辽宁省朝阳市双塔区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

辽宁省朝阳市双塔区2022-2023学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填空（20分） 1．（3分）在350098700这个数中，“5”在 　 　 位上，万位上的数是 　 　 ，四舍五入到万位约是 　 　 。 2．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多 　 　 %，甲数比乙数少 　 　 %． 3．（3分）比较大小。 48×9.9 　 　 480 38÷1.2 　 　 38 7 　 　 8 4．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形按角分是 　 　 三角形，按边分是 　 　 三角形。 5．（3分）三个连续奇数中间的数是m，则m的前面和后面的奇数分别是 　 　 和 　 　 。 6．（4分）填上合适的计量单位。 朝阳到北京的距离约600 　 　 ，数学书封面的面积约500 　 　 ，东北虎的体重可达320 　 　 ，小红家冰箱容积约有240 　 　 。 7．（1分）把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是 　 　 m2。 8．（1分）一件衣服进价是96元，按标价打八折出售仍可获利52元，那么这件衣服的标价是 　 　 元。 9．（1分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是 　 　 cm。 10．（1分）把一个棱长6cm的正方体木块削成最大的圆锥体木块，圆锥的体积是　 　 cm3． 二、准确判断（对的打√，错的打×）（5分） 11．（1分）10以内的质数有1、2、3、5、7．　 　 ． 12．（1分）两个圆柱的侧面积相等，两个圆柱的体积就相等．　 　 ． 13．（1分）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。 　 　 14．（1分）在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。 　 　 15．（1分）10克糖溶解在90克水中，糖与糖水的比是1：10．　 　 ． 三、正确选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16．（2分）如图所示图形旋转后会得到（　　）立体图形。 A． B． C． D． 17．（2分）下面题中的两个量成反比例的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 B．三角形面积一定，它的底与高。 C．正方体的表面积与它的一个面的面积。 D．周长不变，长方形的长和宽。 18．（2分）下面各图形中，对称轴最多的是（　　） A．等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆 19．（2分）在比例2：3＝8：12中，若第一个比的后项加上5，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　） A．5 B．8 C．20 D．32 20．（2分）比较两个等底等高的圆柱和长方体的体积的大小，结果是（　　） A．长方体的体积大 B．圆柱的体积大 C．体积相等 D．无法确定 四、细心计算（30分） 21．（4分）直接写得数。 27+168＝ 8.2﹣1.8＝ 5.6 22．（12分）脱式计算（能简算的就简算）。 3.96﹣0.83﹣0.17 2.8+4.12﹣1.8+7.88 2.25×4.8+77.5×0.48 2.5 23．（14分）解方程。 5x﹣4.8×2.5＝2 x﹣20%x＝11 4：7 x＝42 五、解决问题（32分） 24．（5分）煤矿有一部分煤要运往外地，3天运走42吨，照这样的速度运输，12天能运走多少吨煤？ 25．（5分）买房有分期付款和一次性付清两种方式，如果分期付款，就要多付这套房子售价的16%；如果一性付清，则可打九五折优惠，李先生算了算，发现分期付款比一次性付款要多用12.6万元，这套房子售价多少元？ 26．（5分）学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 27．（5分）一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的．甲乙两城相距多少千米？ 28．（5分）有一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高4.8m，现将这堆沙子铺在一个10m宽的公路上铺2cm厚，能铺多长？ 29．（6分）如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，长40m，两端是半径为3m的半圆形玻璃，中间覆盖塑料薄膜。 （1）覆盖的塑料薄膜至少需要多少平方米？ （2）这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？ 辽宁省朝阳市双塔区2022-2023学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 B B D C C 一、认真填空（20分） 1．（3分）在350098700这个数中，“5”在 　千万　 位上，万位上的数是 　9　 ，四舍五入到万位约是 　35010万　 。 【分析】根据数位顺序表进行解答即可；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。 【解答】解：在350098700这个数中，“5”在千万位上，万位上的数是9。 350098700≈35010万 故答案为：千万，9，35010万。 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法以及学生对数位表的掌握。 2．（2分）甲数是乙数的，乙数比甲数多 　60　 %，甲数比乙数少 　37.5　 %． 【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数可以用表示，用1减去求出差，用差除以甲数即可求出乙数比甲数多百分之几；用差除以乙数，即可求出甲数比乙数少百分之几． 【解答】解：1 60%； 1＝37.5% 答：乙数比甲数多60%，甲数比乙数少37.5%． 故答案为：60，37.5． 