内容正文:
六年级下学期阶段练习(二)
数学
人教版:1一4单元(时间90分钟 总分100分)
一、填空题。(每空1分,共22分)
1. 0.85吨=( )千克 4.28升=( )毫升 4小时18分=( )小时
2. 四年级一次体检中,把39kg记作0kg,用正负数表示可以把42kg记作( )kg,35kg记作( )kg。
3. ( )( )( )折。
4. 百度地图上搜索南和县的地图像一片枫叶,当比例尺是1∶500000的时候量得东西方向最长的距离是5.12厘米,南和县东西方向最长的距离是( )千米。
5. 水结冰时的温度是( ),水沸腾时的温度为( ),一壶水已经烧至75摄氏度,再烧( )就达到沸腾。
6. 一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等,圆锥的底面积是3.6dm2,圆柱的底面积是( )dm2。
7. 如果3x=2y,且x、y均不为0,那么( )。
8. 比大小。
﹣6( ) ﹣4.5 3.2×1.02( )3.2÷1.02
9. ________都是比0小的数,________都是比0大的数.
10. 若A∶B=3∶5,当A=60,则B=( )。
11. 如图,一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是( )立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
12. 圆锥的高是圆柱的,圆锥的底面直径是圆柱的2倍,这个圆锥与圆柱的体积比是( )。
二、判断题(每小题1分,共5分)
13. 直线上,在的左边。( )
14. 工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例。( )
15. 把一个圆柱切成两部分,它的表面积不变。( )
16. 一个电子零件的实际长度是2mm,画在图纸上的长度是8cm,这张图纸的比例尺是40∶1。( )
17. 若一个圆柱的底面直径是高的,则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
三、单选题(每小题1分,共5分)
18. 下面各个比中,能与4∶组成比例的是( )。
A. 1∶12 B. 4∶3 C. 3∶4 D. 12∶1
19. 将圆锥的侧面展开,得到的图形是一个( )。
A. 扇形 B. 梯形 C. 三角形 D. 长方形
20. 一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变,后项应该( )。
A. 增加16 B. 乘3 C. 增加8 D. 除以
21. 有含糖率为7%的糖水600克,为了得到含糖率为10%的糖水,需要加入糖( )。
A. 19克 B. 20克 C. 21克 D. 22克
22. 高12厘米的圆锥形容器里装满了水,把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内,水面高( )厘米.(容器厚度忽略不计)
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
四、请你精心算一算。(共32分)
23. 直接写出得数。
24. 脱式计算。(能简算的要简算)
25. 解方程。
4+0.7x=102 7∶x=2.3∶6.9
五、操作应用。(6分)
26. 两个同心圆的直径分别是80米、60米。
请你按1∶2000的比例尺,将同心圆画在方格图中。(每个小方格的边长是1厘米)
27. 如图是一个圆柱的表面展开图,求围成圆柱的体积。
六、解决问题(4+5+5+5+5+6=30分)
28. 双十一大促销,妈妈在商场看中了一件原价1200元的风衣,现在打八折,现价比原价便宜了多少钱?
29. 压路机的滚筒是一个圆柱体,它的底面直径是1米,长2米.每滚动一周能压多大面积的路面?
30. 新滩盐场用100克海水做试验,晒出了3克盐。照这样计算,盐田中一次放入42吨海水,可以晒出多少吨盐?(用比例解答)
31. 在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地距离是15厘米。一辆汽车从甲地开往乙地,行驶3小时刚好到达两地的中点,求这辆汽车的速度。
32. 为了方便在家里锻炼身体,小明的爸爸想网购一台家用跑步机。他选中了一款原价为4800元的跑步机,在甲、乙两家网店都有售卖,但优惠措施不同。甲店打八五折销售,乙店按“满1000元减150元”的方式销售。在甲、乙两个网店购买,各应付多少钱?选择哪家店更省钱?
33. 如图所示,有一个由圆柱和圆锥组成的容器,圆柱的高是7厘米,圆锥的高是3厘米,容器内的水深5厘米。将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖端到水面的高是多少厘米?
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六年级下学期阶段练习(二)
数学
人教版:1一4单元(时间90分钟 总分100分)
一、填空题。(每空1分,共22分)
1. 0.85吨=( )千克 4.28升=( )毫升 4小时18分=( )小时
【答案】 ①.
850 ②.
