2024年西藏自治区拉萨市城关区小升初数学模拟试卷

2024年西藏拉萨市城关区小升初数学模拟试卷 一、选择。（10分，每题1分） 1．（1分）天安门广场上的国旗宽330cm，长495cm，长和宽的最简整数比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．330：495 D．495：330 2．（1分）下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（　　） A． B． C． D． 3．（1分）四位数6□8□，既是2的倍数，又是3和5的倍数。则这个数最大是（　　） A．6980 B．6880 C．6780 D．6989 4．（1分）压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（　　） A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积 D．前轮底面的周长 5．（1分）车展活动中，第一天成交50辆，第二次成交量比第一次增加了，第二天多成交了（　　）辆。 A． B． C． D． 6．（1分）不透明的盒子里装了两只红球，三只黄球和五只绿球，小红伸手任意抓一只球，抓到绿球的机会是（　　） A． B． C． D． 7．（1分）一个棱长是2dm的正方体木块放入一个长12dm，宽9dm，高8dm的长方形盒子里，最多能放（　　）个正方体木块。 A．24 B．96 C．108 D．120 8．（1分）8x＝5y，x与y成（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定 9．（1分）在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（　　） A． B． C． D． 10．（1分）某电视机厂为了能清楚地表示出上半月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 二、填空。（22分，每空1分） 11．（2分）2.375的计数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的计数单位。 12．（1分）把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是　 　 立方米． 13．（2分）自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是　 　 ，最小公倍数是　 　 ． 14．（4分）在横线里填上合适的数。 4.65L＝ 　 　 mL 327cm3＝ 　 　 dm3 7t520kg＝ 　 　 t 7.58km2＝ 　 　 公顷 15．（3分）12：20＝　 　 ：2＝　 　 %＝　 　 成． 16．（1分）五个连续的自然数中，最小的一个自然数等于最大一个自然数的，这五个数的平均数是 　 　 。 17．（1分）一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是3：2，这个三角形是　 　 三角形． 18．（1分）扎西叔叔把2000元存入银行，存期两年，年利率为4.14%，到期后得到利息 　 　 元。 19．（3分）表示把平均分成 　 　 份，求 　 　 份是多少，也就是求的 　 　 是多少。 20．（2分）比40kg多40%是 　 　 kg，150m比 　 　 m少。 21．（1分）在英语单词听写中，一共听写了60个单词，小强错了3个，小强单词听写的正确率是 　 　 %。 22．（1分）一张正方形饭桌能围坐8人，两张正方形放桌拼在一起，能围坐12人，如果八张正方形饭桌拼在一起，最多能围坐 　 　 人。 三、计算。（35分） 23．（5分）直接写出得数。 n﹣0.7n＝ 300×3%＝ 10﹣0.91＝ 1+15%＝ 0.52＝ 24．（12分）能简算的要简算。 2476÷5 86 0.7﹣70% 25．（12分）解方程或比例。 （5x﹣2）×8＝24 0.36：8＝x：25 26．（6分）列式计算。 （1）一个数的比它的少18，求这个数。 （2）甲数是乙数的，丙数是乙数的，已知甲、乙、丙这三个数的和是114，求乙数。 四、图形问题 27．（8分）按要求在下面方格上画图形。（每个小方格表示1平方厘米） （1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。 （2）以点O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。 （3）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）将平行四边形绕点A按逆时针方向旋转90度。画出旋转后的图形。 28．（3分）求下面图形的阴影部分的面积（单位：厘米）。 五、解决问题。（22分） 29．（3分）一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的．还剩下多少米没有修？ 30．（4分）在双十一促销活动期间，甲超市打出海报：“在本超市购物1800元以上，均打九折。”乙超市打出海报：“在本超市购买1800元以上，立减200元。”王老师打算为学校购买1900元教学用品，到哪个超市买合算？ 31．（4分）在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B 两地相距6厘米．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：7．甲、乙两车每小时各行多少千米？ 32．（5分）公园里有一个周长是188.4m的圆形草坪。 （1）这个草坪的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在这个草坪的周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 33．（6分）前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。 （1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。 （2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？ 2024年西藏拉萨市城关区小升初数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D A B D A B 一、选择。（10分，每题1分） 1．（1分）天安门广场上的国旗宽330cm，长495cm，长和宽的最简整数比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．330：495 D．495：330 【分析】先把长和宽写成比的形式495：330，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【解答】解：495：330 ＝（495÷165）：（330÷165） ＝3：2 所以长和宽的最简整数比是3：2。 故选：A。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 2．（1分）下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱、正方体、长方体和圆锥的特征，圆锥的截面形状不可能是长方形，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，截面形状不可能是长方形的是圆锥。 故选：D。 【点评】本题考查了圆柱、正方体、长方体和圆锥的特征，结合题意分析解答即可。 3．（1分）四位数6□8□，既是2的倍数，又是3和5的倍数。