【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 3．（3分）比较大小。 48×9.9 　＜　 480 38÷1.2 　＜　 38 7 　＞　 8 【分析】两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大，据此先把480写成48×10，再进行判断；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；先把分数化成小数1.4，再计算出7+1.4＝8.4，再和8进行比较。 【解答】解：48×9.9＜480 38÷1.2＜38 78 故答案为：＜，＜，＞。 【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。 4．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形按角分是 　直角　 三角形，按边分是 　等腰　 三角形。 【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角之和看作单位“1”，最大角占，根据分数乘法的意义即可求出这个三角形最大角的度数，根据这个角度数即可对这个三角形按角分类；在三角形中相对的角所对的边相等，根据这个三个内角的度数比是1：2：1，即可对这个三角形按边分类。 【解答】解：180° ＝180° ＝90° 有一个角是直角的三角形是直角三角形 因为这个三角形三个内角的度数比是1：2：1 所以这个三角形三边的比是1：2：1 有两条边相等的三角形是等腰三角形 答：这个三角形按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。 故答案为：直角，等腰。 【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、比的应用、按比例分配问题、三角形的分类。 5．（3分）三个连续奇数中间的数是m，则m的前面和后面的奇数分别是 　m﹣2　 和 　m+2　 。 【分析】相邻两个连续的奇数之间相差2，据此计算即可。 【解答】解：三个连续的奇数，中间的数是m，则m前面和后面分别是m﹣2和m+2。 故答案为：m﹣2；m+2。 【点评】此题主要考查了“相邻两个连续的奇数之间相差2”的知识点，要熟练掌握。 6．（4分）填上合适的计量单位。 朝阳到北京的距离约600 　千米　 ，数学书封面的面积约500 　平方厘米　 ，东北虎的体重可达320 　千克　 ，小红家冰箱容积约有240 　升　 。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：朝阳到北京的距离约600千米，数学书封面的面积约500平方厘米，东北虎的体重可达320千克，小红家冰箱容积约有240升。 故答案为：千米，平方厘米，千克，升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7．（1分）把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是 　0.0135　 m2。 【分析】根据图形放大的方法，把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形长是5×3＝15（厘米），宽是3×3＝9（厘米），结合长方形的面积＝长×宽，解答即可。 【解答】解：把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形长是： 5×3＝15（厘米） 宽是： 3×3＝9（厘米） 得到的图形面积是： 15×9＝135（平方厘米） 135平方厘米＝0.0135平方米 答：得到的图形面积是0.0135平方厘米。 故答案为：0.0135。 【点评】本题考查了图形放大知识，结合长方形的面积公式解答即可。 8．（1分）一件衣服进价是96元，按标价打八折出售仍可获利52元，那么这件衣服的标价是 　185　 元。 【分析】打八折即现价是原价的80%，用进价加52元，得出现价，再除以80%，即可得这件衣服的标价。 【解答】解：（96+52）÷80% ＝148÷0.8 ＝185（元） 答：这件衣服的标价是185元。 故答案为：185。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 9．（1分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是 　2.2　 cm。 【分析】先利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离是多少厘米，再利用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值算出另一幅比例尺是1：5000000地图上的图上距离。 【解答】解：5.511000000（cm） 110000002.2（cm） 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 故答案为：2.2。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 10．（1分）把一个棱长6cm的正方体木块削成最大的圆锥体木块，圆锥的体积是　56.52　 cm3． 【分析】根据题意，削成一个最大的圆锥体的底面直径为6厘米，高为6厘米，可根据圆锥的体积公式进行计算即可得到答案． 【解答】解：圆柱的底面半径为：6÷2＝3（厘米） 圆柱的体积为：3.14×32×6 3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积是56.52立方厘米． 故答案为：56.52． 【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆锥体的底面直径和高，然后再根据圆锥体积的体积公式V底面积×高进行计算即可． 二、准确判断（对的打√，错的打×）（5分） 11．（1分）10以内的质数有1、2、3、5、7．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据质数和合数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是计算，也不是合数，据此解答． 【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7； 故答案为：×． 【点评】理解质数和合数的意义是解答关键． 