2.4 整数指数幂-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

2.4 整数指数幂 ©2.4.1 同底数幂的除法 易错点弄错底数符号而出错 基础在线》 知识要，点分英练 7.计算：(x-y)÷(y-x)3÷(x-y). 知识点1同底数幂的除法法则 1.计算a2÷a°的结果为 A.a B.a C.a D.a' 2.若(ab)"÷(ab)”=ab(m,n是正整数)，那么m 与n的关系是 2 能力在线沙方法规律综合妹 () A.m=n B.m=-n 8.对于算式3"+÷()=3m-(m,n是正整数) C.m-n=1 D.m-n=-1 括号中应填人的代数式是 () 3.(张家界期中)计算（一a)÷(一a)3的结果是 A.3++世 B.3"-8 ( C。3m++ D.3"+2 A.a2 B.a C.-a2 D.-a 9.一张数码照片的文件大小是2KB,一个存储 4.(衡阳阶段练习)已知x"=6,x"=3(m,n是正 量为2MB(1MB=2KB)的移动存储器能 整数)，则x的值为 () 存储 张这样的数码照片. A.9 B子 C.12 10.计算：(m÷m2)÷(m÷n). 5.计算： (m是正整数. 11.已知m=4,求[(-m2)3]÷(-m3)÷ (m3·m)的值. (2)x+y)o (x+y): (3)3xy 6xy 目拓展在线》鹅犹我尖挑升练…。 12.已知642m÷82÷4=16,求2025"的值. 知识点2同底数幂的除法法则的实际应用 6.一种液体每升含有a2个有害细菌，为了试验 某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发 现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌.若将 1升这种液体中的有害细菌全部杀死，则需要 这种杀菌剂滴。 第2章28 ©2.4.2零次幂和负整数指数幂 ①基础在线> 知识受点分美结 11.一50O00用科学记数法应表示为 知识点1零次幂 A.-5×10 B.-5×10 1.(中考·雅安)计算(1一3)的结果是 C.-2×10-4 D.-2×10-i A.-2B.0 C.1 D.4 12若a-5,6=-5,c=(》d 2.若(m-4)°=1，则m应满足条件： 3.(中考·重庆B)计算：一2+3°= (一号)，则a,6c,d的大小关系为 知识点2负整数指数幂 A.a<b<c<d B.b>d>a>c 4.(郴州期中)计算（一3》 的值是 C.a<d<c<b D.a<b<d<c 13.计算： A号 B.3 C.9 D 1)(中考·广东)2×-号+-3， 5.(怀化期中)下列运算正确的是 A.3￥=-6 B.(-3)2=-6 c()=-9 D2=8 6.(长沙期末)若3=7则n=一 (2(-1)'+(-2)×2027-(). 7.把下列各式写成分式的形式： (1)a-s= (2)-2x3y2= 3 知识点3用科学记数法表示绝对值小于1 拓展在线>持代拔尖提升鳞 的数 14.(永州期中)已知(x一2)-1=1，求整数x 8.(长沙期末)“春江潮水连海平，海上明月共潮 的值 生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子 小张同学是这样做的： 的直径约为0.0000004mm,数据0.0000004 因为a°=1(a≠0)， 用科学记数法表示为 ( 所以x一1=0且x|一2≠0，所以x=1. A.4×10-7 B.4×10-8 你认为小张同学的解答完整吗？若不完整， C.4×106 D.0.4×106 请求出所有的整数x的值 9.(株洲期末)将用科学记数法表示的数3.6× 104写成小数是 能力在线》方法规律耀令练 10.(永州期中)若(a+2)2十b-3=0,则b= 29探究在线八年级数学（上）·X灯 ©2.4.3整数指数幂的基本性质 ①基础在线 、知识受点分类练 (3)(永州期中)(a3)2·(ab)2: 知识点整数指数幂的基本性质 1.(永州期未)计算a2·a正确的结果是() A.a-1o B.a C.a-3 D.a (4)ry2)- 49.ry 2.已知一个正方体的棱长为2×10-m,则该正 方体的体积为 () A.2×106m B.6×10-sm C.8×10m D.8×10-5m 3.下列式子中，计算结果与(a1)相同的是( 7.(娄底阶段练习)计算： (1)(x3y2)-3·(x2y1)厂‘： A(倍) B.a2·a- C.a2÷a D.a·(-a)2 4.若a=64,a= ,则用含x的代数式表示y 正确的是 () A.y=x-1 B.y=x+1 2)·( C.x=y-l D.x=y+1 5.已知am=2,则am等于 A.-2 .2 C.2或-2 D或- 6.