则这个数最大是（　　） A．6980 B．6880 C．6780 D．6989 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5的数；3的倍数特征：各数位上数字的和是3的倍数的数．因为这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，可知△内的数只能0，又因为是3的倍数，所以6+8+0+□＝14+□应是3的倍数，故知□可以填什么数了。 【解答】解：因为四位数6□8□，既是2的倍数，又是5的倍数，所以△里只能填0，又因为是3的倍数，所以6+8+0+□＝14+□应是3的倍数，故知□可以填1、4、7，最大填7。 故这个数最大是6780。 故选：C。 【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。 4．（1分）压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（　　） A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积 D．前轮底面的周长 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱高．由此可知，压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．据此解答即可． 【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积． 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义，掌握圆柱侧面展开图的特征及应用． 5．（1分）车展活动中，第一天成交50辆，第二次成交量比第一次增加了，第二天多成交了（　　）辆。 A． B． C． D． 【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，则第二天多成交了第一天的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：5010（辆） 答：第二天多成交了10辆。 故选：D。 【点评】此题所以基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可。 6．（1分）不透明的盒子里装了两只红球，三只黄球和五只绿球，小红伸手任意抓一只球，抓到绿球的机会是（　　） A． B． C． D． 【分析】用绿球的数量除以球的总数量即可解答。 【解答】解：5÷（2+3+5） ＝5÷10 答：小红伸手任意抓一只球，抓到绿球的机会是。 故选：A。 【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 7．（1分）一个棱长是2dm的正方体木块放入一个长12dm，宽9dm，高8dm的长方形盒子里，最多能放（　　）个正方体木块。 A．24 B．96 C．108 D．120 【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：12÷2＝6（个） 9÷2＝4（排）…1（分米） 8÷2＝4（层） 6×4×4＝96（个） 答：最多能放96个正方体木块。 故选：B。 【点评】此题是易错题，不能用长方体盒子的容积除以每个正方体木块的体积，必须先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，再根据长方体的体积公式解答。 8．（1分）8x＝5y，x与y成（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，那么x：y＝5：8，是比值一定，所以x与y成正比例； 若x、y都为0，则不成比例。 故选：D。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 9．（1分）在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个； B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐； C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐； C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐． 由此选择即可． 【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A； 故选：A． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力． 10．（1分）某电视机厂为了能清楚地表示出上半月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可． 【解答】解：某电视机厂为了能清楚地表示出上半月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图． 故选：B。 【点评】解答此题要熟练掌握折线统计图的特点． 二、填空。（22分，每空1分） 11．（2分）2.375的计数单位是 　0.001　 ，它有 　2375　 个这样的计数单位。 【分析】根据小数的意义，2.375的计数单位是千分之一，即0.001，表示它有2375个这个的计数单位；由此解答即可。 【解答】解：2.375的计数单位是0.001，它有2375个这样的计数单位。 故答案为：0.001，2375。 【点评】本题考查了小数的意义和组成知识，结合计数单位知识解答即可。 12．（1分）把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是　0.06　 立方米． 【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题． 【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积， 所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米） 3平方分米＝0.03平方米 由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）． 答：这根木料的体积是0.06立方米． 故答案为：0.06． 【点评】抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键． 13．（2分）自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是　b　 ，最小公倍数是　a　 ． 【分析】由a＝5b可得：a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数解答． 【解答】解：自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a． 故答案为：b，a 【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数． 14．（4分）在横线里填上合适的数。 4.65L＝ 　4650　 mL 327cm3＝ 　0.327　 dm3 7t520kg＝ 　7.52　 t 7.58km2＝ 　758　 公顷 【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。 低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 把520千克除以进率1000化成0.52吨，再加7吨。 