江苏省南京市建邺区金陵河西学校2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

江苏省南京市金陵河西2024-2025学年六年级下期末试卷 成绩： 一、计算（共18分） 1.解方程， 3 14 0.75:x= 25 2÷25%.x+二= 8 65 2.脱式计算，能简便的要简便。 13×18+ 6×立20 3 3 3 30 3x5+5x7 97×99 2024+20242024 1÷0.2÷0.5 9999×2222+3333×3334 2025 二、填空（共23分） 3.一个最简分数2满足}<“< ,当分母b最小时，a+b气)。 b 2b3 49 4.两个分数之和为 ,两个分数的分子之比是1：2，分母之比为2：3，这两个分数中 90 较大的一个是()。 5.一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种。最少要摸 出(）只手套才能保证有3副各自同色的手套。 6.六年级某班上学期数学期末测试，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分， 全班的平均分是87.5分。这个班男生与女生的人数最简比是()。 7.在一根木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线将木棍 分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总 共被锯成(）段。 8甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的)，乙生 产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的 ，这批玩具共有120个，丙 生产了()个。 9.如图，甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为5：3：7，当甲轮转动7圈 时，乙轮转动()圈，丙轮转动( )圈。 甲 10.红、蓝、黄、白四种颜色的卡片各一张，每张上面写有1个一位数，现将4张卡片从 左到右按照红、黄、白、蓝的顺序放置，构成一个四位数，计算这个四位数减去它各位数 字之和的10倍，结果小明发现，无论白色卡片上写什么数字，计算结果都是2025，那么红 、黄、蓝三张卡片上的数字各是()、()、()。 11.在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时 以24千米/时的速度从A港开向B港，到达B港的时间是()时。 12.一个三角形沿虚线折叠后得到一个多边形（如图），这个多边形的面积是原三角形面 积的三，已知多边形中涂色部分的面积为3平方厘米，则原三角形的面积是 8 ()平方厘米。 13.小雨在一张神秘纸上看到四个奇怪的算式 “2×292”,“7×7-57”,“5+97”,“9×260”,爷爷告诉他，这四个算式所用的运算符 号与我们相同，进位也是十进制，只是每个数字与我们的写法不同。按照这个写法 “5+6+7=()”。 14.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1,2,3,4，…，然后擦掉其中一个， 剩下数的平均数是13？，那么擦掉的数是()。 13 15.用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若 干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有() 个，没有涂色的小正方体有( )个。 16.如图，在正方体的两个面上分别画了对角线AB、AC,则 ∠BAC()P. 17.一张正方形的纸剪成边长为5厘米的正方形，比剪成边长为6厘米的正方形多99个， 两种剪法都没有余下一点纸片。原来这张正方形纸的面积是( )平方厘米。 18.甲、乙两个容器分别为圆锥形和圆柱形，它们的底面半径的比是3：4， 高的比是4：5，现在每次用甲容器装满水倒入乙容器中，这样进行若干次 后，乙容器水满了，甲容器中还剩120毫升水。甲容器的容积是() 毫升，乙容器的容积是（Ⅱ）毫升。 19.如图，小正方形ABCD的边CD在大正方形FGH的边EF上，已知AB长4厘米，EF 长6厘米，AC与EG平行，三角形ACG的面积是10平方厘米，则三角形ADE的面积是 ()平方厘米。 20.有甲、乙、丙三组工人，甲组3人的工作，乙组需要5人完成：乙组4人的工作， 丙组需要5人完成。一项工程，甲组12人，乙组16人合作3天完成。如果让丙组15 人去做，那么需要()天完成。 三、选择（共12分） 21.如图，小蜜蜂要想通过蜂巢房间，规定只能由小号房间进入大 号房间，那么小蜜蜂由1号房间到达8号房间共有( )种方 法。 A21种 B.23种 C.25种 D27种 22.一个正多边形，它有20条对角线，这个多边形有( )条边。 A.6 B.7 c.8 D.9 23.如图，某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间有一个圆形水管连通， 现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表 示甲池水面上升的高度h(米)与时间t(分钟)关系的图象是( 甲 th(米) ↑h(米) ↑h(米) h(米) (分钟 (分钟 t(分钟 (分钟 D 24.在含盐30%的盐水中，加入10克盐和20克水，此时盐水含盐百分比是()。 A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.无法比较 25.一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，保持利润不变，那么，进价提价后的利 润率为( ) A.25% B.209% C.16% D.12.5% 26.小明出门散步，出门时5点多二点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为110 。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那 么小明此次散步地时间是()。 A.40分钟 B.50分钟 C.55分钟 D.60分钟 四、操作探索发现(27题3分，28题4分，共7分) 27.如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，如图1（算作剪1 次)，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如图2（算作剪2 次)，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如图3（算作剪3次），如此循环进 行下去。 图1 图2 用3 (1)如果剪10次，共剪出个小正方形：如果剪n次，共剪出( )个小正方形： (2)如果要剪出100个小正方形，那么需要剪(）次： (3)若原正方形纸片的边长为1，则剪4次后最小正方形（图3阴影部分）的面积为 ()。 28.如图，在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于0，分别以AB.CD为圆心， 以对角线长的一半为半斤画圆弧与正方形的边相交，求阴影部分的面积。 五、解决问题(33、34题各10分，其余每题5分，共40分) 29.