2.2 分式的加法和减法-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

第艺莱时分式的基本性爱和帅分 以1中(中1是一十有数的平方 裤移在线 单元蜂合复习「一|因式分解 然门专点克管 1,2111-器2395 去如2兽 玉14C,B&C 6,反r+1)(万-1)4a1+ 期大要出限大 t1gDD7,C风C .目)原式m(t一动).(2眼式(2a-11611u-. 8)原式=x+4一， 14,11a+3s0-1(4+0 2根影装意，理以腾出相反的图形 有-一原成-岩- 如周所示. 月式冷解4十1h十=a十)(4T) 能力在就 Le红Du2=影1西 -4.5》m114×10满1=31.4. 【1第式=201F-t×2011×210十整010= 收度女吾 受是得原式为整数，州一-1一1或了一1一3。 1以.)A=4+十1)-6=2+1-数-2+10 ■用一学我1=4 +(2+1》-司=4+8F一1 21延隔：国为上取整数。 假为出学 所以+士和一2身为铁数 所联时=，口州=一 又由W知，A=料44（一91 贴展在线 辉口A雀该4静 桶心素养授开 1.漫子-方=宁6州士一业， 1.11-t-42>-1 3商2)可得4x+1是多填式子十F十十6的一 个其式， 慢-史-生义- 限以可位2+'+1+国-+I+x+y, 情保y十泰x,e十请=y,才4y-e4 用以十r十l十4=++甲十十r十g= 三式相如2十y+十y+ +(A+13F十(g十Pr十g 四为十y十0，所过-己， a仁 所+ 侧世+r十1F十书《十I1(P十十4) 2,空分式的加法和液法 4十1)4+t1十14 第1深时门令母分式的和通 第2章分式 基健在镜 21分式的概念及基本性质 1.1 Z.A 第1第时分天的颜女 式-(2原成- 基糖在线 1一12-4-4五.A 上台名若生教41车中以化-昌 ,原式一一1 2.D 8.B 能力在候 健力在线 D。青带案不一业兴号 L.BD10.5 止agia 411厚式=上，2)算式=一上 第2课时通分 月4回】，6=， 蒸础在线 1,c2,1B 拓展在城 整湾公分付是 1k.-10m 18 一深究在属· 2)量简公复零是(a一216信十)， 弱展在线 山是 (3)量同公分译是a(a十11u-3): 田性州为务十壳品万十 (+1 a+-aaic百 能力在线 正载y乐为钢草 么由超，用-一-，南兰=得与宁 相国功水名高复为“信锋式 名，了分式的乘法和魔法 易】课时分其岭索族为修清 7制月公0辱是3#十3u一)， 整程在国 L.D2.4 3￥+3》 0一a+a-37“341.- 玉山聚式元单式一付螺式- 拓误在线 原试-当原式亭式- %FT十2y=14十十y)=ar十y, 银%盘路得十分式可为刀和片 心几原本-到 昌分为G带案不- 期衣出 第3瑶时异分牛令式竹加减 肾1=3时，聚式-子 丽延在线 信力在线 LA 1.B 定1)原广2累太- anhC名A云1，哥 1 源式-光 核山胞或，一2第式一大女 LB5第或-广 6限据超意，牌甲件本第买了：乙件本果天 61@ T当场所再件水爆共环了吕+当 +,-D 2 2了】 n冑 0 +r—)G+4一gr+ 生一1时眼式-十 际过南买甲种水梨的商量是乙标本果度位的片轨 能力在进 隔解在 T.B A.C .C 34 -2 1,1原式-2. 聚式有 第2课时分式的表方 a.4号 0 基毽在城 t.B C 3.A 性m为大-卡昌司 50 第t-子国衣一兰，a源成- 1.-a tC 型a十。”可 10 (a+Ia-IP -10 限为>1断干伊小寄日R< 幅力在明 所日“丰食2号”小麦试黎面的单位自国产建再，同 =y1他81B2 10 +a一Pg:, 热小抛大-一家限式家 年级数学（上》·灯2.2 分式日 ©第1课时同 基础在线 、知识要点分类练 知识点1同分母分式的加减 1.(中考·湖北)计算：m十1 m+1m+1_ 2(中考·世)计算：2.2。 () A.2 B.2a-b c26 n器名 3.计算： a2+品 (23 知识点2分式的符号法则 4.将下列各式化简的结果填在横线上： (1)a-b- bta (2)426 b-a 5.(姿底期中)化简二十已的结果是（) A.x+1 B.x-1 C.x2+1 D.x2-1 6计算：公+治+。。 的加法和减法 分母分式的加减 易错点分子相加减时易忽视分数线的括号 作用 21-a2 7.计算：a+1a+1 2 能力在线 沙方法规律综合练 8.若3-2=( x-3 )3 一3，则( )中的数是 () A.-1 B.-2 c D.任意实数 9.若a,b互为倒数，且a≠b,则分式a心十6 a-b b-a 的值为 () A.0 B.1 C.-2 D.-1 10.