第五章 一元一次方程 （单元提升测试卷）2025-2026学年人教版数学七年级上册

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ ……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年数学七年级上册人教版 第五章 一元一次方程 （单元提升测试卷） 数学考试 考试时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________成绩： 题号 一 二 三 总分 评分 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、选择题（每题1分，共14分） 得分 1．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．在方程：；；；中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列方程中，解是的是（　　） A． B． C． D． 4．下列利用等式的性质错误的是（　　） A．由 B．由 C．由 D．由 5．解方程： =1时，去分母正确的是（　　） A．（2x+1）-（10x+1）=1 B．4x+1-10x+1=6 C．4x+2-10x-1=1 D．2（2x+1）-（10x+1）= 6 6．若是方程的解，则的值为（　　） A．0 B． C．4 D．10 7．手工课老师组织学生制作圆柱形包装盒，一个包装盒需要一个侧面和两个底面．已知一张卡纸可以制作8个侧面或24个底面．手工老师提前准备好了40张卡纸，设用x张卡纸制作侧面，根据要求制成的侧面与底面需要刚好配套，则可列方程（　　） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《九章算术》，它以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．例如其中记载的买鸡问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：有若干人共同出钱买鸡，如果每人出9钱，那么多了11钱；如果每人出6钱，那么少了16钱．问：共有几个人？若设共有x人共同出钱买鸡，根据题意，可以列出方程为（　　） A． B． C． D． 9．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径．某微信平台上一件商品的标价为550元，按标价的六折销售，仍可获利，则这件商品的进价是（　　） A．150元 B．200元 C．250元 D．300元 10．下列选项正确的是（　　） A．去分母，得 B．去括号，得 C．去分母，得 D．移项，得 11．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 12．是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 13．下列说法中，正确的是（　　） A．若，则 B．的系数是，次数是3 C．多项式是五次三项式 D．2.40万精确到百位 14．下列说法中，正确的是（　　） A．若，则 B．的系数是，次数是3 C．多项式是五次三项式 D．2.40万精确到百位 阅卷人 二、填空题（每题3分，共30分） 得分 15．已知 是关于 的方程 的解，则 的值是　 　. 16．已知 ，则方程ax=b的解为　 　． 17．若（m+2） ＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　. 18．如果关于x的方程2x+1=3和方程2-=0的解相同，那么k的值为 　 　 19．已知x=-2是方程的解，则=a 　 　。 20．下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，=1中，是一元一次方程的有　 　和　 　。 21．在等式﹣x=两边都　 　 ，得到x=　 　 22．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1②=③=④40m+10=43m+1，其中正确的是 　 　 23．A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为　 　 千米/时． 24．一个数与它一半的差是，则这个数是　 　 ． 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 阅卷人 三、解答题（每题8分，共56分） 得分 25．解方程： （1）； （2）． 26．解方程： ． 27．已知线段AB=30cm． （1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？ （2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？ （3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度． 28．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？ 29．a是多项式：的常数项，b是该多项式的次数，c是最小的正整数，在数轴上，点分别对应实数； （1）数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数； （2）动点M从点A出发以3个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动．点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当点M运动到点D后立即以原来的速度向左运动，设运动时间是t，当t为何值时，M、N两点到点C的距离相等． 30．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？ （2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少人？ 31．【探究与发现】 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为，学习以上内容解决问题： （1）若数轴上两点表示的数为x，1， 两点之间的距离可用含x的式子表示为______； 若两点之间的距离为2，那么x值为______． 【理解与应用】 （2）若分别表示点在数轴上对应的数． 的最小值为________，此时x的取值范围是_______； 已知，求的最大值． 【拓展与延伸】 （3）若分别表示点在数轴上对应的数，O为原点，当时，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（点M在点O，A之间，点N在点O， B之间），运动时间为t，点M运动到点A时，点N立即停止运动，点Q为点B，M之间一点，且点Q到点M的距离是点B到点M距离的一半（即），若在点运动过程中，点Q到点N的距离（即）总为一个固定的值，求的值． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D 11．D 12．C 13．D 14．D 15．-1 16．x=-2 17．2 18．7 19．-4 20．x-1=0；2x=0 21．乘﹣3　； 22．③④ 23．7 24．1.5 25．（1）解：； 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 26．解：去分母得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x） 去括号得：2x+6=12﹣9+6x 移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6 合并同类项得：﹣4x=﹣3 系数化为1得：x= 27．（1）解：设经过ts后，点P、Q相遇． 依题意，有2t+3t=30， 解得：t=6． 答：经过6秒钟后，点P、Q相遇 （2）解：设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得 2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30， 解得：x=4或x=8． 答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm （3）解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为 =4（s）或 =10（s）， 设点P的速度为ycm/s，则有4y=30，解得 y= ； 或10y=30﹣8，解得y= . 答：点P的速度为 cm/s或 cm/s. 28．（1）解：①设购进甲 台，乙 台， ； ∴ ； ∴购进甲25台，乙25台. ②设购进甲 台，丙 台 ； ∴ ； 购进甲35台，丙15台. ③设购进乙 台，丙 台 ； ∴ （舍） 综上所述：有2种方案.方案一：甲种25台，乙种25台； 方案二：甲种35台，丙种15台； （2）解：利润应为：方案一： 元， 方案二： 元， ∵ 90000元 元，∴ 方案二获利多， 购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多.所以应选择方案二. 29．（1）或 （2）或或 30．(1)甲车间95人 乙车间25人(2)甲车间抽调了30人，乙车间抽调了5人 31．（1）； 或． （2），； 最大值为． （3）． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$