16.2.1第1课时　单项式与单项式相乘课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

第1课时　单项式与单项式相乘 提出问题： (1)怎样计算(3×105)×(5×102)？此题能否用学过的乘法的运算律以及幂的运算法则求解？ (2)在求解过程中用到了哪些运算律和运算性质？ (3)如果将上面的数字换成字母？比如ac5·bc2又将怎样计算呢？ (4)单项式ac5与bc2相乘，运用了哪些运算律和运算性质？ (5)通过上面的计算，你能得出什么结论？ 1．教材P103　问题1和思考． 问题1　光的速度约是 3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 我们该如何列式？ (3×105)×(5×102) (3×105)×(5×102) 思 考 （1）怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？ 乘法交换律、结合律 同底数幂的运算性质 科学计数法 = (3×5)×(105×102) = 15×107 = 1.5×108 ac5·bc2 （2）如果将(3×105)×(5×102)中的数字改为字母，比如 ac5·bc2，怎样计算这个式子？ 乘法交换律、结合律 同底数幂的运算性质 = (a·b)·(c5·c2) = abc5+2 = abc7 根据以上计算想一想：如何计算单项式乘单项式？ 单项式与单项式的乘法法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘 单项式 系数×系数 同底数幂相乘 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 结果仍是单项式 2．计算：(－3x2y)2(－xy3)2. 提出问题： (1)题中涉及的运算有哪些？ (2)题中的运算顺序是什么？ (3)(－3x2y)2与(－xy3)2的运算符号是什么？请写出运算过程． (4)观察：(－3x2y)2与(－xy3)2是同指数幂，你能写出其他的解法吗？解法的依据是什么？ 归 纳 1．一般地，单项式与单项式相乘，把它们的_______、__________分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个_______. 系数 同底数幂 因式　 2．单项式与单项式相乘的结果仍然是_________　. 单项式 1. 计算6xy2·的结果是 (　) A. 3x4y5 B. -3x4y5 C. 3x3y6 D. -3x3y6 2. 计算(-ab2)·(-a2b)3的结果是 (　　) A. a7b5 B. -a3b3 C. a3b3 D. -a7b5 3.下列计算正确的是 (　　) A. 6x2y·3xy=9x3y B. (2ab2)·(-ab)=-a2b3 C. (mn)2·(-m2n)=-m3n3 D. (-3x2y)·(-3xy)=9x3y2 B A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 一种计算机每秒可做4×108次运算,则它工作3×103秒运算的次数为 (　　) A. 12×1024 B. 1.2×1012 C. 12×1012 D. 12×108 5. 计算: (1) (2023·西宁)3a2b·(-a)2=　　　　;  (2) -8abc·=　　　　.  B 3a4b -a3b5c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 将如图所示的正方形沿对角线对折,把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,乘积是　　　 　　(写出一个结果即可). 第6题 3a3(或-6ab2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 计算: (1) 2m3n·(-9mn2p); (2) (-6m2n3)(-7mn4); (3) (-8ab3)·; (4) ·(-2xy3)2. (1) -18m4n3p　 (2) 42m3n7　 (3) -2a3b7　 (4) -x8y9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 已知3an-1bn+1与-a2m-1bn-1的积等于-3a3b6,求(2m+n)n的值. 由题意,得(3an-1bn+1)·(-a2m-1bn-1)=-3a3b6,∴ -3a2m+n-2b2n=-3a3b6.∴ 2m+n-2= 3,2n=6.∴ m=1,n=3.∴ (2m+n)n=53=125 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是(　　) A. x6y4 B. -x3y2 C. -x3y2 D. -x6y4 10. 已知一个长方体的长为2acm,宽为acm,高为bcm,则这个长方体的体积为　　　　cm3.  D 4a2b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 计算: (1) (-4ab3)2·(-3a2b2)2; (2) (-m)7-(5m·2m)3·(-m); (3) (-2a2b)3··a3c3; (4) (2x3y)2·x3y+(-14x6)·(-xy)3. (1) 144a6b10　 (2) 999m7　 (3) 6a10b4c4　 (4) 18x9y3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 先化简,再求值:实数x,y满足条件|2x+4|+(x+3y+5)2=0,求(-2xy)2·(-y2)· 6xy2的值. 由题意,得解得∴ (-2xy)2·(-y2)·6xy2=-24x3y6= 192 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 如图所示为一个长方形娱乐场,其宽为a、长为a.在这个娱乐场中有一个长为a、宽为a的长方形游泳池和一个两条直角边长分别为a与a的直角三角形活动场,剩下的部分为草坪,则草坪的面积是多少? 草坪的面积是a·a-a·a-a·a=a2 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$