23.1 图形的旋转 课件 2025—2026学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转 1 1.观察以下三个剪纸的图形，你知道这三种剪纸的图形从一个到另一个的运动变换是什么吗？ （1）这种图形变换的名称是 。 （2）这种图形变换的名称是 。 （3）你认为这种图形的变换的名称应该是 。 课前检测 2.图形平移变换的性质是 。 3.图形轴对称变换的性质是 。 课前检测 知识精讲 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 针对训练 ①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点. ②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ ③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 针对训练 2. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？ △A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得 到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°， AB=3,OA=5,则A′B′ = ,OA′ = , 旋转角等于 例题讲解 3 5 44° E A B C O 旋转的性质 课堂小结 E O A D E F C O A B 1、对应点到旋转中心的距离----------------。 2、--------------与----------------------所连线段的夹角等于旋转角 3、旋转前，后的图形--------------------， 相等 对应点 旋转中心 全等 0A=0D,0C=0F,0B=OE 旋转角：∠AOD=∠BOE =∠COF 23.1 图形的旋转（2） （ 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 旋转角度是90° 旋转角度是30° 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？ B O B/ A A/ 在支点O 旋转角为∠AOA/ 实践探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板. A B C O A′ B′ C′ 旋转的性质 二 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 1、旋转的概念： 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 2、旋转三要素: 旋转中心、旋转角度、旋转方向. 3、旋转的性质： ①旋转前后的图形全等； ②对应点到旋转中心的距离相等; ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 1.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是__________. 2.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为________. 65° 32 课后作业 3.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？ 解 (1)旋转中心是点A. (2)旋转了90°. (4)△AEF是等腰直角三角形. (3)AF= . 课后作业 (3)美丽的图案是这样形成的． 归 纳 我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案. 如图(2)是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转 中 心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形． 解：如图(2). O O 图（1） 图（2） 例2 总 结 本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ B 旋转 开始 旋转要素分析 关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线 结束 有时，旋转中心以及旋转方向与角度不是明显告知的，需要化未知为已知 线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心 注意连接顺序 归纳新知 $$