第二单元：认识图形（知识清单）数学沪教版一年级上册（新教材）

（新教材）沪教版一年级数学上册 第二单元：认识图形（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：认识立体图形 1、立体图形的认识及分类 （1）长方体：有6个平平的面，面有大有小（特殊情况6个面都是长方形，或相对的面是正方形），不能滚动。 （2）正方体：有6个平平的面，6个面大小都一样（都是正方形），不能滚动。 （3）圆柱体：上下有2个圆圆的、平平的面（大小相同），中间是弯曲的面，能沿着直线滚动。 （4）球：没有平平的面，整个身体是圆圆的，能向任意方向滚动。 【名师点拨】 （1）区分长方体和正方体：正方体的6个面必须完全相同，而长方体相对的面相同，但不一定所有面都一样大，避免把“长、宽、高不同的长方体”误认为正方体。 （1）识别圆柱体的特殊情况：注意圆柱体上下两个圆面必须大小一致，且中间是直的（不是斜的），避免与不规则曲面物体混淆。 （1）分类时要明确标准：先确定分类依据（如按形状、滚动性），再逐一判断，避免分类混乱（如既按形状又按颜色分类）。 2、立体图形的拼搭 （1）拼搭基础：利用长方体、正方体、圆柱体、球等立体图形进行简单组合，拼搭出常见的物体（如“搭房子”“搭火车”）。 （2）拼搭特点 长方体和正方体稳定性好，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 圆柱体立着放时较稳定，躺着放易滚动，可作为“轮子”等部件。 球易滚动，稳定性差，通常作为拼搭的“顶部装饰”或特殊部件。 【名师点拨】 （1）拼搭时注意稳定性：尽量将平平的面朝下（如长方体、正方体的面，圆柱体的圆面），避免用曲面或球作为底座，防止拼搭的物体倒塌。 （2）区分“平面接触”和“曲面接触”：平面接触（如长方体叠放）更稳固，曲面接触（如球放在长方体上）易滑动，拼搭时需注意摆放位置。 （3）数清拼搭所用图形的数量：拼搭后要准确数出每种立体图形的个数，避免漏数被遮挡的图形（如被压在下面的正方体）。 知识点02：认识平面图形 1、平面图形的特征 长方形：有4条直直的边，相对的边一样长，有4个角。 正方形：有4条直直的边，4条边都一样长，有4个角。 三角形：有3条直直的边，3个角，边的长度可以不同。 圆：没有直直的边，是一条弯弯的封闭曲线，没有角。 2、平面图形与立体图形的联系 平面图形可以通过“拓印”立体图形的面得到：例如正方体的面拓印后是正方形，圆柱体的圆面拓印后是圆。 【名师点拨】 （1）区分平面图形和立体图形：平面图形是“平的”，只能画在纸上或物体的表面；立体图形是“立体的”，能立在桌子上，避免把“正方体”说成“正方形”（前者是立体，后者是平面）。 （2）识别特殊图形：注意长方形的“对边相等”，正方形的“四边相等”，避免将“邻边相等的长方形”（即正方形）与长方形混淆（正方形是特殊的长方形）。 （3）圆的特征易混淆：圆没有“边”和“角”，不要误说“圆有一条边”，应描述为“圆是弯弯的封闭图形”。 考点1：认识立体图形 【典型例题1】长长方方的，有平平的面，这样的立体图形是（ ）；四四方方的，有平平的面，这样的立体图形是（ ）；直直的，上下一样粗，上下两个面平平的，侧面是曲面，这样的立体图形是（ ）；表面是曲面，这样的立体图形是（ ）。 【典型例题2】分一分，填一填。（填序号） 【典型例题3】哪几组物体搭得稳？请在对应的括号里画“△”。 【典型例题4】最难堆在一起的是（     ）。 A．长方体 B．球 C．圆柱 【练习1】连一连。 【练习2】（ ）个正方体，（ ）个长方体，（ ）个球，（ ）个圆柱。 【练习3】哪组堆得稳？（     ） A． B． C． 考点2：认识平面图形 【典型例题1】我会认图形，把图形的序号填到相应的框里。 【典型例题2】数一数，填一填。 图形 个数 （ ） 个 （ ） 个 （ ） 个 （ ） 个 【典型例题3】被遮住的图形一定不是（     ）。 A．长方形 B．圆 C．三角形 【典型例题4】圈一圈（把能画出左边的图形的物体圈出来）。       【练习1】我们上课用的黑板是（     ）。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 【练习2】把每一组中能用左边的物体画出来的图形圈出来。 【练习3】如图，藏在“云朵”后面的图形是（     ）。 A． B． C． 一、选择题 1．四条边都相等，四个角都是直角的图形是（     ）。 A．圆 B．长方形 C．正方形 2．