第二单元：位置（复习课件）数学人教版五年级上册

单元复习课件 小学数学·五年级上册·人教版 第二单元：位置 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 位置 用数对表示物体的位置 数对的定义 数对的表示：行与列 用数对表示物体的位置 根据数对找物体的位置 根据数对找物体的位置的方法 数对中特殊位置的规律 方格纸中位置的平移与数对变化问题 单元知识框架 知识点1： 用数对表示物体的位置 1 用数对表示物体的位置 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。在方格纸上，物体的位置可以用数对（列数，行数）表示。第一个数表示物体所在的“列数”，第二个数表示物体所在的“行数”。 2、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 3、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开：（列数，行数） 知识点梳理 【名师点拨】 （1）数对的两个数必须用括号括起来，中间用逗号隔开，格式为（列，行），不能颠倒顺序。 （2）确定“列”和“行”的方向： 列是 “左右方向”，从左数第1列、第2列……； 行是 “前后方向”，从前往后数第1行、第2行……，与方格纸的网格线对应。 （3）方格纸中，每个点的位置唯一对应一个数对，反之亦然。 知识点梳理 【典型例题1】如图，如果点X的位置表示为（2，5），则点Y的位置可以表示为（ ）。 A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（4，2） 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 考点1：用数对表示物体的位置 C 重难点题型精讲 【典型例题2】判断方位。 （1）校门所在位置A点用数对（ ， ）表示，教学楼所在位置B点用数对（ ， ）表示。 （2）体育馆所在位置C点在教学楼（ ）方向（ ）m处。 （1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）先数出教学楼到体育馆有几个格，再计算出教学楼到体育馆的距离；再根据地图上表示位置的方法“上北下南，左西右东”，以教学楼为观测点，20×5＝100（m）,体育馆所在位置C点在教学楼正西100米处。 7 2 9 5 正西 100 重难点题型精讲 【练习1】如果第二列第四行用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可表示为（ ）。 A．（1，6） B．（6，1） C．（0，6 ） D．（1，5） 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 B 变式巩固练习 【练习2】如图，如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，那么点C的位置可以用数对（ ， ）表示。 8 3 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 变式巩固练习 知识点2： 根据数对找物体的位置 2 根据数对找物体的位置 1、用数对可以表示平面上物体的位置。 2、已知数对（a，b），在方格纸上找到对应位置的方法： 先从左往右数到第a列，再从前往后数到第b行，两线交点即为物体位置。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）数“列”和 行”时，要从“起始点”（通常是方格纸的左上角或左下角，一般规定第1列、第1行从边缘开始）开始数，不能漏数或多数。 （2）若方格纸中有“0”刻度或标注，需以标注的起始列、起始行为准。 （3）找到位置后，可再次核对列数和行数，避免因方向混淆导致错误。 知识点梳理 3 数对中特殊位置的规律 1、同一列的物体，数对中第一个数（列数）相同，第二个数（行数）不同。 2、同一行的物体，数对中第二个数（行数）相同，第一个数（列数）不同。 3、数对（a，a）表示物体在第a列、第a行，即列数和行数相等，位置在方格纸的对角线上。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）区分“同一列”和 “同一行”的数对特征： 列数相同→同列， 行数相同→同行。 （2）特殊数对（如（0，0））通常表示起始点或观测点，需结合题目情境理解其含义，不能简单按“列、行”套用。 知识点梳理 【典型例题1】在如图古诗中，“雨”字的位置可以用数对（4，2）表示。 （1）用数对表示“鸟”字的位置是（ ， ），“孟”字的位置是（ ， ）。 （2）数对（5，2）表示的字是（ ），数对（2，4）表示的字是（ ）。 （1）“鸟”字在第5列第3行，位置为（5，3），“孟”字在第4列第5行，位置为（4，5）。 考点2：根据数对确定物体位置 5 3 4 5 重难点题型精讲 【典型例题1】在如图古诗中，“雨”字的位置可以用数对（4，2）表示。 （1）用数对表示“鸟”字的位置是（ ， ），“孟”字的位置是（ ， ）。 （2）数对（5，2）表示的字是（ ），数对（2，4）表示的字是（ ）。 （2）数对（5，2）表示第5列第2行，对应的字是“声”，数对（2，4）表示第2列第4行，对应的字是“眠”。 考点2：根据数对确定物体位置 5 3 4 5 声 眠 重难点题型精讲 【典型例题2】亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了（ ）块瓷砖。 这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根据用数对表示点的位置的方法，由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行，一共有10个18，用乘法解答。 