12．（1分）两个圆柱的侧面积相等，两个圆柱的体积就相等．　×　 ．（判断对错） 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答． 【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高， 因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等， 所以体积也不一定相等， 故答案为：×． 【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法． 13．（1分）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。 　×　 （判断对错） 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可。 【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义； 所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义。 14．（1分）在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。 　×　 （判断对错） 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此判断。 【解答】解：在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，也可能不是小数，如果是小数，则大小不变；如果是整数，则扩大到原数的100倍；所以这个数的大小可能变，也可能不变，无法确定，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 15．（1分）10克糖溶解在90克水中，糖与糖水的比是1：10．　√　 ．（判断对错） 【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可． 【解答】解：糖水重量：10+90＝100（克）， 糖与糖水的重量比为10：100＝1：10． 故答案为：√． 【点评】本题考查比的意义，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键． 三、正确选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16．（2分）如图所示图形旋转后会得到（　　）立体图形。 A． B． C． D． 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，结合面动成体的方法分析解答即可。 【解答】解：分析可知，旋转后会得到立体图形。 故选：B。 【点评】本题考查了图形旋转知识，结合面动成体的方法分析解答即可。 17．（2分）下面题中的两个量成反比例的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 B．三角形面积一定，它的底与高。 C．正方体的表面积与它的一个面的面积。 D．周长不变，长方形的长和宽。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A．，出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例。 B．三角形的底×高÷2＝三角形面积，那么底×高＝三角形的面积×2（一定），是乘积一定，所以三角形面积一定，它的底与高成反比例。 C．正方体一个面的面积×6＝正方体的表面积，那么正方体的表面积÷正方体一个面的面积＝6（一定），是比值一定，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例。 D．（长+宽）×2＝长方形的周长，那么长+宽＝长方形的周长÷2（一定），是和一定，所以周长不变，长方形的长和宽不成比例。 故选：B。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 18．（2分）下面各图形中，对称轴最多的是（　　） A．等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以得出它们的对称轴的条数得解． 【解答】解：等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴； 所以，对称轴最多的是圆． 故选：D． 【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 19．（2分）在比例2：3＝8：12中，若第一个比的后项加上5，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　） A．5 B．8 C．20 D．32 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【解答】解：3+5＝8 8×8＝64 64÷2＝32 32﹣12＝20 在比例2：3＝8：12中，若第一个比的后项加上5，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上20。 故选：C。 【点评】本题考查了比例的基本性质的运用。 20．（2分）比较两个等底等高的圆柱和长方体的体积的大小，结果是（　　） A．长方体的体积大 B．圆柱的体积大 C．体积相等 D．无法确定 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝abh＝Sh，据此解答即可。 【解答】解：因为圆柱和长方体的体积都等于底面积乘高，所以等底等高的圆柱和长方体的体积一样大。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱和长方体的体积公式及应用。 四、细心计算（30分） 21．（4分）直接写得数。 27+168＝ 8.2﹣1.8＝ 5.6 【分析】根据整数、小数、分数，加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。 【解答】解：27+168＝195 8.2﹣1.8＝6.4 5.62.4 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数，加、减、乘、除的计算方法。 22．