4280 ③.
4.3####
【解析】
【分析】根据1吨=1000千克,1升=1000毫升,1小时=60分,高级单位转化为低级单位乘进率,低级单位转化为高级单位除以进率,复名数换单名数,单位相同的不用换,单位不同的先统一单位,再加上之前没换单位部分的数,据此解答。
【详解】(千克)
(毫升)
(小时)或(小时)或(小时)
0.85吨=850千克 4.28升=4280毫升 4小时18分=4.3(或或)小时
2. 四年级一次体检中,把39kg记作0kg,用正负数表示可以把42kg记作( )kg,35kg记作( )kg。
【答案】 ①.
﹢3 ②.
﹣4
【解析】
【分析】正负数表示一组相反意义的量,以39kg为标准,大于39kg的质量记作正,在数字前加上“﹢”号,也可不加;那么小于39kg的质量就记作负,在数字前加上“﹣”号。
【详解】42- 39 = 3(kg)
39 -35 = 4(kg)
四年级一次体检中,把39kg记作0kg,用正负数表示可以把42kg记作﹢3kg,35kg记作﹣4kg。
3. ( )( )( )折。
【答案】 ①.
30 ②.
③.
七五
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项,分母相当于除数、比的后项,分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。据此先将小数化成分数,根据分数与除法和比的关系,以及它们通用的基本性质进行填空,小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可,根据百分之几十五就是几五折,确定折数。
【详解】
0.75=七五折
30七五折。
4. 百度地图上搜索南和县的地图像一片枫叶,当比例尺是1∶500000的时候量得东西方向最长的距离是5.12厘米,南和县东西方向最长的距离是( )千米。
【答案】25.6
【解析】
【分析】比例尺1∶500000表示图上1厘米对应实际距离500000厘米。已知图上距离为5.12厘米,那么实际距离为:5.12×500000=2560000(厘米),因为1千米=100000厘米,据此把单位换算成千米即可。
【详解】1∶500000表示图上1厘米对应实际距离500000厘米。
5.12×500000=2560000(厘米)
1千米=100000厘米
2560000÷100000=25.6(千米)
南和县东西方向最长的距离是25.6千米。
5. 水结冰时的温度是( ),水沸腾时的温度为( ),一壶水已经烧至75摄氏度,再烧( )就达到沸腾。
【答案】 ①. 0℃ ②. 100℃ ③. 25℃
【解析】
【分析】依据生活经验或物理常识解答即可,最后一空用水沸腾时的温度减去已经达到的温度。
【详解】(1)水结冰时的温度是0℃;
(2)水沸腾时的温度为100℃;
(3)100℃-75℃=25℃,
所以一壶水已经烧至75摄氏度,再烧25℃就达到沸腾。
【点睛】此题主要考查生活中的数学知识和温度的认识,要熟记水结冰时的温度和沸腾时的温度。
6. 一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等,圆锥的底面积是3.6dm2,圆柱的底面积是( )dm2。
【答案】1.2####
【解析】
【分析】根据根据V柱=Sh,V锥=Sh可知,圆柱的底面积S柱=V÷h,圆锥的底面积S锥=3V÷h,所以当圆柱和圆锥等体积等高时,圆柱的底面积是圆锥底面积的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出圆柱的底面积。
【详解】(dm2)
圆柱的底面积是1.2dm2。
7. 如果3x=2y,且x、y均不为0,那么( )。
【答案】2∶3
【解析】
【分析】根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,把x看作是比例的一个外项,把y看作是比例的一个内项,那么比例的另一个外项是3,另一个内项是2,据此解答。
【详解】根据分析可知,
如果3x=2y,且x、y均不为0,那么x∶y=2∶3。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用,掌握两内项之积等于两外项之积是解题关键。
8. 比大小。
﹣6( ) ﹣4.5 3.2×1.02( )3.2÷1.02
【答案】 ①. < ②. >
【解析】
【分析】负数的大小比较,负号后面的数越大,这个负数就越小;一个数乘大于1的数大于它本身,一个数除以大于1的数,小于它本身,据此解答。
【详解】由分析可知:
﹣6<﹣4.5 3.2×1.02>3.2÷1.02
【点睛】比较大小时,认真观察算式的特点,不需要计算即可比较。
9. ________都是比0小的数,________都是比0大的数.
