第十三章 三角形 单元测试卷 2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年数学八年级上册人教版 第十三章 三角形 （单元测试卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________成绩： 题号 一 二 三 总分 评分 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、选择题（每题2分，共16分） 得分 1．将一副三角板按照如图方式摆放，点B，C，D共线，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．已知中，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．如图，在中，边上的高为（　　） A． B． C． D． 4．如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为（　　）. A． B． C． D． 5．将一台带有保护套的平板电脑按图①放置在水平桌面上，其侧面示意图如图②所示．经测得，．若移动支点C的位置，使是一个等腰三角形，则的周长为（　　） A． B． C．或 D．或 6．在中，，与全等的三角形有一个角是，那么中与这个角对应的角是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB，交BC于点D，OE∥AC，交BC于点E.图中等腰三角形共有(　　). A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题（每题3分，共24分） 得分 9．如图所示，是的中线，点E是的中点，连接、，若的面积为16，则阴影部分的面积为　 　． 10．如图，，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为　 　． 11．在中，已知是　 　三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）。 12．如图，在三角形中，D，E分别为边上的点，且，连接，使得交于点F，已知三角形的面积为，那么三角形的面积为． 13．已知，，为的三边，化简：　 　． 14．已知等腰三角形的两边长为4和6，则其周长为　 　。 15．如图，在中，，，D为边BC延长线上一点，BF平分，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于的一边，则的度数为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1= 　 　 ；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为 　 　 ． 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 阅卷人 三、解答题（每题10分，共60分） 得分 17．如图所示三条线段a，b，c能组成三角形吗?你是用什么方法判别的? 18．下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由。 （1） 20cm，15cm，8cm； （2） 7cm，15cm，8cm； （3） 5cm，15cm，8cm。 19．说出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 20． 如图，AC与BE相交于点D。 （1）图中有几个三角形?把它们写出来。 （2） 已知∠ABE=55°，∠EDC=70°，求∠A的度数。 21．如图，A，B分别是两边，上的动点（均不与点O重合）． （1）如图1，当时，的外角，的平分线交于点C，则______； （2）如图2，当时，，的平分线交于点D，则______（用含n的式子表示）； （3）如图3，当（α为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点F．随着点A，B的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由． 22．如图1，AB与CD相交于点O，若，，和的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求： （1）的度数； （2）设，，，，其他条件不变，如图2，试问与、之间存在着怎样的数量关系（用、表示），直接写出结论． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9． 10． 11．锐角 12．60 13． 14．14或16 15．9°、51°、129° 16．32˚；6 17．解：能，可利用直尺和圆规画出线段等于a与c的和，与线段b作比较，可知a+c>b(也可用刻度尺度量). 18．（1）解： ∴能组成三角形； （2）解： ∴不能组成三角形； （3）解： ∴不能组成三角形. 19．解：∵△ADE的三个内角都是锐角 ， ∴△ADE是锐角三角形 ∵△ACD中 ，一个内角(∠ACD)是直角 ， ∴△ACD是直角三角形 ∵△ABC中有一个内角(∠ACB)是钝角 ， △BDC中也有一个内角(∠BDC)是钝角 ， ∴△ABC和△BDC是钝角三角形. 20．（1）解：图中有5个三角形，分别为 （2）解： 21．（1）61 （2） （3）∠F的大小不变， 22．解：（1）∵AP是∠DAB的角平分线，CP是∠DCB的角平分线， ∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB， ∵∠PNB=∠P+∠PAB，∠PNB=∠B+∠PCB，∠PMD=∠P+∠PCD，∠PMD=∠D+∠DAP， ∴∠P+∠PAB=∠B+∠PCB，∠P+∠PCD=∠D+∠DAP ∴∠P+∠PAB+∠P+∠PCD=∠B+∠PCB+∠D+∠DAP ∴2∠P=∠B+∠D ∵∠B=28°，∠D=38° ∴∠P=33° （2）． 学科网（北京）股份有限公司 $$