精品解析：2024-2025学年广东省江门市新会区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期小学六年级数学期中检测卷 （满分100分） 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1. 两个比就能组成一个比例．_____（判断对错） 2. 圆柱底面积一定，它的高与体积成正比例．_____．（判断对错） 3. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。___ 4. 圆柱体的侧面积总比表面积小。（ ） 5. 一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ） 二、选择题。（把下列正确答案的序号填在括号内）（10分） 6. 一个圆柱形纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，沿着高剪开，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆形 D. 三角形 7. 一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。 A. 31.4 B. 62.8 C. 20 D. 157 8. 两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的（ ）。 A. 3倍 B. C. D. 2倍 9. 六（5）班有45名学生，排成6行做操，不管怎么排，总有1行至少排（ ）名学生。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小质数，另一个外项是（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 4 三、计算。（27分） 11. 直接写出得数。 9－0.09＝ 72÷0.4＝ 36×25%＝ 12. 能简算的要简算。 13. 解比例。 四、填空。（每空1分，共18分。） 14. 3÷________＝＝________：12＝七成五＝________% 15. 一个圆柱体底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。 16. _____既不是正数也不是负数；零下9℃记作_____℃． 17. 一个圆柱体侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米。 18. 如果＝，那么a和b成_____比例关系。如果a×9＝b×7，那么a∶b＝_____∶_____。 19. 一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 20. 在一个等腰三角形中，顶角和底角度数比是4∶1，它的底角是（ ）度。 21. 一个圆锥体零件底面半径是3厘米，高是8厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。 22. 一本画册原价是75元，现在按原价的七折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 23. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 五、按要求计算（6分） 24. 计算下面圆柱的表面积。 25. 计算下面圆锥体积。（单位：cm） 六、解决问题。（29分） 26. 国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：①稿费不高于800元不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若张老师获得一笔稿费3500元，陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，李老师获得一笔稿费缴纳税款550元。陈老师获得的稿费有多少元？ 27. 某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解) 28. 一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有水，现有一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？ 29. 在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，量得广州白云机场和北京首都机场的图上距离为9.45厘米。一架飞机以每小时840千米的平均速度从广州市飞往北京市，需要飞行多少小时？ 30. 某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，求： （1）现在房子的售价是每平方米多少元？ （2）买房还需缴纳1.5%契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税多少元？ （3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元？（不计契税） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期小学六年级数学期中检测卷 （满分100分） 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1. 两个比就能组成一个比例．_____（判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：比例是表示两个比相等的式子．只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例． 解：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例． 故答案为×． 【点评】此题考查比例的意义：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例． 2. 圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．_____．（判断对错） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为体积÷高=底面积（一定）， 符合正比例意义， 所以圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例． 故答案为√． 【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，还是比值一定，再做出判断． 3. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。___ 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意知道《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），由此根据正比例的意义即可做出判断。 【详解】因为《小学生数学报》的单价是一定的， 订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定）， 所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 4. 圆柱体的侧面积总比表面积小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】圆柱体的侧面积与两个底面面积的和就是圆柱体的表面积，因此圆柱体的侧面积总比它的表面积小。原说法正确。 故答案为：√ 5. 一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－20%），用第一次涨价后的价格乘（1－20%）即可算出这种商品现在的售价，与原价比较即可得解。 