红领巾是（     ）。 A．三角形 B．长方形 C．正方形 3．下面组合图中，能放稳的是（     ）。 A． B． C． 4．用（     ）可以描出圆。 A． B． C． 5．信封里装着一个图形，不可能是（     ）。 A．正方形 B．三角形 C．长方形 二、填空题 6．数一数。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 7．我会分一分。（只填序号） 球：（ ），正方体：（ ），长方体：（ ），圆柱：（ ）。 8．在正方体的下面画“”。 9．哪组堆起来最难？ 10．找一找，填一填。 图中有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 11．分一分。（把图形按要求分类，填序号）。 12．用可以描出（ ）形，用可以描出（ ）形。 13．圆柱的上、下两个面都是（ ），并且大小相等；正方形的4条边的长度（ ）；长方形相对的边的长度（ ）。 三、判断题 14．电冰箱是长方体。（ ） 15．球上有许多平平的面。（ ） 16．搭积木时，球最容易滚动。（ ） 17．羽毛球的形状是球。（ ） 四、解答题 18．圈一圈。（左边的物体可以画出右边哪个图形，把它图起来。） 19．连一连。 20．分一分。（填序号） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ （新教材）沪教版一年级数学上册 第二单元：认识图形（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：认识立体图形 1、立体图形的认识及分类 （1）长方体：有6个平平的面，面有大有小（特殊情况6个面都是长方形，或相对的面是正方形），不能滚动。 （2）正方体：有6个平平的面，6个面大小都一样（都是正方形），不能滚动。 （3）圆柱体：上下有2个圆圆的、平平的面（大小相同），中间是弯曲的面，能沿着直线滚动。 （4）球：没有平平的面，整个身体是圆圆的，能向任意方向滚动。 【名师点拨】 （1）区分长方体和正方体：正方体的6个面必须完全相同，而长方体相对的面相同，但不一定所有面都一样大，避免把“长、宽、高不同的长方体”误认为正方体。 （1）识别圆柱体的特殊情况：注意圆柱体上下两个圆面必须大小一致，且中间是直的（不是斜的），避免与不规则曲面物体混淆。 （1）分类时要明确标准：先确定分类依据（如按形状、滚动性），再逐一判断，避免分类混乱（如既按形状又按颜色分类）。 2、立体图形的拼搭 （1）拼搭基础：利用长方体、正方体、圆柱体、球等立体图形进行简单组合，拼搭出常见的物体（如“搭房子”“搭火车”）。 （2）拼搭特点 长方体和正方体稳定性好，适合作为拼搭的“底座”或“主体”。 圆柱体立着放时较稳定，躺着放易滚动，可作为“轮子”等部件。 球易滚动，稳定性差，通常作为拼搭的“顶部装饰”或特殊部件。 【名师点拨】 （1）拼搭时注意稳定性：尽量将平平的面朝下（如长方体、正方体的面，圆柱体的圆面），避免用曲面或球作为底座，防止拼搭的物体倒塌。 （2）区分“平面接触”和“曲面接触”：平面接触（如长方体叠放）更稳固，曲面接触（如球放在长方体上）易滑动，拼搭时需注意摆放位置。 （3）数清拼搭所用图形的数量：拼搭后要准确数出每种立体图形的个数，避免漏数被遮挡的图形（如被压在下面的正方体）。 知识点02：认识平面图形 1、平面图形的特征 长方形：有4条直直的边，相对的边一样长，有4个角。 正方形：有4条直直的边，4条边都一样长，有4个角。 三角形：有3条直直的边，3个角，边的长度可以不同。 圆：没有直直的边，是一条弯弯的封闭曲线，没有角。 2、平面图形与立体图形的联系 平面图形可以通过“拓印”立体图形的面得到：例如正方体的面拓印后是正方形，圆柱体的圆面拓印后是圆。 【名师点拨】 （1）区分平面图形和立体图形：平面图形是“平的”，只能画在纸上或物体的表面；立体图形是“立体的”，能立在桌子上，避免把“正方体”说成“正方形”（前者是立体，后者是平面）。 （2）识别特殊图形：注意长方形的“对边相等”，正方形的“四边相等”，避免将“邻边相等的长方形”（即正方形）与长方形混淆（正方形是特殊的长方形）。 （3）圆的特征易混淆：圆没有“边”和“角”，不要误说“圆有一条边”，应描述为“圆是弯弯的封闭图形”。 考点1：认识立体图形 【典型例题1】长长方方的，有平平的面，这样的立体图形是（ ）；四四方方的，有平平的面，这样的立体图形是（ ）；直直的，上下一样粗，上下两个面平平的，侧面是曲面，这样的立体图形是（ ）；表面是曲面，这样的立体图形是（ ）。 