期末学情评估(1)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

期末学情评估（一）】 (时同：120分钟满分：120分) 一、遗择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 第7圆西 第8图 1,(衡阳期米)下列各式中，能进行因式分解的是 8.如图，将一张三角形纸片AC的一角折叠，使点A客在 A.x+4 B.2+2x+2 △ABC外的A处，折痕为DE.如果∠A=30,∠CEA'=a, C.-+ D.2-4y ∠BDA'一B,部么下列式子正确的是 A.B-60°十a 五8-30+2a 2.形皂泡是人限能够分满的最薄的东西之一，它的平均原度 C,2-30°+a D.3-120°-a 约为700纳米，已知1纳米=10米，那么700纳米用科学 记数法可表示为 9某班开展“用直尺和圆烧作角平分线”的探究活动，各组腿示 作图展速知下，其中线OP为∠AOB的平分线的有《) A.7×10米 B.7×10米 C.70×10-*米 D,0.7×10-1米 3.如图，在△ABC中，∠C=60',∠A=30,BC=2,则AC的 长为 A.1 且2 C.3 D.4 A.0个 B1个 C.2个 D,3个 10某店在开学制用880元购进若干个学生专用科学计算器， 按每个50元出售，很快就情售一空，据了解学生还急需3倍 这种计算器，于是又用258元购进所需计算器，由于量 大，每个进价比上次优惑1元，该店仍按每个50元情售， 第3莲图 最后剩下4个按九折卖出.这笔生意该店共监利《) 4,美環在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污 A.508元 B,520元 染甲二，产■，通过查看答米，利知答米为甚号 x+2 C528元 D.560元 则被污染的式子为 二、填空题：本题共8小愿，每小题3分，共24分。 2 A+ 段一2 c.2- 山，若分式二的值为0，则x的能为 12.若，2a+T是最简二次根式且m2a+了+，7=0，则m° 5.设，7的整数部分是，小数部分是6，群(2a十b)·6的值为 () A,1 我可 C.3 D.T-2 13,(衡阳期末)已知x,y为实数，若演足y一√工一3十√3一 +2,则x+y的值为 6.如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF,则△DEF 14,如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,只雷需加 是 一个条件即可任明△ABD≌△ACE,则这个条件可以是 A.等边三角形 且，等藏三角形 .(写一个即可) C,钝角三角形 D,直角三角形 7.(衡阳开学考试》如离所示，强柱的高为5，底面国的周长 为4m.将一条老带从底南A点开始绕圆柱1阁后，挂在点 A的正上方点B处，则彩带最短雷要 () A.3 m &4m C.5 m D.行m 第14则阳 一深究在绒·八年级数学（上）· 15.(中考·填江)如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC 于点D,连接BD.若AC-8,CD-5,则BD- 16.已知5一1能被20到30之间的两个整数整除，则这两个 整数的和是 4 17.若关于天的分式方程与-1十6”2无解，则实数。 1N.《衡阳阶段练9)如图，在△ABC中，∠ABC=60,AD平 分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E, AD,CE交于点F.其中结论正确的是 序号) ①∠AFC=120°：若AB-2AE,期CE ⊥AB:6CD+AE-AC:④SA1SsHE -AFFC. 三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算沙覆， 19,(6分)（导阳期末）计算： 16-(侵）'-27+w8+28-2: 《20(2xy)1·(-xy'÷ry. 20(6分)（中考·苏州）先化简，程求值：（十）+ 导其中一3 13 21.(8分)（中考·乐山）如图，AB平分∠CAD,AC-AD.求 证：∠C=∠D. 22.(8分)（中考·云南）某撤行社组？游客从A地到B地的 航天科技馆参规，已知A地到B地的路程为300m,乘童 C型车比乘坐D型车少用2h,C型车的平均建皮是D型 车平均速度的3倍，求D型车的平均速度 23.(9分)如图，季校有一块三角形空地ABC,计划将这块三 角形空地分割成西边形ABDE和三角形EDC,分别摆放 两种不同的花齐，经测量，∠EDC-90°，DC一3，DE-4, BD一7，AB一8，AE=1,求四边形ABDE的面积 14 24.(9分)（保定期中》知图，AD为△ABC的角平分线，且D26.10分）如图，在△ABC中，AB一AC,AH⊥C于点H, 为BC的中点，过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 点D在AH上，且BD一BC,将△ABD管BD折登得到 (1)求证：△ABC为腰三角形： △ABD,A'B交AC于点E. (2)设C长为#，AC长为b.AD长为两，DE长为#，求 (1)求证：DE平分∠AEB: 证：Q两=2佩 《2)求∠BEC的度数 25.(10分)（衡阳阶段练习》选取二次三项式az十br十c(a≠ 0)中的两项，配规完全平方式的过程叫配方.