计算： ②能力在线》方法规律解合年…。 ) 8.已知5"=m,2=n,则用m,n表示10“正确 的是 () A.mn B.m2n' C.m D (2)(3x2y2)3: 9.若(-2xy")2÷(-41x8y)1=-x7y5, 则m,n的值分别为 () A.-4,-6 B.-2,-3 C.-4,6 D.-2,3 第2章30 10.阅读下列解题过程： (2)请你通过计算，比较()与（售）厂的 (-3m2n2)-3·(-2m3n)9 =(-3)m‘n·(一2)-2mn8① 大小： (ab≠0， ② (3)我们可以发现：（合”（） 填“>”“<”或“=”)： 1 =108· ③ ④)计算：（食）'×()÷(2) 上述解题过程中，从第 (填序号)步开 始出错，正确结果为 1计算：(0)÷(2a0)·e6片 12.已知am=4,b=2,求(a2)2m+()1-a2m· ③拓展在线》路代搜尖提升鳞 am·b·b"的值. 14.已知a=21,b=333,c=5-22”,请用 “<”把它们按从小到大的顺序连接起来，并 说明理由。 =号 2 )由上述计算，我们发现：（侵） ()(填><或=”： 31探究在线八年级数学（上）·X灯么期式号 网为《r+3+114-0,(g+0,=40. 所的t1=0,y一4=( =1 所1与一3yt时厚式-1. 所以顺大-行-6 天.由a十十x◆，厚 拓黑在线 成-[(-)+(-》+(-)]*[(-) 一中4 +()*(-)(-)门（位+÷* ==+t=1+61行 *)-[-(）(][-) 龄段剃年1(21一2,3) (-）(-)(-￥门(÷·￥·￥￥· I.A 2B 3.C LC 5.D)4.D )-(-)+·-(-》5·-1 常)具60 11,=12,19, 微专题2分式的运算与化简求组 k1源线六由翠式-学果太- 0成六2家式-行 0式-可·a原-合 3眼式“ 1.1 6银式-川式-京动 )×-写x与 丝眼或 +开+元】×号 无一1化人刚聚式一户李1 玉服成女 供为F1一y,图以十y土 所以期C- “P多-将 因为h满足a一1)+6+=0， 代人：厚原式之 情议一1=u十2=从 1南青一子 所以。=14=一 防世期式占 一和规肆利a十D期 人厚式- 国为岁一一1，顺从于5的平吉根为士， 四为4一w中0.所候n中二 因为左边一有边，所以得悬里这， 又因为错为V一5的平为眼，所仅辑一空 所-云一 22 六吉（点高）高 11 像式-号 四为.≠1且a+一2 所以有。“◆计.厚式=一 导品+，品 哪或- 时为1xC且，为要直-且≠ 所以把1代人，题火学一L 所位占为整数：r为跳置 所以一1=土L所以=0或，= 一深究在所·八年 巴，4整数指数幂 24.1同底数琴的除法 LB 2.C &D 4.C 1顺式一款期式一十妇》家式一 x年×两（什）-（十） 31 装力在域 2t-(片〉×()+-（兽×）÷- 11,象大=-)0n1个w=个(m1◆”。 拓展在暖 当=时，领其一一马， 耗保在城 因为4-子一2-（品）”， 2,国为1+8>+4=15： -客w一3-（合》严 青以2“1-2 一-a-(多)" 率日n一G4一1=4，解有a- 又国为名>动 工4.2零次都和鱼核数指数帮 器晚在横 (结)”<（结）”<（结）“ LC2.w+4&1L.C正D我a 所以A4, 工片)-兴N真 生，百可化为一无一次方程的分式方程 第1谦时可能为一无一次为程的分人方框 能力在缓 基在 m.合a.D2D LA名C3.B.D5.D 4.15是果分式方程的解， 1.源攻-1×号+2-是-青+2-}- 2时一第分式方程的解 21原式=-4+4X1-8=- 7,一在去分得时顿数顶没有南上一1 在线 任养二：巾于量简公分每为，于是将方程两动风来 14小堂月学的加答不定整，完具解答知下： 国为/=1《4种0， 化人厚分式青程，方胃左也的值为言，不存在这种数：国统 一1-且一坐机所以一 :一1不分式方程的解，风面原计式方程无： 又因为洲1：所以1x一2L两山。士3. 任等三：解分式左程一定要使验或去哲号时，要任整话日 家逢的负号，《合是厚国 条上周追，所有的图数：的值为文1，生家 目力在填 生4,3整数指数形的基本性质 1D2D1Ak45, 山，口方程两边2111母 108r-1-1=8 解得工之 厚太-号。4哪太一位习 检验：=1时.2长3-1)之9， 侧且，一：是知分式者程的额 无厚式-，取式-影 能力在援 7x=114,411=4+ 气Dk非由一 解得了=上 1-1时t十一1)= 山原大-写·w-答+品w 所以正口1是果方轻的地鞋，从有那分式有程无够 由十朝同公分每为（一1（年一2.于是将方程两边月市 信期式=《产)+的一4·6=一)卡 一1(：一2.斜 414N1。 两以题式4+-×生=十--号 修怡的一号是草升式方帮的解。 数学（上）·X灯 19