第一章　丰富的图形世界综合评价卷 2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

第一章　丰富的图形世界综合评价卷 时间:60分钟　满分:100分 班级: 　学号: 　姓名: 　成绩: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列几何体属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.几何体是由曲面或平面围成的.下列几何体面数最少的是( ) A B C D 3.如图所示,生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状,它的侧面展开图是( ) A B C D 4.2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时,卫星遥感记录了整个返回过程,那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是( ) A.线动成面 B.面动成体 C.点动成线 D.以上都不对 5.点A,B是正方体的两个顶点(如图所示),将正方体按如下方式展开,则在展开图中点A,B的位置标注正确的是( ) A B C D 6.用一个平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有( ) 圆柱　 长方形 　 圆锥 　 四棱柱 球 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.把如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( ) A B C D 8.用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体,现拿掉其中的一个小立方体后,从左面看这个几何体得到的平面图形与拿掉前相同,则这个被拿掉的小立方体可以是( ) A.②或④ B.②或③ C.③②或① D.④③或② 9.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体,其从正面和左面看到的图形如图②所示,现将其中4个小正方体按图①所示方式摆放,则最后一个小正方体应放在( ) ①　 ② A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 10.用小立方块搭成的几何体,从正面和从上面看到的形状图如图所示,则搭成这样的几何体需要小立方块的块数为( ) A.最多需要8块,最少需要6块 B.最多需要9块,最少需要6块 C.最多需要8块,最少需要7块 D.最多需要9块,最少需要7块 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图所示是某个立体图形的展开图,请你从不同的角度描述这个几何体的特点(写出三点): .  12.将正方体切去一块后,得到的如图所示的几何体有 个面,有 个顶点,有 条棱.  13.若一个直棱柱共有16个顶点,所有侧棱长的和等于72 cm,则每条侧棱的长为 cm.  14.一个正方体的六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,三名同学从不同的角度观察的结果如图所示.若记2的对面为数字m,6的对面为数字n,则2m-n的值为 .  15.在墙角用若干个棱长为1 cm的小正方体摆成如图所示的几何体,则此几何体的体积为 cm3.  16.如图所示,长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,以AB所在直线为轴,将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的图形的面积是 . 17.如图所示是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体,在保持从正面看和从左面看得到的平面图形不变的情况下,最多可以拿掉 个小立方块.  18.四个长都是4 cm,宽都是3 cm,高都是2 cm的长方体,如果拼接在一起组成一个新的长方体,那么新长方体表面积的最大值为 cm2. 三、解答题(共46分) 19.(8分)将下列几何体进行分类:(在横线上写明序号即可) (1)有顶点的几何体有 ;  (2)截面可能为四边形的有 ;  (3)能由平面旋转形成的有 ;  (4)截面不可能是圆的有 .  20.(8分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看 到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位 置的小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的 形状图. 21.(8分)一个物体是由棱长为3 cm的正方体模型堆砌而成的,其从不同方向看到的形状图如图所示. (1)请在从上面看到的形状图上标出每个位置小正方体的个数; (2)求该几何体的体积; (3)求该几何体的表面积. 22.(10分)(1)根据图示规律填表: 图形编号 1×1的 正方形个数 2×2的 正方形个数 3×3的 正方形个数 4×4的 正方形个数 ① ② ③ ④ (2)猜想:第n个图形共有多少个正方形? 23.(12分)我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形. (1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是(　　) A B C D (2)如图①所示的长方体,长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则下列图形中,是该长方体表面展开图的是(　　) ①　　　 A 　 B 　C　 D (3)图②③分别是图①的一种表面展开图,已知图②的周长为52,请求图③的周长. ②　　 　③ (4)图①的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的周长. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章　丰富的图形世界综合评价卷 时间:60分钟　满分:100分 班级:　　　　　　学号:　　　　　　姓名:　　　　　　成绩:　　　　　  一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列几何体属于棱柱的有(C) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.