例如 ①选取二次项和一次项配方，士一x十2-（工一2）一2： ②选取二次项和常数项配方：x一红+2一(x一√2)十 (22-4)r,或x2-4x+2-《x+2)=(22+40z: ③速取一次项和常数项配方：一4x十2=（②x一2y一， 眼据上述材料，解决下面的问愿： (1)选取一种方法对x一8x十4迹行配方 (2)已知x+y十xy一3y+3=0,求x的值， 一深究在线八年级数学（上）+X一2线时 2①证，因为在聚心A纪中，∠及已■划 所成AAC是直角三角形，庄∠A= 过∠十∠AHr 到为是∠MCU的平非线， 所假一“-8e一宁M+一吉优 用H∠ABt∠D 0成-号×1-×4-24-- 年以雀△以C中，∠B+2∠- 管：再边形A成的南机为其 所以△C为正直角三角形 其国为AD为AA的角平什线，E⊥AH,DF⊥AC 阴为在R△A中，∠EC=Nr,AB=,=4 所DE=DF, 用以0w十T=+=5. 国为D为州的中点，师线D一 图，作pF'于点 所核R△ET经△F再诗，直角边 的为是∠C男的平分线。 所以∠B-∠仁，所白A= DLAC.DELC 学△A成为普鞋三角看 所过DM-DE (2由I1可如，D5=DF, 州为5一5m十5m+所以交A特·A-寸A: 国为AB=C,AD平分∠HC,所以ADL AD+号，EM-深3·a 所区5=-号仪，D-专w 周H号×0×4-×4+)·AD 又时为5w一5一十5山一子A·E+立A汇： 新程AD-宁 深-吉·球+C·DE-C·E-w, 所社脚--0-3-于 所区子4w一如，目刚一A 期末学情样估（一） 拉14+4=-+1时+4-1t=(4-一1 (答第不唯一？ LC么非DCC8.A7D4A 2W为+y+y一1y+1-。 线D位书L4但-一1民可 14.山-4E香案不难一1 所(+)+是心-= 1i.34.30,青1，g8④ 所以上十y一一1=，解用言=-式，方一， .山第式-42厚式--子 所度广《一1)-上 玩1H明：如图.过点D作上AB, %就号 N上C,1B,骑是分为成n, 当一-时元-- N,0 国为AB=MH上送于点Ⅱ 25,用为Ai平分∠CA. 所以A材平分∠EAC ∠A-∠pA H为DML.AIL,DNLAC AC-AD. 所EM-DN 在△A阳△DB中 ∠A-∠AB 由每叠可得∠ABD=∠A Al-All. 厚D平分∠A. 用以△(AB2AD(边角道，用以∠T-∠ M为MLA,:LA', 2设D型车的率理娃度为x四：期C智车的平均座度 所属D-K所日DN= 晶：m保，积刻题意，得 国为N⊥A,01AB: 四-兽-解程一10网 所区点D∠EB的平许线上 经检验=10是流分式为程的解，且神合逆息 所以E平什GAE围 养，D型车的平均满度为h优 注接CD,州为AH=A,AH工，断位NI=C化 21,四为∠E,L-5E4 民以E风+E,室十m 国为D-,乐以D-- 背口AC-AE+E=k 所区△D路等功三角里.再以∠C-∠民用一甲 明为C-D+风-+7-A边=8， 因为AB=C,则以∠AC=AC 32 一深究在蓝·八用 连接AF,寿上A,生⊥A,所∠A上= 即ZD-∠An 为∠ABD-∠AYD △AD4△A出E中， 所以∠AB=∠A'D=∠ACA ∠A=∠,∠4=mT-∠AB.-A ∠A∠+∠面=∠呢+∠C+ ∠D=∠nE+∠Anb+∠D=∠CBD+∠D 直RIAAFF N RAADF中，AE=AD,AF=AF -+-2 所H△AEFR△DF,以∠EAF一∠tF 凹∠n2x=sr一∠ArI=r-2r=0的 附以点F在CAI韵半#线上 朝末学情评估（二} 251作ADay于从D, LD2p4B4,AnB7,e元5 得为∠球N-3,0-1m 5®D11,4A中4非122国×10 所过AD-。1=的m 到-·5罗-x器 厚时学胶A的噪声能响酸大明车 g以.- 与学权A价离为刷m 行如图，以点A为同0，间前为半轻调周，笑OV干 .)家式一-以学一2 H,C周点，断以A=A日 记)原式-(2m1n)(n12# ,《)繁式-2+40想式-一5. 网为AD1,所以B-D-} 在民△A山中， 别就品 丙为卡车P销道N料行陈地夏为百m 所其卡车拉过的时制为10÷B一(， 国读量十1.)解：机据超夏：得 ，丰车严路N直有驶一皮给学整A来 响的时到为2x 忙检轮一气4是紧分式方程的解，且符合延自 我口任明：国为△A和△D是等应三角形.所 答样座一关单位自积W城量是五： =C,D,∠A-∠ID= 厚∠A∠m0-∠ =用 在AA相△CD中，∠A-∠( B-8D. 能植轮=子是原分式本程的解 所女△△（边角边 1△X直角三角形，由下， 因为△A△，两∠B2C=∠r8= 分式特边同乘一1，期34一)+6山-如+ 国为∠小=∠N=Br, 整观-得B一x-4+A 青轨式方程无解时：9一6=8，明A一9， ∠(oD--10r-l5m-4”. 当分式方程广生装梨时，增积为一。风一1 所以△D是直角过n形 中背r=◆计.(9一h)×0=1十h5=+8: 3①当-D时.划/D=/ 0与2=1时.(-)×1=1十A-1 所以2一a=,-r.两以。雪38 第上附迪，当一一成3或时，复分式去程无解 9当0C0时，明∠4kD-∠A 24.《)如图：连摇， 所以1(a-0)-150-《8'=a).所其a=100, 同为，E骨州是AB:AC的中鸟， 号秀OD=D时.∠OD-∠D, p1A于点D,球LC于点 所红2（面-■-一(：-可所红a=1矿 两但E童直平分C, 州以。考100时，18,15时，△X)楚等整三角起 CD●直平分AB 斯过AC'=i,A5-C 所以AC=AL 数学上》