第二章 有理数的运算 单元测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册人教版 第二章 有理数的运算 （单元测试卷） 数学考试 考试时间：60分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________成绩： 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题（每题1分，共10分） 得分 1．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（　　）天 A．510 B．511 C．513 D．520 2．计算-22的结果为（　　） A． B． C．2 D．4 3．普洱市是全国唯一的国家绿色经济试验示范区，总面积45385平方公里，约45000平方公里，将数45000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．（精确到十分位） B．（精确到0.1） C．（精确到个位） D．（精确到0.0001） 5．下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．绝对值等于的数与-3的和等于（　　） A． B．4 C．或- D．-2或-4 7．下列各式计算正确的是（　　） A．﹣5﹣7=﹣12 B．﹣42×=10 C．3x2﹣2x2=1 D．2x﹣（x﹣1）=x+1 8．下列计算正确的是（　　） A．﹣3+（﹣3）=0 B．（-）+(-6)=﹣7 C．﹣5×0=﹣5 D．(-1)x(1)=1 9．下列运算正确的是（　　） A．（-2）2+（-4）＝1 B．（-）2＝ C．-32＝9 D．5-（-2）＝3 10．在 中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 阅卷人 二、填空题（每题3分，共27分） 得分 11．已知a，b是有理数，若，且，则　 　． 12．根据下图所提供的信息，则a与b的和等于　 　． 13．若点M在数轴上表示的数是，将点M移动6个单位长度，正好与点N重合，则点N表示的数是　 　． 14．甲地的气温是 ℃，乙地的气温比甲地高 ℃，则乙地的气温是　 　℃. 15．已知x，y是有理数，且满足，则　 　． 16．计算：（﹣4）÷（﹣）=　 　 17．计算：++++++++=　 　 ． 18．若a≠b，且a、b互为相反数，则=　 　 19．计算：(-0.6)-(-2)=　 　 ． 阅卷人 三、解答题（每题9分，供63分） 得分 20．计算： （1）； （2）； （3）； 21．阅读下列各式：，，，… 解答下列问题： （1）写出 ，猜想： ． （2）计算：． 22．先阅读材料，再回答问题： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，．如，．根据以上信息完成下列问题： （1）______； （2）计算：（计算结果保留） （3）计算： 23．某班抽查了10名同学对《有理数》一章的检测成绩，以90分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？ （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 24．计算： （1） （2） （3） （4） 25．某共享单车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，表格是某周的生产情况．（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产几辆自行车？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元加工费，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 26．综合与实践 根据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，如图1，场地的部分数据如下：①第一圈（最短圈）周长为400米；②直道长为100米． （1）运动员在图1的田径场最短圈上完成1000米比赛，他需要跑___________圈，若终点位于D区域，那么起点应在___________区域（填“A”，“B”，“C”或“D”）； （2）某中学根据国际田联标准并结合本校场地实际，建成一个如图2所示的田径运动场，运动场由足球场、缓冲区和塑胶跑道组成，总占地面积为平方米，其中足球场的长为米，宽为米，两端的缓冲区均为直径米的半圆． ①足球场和缓冲区的总面积是多少平方米？（用含的式子表示，结果保留） ②若塑胶跑道的建造费用为每平方米元，当时，塑胶跑道的建造费用是多少元？（取） （3）该学校举行运动会，初一年级需要在跑道上进行的比赛项目信息如下： 比赛项目 参赛组数 每组用时（分钟） 米接力 米 米 米 已知比赛需满足以下条件：①“米接力”和“米”比赛只能在直道进行；②“米”和“米”比赛需占用整个跑道；③为安全起见，“米”比赛开始分钟后，才能开始下一场比赛；“米”比赛开始分钟后，才能开始下一场比赛．受天气变化影响，以上4个比赛项目需要尽快完成，请你通过计算，设计一个用时最少的方案． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B 11． 12． 13．1或 14．-7 15． 16．8 17． 18．-1 19．　1.6　 20．（1）27 （2） （3） 21．（1）， （2） 22．（1）3 （2） （3） 23．（1）最高分100分，最低分78分 （2）89.6分 24．（1）6 （2） （3） （4） 25．（1）解：（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆； （2）解：（辆），即一周多生产了辆， （元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 26．（1）， （2）解：①∵足球场的长为米，宽为米，两端的缓冲区均为直径米的半圆 ∴足球场和缓冲区的总面积是平方米； ②∵总占地面积为平方米， ∴塑胶跑道的面积为 当，时，总费用为：（元）， 答：塑胶跑道的建造费用是元. （3）根据题意有以下九种方案： ①所有比赛项目均顺次进行， 米接力 米 米 米， 用时分钟）； ②短跑比赛顺次进行，米顺次开始，米交替开始， 米接力 米 米 米交替， 用时分钟； ③短跑比赛顺次进行，米交替开始，米顺次开始， 米接力 米 米交替 米， 用时分钟； ④短跑比赛顺次进行，米和米交替开始， 米接力 米米交替 米交替， 用时 分钟； ⑤短跑比赛同时进行，米和米顺次进行， 米接力和 米米米， 用时分钟； ⑥短跑比赛同时进行，米顺次开始，米交替开始， 米接力 米 米 米交替， 用时分钟； ⑦短跑比赛同时进行，米交普开始，米顺次开始， 米接力和 米米交 米， 用时分钟 ⑧短跑比赛同时进行，米和米分别交替开始， 米接力 米米交替 米交替， 用时分钟； ⑨短跑比赛同时进行，米和米交替开始， 米接力 米 米 米， 用时分钟； ∵， ∴用时最少为分钟． 学科网（北京）股份有限公司 $$