18.2.2第2课时 分式的乘方及乘除混合运算课件2025-2026学年人教版八年级数学上册
2025-08-15
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内容正文：
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
知识点1 分式的乘除混合运算
完成下面分数的计算：
例4 计算：
乘除混合运算可以统一为乘法运算.
分式乘除混合运算的计算方法：
（1）分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
（2）当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.
方法
计算：
练习
知识点2 分式的乘方
根据乘方的意义填空：
10个
10个
10个
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
思考:
猜想：n 为正整数时，
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
一般地，当 n 是正整数时，
即
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
例5 计算：
先乘方，后乘除
负数的偶次幂为正数
负数的奇次幂为负数
1. 下列运算正确的是（ ）
C
练习
2. 计算：
课堂小结
分式的乘方
分式的乘除、乘方混合运算
分式乘方的法则
先乘方，再乘除
分式乘方要把分子、分母分别乘方，
即 (n是正整数).
1. 计算x3·的结果是 ( )
A. xy6 B. xy5 C. x2y5 D. x2y6
2. 计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
A
D
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3. 小华做错了下列计算题中的一道题,你认为他做错的题是 ( )
A. = B. ·=-
C. = D. ·=x(x+1)
4. 计算·的结果是 ( )
A. B. - C. D. -
D
D
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5. 计算:
(1) = ; (2) = .
6. (易错题)计算:x÷(x-1)·= .
7. 计算:
(1) ·= ; (2) = .
-
[易错分析]弄错运算顺序导致错误.
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8. 计算:
(1) ·; (2) ·;
(3) ; (4) ·.
(1) -x3y2
(2)
(3)
(4) a2-a-2
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9. 计算·的结果是 ( )
A. -2 B. 2
C. - D.
10. 计算:·= .
A
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11. 计算:
(1) ·;
(2) ÷(b-a)2·.
(1)
(2)
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12. 先化简(a-1)÷·,再选择你喜欢的整数a,b代入求值.小雪计算这一题的过程如下:
解:原式=(a-1)÷①
=(a-1)·②
=③.
当a=1,b=1时,原式=④.
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(1) 以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第 步(填序号),原因: ;还有第 步出错(填序号),原因:
.
(2) 请你写出此题正确的解答过程.
①
运算顺序错误
④
当a=1时,=0,原式无意义
(2) 原式=(a-1)··=.当a=2,b=1时,原式==(a,b的取值不唯一)
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13. (1) 先化简,再求值:·,其中a=-;
(2) 先化简(xy2+x2y)·,再选取一组你喜爱的x,y的值(必须使原式有意义)代入求值.
(1) 原式=.当a=-时,原式=-
(2) 原式=x-y.当x=-1,y=-时,原式=-(x,y的取值不唯一)
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