高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。 【解答】解：4.65L＝4650mL 327cm3＝0.327dm3 7t520kg＝7.52t 7.58km2＝758公顷 故答案为：4650，0.327，7.52，758。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 15．（3分）12：20＝　1.2　 ：2＝　60　 %＝　六　 成． 【分析】解答此题的关键是12：20，根据比的基本性质，比的前、后项都除以10就是1.2：2；求出12：20的比值用小数表示是12÷20＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空． 【解答】解：12：20＝1.2：2＝60%＝六成； 故答案为：1.2，60，六． 【点评】此题主要是考查百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 16．（1分）五个连续的自然数中，最小的一个自然数等于最大一个自然数的，这五个数的平均数是 　22　 。 【分析】设最小的自然数为a，则最大的自然数为a+4，由题意可知：a等于（a+4）的，据此先求出a，然后根据“相邻两个自然数之间相差1”，依次确定出其余4个数，然后求出它们的平均数即可。 【解答】解：设最小的自然数为a，则最大的自然数为a+4。 a＝（a+4） aa aaaa a a＝20 这五个连续自然数是：20、21、22、23、24。 （20+21+22+23+24）÷5 ＝110÷5 ＝22 答：这五个数的平均数是22。 故答案为：22。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法，明确连续自然数之间的关系，灵活解答。 17．（1分）一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是3：2，这个三角形是　直角　 三角形． 【分析】三角形的内角度数和是180°，用“180°﹣30°”求出另两个内角度数和，由题意可知：其余两个内角分别占另两个内角度数和的和，根据一个数乘分数的意义，求出零两个角的度数，进而根据三角形的分类判断出三角形的类别． 【解答】解：3+2＝5， （180°﹣30°）90°， （180°﹣30°）60°， 因为最大角是直角，所以该三角形是直角三角形； 故答案为：直角． 【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型． 18．（1分）扎西叔叔把2000元存入银行，存期两年，年利率为4.14%，到期后得到利息 　165.6　 元。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【解答】解：2000×4.14%×2 ＝82.8×2 ＝165.6（元） 答：到期后得到利息165.6元。 故答案为：165.6。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．（3分）表示把平均分成 　15　 份，求 　每　 份是多少，也就是求的 　　 是多少。 【分析】根据除法平均分的意义，表示把平均分成15份，求每份是多少，再根据分数的意义，把平均分成15份，其中的1份就是它的；据此解答。 【解答】解：表示把平均分成15份，求每份是多少，也就是求的是多少。 故答案为：15；每；。 【点评】本题考查了分数数除以整数的算理，分数除以一个整数（0除外），可以表示把这个分数平均分成几份，求其中的1份，也就是求这个分数的几分之一是多少。 20．（2分）比40kg多40%是 　56　 kg，150m比 　200　 m少。 【分析】把40千克看成单位“1”，要求的质量是40吨的（1+40%），用乘法即可求出要求的质量； 把要求的长度看成单位“1”，150米就是单位“1”的（1），要求单位“1”的数，用除法计算。 【解答】解：40×（1+40%） ＝40×1.4 ＝56（千克） 150÷（1） ＝150 ＝200（米） 答：比40kg多40%是56kg，150m比200m少。 故答案为：56；200。 【点评】解答关键是把被比的数量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。 21．（1分）在英语单词听写中，一共听写了60个单词，小强错了3个，小强单词听写的正确率是 　95　 %。 【分析】小强听写了60个单词，错了3个，他的正确率＝写正确的单词数量÷写的单词总数量×100%，据此进行解答即可判断。 【解答】解：（60﹣3）÷60×100% ＝57÷60×100% ＝95% 答：小强单词听写的正确率是95%。 故答案为：95。 【点评】此题属于百分率问题，先理解正确率的含义，找出计算的方法，再代入数据求解即可。 22．（1分）一张正方形饭桌能围坐8人，两张正方形放桌拼在一起，能围坐12人，如果八张正方形饭桌拼在一起，最多能围坐 　36　 人。 【分析】一张正方形饭桌能围坐8人，两张正方形放桌拼在一起，能围坐（8+4＝12）人……n张饭桌拼在一起能坐[8+（n﹣1）×4]人。 【解答】解：当n＝8时， 8+（n﹣1）×4 ＝8+（8﹣1）×4 ＝8+28 ＝36（人） 答：最多能围坐36人。 故答案为：36。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 三、计算。（35分） 23．（5分）直接写出得数。 n﹣0.7n＝ 300×3%＝ 10﹣0.91＝ 1+15%＝ 0.52＝ 【分析】根据分数加减乘除法以及小数乘除法的计算方法计算即可； 含百分数的计算，可以先把百分数化成小数或分数，再计算。 【解答】解： n﹣0.7n＝0.3n 2.4 300×3%＝9 0 10﹣0.91＝9.09 10 1+15%＝1.15 0.52＝0.25 【点评】本题考查计算，注意计算的准确性。 24．（12分）能简算的要简算。 2476÷5 86 0.7﹣70% 【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算加法； 按照乘法分配律计算； 先算乘法，再算加法； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的加法； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： ＝（1） 2476÷5 （24+76） 100 ＝20 86 （85+1） 85 ＝3 ＝3 （） 0.7﹣70% （9.41） 10 ＝7 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．（12分）解方程或比例。 （5x﹣2）×8＝24 0.36：8＝x：25 【分析】（1）先计算x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘25%求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝10，然后方程的两边同时除以求解； （4）根据等式的性质，方程的两边同时除以8，方程的两边同时加2，然后方程的两边同时除以5求解； （5）先计算x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （6）根据比例的基本性质，把原式化为8x＝0.36×25，然后方程的两边同时除以8求解。 【解答】解：（1） x x x （2） x÷25%×25%25% x （3） x＝10 x10 x （4）（5x﹣2）×8＝24 （5x﹣2）×8÷8＝24÷8 5x﹣2＝3 5x﹣2+2＝3+2 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 （5） x＝8 x8 x （6）0.36：8＝x：25 8x＝0.36×25 8x÷8＝0.36×25÷8 x＝1.125 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 26．