已知P= 8岁Q-2,其中a>6>0, a2+b2 则P,Q的大小关系是 () A.P=Q B.P>Q C.P<Q D.不能确定 11.计算： (1)2a+1-a+1+5a-4 4a-11-4a4a-1 (2)y-十2x十之-y-x x一y十之'y一x-之y-x-g 第2章16 ©第2课时 通分 ①基础在线沙知识要点分类鳞 … ②能力在线》方法规律解合 知识点1 最简公分母 5将分式已。与分式妇道分后， 1(长沙阶段练习)分式是与马的最简公分母 是 ) 。的分得变为1+a)1-aP,则云 A.x-1 B.x 的分子变为 () C.x(x-1) D.2(x-1) A.1-a B.1+a 2.(木州鬼中)分式b与.的最简公分母 C.-1-a D.-1+a 是 () 6已知分式3x和名，口是这两个分式中分 A.abc B.abc C.6a'b'c D.12a'b 母的公因式，b是这两个分式的最简公分母， 知识点2通分 且日-3，试求这两个分式的值， 3把%3通分，下列计算正确的是 () A.6c=6bc ac a26a28'3ab-3a26 B.6c=18bc c ac a'b 3a'b'3ab3a'b C.6c=18c c ac a2b3a26'3ab=3a' 21 2 6c 18c c D.a6-3a6'3a6-3a6 7.通分：g-3a'a2-6a+9'3a-27 4.通分： 0 2202n0g ③拓展在线》培化拔尖提升账 8.(结论开放)写出两个分式，使得它们的最简公 分母为8xz十8xyz十2yx,且其中一个分式的 分母不含字母，并将所写的这两个分式通分 11 (3)a-3a'a-9 17探究在线八年级数学（上）·灯 ©第3课时异 ①基础在线 知识要点分类练 知识点1异分母分式的加减 1.计算：品日 () a A-品 B.一 a c品 2化简二42的结果是 A.x-2 B. x-2 C.2 D.x+2 3.计算： a+3+g 3 @当 知识点2 整式与分式相加减 4.计算2十2-1的结果是 a A.a+1 B.2 a C.1 D.a+1 分母分式的加减 5.计算：a十b-a b 易错点去括号变号不彻底 6.(中考·乐山)先化简，再求值：二4一x一2' 2x 1 其中x=3.小乐同学的计算过程如下： 2x .1 2x 1 解z二4x-2(x+2x-2x—2…0 2x x+2 (x+2)(x-2) (x+2)(x-2) …② = 2x-x+2 +③ (x+2)(x-2) x+2 (x十2)(x-2) …④ 1 x-2 …⑤ 当x=3时，原式=1. (1)小乐同学的解答过程中，第 步开始 出现了错误； (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程. ②能力在线 》方法规律综合练 ?如图，者x为正整数，则表示1一的值的 点落在 ) -0.2 0.4 1.6 2.2 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 第2章18 8若分式。十。异一。的值为零，则a的 2 值为 () A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.(中考·雅安)已知子+ =1(a十b≠0)，则 a十ab () a+b A司 B.1 C.2 D.3 10.(教材P37习题T5变式)（怀化期中）如果 A-B=, 2x-6 x12-z(x-1)(x-2),则A=, B- 11.计算： (1)2x+1-3x+5 x-1Tx+3x2+2x-3 (2(a年-a++42a 12.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am (a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方 形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的 试验田是边长为(a一1)m的正方形，两块试 验田的小麦都收获了550kg.设“丰收1号” “丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别 为Fkg/m2,F2kg/m2. (1)F,= F2= :(用含 a的式子表示) 19探究在线八年级数学（上）·灯 (2)哪块小麦试验田的单位面积产量高？高 多少？ (a-1)m 拓展在线沙培优拔尖提升练 13.(邵阳期末节选)定义：若两个分式的和为n (n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分 3x=3(x+1D=3, 式，例如：分式十=3 所以分式与互为3阶分式” 1)分式32与 互为“4阶分式”； (2)设正数x,y互为倒数，求证：分式y 与，行互为2阶分式”