几何体是由曲面或平面围成的.下列几何体面数最少的是(C) A B C D 3.如图所示,生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状,它的侧面展开图是(D) A B C D 4.2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时,卫星遥感记录了整个返回过程,那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是(C) A.线动成面 B.面动成体 C.点动成线 D.以上都不对 5.点A,B是正方体的两个顶点(如图所示),将正方体按如下方式展开,则在展开图中点A,B的位置标注正确的是(A) A B C D 6.用一个平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有(C) 圆柱　 长方形 　 圆锥 　 四棱柱 球 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.把如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是(D) A B C D 8.用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体,现拿掉其中的一个小立方体后,从左面看这个几何体得到的平面图形与拿掉前相同,则这个被拿掉的小立方体可以是(D) A.②或④ B.②或③ C.③②或① D.④③或② 9.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体,其从正面和左面看到的图形如图②所示,现将其中4个小正方体按图①所示方式摆放,则最后一个小正方体应放在(B) ①　 ② A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 10.用小立方块搭成的几何体,从正面和从上面看到的形状图如图所示,则搭成这样的几何体需要小立方块的块数为(C) A.最多需要8块,最少需要6块 B.最多需要9块,最少需要6块 C.最多需要8块,最少需要7块 D.最多需要9块,最少需要7块 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图所示是某个立体图形的展开图,请你从不同的角度描述这个几何体的特点(写出三点):　有一个顶点,侧面展开图是一个扇形,底面是一个圆(答案不唯一)　.  12.将正方体切去一块后,得到的如图所示的几何体有　7　个面,有　8　个顶点,有　13　条棱.  13.若一个直棱柱共有16个顶点,所有侧棱长的和等于72 cm,则每条侧棱的长为　9　cm.  14.一个正方体的六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,三名同学从不同的角度观察的结果如图所示.若记2的对面为数字m,6的对面为数字n,则2m-n的值为　5　.  15.在墙角用若干个棱长为1 cm的小正方体摆成如图所示的几何体,则此几何体的体积为　10　cm3.  16.如图所示,长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,以AB所在直线为轴,将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的图形的面积是　24　. 17.如图所示是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体,在保持从正面看和从左面看得到的平面图形不变的情况下,最多可以拿掉　1　个小立方块.  18.四个长都是4 cm,宽都是3 cm,高都是2 cm的长方体,如果拼接在一起组成一个新的长方体,那么新长方体表面积的最大值为 172 cm2. 三、解答题(共46分) 19.(8分)将下列几何体进行分类:(在横线上写明序号即可) (1)有顶点的几何体有　　　　　　　　　　　　　;  (2)截面可能为四边形的有　　　　　　　　　　　;  (3)能由平面旋转形成的有　　　　　　　　　　;  (4)截面不可能是圆的有　　　　　　　　　　.  解:(1)①②⑤⑥⑦ (2)①②④⑥⑦ (3)③④⑤ (4)①②⑥⑦ 20.(8分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看 到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位 置的小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到的这个几何体的 形状图. 解:如图所示. 21.(8分)一个物体是由棱长为3 cm的正方体模型堆砌而成的,其从不同方向看到的形状图如图所示. (1)请在从上面看到的形状图上标出每个位置小正方体的个数; (2)求该几何体的体积; (3)求该几何体的表面积. 解:(1)如图所示: (2)根据(1)可得小正方体的个数为10, 3×3×3×10=270(cm3). 答:该几何体的体积是270 cm3. (3)3×3×38=342(cm2). 答:该几何体的表面积是342 cm2. 22.(10分)(1)根据图示规律填表: 图形编号 1×1的 正方形个数 2×2的 正方形个数 3×3的 正方形个数 4×4的 正方形个数 ① ② ③ ④ (2)猜想:第n个图形共有多少个正方形? 解:(1)填表如下: 图形编号 1×1的 正方形个数 2×2的 正方形个数 3×3的 正方形个数 4×4的 正方形个数 ① 1 0 0 0 ② 4 1 0 0 ③ 9 4 1 0 ④ 16 9 4 1 (2)第n个图形共有正方形[n2+(n-1)2+…+1]个. 23.(12分)我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形. (1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是(　　) A B C D (2)如图①所示的长方体,长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则下列图形中,是该长方体表面展开图的是(　　) ①　　　 A 　 B 　C　 D (3)图②③分别是图①的一种表面展开图,已知图②的周长为52,请求图③的周长. ②　　 　③ (4)图①的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的周长. 解:(1)B　 (2)A (3)图③的周长=3×6+4×4+4×6=58. (4)如图所示,周长为6×8+4×4+3×2=48+16+6=70. 学科网（北京）股份有限公司 $$