18×10＝180（块） 即这面墙上一共贴了180块瓷砖。 180 重难点题型精讲 【练习1】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明的位置用数对表示是（4，1），明明坐在（ ）。 A．第1列第4行 B．第1列第5行 C．第5列第1行 D．第4列第1行 数对的括号中第1个数字表示列数，第2个数字表示行数，则“4”表示明明在第4列，“1”表示明明在第1行。 D 变式巩固练习 【练习2】图中每个小方格的边长表示50m，欢欢从O点出发，往正东方向走100m，再往正北方向走100m后到达E点。如果O点所在的位置用数对（3，2）表示，那么E点的位置用数对表示是（ ， ）。 已知O点所在的位置用数对（3，2）表示，即O点在第3列第2行，由此确定方格的列和行；已知每个小方格的边长表示50m，由此可知从O点出发，往正东方向走100m，即向右走2格，再往正北方向走100m，100÷50＝2（格），即再向上走2格，到达E点。 5 4 变式巩固练习 【典型例题1】下面是某公园的示意图。星期天，小朋与同学按（6，7）→（6，4）→（3.6）→（2，2）→（10，2）→（9，5）的路线游玩了一天。 （1）请在图中用线段连出他们的游玩路线。 （2）观察路线图中大门和和平广场、跑马场和竹林的位置，说说每一组中，表示它们位置的数对中，两个数有什么特点？ （2）大门（6，7），和平广场（6，4），数对的第一个数相同，表示它们在同一列；跑马场（2，2），竹林（10，2），数对的第二个数相同，表示它们在同一行。 考点3：数对中特殊位置的规律 重难点题型精讲 【典型例题2】教室里，聪聪的位置用数对表示为（5，3），明明与聪聪坐在同一列，并且在聪聪的后一行，明明的位置用数对表示为（ ， ），乐乐在第6列，与聪聪是同桌，他的位置用数对表示为（ ， ）。 用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，（5，3）表示第5列，第3行，已知明明与聪聪坐在同一列，并且在聪聪的后一行，则明明在第5列，第（3＋1）行； 乐乐在第6列，与聪聪是同桌，说明乐乐和聪聪在同一行。 5 4 6 3 重难点题型精讲 【练习1】乐乐的位置是（3，6），他正后面同学的位置是（ ）。 A．（3，7） B．（3，8） C．（4，6） D．（2，6） 用数对表示位置，第一个数是所在的列，第二个数是所在的行；乐乐正后面同学与他所在的列相同，行数加1。 A 变式巩固练习 【练习2】在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（ ， ）。 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A与点B（6，2）在同一行，则点A所在的行数是2；点A与点C（2，7）在同一列，则点A所在的列数是2，所以用数对表示点A的位置是（2，2）。 2 2 变式巩固练习 知识点3： 方格纸中位置的平移与数对变化问题 4 方格纸中位置的平移与数对变化问题 物体在方格纸中平移时，数对会随平移方向和距离变化： 1、左右平移（沿列方向）：行数不变，列数变化。 向右平移n格，列数+ n； 向左平移n格，列数-n。 2、上下平移（沿行方向）：列数不变，行数变化。 向上平移n格，行数+n； 向下平移n格，行数-n。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）平左右平移只变列数，上下平移只变行数。 （2）平移的“格数”是实际移动的距离，需准确数出方格数量。 （3）平移后数对的“加减”要结合方向：向右、向上用加法，向左、向下用减法。 知识点梳理 【典型例题1】如图是一个公园的平面图，请按要求填空。 （1）用数对表示图中各场所的位置。 商店（ , ），图书馆（ , ），实验小学（ , ），书店（ , ），电影院（ , ），体育场（ , ），公园（ , ）。 （2）小强家在实验小学向东2格再向北3格后向东2格，位置是（ , ）。 1 6 考点4：方格纸中位置的平移与数对变化问题 6 7 4 5 2 3 3 2 7 1 9 5 8 8 重难点题型精讲 【典型例题2】闪闪原来在教室中的座位用数对表示是（3，2），新学期老师把他的座位向后调了3行，又向右调了1列。此时闪闪的座位是教室中的最后一排，已知每一行的座位都正好排满，那么闪闪班里一共有（ ）位学生。 20 闪闪原来在教室中的座位用数对表示是（3，2），新学期老师把他的座位向后调了3行，又向右调了1列。此时闪闪的座位是教室中的最后一排，此时闪闪的座位用数对表示是（4，5），因为每一行的座位都正好排满，所以共4列5行。 4×5＝20（位） 闪闪班里一共有20位学生。 重难点题型精讲 【练习1】一个点在图上的位置可用数对（4，6）表示，如果将这个点向左平移2个单位，用数对表示为（ ）。 A．（4，4） B．（2，6） C．（2，8） D．（2，4） 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可知一个点在图上的位置可用数对（4，6）表示，如果将这个点向左平移2个单位，则这个点所在的行数不变，列数减2，4－2＝2。 B 变式巩固练习 【练习2】笑笑在教室里的座位是第2列第3行，他的位置用数对（2，3）表示，把他往正后方调一排，那么他现在的位置用数对表示是（ ， ）。 点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。根据数对表示位置可知：笑笑在教室里的座位是第2列第3行，他的位置用数对（2，3）表示，把他往正后方调一排，那么他现在的位置用数对表示是（2，4）。 2 4 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$