【答案】 长方体 正方体 圆柱 球 【分析】由题意可知，长方体是长长方方的，有平平的面，相对的面大小相等；正方体是四四方方的，有平平的面，每个面的大小都相等；圆柱是直直的，上下一样粗，上下两个面是平的，侧面是曲面；球的表面是曲面，容易滚动，据此解答即可。 【详解】长长方方的，有平平的面，这样的立体图形是（长方体）；四四方方的，有平平的面，这样的立体图形是（正方体）；直直的，上下一样粗，上下两个面平平的，侧面是曲面，这样的立体图形是（圆柱）；表面是曲面，这样的立体图形是（球）。 【典型例题2】分一分，填一填。（填序号） 【答案】见详解 【分析】球：由1个曲面围成；圆柱：由2个圆和1个曲面围成；正方体：由6个正方形的面围成；长方体：由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形的面和4个长方形的面围成）； 【详解】由题意分析得： 【典型例题3】哪几组物体搭得稳？请在对应的括号里画“△”。 【答案】见详解 【分析】根据平面接触地面，积木搭得最稳，根据立体图形的特征，球可以滚动，据此解答即可。 【详解】据分析可知：第一组和第二组是长方体和正方体的平面接触地面，所以搭得比较稳。球可以滚动，所以第三组物体搭得不稳。 【典型例题4】最难堆在一起的是（     ）。 A．长方体 B．球 C．圆柱 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，相对的面大小相等；圆柱是直直的，上下一样粗，上下两个面是圆的，侧面是曲面；球的表面是曲面，容易滚动，据此解答即可。 【详解】由分析可得：最难堆在一起的是球。 故答案为：B 【练习1】连一连。 【答案】见详解 【分析】根据长方体、正方体、圆柱及球的认识，分别连一连即可。 【详解】由题意分析得： 【练习2】（ ）个正方体，（ ）个长方体，（ ）个球，（ ）个圆柱。 【答案】 4 7 2 2 【分析】长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：是四四方方的，有平平的面；圆柱：是直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的；球体：圆圆的，表面光滑；根据立体图形的特征，数一数即可。 【详解】根据图形数出正方体有4个，长方体有7个，球体有2个，圆柱有2个。 【练习3】哪组堆得稳？（     ） A． B． C． 【答案】A 【分析】要使积木堆得稳，需要将长方体、正方体类的积木堆在下面，而容易滚动的积木如球放在上面。 【详解】A．正方体的积木面比较平，搭的时候放在下面比较稳固，圆柱立在正方体的上面也比较稳固。 B．球易滚动，放在最下面容易滚动，不稳固，不满足题意。 C．圆柱体横着放也比较容易滚动，不满足题意。 故答案为：A 考点2：认识平面图形 【典型例题1】我会认图形，把图形的序号填到相应的框里。 【答案】⑤⑧；②⑩；④⑥；①③⑦⑨ 【分析】长方形是四个内角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆指的是在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。 【详解】 【典型例题2】数一数，填一填。 图形 个数 （ ） 个 （ ） 个 （ ） 个 （ ） 个 【答案】 1 1 5 2 【分析】先根据平面图形的特征数一数，再填空即可。 长方形：由四条边围成，且对边相等。 正方形：由四条边围成，且四条边都相等。 三角形：由三条边围城。 圆：由一条曲线围成。 【详解】由题意分析得： 图形 个数 1个 1个 5个 2个 【典型例题3】被遮住的图形一定不是（     ）。 A．长方形 B．圆 C．三角形 【答案】B 【分析】长方形是指四个内角相等的四边形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形；圆指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。 【详解】被遮住的图形中有一个角，所以一定不是圆。 故答案为：B 【典型例题4】圈一圈（把能画出左边的图形的物体圈出来）。       【答案】见详解 【分析】正方体：含有6个正方形的面，故用正方体形状的物体可以画出正方形。 三棱柱：含有2个三角形的面，故用三棱柱形状的物体可以画出三角形。 长方体：至少含有4个长方形的面，故用长方体形状的物体可以画出长方形。 