学易金卷：七年级数学上学期第一次月考（青岛版2024第1章有理数～第2章有理数的运算）

第 1 页 第 2 页 第 3 页 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考 数学·答题卡 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 三、解答题（本题共 7 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8 分） 负整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }． 18．（12 分） （1） （2） （3） （4） 19． （10 分） （1） ， （2） （3） 20．（8 分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） （1） （2） （3） 23．（14 分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ) ( ) 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考 数学·答题卡 ( 姓 名： ____________________ ______ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共 6 小题，每小题3分，共1 8 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 1 ． ______________ 1 2 ． ______________ 1 3 ． ______________ 1 4 ． ______________ 1 5． ______________ 1 6． ______________ 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 ．（8分） 负整数集合：                ； 正分数集合：                ； 负分数集合：                ； 非负有理数集合：             ． ) ( 18．（ 1 2分） （1） （2） （3） （4） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （10分） （1） ， （2） （3） 20．（ 8 分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （10分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（1 0 分） （1） （2） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 23．（1 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B C A D B A B 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13．5或-5 14． 15． 16． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 【解析】解：是非负有理数； 是负整数； 是负分数； 0是非负有理数； 是正分数，是非负有理数； 是负分数； 是负整数； 是非负有理数； 是负分数； ∴负整数集合：，；（2分） 正分数集合：；（4分） 负分数集合：，，；（6分） 非负有理数集合：，0，，．（8分） 18．（12分） 【解析】（1）解： ．（3分） （2）解： ．（6分） （3）解： ．（9分） （4）解： ．（12分） 19．（10分） 【解析】（1）解：根据题意得 点表示的数为4，点表示的数为． 故答案为：4（2分），（4分）； （2）解：根据题意表示如下 （8分） （3）解：因为数轴上右边的数总比左边的数大可知 ．（10分） 20．（8分） 【解析】（1）解：， 故答案为：．（3分） （2）解： ，（5分） ．（8分） 21．（10分） 【解析】（1）解：∵， ∴这一周的盈亏情况是盈利元，（6分） （2）解：根据条件，盈利元以上为盈利状况良好， 由（1）知，一周总盈利为元，且，满足盈利状况良好的标准， 因此，该商店这周盈利状况良好．（10分） 22．（10分） 【解析】（1）解：观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由题意得： （千米）， 答：路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米；（2分） （2） （千米）， （千米）， 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米；（6分） （3）新能源汽车的行驶费用为： （元）， 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是元．（10分） 23．（14分） 【解析】（1）解：， ∵， ∴， 解得:或， 故答案为：（2分），或（6分）； （2）解：可以看作表示的点到和的距离之和， ∴当点在与之间的线段上，即时，， ∴有最小值，最小值为：， 可以看作表示的点到的距离与到的距离以及到的距离之和， 当时，； 当时，； 当时，； ∴当时，的最小值为， 故答案为：（6分），（8分），（14分）； 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024第1章有理数~第2章有理数的运算。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 2．的绝对值的相反数是（   ） A．3 B． C．0.3 D． 3．据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达只，表示的原数是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各数，，，，，，，中，正数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列说法错误的是（   ） A．正整数和负整数统称整数 B．－4和互为相反数 C．0既不是正数，也不是负数 D．任何有理数都可以用数轴上的点表示 7．有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（    ） A．59 B．－1 C．1 D．0 9．若，则的值为（    ） A．或3 B．1或 C．1或 D．1或3 10．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．132天 B．72天 C．60天 D．42天 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．已知，，，．比较，，，的大小并用“”号连起来 ． 12．计算： ． 13．在数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是个单位长度，则点表示的数是 ． 14．若，则 ． 15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，则＝ ． 16．如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于 ． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 把下列有理数填入相应的大括号内： 负整数集合：             ； 正分数集合：             ； 负分数集合：             ； 非负有理数集合：             ． 18．（12分） 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（10分） 如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 20．（8分） 定义一种新运算“※”，其规则※． 例如：． (1)计算值为______． (2)计算※． 21．（10分） 某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，． (1) 求一周的盈亏总额是多少？ (2) 若盈利元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？ 22．（10分） 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3) 已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 23．（14分） 材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024第1章有理数~第2章有理数的运算。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 2．的绝对值的相反数是（   ） A．3 B． C．0.3 D． 3．据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达只，表示的原数是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各数，，，，，，，中，正数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列说法错误的是（   ） A．正整数和负整数统称整数 B．－4和互为相反数 C．0既不是正数，也不是负数 D．任何有理数都可以用数轴上的点表示 7．有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（    ） A．59 B．－1 C．1 D．0 9．若，则的值为（    ） A．或3 B．1或 C．1或 D．1或3 10．