【答案】 ①. 负数 ②. 正数
【解析】
【分析】0既不是正数也不是负数,0是正负数的分界点,正数是大于0的数,负数是小于0的数,据此即可解答此题。
【详解】因为比0大的数叫做正数,比0小的数是负数,所以负数都是比0小的数,正数都是比0大的数,故答案为:负数,正数。
10. 若A∶B=3∶5,当A=60,则B=( )。
【答案】
100
【解析】
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
已知A∶B=3∶5,根据比例的基本性质可得出3B=5A,进而推导出B=5A÷3,然后把A=60代入式子中,计算出得数,即可求出B的值。
【详解】由A∶B=3∶5,可得出3B=5A,则B=5A÷3;
当A=60时
B=5A÷3
=5×60÷3
=300÷3
=100
若A∶B=3∶5,当A=60,则B=100。
11. 如图,一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是( )立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 48
【解析】
【分析】(1)根据图片分析,此物体是圆锥体,它的底面是半径为2厘米的圆,高为3厘米。根据圆锥体积=,代入数据计算即可。
(2)长方体体积=长×宽×高,要用一个长方体盒子包装它,圆锥竖直放的时候长方体的长宽跟圆的直径长度一样为2×2=4厘米,高度为圆锥的高度3厘米,求出此时长方体体积即可。
【详解】(1)
=
=3.14×
=3.14×4
=12.56(立方厘米)
(2)长方体体积;
(2×2)×(2×2)×3
=4×4×3
=16×3
=48(立方厘米)
长方体体积48立方厘米,则它的容积为48立方厘米。
即,一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是12.56立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是48立方厘米。
12. 圆锥的高是圆柱的,圆锥的底面直径是圆柱的2倍,这个圆锥与圆柱的体积比是( )。
【答案】16︰15
【解析】
【详解】略
二、判断题(每小题1分,共5分)
13. 直线上,在的左边。( )
【答案】√
【解析】
【分析】在数轴上,以0为界,左边的负数,在不看负号的情况下,从0到左依次增大;右边的正数从0向右依次增大。题目里是两个负数,且是同分母的两个分数。同分母分数,分子大的分数大,据此先比较和的大小,大的那个分数加上负号在小的那个分数加上负号的左边,据此解答。
【详解】>,根据数轴上数值的排列规则,在的左边。
故答案为:√
14. 工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例。( )
【答案】√
【解析】
【分析】两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果相对应的两个量x和y的比值一定,即x/y=k(定值),那么这两个量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果相对应的两个量x和y的乘积一定,即xy=k(定值),那么这两个量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;工作效率=工作总量÷工作时间,据此解答。
【详解】根据分析:工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例,原题说法正确。
故答案为:√
15. 把一个圆柱切成两部分,它的表面积不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把一个圆柱切成两部分,会使它增加两个面,所以它的表面积会变大。
【详解】有分析可知表面积会变大。
故答案为:错误。
【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼,关键是要理解立体图形切成两部分后,会增加横截面的面积,所以表面积是增大的。
16. 一个电子零件的实际长度是2mm,画在图纸上的长度是8cm,这张图纸的比例尺是40∶1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分析条件可知,图上距离和实际距离的单位名称不统一,先统一单位。后再根据比例尺的概念,即图上距离∶实际距离=比例尺,求出数值比例尺和题目中的比例尺进行比较即可。
【详解】8cm=80mm
80∶2=40∶1
故答案为:√
【点睛】做此题一定要心细,把不同单位换算统一后再计算,分清哪个数是图上距离,哪个数是实际距离。
17. 若一个圆柱的底面直径是高的,则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
【答案】√
【解析】
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知,圆柱的侧面展开图一般是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;特殊情况下,圆柱的侧面展开图是正方形,此时圆柱的底面周长和高相等。