（6分）列式计算。 （1）一个数的比它的少18，求这个数。 （2）甲数是乙数的，丙数是乙数的，已知甲、乙、丙这三个数的和是114，求乙数。 【分析】（1）一个数的比它的少了这个数的（），对应的数是18，再用18除以（）即可。 （2）甲数是乙数的，丙数是乙数的，那么甲、乙、丙这三个数的和就是乙数的（1），对应的数是114，用114除以（1）即可。 【解答】解：（1）18÷（） ＝18 ＝40 答：这个数是40。 （2）114÷（1） ＝114 ＝54.72 答：乙数是54.72。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 四、图形问题 27．（8分）按要求在下面方格上画图形。（每个小方格表示1平方厘米） （1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。 （2）以点O为圆心，画一个直径为4厘米的圆。 （3）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）将平行四边形绕点A按逆时针方向旋转90度。画出旋转后的图形。 【分析】（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形，即将这个三角形的两个直角边同时扩大2倍，连接斜边即可。 （2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径，即可画出这个圆。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出房子的关键对称点，连接即可。 （4）根据旋转的意义，找出图中平行四边形的4个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图： 【点评】本题考查了作图形的放大，画圆，作轴对称图形，作旋转后的图形。 28．（3分）求下面图形的阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】根据图形可知：三角形为等腰直角三角形，两条直角边相等，再根据阴影部分的面积＝梯形的面积圆的面积﹣三角形的面积，据此求解即可。 【解答】解：（4+6）×（4+6）÷2﹣3.14×42÷4﹣6×6÷2 ＝10×10÷2﹣12.56﹣18 ＝50﹣12.56﹣18 ＝19.44（平方厘米） 答：图形的阴影部分的面积是19.44平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 五、解决问题。（22分） 29．（3分）一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的．还剩下多少米没有修？ 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先求出剩下没修的占这条公路全长的几分之几（或百分之几，然后根据已知一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答． 【解答】解：1500×（1﹣45%） ＝1500×（1﹣45%﹣40%） ＝1500×15% ＝1500×0.15 ＝225（米） 答：还剩下225米没有修． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题． 30．（4分）在双十一促销活动期间，甲超市打出海报：“在本超市购物1800元以上，均打九折。”乙超市打出海报：“在本超市购买1800元以上，立减200元。”王老师打算为学校购买1900元教学用品，到哪个超市买合算？ 【分析】九折相当于90%，已知王老师打算购买1900元的教学用品，根据原价×折扣＝现价，求出在甲超市购买的钱数；乙超市购满1800元，商品立减200元，王老师购买的钱数大于1800元，即用1900减去200，计算出乙超市优惠后的价格；再把两个超市购买钱数相比较即可解答。 【解答】解：甲超市：1900×90%＝1710（元） 乙超市：1900﹣200＝1700（元） 1710＞1700 答：到乙超市买合算。 【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。 31．（4分）在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B 两地相距6厘米．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：7．甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B 两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度． 【解答】解：两地的实际距离： 648000000（厘米）＝480（千米）； 速度和： 480÷5＝96（千米/小时）； 甲车的速度是： 9640（千米/小时）； 乙车的速度是： 96﹣40＝56（千米/小时）； 答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行56千米． 【点评】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算． 32．（5分）公园里有一个周长是188.4m的圆形草坪。 （1）这个草坪的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在这个草坪的周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出草坪的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）188.4÷3.14÷2＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：这个草坪的占地面积是2826平方米。 （2）30+1＝31（米） 3.14×（312﹣302） ＝3.14×（961﹣900） ＝3.14×61 ＝191.54（平方米） 答：这条小路的面积是191.54平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．（6分）前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。 （1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。 （2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？ 【分析】（1）因为乘车的人数为20人，占总人数的50%，所以用除法求出总人数，最后用乘法计算出接送的人数。 （2）乘车的20人，骑车12人，先求出骑车的比乘车的少的人数，最后除以“单位1”即乘车的人数。 【解答】解：（1）20÷50%＝40（人） 40×20%＝8（人） 答：六（1）班学生上学接送的有8人。 （2）（20﹣12）÷20×100% ＝8÷20×100% ＝40% 答：六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%。 【点评】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的应用，注意求一个数比另一个数少百分之几，步骤为两步，先求出一个数比另一个数少多少，最后再除以“单位1”。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$