（12分）脱式计算（能简算的就简算）。 3.96﹣0.83﹣0.17 2.8+4.12﹣1.8+7.88 2.25×4.8+77.5×0.48 2.5 【分析】按照减法的性质计算； 按照加法交换律和结合律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照减法的性质计算中括号里面的减法，最后算乘法。 【解答】解：3.96﹣0.83﹣0.17 ＝3.96﹣（0.83+0.17） ＝3.96﹣1 ＝2.96 2.8+4.12﹣1.8+7.88 ＝2.8﹣1.8+（4.12+7.88） ＝1+12 ＝13 2.25×4.8+77.5×0.48 ＝4.8×（2.25+7.75） ＝4.8×10 ＝48 303030 ＝9+25+18 ＝52 2.5 ＝4 ＝7 （） （1） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（14分）解方程。 5x﹣4.8×2.5＝2 x﹣20%x＝11 4：7 x＝42 【分析】（1）先计算4.8×2.5＝12，根据等式的性质，方程的两边同时加上12，然后方程的两边同时除以5求解； （2）先计算x﹣20%x＝0.55x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.55求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x×74，化简为4x，然后方程的两边同时除以4求解； （4）先计算xx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； 【解答】解：（1）5x﹣4.8×2.5＝2 5x﹣12＝2 5x﹣12+12＝2+12 5x＝14 5x÷5＝14÷5 x＝2.8 （2）x﹣20%x＝11 0.55x＝11 0.55x÷0.55＝11÷0.55 x＝20 （3）4：7 x×74 4x 4x÷44 x （4）x＝42 x＝42 x42 x＝36 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、解决问题（32分） 24．（5分）煤矿有一部分煤要运往外地，3天运走42吨，照这样的速度运输，12天能运走多少吨煤？ 【分析】用3天运走的煤的吨除以天数，可以计算出平均每天运走多少吨，再用平均每天运走的吨数量乘运的天数，可以计算出12天能运走多少吨。 【解答】解：42÷3×12 ＝14×12 ＝168（吨） 答：12天能运走168吨煤。 【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 25．（5分）买房有分期付款和一次性付清两种方式，如果分期付款，就要多付这套房子售价的16%；如果一性付清，则可打九五折优惠，李先生算了算，发现分期付款比一次性付款要多用12.6万元，这套房子售价多少元？ 【分析】分期付款，多付房子售价的16%，一次付清，打九五折，既付房子售价的95%，分期付款就比一次付清多付房子售价的[16%+（1﹣95%）]，就是12.6万对应的分率．据此解答． 【解答】解：九五折＝95%， 12.6÷[16%+（1﹣95%）]， ＝12.6÷[0.16+0.05]， ＝12.6÷0.21， ＝60（万元）． 答：这套房子售价60万元． 【点评】本题的关键是找出12.6万元对应的分率，然后根据分数除法的意义列式解答． 26．（5分）学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 【分析】由按照三个班级的人数进行分配，首先求得三个班的总人数，进而分别求得三个班应栽树的棵数占总棵数的几分之几，最后分别求得三个班各应栽树的棵数，列式解答即可． 【解答】解：47+48+45＝140 一班植树：560188（棵） 二班植树：560192（棵） 三班植树：560180（棵） 答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵． 【点评】此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答． 27．（5分）一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的．甲乙两城相距多少千米？ 【分析】根据乘法的意义可知，其3小时共行了80×3千米，又一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的，根据分数除法的意义，用已行的路程除以已行的占全程的分率，即得甲乙两城相距多少千米． 【解答】解：80×3 ＝240， ＝320（米）． 答：甲乙两城相距320千米． 【点评】首先根据速度×时间＝路程求出已行的路程是完成本题的关键． 28．（5分）有一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高4.8m，现将这堆沙子铺在一个10m宽的公路上铺2cm厚，能铺多长？ 【分析】根据“圆锥体积πr2h”求出圆锥形沙堆的体积，用圆锥形沙堆的体积除以公路的宽和高之积即是可以铺的长，解答过程中先把厚度单位转化为米。 【解答】解：2cm＝0.02m 12.56÷2÷3.14＝2（米） （3.14×22×4.8）÷（10×0.02） ＝20.096÷0.2 ＝100.48（米） 答：能铺100.48米。 【点评】本题考查了圆锥和长方体体积计算的应用。 29．（6分）如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，长40m，两端是半径为3m的半圆形玻璃，中间覆盖塑料薄膜。 （1）覆盖的塑料薄膜至少需要多少平方米？ （2）这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？ 【分析】（1）覆盖的塑料薄膜面积＝圆柱的侧面积÷2＝底面周长×高÷2，代入数据计算即可。 （2）大鹏的种植面积＝长方形的面积，长方形的长是40米，宽是直径，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）2×3.14×3×40÷2 ＝3.14×120 ＝376.8（平方米） 答：覆盖的塑料薄膜至少需要376.8平方米。 （2）3×2×40＝240（平方米） 答：这个蔬菜大棚的种植面积是240平方米。 【点评】本题考查了关于圆柱的应用题，解决本题的关键是熟练运用圆柱的侧面积公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$