设圆柱的高是h;已知一个圆柱的底面直径是高的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,可知圆柱的底面直径是×h;
再根据圆柱的底面周长=π×底面直径,求出圆柱的底面周长,如果等于高,那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形;如果不等于高,圆柱的侧面沿高展开就不是一个正方形。
【详解】设圆柱的高为h;
圆柱的底面直径:×h=
圆柱的底面周长:π×=h
即圆柱的底面周长=圆柱的高
所以若一个圆柱的底面直径是高的,则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为:√
三、单选题(每小题1分,共5分)
18. 下面各个比中,能与4∶组成比例的是( )。
A. 1∶12 B. 4∶3 C. 3∶4 D. 12∶1
【答案】D
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义,分别求出原式和各选项中比的比值,比值相等的能组成比例;反之,比值不相等的,就不能组成比例。
【详解】4∶=4÷=4×3=12
A.1∶12=1÷12=
≠12,1∶12不能与4∶组成比例;
B.4∶3=4÷3=
≠12,4∶3不能与4∶组成比例;
C.3∶4=3÷4=
≠12,3∶4不能与4∶组成比例;
D.12∶1=12÷1=12
12=12,12∶1能与4∶组成比例。
故答案为:D
19. 将圆锥的侧面展开,得到的图形是一个( )。
A. 扇形 B. 梯形 C. 三角形 D. 长方形
【答案】A
【解析】
【分析】因为用一个扇形和圆可以制作一个圆锥,扇形是圆锥的侧面,圆是底面,所以圆锥的侧面展开图是一个扇形。
【详解】如图:
将圆锥的侧面展开,得到的图形是一个扇形。
故答案为:A
20. 一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变,后项应该( )。
A. 增加16 B. 乘3 C. 增加8 D. 除以
【答案】D
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变.一个比的前项是8,如果前项增加到16,相当于前项扩大到原来的2倍,要使比值不变,后项也应该扩大到原来的2倍,由此进行选择即可。
【详解】16÷8=2,前项扩大到原来的2倍,要使比值不变,后项要乘2或除以。
故答案为:D。
【点睛】本题主要考查比的基本性质的灵活运用。
21. 有含糖率为7%的糖水600克,为了得到含糖率为10%的糖水,需要加入糖( )。
A. 19克 B. 20克 C. 21克 D. 22克
【答案】B
【解析】
【分析】根据“糖的质量=糖水的质量×含糖率”可得出等量关系:原来糖水的质量×原来的含糖率+新加入的糖的质量=(原来糖水的质量+糖的质量)×新的含糖率,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设需要加入糖克。
600×7%+=(600+)×10%
600×0.07+=(600+)×0.1
42+=60+0.1
-0.1=60-42
0.9=18
=18÷0.9
=20
为了得到含糖率为10%的糖水,需要加入糖20克。
故答案为:B
22. 高12厘米的圆锥形容器里装满了水,把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内,水面高( )厘米.(容器厚度忽略不计)
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
【答案】B
【解析】
【详解】倒入前后的水体积相同,等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,
所以把水全部倒入圆柱形量杯内,水的体积只占了圆柱形量杯的 ,所以水的高度也是占了整个量杯高度的 ;已知量杯的高度为12厘米,所以水的高度是:12× =4(厘米).
故选B.
四、请你精心算一算。(共32分)
23. 直接写出得数。
【答案】
1.6;;;2.54;
1.1;;0;30
【解析】
24. 脱式计算。(能简算的要简算)
【答案】1435;25;9
24;3.3;
【解析】
【分析】,先算乘除法,再算加法。
,把百分数和分数转化为小数,然后按照乘法分配律的逆运算进行计算。
,把7.2拆分成(9×0.8),然后利用乘法结合律计算。
,利用乘法分配律进行计算。
,利用乘法分配律进行计算。
,把算式中的分数拆分后简便计算。即原式变为,然后再把每个分数拆分成两个相减的分数,,然后进行计算即可。
【详解】
=1400+35
=1435
=36.5×0.25+0.25×65.5-2×0.25
=0.25×(36.5+65.5-2)
=0.25×(102-2)
=0.25×100
=25
=9×0.8×1.25
=9×(0.8×1.25)
=9×1
=9
=
=12+21-9
=33-9
=24
=
=4.2-0.9