【详解】1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×（1＋0.2）×（1－0.2） ＝1×1.2×0.8 ＝096 0.96＜1 即现价与原价相比，降价了。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 二、选择题。（把下列正确答案的序号填在括号内）（10分） 6. 一个圆柱形纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，沿着高剪开，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆形 D. 三角形 【答案】A 【解析】 【分析】一个圆柱形纸筒沿着高剪开，侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。若圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱形纸筒的侧面展开图则是个正方形。根据圆的周长公式：C＝πd，先求出圆柱底面的周长，再与圆柱的高进行比较，根据两者关系来判断展开图的形状。 【详解】1×3.14＝3.14（分米） 3.14分米＝3.14分米 因为这个圆柱形纸筒的底面周长和高相等，则这个圆柱形纸筒的侧面展开是正方形。 故答案为：A 7. 一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。 A. 31.4 B. 62.8 C. 20 D. 157 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱高增加后，相对原来的表面积，只是侧面积部分增加。所以计算这增加部分的侧面积即可。圆柱的侧面积＝底面周长×高。故表面积增加部分＝π×10×2。据此计算。 【详解】3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（cm2） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面积计算方法。 8. 两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的（ ）。 A. 3倍 B. C. D. 2倍 【答案】A 【解析】 【详解】如果把圆柱和圆锥的体积和底面积都设为1，那么圆柱的高是1÷1＝1，圆锥的高是1×3÷1＝3，所以，圆锥的高是圆柱的高的3倍。 故答案为：A 9. 六（5）班有45名学生，排成6行做操，不管怎么排，总有1行至少排（ ）名学生。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】抽屉原理：把多于n个物体放入n个抽屉，至少有一个抽屉物体不少于2个；若m个物体放入n个抽屉得商k余r（0＜r＜n），则至少有一个抽屉物体数量≥k＋1。把6行当作6个抽屉，45名学生当作45个元素，45÷6＝7（名）……3（名），这里的商7表示平均每行能排7名，余数3表示排完6行每行7名后，还剩下3名。剩下的3名不管怎么排，都会让至少有一行的人数在原本7名的基础上再增加1名。所以，总有一行至少排的名数为：7＋1＝8（名）。 【详解】45÷6＝7（名）……3（名） 7＋1＝8（名） 即不管怎么排，总有1行至少排8名学生。 故答案为：B 10. 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据内项之积等于外项之积，已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数相乘，积是1，一个外项是最小的质数，即2，求另一个外项，用1÷2即可解答。 【详解】1÷2＝ 另一个外项是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对比例基本性质，倒数以及最小质数的理解与灵活应用。 三、计算。（27分） 11. 直接写出得数。 9－0.09＝ 72÷0.4＝ 36×25%＝ 【答案】 1；； 8.35；14；0 8.91；180；9 【解析】 12. 能简算的要简算。 【答案】；2；30 【解析】 【分析】，利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 ，利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 ，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 【详解】 解： 解： 解： 四、填空。（每空1分，共18分。） 14. 3÷________＝＝________：12＝七成五＝________% 【答案】4；24；9；75 【解析】 【分析】七成五就是75%，把75%化成一般分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12。 【详解】3÷4＝＝9：12＝七成五＝75% 【点睛】解答此题的关键是七成五，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化。 15. 一个圆柱体的底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 65.94 ③. 14.13 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据计算即可。 【详解】3.14×6×0.5 ＝18.84×0.5 ＝9.42（平方分米） 9.42＋3.14×（6÷2）2×2 ＝9.42＋3.14×32×2 ＝9.42＋3.14×9×2 ＝9.42＋28.26×2 ＝9.42＋56.52 ＝65.94（平方分米） 3.14×（6÷2）2×0.5 ＝3.14×32×0.5 ＝3.14×9×0.5 ＝28.26×0.5 ＝14.13（立方分米） 一个圆柱体底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是9.42平方分米；它的表面积是65.94平方分米；它的体积是14.13立方分米。 16. _____既不是正数也不是负数；零下9℃记作_____℃． 【答案】 ①. 0 ②. ﹣9 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据正数、0和负数的意义，0是正数和负数的分界点；温度计上0℃是零上温度和零下温度的分界点，零上为正，零下为负，由此即可求解． 解：0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数； 零下9℃记作﹣9℃； 故答案为0，﹣9 【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．0既不是正数也不是负数． 17. 一个圆柱体侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】因为圆柱侧面展开是边长15.7厘米的正方形，所以底面圆的周长C＝15.7厘米。圆柱底面周长公式为C＝πd（d为直径），则d＝C÷π。π取3.14，把数据代入计算即可。 【详解】15.7÷3.14＝5（厘米） 这个圆柱体的底面直径是5厘米。 18. 如果＝，那么a和b成_____比例关系。如果a×9＝b×7，那么a∶b＝_____∶_____。 【答案】 ①. 正 ②. 7 ③. 9 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果＝，是比值一定，那么a和b成正比例关系。 如果a×9＝b×7，那么a∶b＝7∶9。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 19. 一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看成1份，那么等底等高的圆柱的体积就是3份，它们的体积相差3－1＝2份，用30÷2求出相差1份的体积是多少，也就是圆锥的体积。