分解模型 考点四 绳（杆）连接物末端速度分解模型 【思维建模】 绳（杆）末端速度分解问题解题关键及原则 (1)再确定两个分速度的方向 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解 (3)解题思路 04 真题溯源·考向感知 来源：学科网 作者微信 (894665727) 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 解析 A 真题溯源·考向感知 48 2．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶只受重力的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于所受重力 A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A错误； B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B错误； C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C错误； D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D正确。 解析 D 真题溯源·考向感知 49 4．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A．    B．    C．    D．    篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧 解析 A 真题溯源·考向感知 50 7．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、xy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A．    B．    C．    D．    水平方向：匀减速运动 初速度大小v0x=v0cosθ，加速度大小ax=acosθ 则 ，类抛物线 竖直方向：匀减速运动 初速度大小v0y=v0cosθ，加速度大小ay=acosθ 则 ，类抛物线 C 真题溯源·考向感知 51 8．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．    B．    C．    D．    罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间Δt内水平方向增加量a Δt 2，竖直方向做在自由落体运动，在时间 Δt增加g Δt 2；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。 解析 D 真题溯源·考向感知 52 9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v物，将v物沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 ，解得 ，由于塔块匀速下落时θ在减小，故可知v一直增大。 解析 B 真题溯源·考向感知 53 感谢观看 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