=3.3
=
=
=
=
=
25. 解方程。
4+0.7x=102 7∶x=2.3∶6.9
【答案】x=140;x=45;x=21
【解析】
【分析】“4+0.7x=102”先将等式两边同时减去4,再将等式两边同时除以0.7,解出x;
“”将比例先写成一般方程,再将等式两边同时除以0.8,解出x;
“7∶x=2.3∶6.9”将比例先改写成一般方程,再将等式两边同时除以2.3,解出x。
【详解】4+0.7x=102
解:4+0.7x-4=102-4
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140
解:0.8x=15×2.4
0.8x=36
0.8x÷0.8=36÷0.8
x=45
7∶x=2.3∶6.9
解:2.3x=6.9×7
2.3x=48.3
2.3x÷2.3=48.3÷2.3
x=21
五、操作应用。(6分)
26. 两个同心圆的直径分别是80米、60米。
请你按1∶2000的比例尺,将同心圆画在方格图中。(每个小方格的边长是1厘米)
【答案】
【解析】
【分析】图上距离=实际距离×比例尺,将两个直径化成厘米单位并求出图上的两个直径是多少厘米,进而也就知道半径是几个格。以方格的交点为圆心(两个圆同一个圆心)画出同心圆,据此解答。
【详解】80×100×
=8000×
=4(厘米)
4÷2=2(厘米)
60×100×
=6000×
=3(厘米)
3÷2=1.5(厘米)
画图略;
27. 如图是一个圆柱的表面展开图,求围成圆柱的体积。
【答案】395.64cm3
【解析】
【分析】观察可知,圆柱底面直径是6cm,用20减直径6可得圆柱的高,根据半径=直径÷2,圆柱的体积公式,代入数据计算即可。
【详解】
(cm3)
圆柱的体积是395.64cm3。
六、解决问题(4+5+5+5+5+6=30分)
28. 双十一大促销,妈妈在商场看中了一件原价1200元的风衣,现在打八折,现价比原价便宜了多少钱?
【答案】240元
【解析】
【分析】八折=80%,现价=原价×折扣,现价比原价便宜的钱数是原价的(1-80%),据此解答。
【详解】1200×(1-80%)
=1200×(1-0.8)
=1200×0.2
=240(元)
答:现价比原价便宜了240元。
29. 压路机的滚筒是一个圆柱体,它的底面直径是1米,长2米.每滚动一周能压多大面积的路面?
【答案】6.28平方米
【解析】
【详解】3.14×1×2=6.28平方米
答:每滚动一周能压6.28平方米.
30. 新滩盐场用100克海水做试验,晒出了3克盐。照这样计算,盐田中一次放入42吨海水,可以晒出多少吨盐?(用比例解答)
【答案】1.26吨
【解析】
【分析】根据题意可知,含盐率一定,所以海水的数量和晒盐的数量成正比例,所以据此列比例解答即可。
【详解】解:设可以晒出吨盐,由题意可得:
100x=126
100x÷100=126÷100
答:可以晒出1.26吨盐。
31. 在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地距离是15厘米。一辆汽车从甲地开往乙地,行驶3小时刚好到达两地的中点,求这辆汽车的速度。
【答案】
50千米/时
【解析】
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入数据计算可得实际距离,把单位转化为千米,再用了实际距离除以2得中点路程,根据,代入数据计算即可。
【详解】(厘米)=300(千米)
(千米/时)
答:这国辆汽车的速度是50千米/时。
32. 为了方便在家里锻炼身体,小明的爸爸想网购一台家用跑步机。他选中了一款原价为4800元的跑步机,在甲、乙两家网店都有售卖,但优惠措施不同。甲店打八五折销售,乙店按“满1000元减150元”的方式销售。在甲、乙两个网店购买,各应付多少钱?选择哪家店更省钱?
【答案】甲店购买应付4080元,乙店购买应付4200元;甲店
【解析】
【分析】分别计算出两家店的现价,再选择:
甲店:八五折就是85%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
乙店:用4800除以1000商是几,原价就可减几个150,据此计算。
【详解】甲店:(元)
乙店:
(元)
答:在甲店购买应付4080元,在乙店购买应付4200元,选择甲店更省钱。
33. 如图所示,有一个由圆柱和圆锥组成的容器,圆柱的高是7厘米,圆锥的高是3厘米,容器内的水深5厘米。将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖端到水面的高是多少厘米?
【答案】7厘米
【解析】
【分析】容器倒放时,水先把圆锥部分浸满,浸满后剩余的水在圆柱中,圆锥部分水的高度为3厘米,只要求出圆柱部分水的高度,加3厘米就可以得出圆锥尖端到水面的高度。
【详解】解:设圆柱、圆锥的底面积为S。
圆锥的体积可表示为S×3×=S
水的体积可表示为S×5=5S
5S-S=4S
4S÷S=4(厘米)
4+3=7(厘米)
答:从圆锥的尖端到水面的高是7厘米。
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