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．132天 B．72天 C．60天 D．42天 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．已知，，，．比较，，，的大小并用“”号连起来 ． 12．计算： ． 13．在数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是个单位长度，则点表示的数是 ． 14．若，则 ． 15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，则＝ ． 16．如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于 ． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 把下列有理数填入相应的大括号内： 负整数集合：             ； 正分数集合：             ； 负分数集合：             ； 非负有理数集合：             ． 18．（12分） 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（10分） 如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 20．（8分） 定义一种新运算“※”，其规则※． 例如：． (1)计算值为______． (2)计算※． 21．（10分） 某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，． (1) 求一周的盈亏总额是多少？ (2) 若盈利元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？ 22．（10分） 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3) 已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 23．（14分） 材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024第1章有理数~第2章有理数的运算。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 1．【答案】C 【详解】解：∵，，，， ∵最小， ∴最接近标准， 故选：C． 2．的绝对值的相反数是（   ） A．3 B． C．0.3 D． 2．【答案】B 【详解】解：的绝对值是3，3的相反数是， ∴的绝对值的相反数为， 故选：B． 3．据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达只，表示的原数是（   ） A． B． C． D． 3．【答案】C 【详解】解：， 故选C． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．【答案】B 【详解】解： A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 5．下列各数，，，，，，，中，正数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．【答案】C 【详解】解：，是正数； 既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ∴正数有、、，共三个． 故选：C ． 6．下列说法错误的是（   ） A．正整数和负整数统称整数 B．－4和互为相反数 C．0既不是正数，也不是负数 D．任何有理数都可以用数轴上的点表示 6．【答案】A 【详解】解：A、正整数和负整数，零统称整数，故A不正确，符合题意； B、－4和互为相反数，故B正确，不符合题意； C、0既不是正数，也不是负数，故C正确，不符合题意； D、任何有理数都可以用数轴上的点表示，故D正确，不符合题意； 故选：A． 7．有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．【答案】D 【详解】解：由数轴可知，，． ∵，， ∴，故A错误． ∵，， ∴，故B错误． ∵， ∴， 又∵， ∴，故C错误． ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴，故D正确． 故选：D． 8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（    ） A．59 B．－1 C．1 D．0 8．【答案】B 【详解】解：由题意可得：运算式为， 则把代入， ∴原式， 故答案为：B． 9．若，则的值为（    ） A．或3 B．1或 C．1或 D．1或3 9．【答案】A 【详解】解：若，则； 若，则； 故选：A 10．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．132天 B．72天 C．60天 D．42天 10．【答案】B 【详解】解：孩子已经出生天数为：（天）， 故选B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．已知，，，．比较，，，的大小并用“”号连起来 ． 11．【答案】 【详解】解：∵，，，， ∴． 故答案为：． 12．计算： ． 12．【答案】 【详解】解：原式 ． 13．在数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是个单位长度，则点表示的数是 ． 13．【答案】或 【详解】解：∵在数轴上，两点表示的数互为相反数，点与点之间的距离是个单位长度， ∴点到原点的距离为， ∴点表示的数是5或． 故答案为：5或． 14．若，则 ． 14．【答案】 【详解】解：由得， ， 解得， ， 故答案为：． 15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，则＝ ． 15．【答案】11 【详解】∵a，b互为倒数， ∴ab=1， ∵c，d互为相反数， ∴c+d=0， 又∵|x|=2， ∴=2×4−(1−0)+|1+3|=8−1+4=11， 故答案为11. 【点睛】此题考查相反数，有理数的混合运算，倒数，解题关键在于掌握运算法则. 16．如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于 ． 16．【答案】 【详解】解：根据题意得：， 则的负倒数等于． 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 把下列有理数填入相应的大括号内： 负整数集合：             ； 正分数集合：             ； 负分数集合：             ； 非负有理数集合：             ． 17．（8分） 【解析】解：是非负有理数； 是负整数； 是负分数； 0是非负有理数； 是正分数，是非负有理数； 是负分数； 是负整数； 是非负有理数； 是负分数； ∴负整数集合：，； 正分数集合：； 负分数集合：，，； 非负有理数集合：，0，，． 18．（12分） 计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（12分） 【解析】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 19．（10分） 如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 19．（10分） 【解析】（1）解：根据题意得 点表示的数为4，点表示的数为． 故答案为：4，； （2）解：根据题意表示如下 （3）解：因为数轴上右边的数总比左边的数大可知 ． 20．（8分） 定义一种新运算“※”，其规则※． 例如：． (1)计算值为______． (2)计算※． 20．（8分） 【解析】（1）解：， 故答案为：． （2）解： ， ． 21．（10分） 某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，． (1)求一周的盈亏总额是多少？ (2)若盈利元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？ 21．（10分） 【解析】（1）解：∵， ∴这一周的盈亏情况是盈利元， （2）解：根据条件，盈利元以上为盈利状况良好， 由（1）知，一周总盈利为元，且，满足盈利状况良好的标准， 因此，该商店这周盈利状况良好． 22．（10分） 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_____千米； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 22．（10分） 【解析】（1）解：观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由题意得： （千米）， 答：路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米； （2） （千米）， （千米）， 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米； （3）新能源汽车的行驶费用为： （元）， 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是元． 23．（14分） 材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________． 23．（14分） 【解析】（1）解：， ∵， ∴， 解得:或， 故答案为：，或； （2）解：可以看作表示的点到和的距离之和， ∴当点在与之间的线段上，即时，， ∴有最小值，最小值为：， 可以看作表示的点到的距离与到的距离以及到的距离之和， 当时，； 当时，； 当时，； ∴当时，的最小值为， 故答案为：，，； 2 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$