15.1.1　轴对称及其性质 课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

15.1.1　轴对称及其性质 1 1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征. 学习目标 学习目标 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于 这条直线对称. 轴对称图形： 新知探究 你能再举出一些轴对称图形的例子吗? 新知探究 观察：下面每对图形有什么共同特点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 新知探究 思考：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形特殊的位置关系 联系 1.都沿着某条直线折叠后重合；2.可相互转化. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. A B l O ┐ 线段的垂直平分线： 符号语言： ∵AO=BO，l⊥AB， ∴直线l是线段AB的垂直平分线. 新知探究 线段的垂直平分线应注意哪些问题呢？ 1.必须满足两个条件： ①经过这条线段的中点； ②垂直于这条线段.这二者缺一不可. 2.线段的垂直平分线是一条直线. 3.线段垂直平分线也可以称为“中垂线”. A B l O ┐ 总结归纳 知识点一：轴对称图形 1. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫作____________，这条直线就是它的_________． 轴对称图形 对称轴 能力提升 2. 午节是我国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，属于轴对称图形的是( ) B 知识点二：轴对称 3. (1)把一个图形沿着某一条直线_______，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线____________，这条直线叫作________，折叠后重合的点是对应点，叫作________； 折叠 成轴对称 对称轴 对称点 (2)轴对称和轴对称图形的区别： ①轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形； ②轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对一个图形说的． 4. (1)视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是( ) D (2)如图所示，四边形ABCD是轴对称图形，它的对称轴交上、下底于点E、点F，则_____________和______________成轴对称． 四边形AEFB 四边形DEFC 知识点三：轴对称的性质 5. (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的______________； (2)轴对称图形的对称轴也是任意一对对称点所连线段的_______________． 垂直平分线 垂直平分线 6. 如图，四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，P是直线BD上的点，下列判断错误的是( ) A.AD＝DC B．∠DAP＝∠DCP C．AB＝BP D．∠ABP＝∠CBP C 【典例导引】 7. 【例1】 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( ) C 8. 下列标点符号中，是轴对称图形的是( ) A 9. 【例2】下列各组图中，左右两个图形成轴对称的是( )　 A 10. 观察下列各组图形，其中成轴对称的是_________.(填序号 (1)(2)(4) 11. 【例3】 如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D，下列说法不一定正确的是( ) A.AD⊥BC B．AC⊥PQ C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD A 12. 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是( ) A.AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O B 13. 【例4】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B＝_______． 100° 14. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3 cm，CD＝2 cm，则四边形ABCD的周长为 ______cm. 10 轴对称图形 定义 区别和联系 应用 轴对称图形和两个图形成轴对称 利用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义进行判断 1.轴对称图形 2.两个图形成轴对称 线段垂直 平分线 定义 轴对称 图形的性质 图形轴对称的性质 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 课堂小结 $$