圆台：含有2个圆形的面，故用圆台形状的物体可以画出圆形。 【详解】由题意分析得：   【练习1】我们上课用的黑板是（     ）。 A．圆形 B．三角形 C．长方形 【答案】C 【分析】根据长方形的特征，长方形有4条边、对边相等，4个角。由此可知，我们上课用的黑板是长方形。据此解答即可。 【详解】由分析可知：我们上课用的黑板是长方形； 故答案为：C 【练习2】把每一组中能用左边的物体画出来的图形圈出来。 【答案】见详解 【分析】左边物体有什么样的面就能画出什么图形。 圆柱上下是圆，可以画出圆，圆是没有直直的边的图形； 长方体有长方形的面，可以画出长方形，长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 【详解】由分析作图如下： 【练习3】如图，藏在“云朵”后面的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据图形的特征来选择答案； 藏在“云朵”后面的图形是由直直的边围成的，所以不是圆形； 藏在“云朵”后面的图形相邻的边是不相等，所以不是正方形； 所以，藏在“云朵”后面的图形是长方形。 【详解】由题意得：藏在“云朵”后面的图形是长方形； 故答案为：A。 一、选择题 1．四条边都相等，四个角都是直角的图形是（     ）。 A．圆 B．长方形 C．正方形 【答案】C 【分析】A．圆只有一条曲边，没有四个角；      B．长方形的对边相等，四个角都是直角。      C．正方形的四条边相等，四个角都是直角。 【详解】根据分析可知，四条边都相等，四个角都是直角的图形是正方形。 故答案为：C 2．红领巾是（     ）。 A．三角形 B．长方形 C．正方形 【答案】A 【分析】三角形有三条边首尾相连，有三个角；长方形有四条边对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，据此解答。 【详解】红领巾有三条边，三个角，是三角形。 故答案为：A 3．下面组合图中，能放稳的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的，不易滚动；正方体是四四方方的，不易滚动；圆柱的侧面是曲面，平放易滚动；球是圆圆的，可随意滚动。据此解答即可。 【详解】A．这个图形下边是长方体，不易滚动，能放稳； B．这个图形下边是球，易滚动，不能放稳； C．这个图形下边是圆柱，易滚动，不能放稳。 组合图中，能放稳的是第1个图形。 故答案为：A 4．用（     ）可以描出圆。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据图形的特征来完成此题。 正方体：由6个相同的正方形的面围成； 圆柱：由2个圆和1个曲面围成；         长方体：由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形的面和4个长方形的面围成）。 【详解】 A．，这是一个正方体，不含有圆形的面，不能用来描出圆； B．， 这是一个圆柱，可以用来描出圆； C．，这是一个长方体，不含有圆形的面，不能用来描出圆 。 故答案为：B 5．信封里装着一个图形，不可能是（     ）。 A．正方形 B．三角形 C．长方形 【答案】B 【分析】由图中可知：装着的这个图形有两个直直的角，正方形和长方形都有可能，只有三角形中不可能存在两个直直的角，所以不可能的是三角形。据此选择。 【详解】根据分析可知： 信封里装着一个图形，不可能是三角形。 故答案为：B 二、填空题 6．数一数。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】2；3；3；4 【分析】正方体：有6个面，每个面都由正方形组成；长方体：有6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。据此数清楚各种图形的数量即可。 【详解】 （  2  ）个 （  3  ）个 （  3  ）个 （  4  ）个 7．我会分一分。（只填序号） 球：（ ），正方体：（ ），长方体：（ ），圆柱：（ ）。 【答案】 ②⑤ ⑥⑩ ①⑧ ④⑦ 【分析】首先要分别分析出每个物体的特点，然后再一一分类即可。长方体有6个平平的面，其中最多有2个面是正方形，4个面是长方形；球的整个面是个曲面，球是可以滚的；正方体有6个平平的面，每个面都是正方形；圆柱有两个圆形底面，侧面也是曲面。