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方厘米） 圆锥体的体积是15立方厘米。 【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题的关键。 20. 在一个等腰三角形中，顶角和底角度数比是4∶1，它的底角是（ ）度。 【答案】30 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，顶角与底角度数比为4∶1，则三个内角的度数比为4∶1∶1。即顶角占4份，两个底角各占1份。总份数为4＋1＋1＝6份，三角形的内角和是180度。那么每份度数为180÷6＝30度。 【详解】顶角与底角的度数比为4∶1，两个底角相等，因此三个内角的度数比为4∶1∶1。 4＋1＋1＝6（份） 180÷6＝30（度） 所以它的底角是30度。 21. 一个圆锥体零件底面半径是3厘米，高是8厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。 【答案】75.36 【解析】 【分析】已知这个零件是一个底面半径是3厘米，高是8厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可。 【详解】×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝75.36（立方厘米） 这个零件的体积是75.36立方厘米。 22. 一本画册原价是75元，现在按原价的七折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 【答案】22.5 【解析】 【分析】根据题意可知，现价是原价的70%，则现价比原价便宜30%，再根据分数乘法的解答即可。 【详解】75×30%＝22.5（元） 【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键，进而明确现价比原价便宜百分之几。 23. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积是1。则它们的积为1，因此两个外项的积也应为1。已知一个外项是，那么另一个外项应为的倒数。 【详解】已知两个内项互为倒数，它们的积为1。 一个外项是，的倒数是。 所以另一个外项是。 五、按要求计算（6分） 24. 计算下面圆柱的表面积。 【答案】635.85平方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长C＝28.26厘米，根据底面周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），可得r＝C÷（2π）。代入数据计算得半径为28.26÷（2×3.14）＝28.26÷6.28＝4.5厘米。圆柱表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（其中S是表面积，r是底面半径，h是高），已知圆柱的半径为4.5厘米，高为18厘米，π取3.14，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】28.26÷（2×3.14） ＝28.26÷6.28 ＝4.5（厘米） 2×3.14×4.52＋2×3.14×4.5×18 ＝2×3.14×20.25＋2×3.14×4.5×18 ＝127.17＋508.68 ＝635.85（平方厘米） 该圆柱的表面积是635.85平方厘米。 25. 计算下面圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】157cm3 【解析】 【分析】根据V＝лr2h，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×（10÷2）2×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（cm3） 【点睛】本题考查了圆锥的体积，只要知道底面半径和高即可直接求出圆锥体积。 六、解决问题。（29分） 26. 国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：①稿费不高于800元不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若张老师获得一笔稿费3500元，陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，李老师获得一笔稿费缴纳税款550元。陈老师获得的稿费有多少元？ 【答案】3800元 【解析】 【分析】已知陈老师纳税420元。若稿费高于4000元，最低纳税为4000×11%＝4000×0.11＝440元，而420＜440，因此陈老师的稿费属于“高于800元又不高于4000元”的范围，适用第②类纳税规则。 已知陈老师缴纳税款420元，且是超过800元那一部分的14%的税，所以超过800元的部分是（420÷14%），然后再加上800元即可得出陈老师获得的稿费。 【详解】4000×11% ＝4000×0.11 ＝440（元） 420＜440 陈老师适用第②类纳税规则。 420÷14%＋800 ＝420÷0.14＋800 ＝3000＋800 ＝3800（元） 答：陈老师获得的稿费是3800元。 27. 某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解) 【答案】30天 【解析】 【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可． 【详解】解;设还要x天才能铺完． 2.8∶20=4.2∶x x=30 答：还要30天才能铺完． 28. 一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有水，现有一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】314cm3 【解析】 【详解】V＝лr2h ＝3.14×102×1＝314（cm3） 29. 在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，量得广州白云机场和北京首都机场的图上距离为9.45厘米。一架飞机以每小时840千米的平均速度从广州市飞往北京市，需要飞行多少小时？ 【答案】2.25小时 【解析】 【分析】已知地图比例尺为1∶20000000，广州白云机场和北京首都机场的图上距离为9.45厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出广州白云机场和北京首都机场的实际距离； 已知飞机的平均速度是每小时840千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出飞行时间。 【详解】9.45÷ ＝9.45×20000000 ＝189000000（厘米） 189000000厘米＝1890千米 1890÷840＝2.25（小时） 答：飞机需要飞行2.25小时。 30. 某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，求： （1）现在房子的售价是每平方米多少元？ （2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税多少元？ （3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元？（不计契税） 【答案】（1）6000元 （2）10800元 （3）684000元 【解析】 【详解】(1)5000×(1+20%)=6000(元) 答:现在房子的售价是每平方米6000元。 (2)120×6000×1.5%=10800(元) 答:按现价买,应纳税10800元。 (3)6000×95%×120=684000(元) 答:实际共付房款684000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$