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒 入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这 样，甲容器中纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容 器倒入甲容器的混合溶液是多少升? 30.一天，阿凡提和巴依老爷都找到了一些金币，可是贪得无厌的巴依老爷提出了一个交 换的方法：两人把各自的金币进行两次交换，且每次都用阿凡提全部金币的一半换巴依 老爷金币的 $$\frac { 1 } { 5 }$$ 阿凡提答应了巴依老爷的要求。第一次交换后巴依老爷剩下金币450枚， 第二次交换后阿凡提剩下金币150枚。请算一算，阿凡提的金币比原来是增加了还是减 少了?增加或减少了多少枚金币? 31.一艘船从A港出发开往B港，全程共 300 千米，计划若干小时到达，当航行到全程 时间 ，因风力方向改变，速度降低为原来的 $$\frac { 5 } { 6 }$$ ，结果比计划时间迟了2小时。求原 计划每小时航行多少千米? 32.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间往返行走，甲出发的同时， 丙也从A地出发去B地。当甲、乙两人第一次迎面相遇在 C 地时，丙还有100米才到C地 ；当丙走到 C 地时，甲又往前走了108米；当丙到B地时，甲、乙正好第二次迎面相遇。 那 ∠A、B 两地间的路程是多少米? 33.如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放在其中（圆柱形 铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽中，甲、乙两个水槽 中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之问的关系如图②所示。根据图象提供的信息， 解答下列问题： f其cm时 乙 0 香m 1 (1)图②中折线ABC表示( )槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示( 槽中水的深度与注水时间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）：点B的纵坐标表示的实际意 义是：( )。 (2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？(3分) (3)若乙槽底面积为36cm(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积。(4分) 34.如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC-8厘米，点D为AB的中点。 (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段 CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，使得BP-℃，CQ-BD? (2)若点Q以(1)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆 时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？江苏省南京市金陵河西2024-2025学年六年级下期末试卷答案 一、计算 1 6 90 ；X= 25 19 2 16 3；33 ;102025 ;33330000 2026 二、填空 3.8 14 4. 45 5.9 6.5:7 28 8. 50 35 9. 3 ；5 10.2、1、5 11. 21 12. 32 13. 0 14. 22 15. 12 16. 60 17. 8100 18. 360； 2400 19. 20 9 三、选择 21.A 22. C 23.C 24.A 25.C 26.A 四、操作 27. (1)3n+1 (2)33 1 (3) 256 28 四个扇形的半径满足r2=1×1÷2=1 所以扇形面积之和为加2= S影=2π-1×1≈1.57-1=0.57 五、解决问题 29.解：25%：(1-25%)=1：3 15÷3=5(升) 11-5=6(升) 设从乙容器倒入甲容器x升，那么6+25%x=55%×(6+x) 解得x=9 答：第二次从乙容器倒入甲容器混合溶液9升。 30.解：设第一次交换后，阿凡提有x枚金币， (1-7)x+450×写150，解得x=120, 设阿凡提和巴依老爷原来各有金币a枚、b枚， 则有： 1 20+(1-5b=450 1 ,解得020 b=5501 阿凡提的金币比原来增加了150-20=130（枚）， 答：阿凡提的金币比原来增加了，增加了130枚。 31. 2÷(1-名)=12（小时）(12-2)÷号 15(小时)300÷15=20（千米） 提示：速度降低为原来的，结果比计划时间 6 迟了2小时，说明2小时占了降速以后实际时 间的1-51 6石，那么从风力改变后一直到行完 1 全程共用了2÷二=12（小时）。12-2=10（小 6 时)就是计划行骏乙所用的时间，那么计划行 3 完全程时间为10÷行15（小时），所以原计划 每小时航行300：15=20（千米）。 32. 解：mDg=108:100=27:25,则当丙到B地时，甲 了全程的，甲乙第二次相遇时，他们合走了3 个全程，所以甲，乙合走一个全程时，甲行的只有贸 的行，所以甲，乙第一次相遇时，甲行了全程的号× 19 9.271 325,此时丙行了全程的5*25了所以全程 为：10（会}-=70米。 答：A、B两地间的路程是3750米。 33 解：(1)乙甲乙槽中铁块的高度为14cm (2)设线段DE所在直线对应的函数表达式为y= k1x十b1,由点E(6,0),D(0,12)在直线DE上，得 6k1十b=0, k1=一2， 解得 61=12, b1=12. 线段DE所在直线对应的函数表达式为y= -2x+12 设线段AB所在直线对应的函数表达式为y=2x十b2, 由点B(4,14),A(0,2)在直线AB上，得 4k2十b2=14, k2=3, 解得 b2=2, b2=2. ∴.线段AB所在直线对应的函数表达式为 y=3x十2. [y=-2x+12,（x=2, 解方程组 得 y=3x十2， (y=8. ∴.注水2min时，甲、乙两个水槽中水的深度相同. (3)由图象知当乙槽中水面没有没过铁块时，4min水 面上升了12cm,即1min上升3cm; 当水面没过铁块时，2min上升了5cm,即1min上升 2.5cm 设铁块的底面积为acm2, 则乙槽中每注水1in,不放铁块时增加的体积为： 2.5×36(cm3), 放了铁块时，增加的体积为3×(36-a)(cm3), ,∴.1×3×(36-a)=1×2.5×36, 解得a=6, ∴.铁块的体积为6×14=84(cm3). 34. 解：(1)设点Q的速度为v厘米/秒，经过t秒BP CP,CQ=BD,要满足BP=PC,BD=CQ, 即31=8-3，解得 5=t 159 24 答当点Q的运动速度为？里米/秒时，使得B即 CP,CQ=BD。 (2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意 得宁=32x10.解得-9点P共运动T23 80(厘米)，80÷(8+10+10)=2（周）…24（厘米）， 这时在AB上。 答：经过秒后，点P,Q第-次在△ABC的边B上 相遇。