据此依次把下列物体进行分类即可。 【详解】根据分析，对物体分类如下： 球： ② ⑤，正方体：⑥⑩，长方体：①⑧，圆柱：④⑦ 8．在正方体的下面画“”。 【答案】 【分析】正方体：有6个面，每个面都由正方形组成；由此解答。 【详解】由分析可知： 9．哪组堆起来最难？ 【答案】见详解 【分析】根据圆柱体，长方体，正方体和球的特征，圆柱和球容易滚动，堆起来不稳定，圆柱竖直堆能够稳定，球不管如何摆放都不稳定，据此解答即可。 【详解】 10．找一找，填一填。 图中有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】 3 4 3 2 【分析】长方形的特征：对边相等，有4个直角； 正方形的特征：4条边相等，有4个直角； 圆的特征：由一条曲线围成的封闭图形； 三角形的特征：有3条边和3个角； 按照从上往下，从左往右的顺序一个一个地数，即可将长方形、正方形、圆和三角形的数量数出来； 【详解】依题意：有3个；    有4个； 有3个； 有2个。 11．分一分。（把图形按要求分类，填序号）。 【答案】见详解 【分析】根据图形的特征来分类即可。 长方形：由4条边围成，且对边一样长； 正方形：由4条边围成，且4条边一样长； 圆：由一条曲线围成； 三角形：由3条边围成。 【详解】由题意分析得： 长方形有：④⑪⑭⑮； 正方形有：①③⑧⑨； 圆有：②⑦⑫⑯； 三角形有：⑤⑥⑩⑬。 12．用可以描出（ ）形，用可以描出（ ）形。 【答案】 正方 三角 【分析】根据图形的特征来完成填空。 正方体：由6个正方形的面围成，用正方体可以描出正方形。 三棱锥：由4个三角形的面围成，用三棱锥可以描出三角形。 【详解】由题意分析得： 用可以描出正方形，用可以描出三角形。 13．圆柱的上、下两个面都是（ ），并且大小相等；正方形的4条边的长度（ ）；长方形相对的边的长度（ ）。 【答案】 圆 相等 相等 【分析】圆柱能像柱子一样立着，还能滚动，是直直的，上下一样粗细，两头都是圆圆的平平的面；长方形都是长长的，边都是直直的，有两条长边和两条短边；正方形四四方方的，边都是直直的，并且四条边一样长； 【详解】根据分析可知：圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小相等；正方形的4条边的长度相等；长方形相对的边的长度相等。 三、判断题 14．电冰箱是长方体。（ ） 【答案】√ 【分析】根据长方体是长长方方的，有平平的面，无法滚动判断可知。 【详解】根据分析可知，电冰箱是长方体，原题说法正确。 故答案为：√ 15．球上有许多平平的面。（ ） 【答案】× 【分析】球是由一个曲面围成的；据此判断。 【详解】由题意分析得： 球上有许多平平的面；此说法错误。 故答案为：× 16．搭积木时，球最容易滚动。（ ） 【答案】√ 【分析】球是由曲面围成的立体图形，所以最容易滚动。据此进行判断即可。 【详解】立体图形中球最容易滚动，可联系学生生活实际理解，平常打球都应该见过球最容易滚动。所以搭积木时，球最容易滚动。 故答案为：√。 17．羽毛球的形状是球。（ ） 【答案】× 【分析】球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，羽毛球的形状不是球，由此解答即可。 【详解】羽毛球的形状不是球，原题说法错误。 故答案为：×。 四、解答题 18．圈一圈。（左边的物体可以画出右边哪个图形，把它图起来。） 【答案】见详解 【分析】图中第一个物体：圆柱的上下两个底面是圆形，侧面是弧形，再观察右边的图形分别是正方形、长方形、三角形、圆形，故要把圆形圈出来。 第二个物体：长方体的每个面都是长方形，观察右边的图形分别是长方形、正方形、圆形、三角形，故要把长方形圈出来。 第三个物体：正方体每个面都是正方形，观察右图分别四圆形、三角形、长方形、正方形，故要把正方形圈出来。 【详解】根据以上分析，答案如下： 19．连一连。 【答案】见详解 【分析】球：由1个曲面围成； 圆柱：由2个圆和1个曲面围成； 正方体：由6个正方形的面围成； 长方体：由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形的面和4个长方形的面围成）； 排球和篮球属于球形；卷纸和笔筒属于圆柱形；魔方属于正方体形状；笔盒属于长方体形状。 【详解】由题意分析得：    20．分一分。（填序号） 【答案】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$