1.9 带电粒子在电场中的运动 课件 -2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

第一章 静电场 1.9 带电粒子在电场中的运动 学习目标 1.知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。 2.理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，会分析计算加速和偏转问题。 3.通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。 4.体验科学研究带电粒子在电场中加速和偏转的过程，养成观察、比较、归纳分析的良好学习习惯。 新课导入 电场对电荷有力的作用，带电粒子受电场力将产生加 速度，它的速度大小和方向就可能发生改变。在这一节， 我们将研究带电粒子在电场中的运动问题。 这里所说的带电粒子，是指电子、质子和各种离子等 微观粒子，由于它们在电场中所受的电场力远大于重力， 所以研究它们在电场中的运动时，重力可以忽略。 F F - + E 匀减速 匀加速 新课讲解 阴极射线管是一个抽成真空的玻璃管，如图所示，它的左边有一个能发射电子的阴极，右边是阳极。把它们分别与高压电源的负极和正极连接，可以从荧光屏上看到一条亮线，这就是电子在管内的运动径迹。观察这一现象，思考以下问题： 1.为什么要在管内设置荧光屏？ 2.通过观察到的径迹，你认为电子在管内做的是什么运动？ 新课讲解 新课讲解 只受静电力的作用，电子向右做匀加速直线运动 当阴极射线管的两极分别与高压电源的两极连接后，阴极和阳极就分别带上负电荷和正电荷，在管内形成了静电场。 我们把它简化为如图所示的情形，两板间电压为U，电子从阴极逸出，忽略其初速度，受静电力作用，由静止开始做加速运动 (1)电子加速时受到几个力的作用？电子做什么运动？ (2)求电子到达正极板时的速度大小？(用不同的方法求解) E 方法1：动力学 由牛顿第二定律： 由运动学公式： 方法2：动能定理 由动能定理： A B m,q x F d （U） + ﹣ + 1.若两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？ 如果是非匀强电场，电子将做变加速运动，动力学方法不可行；静电力做功仍然可以用W＝qU求解，动能定理仍然可行。 2.分析带电粒子在电场中的运动，哪些情况需要考虑重力？哪些情况不需要考虑重力？ (1)带电的粒子：如电子、质子、α粒子、正负离子等。这些粒子所受重力和静电力相比小得多，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。(但并不能忽略质量) (2)带电体：如带电小球、液滴、尘埃等。除有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 演示视频：带电粒子在匀强电场中的偏转 新课讲解 如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0 射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ v0 q、m l d - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U + + 平行于极板方向 垂直于极板方向 位移 速度 其中： 垂直电场方向： 匀速直线运动 沿电场方向： 初速度为零的匀加速直线运动 新课讲解 L d + - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + U v0 q、m F + v v0 vy y θ 偏转角（偏向角） 偏移距离（侧移距离或侧移量） 如图所示，若粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。 新课讲解 L d - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 1.飞行时间： 2.加速度： 3.竖直分速度： 4.竖直分位移： 5.速度偏转角： 新课讲解 A B U1 E + F - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U2 + vy θ y v v0 v0 如图，若粒子能从极板的右边缘飞出偏转电场，则末速度反向延长线交于水平位移的中点，粒子好像从极板间L/2处沿直线射出一样。 新课讲解 1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合) 当偏转电场的U、L、d一定： L d - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论 m 是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。 (即轨迹重合) 新课讲解 示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。 其核心部分是示波管 示波管 新课讲解 示波管的结构及原理 (1)构造：示波管是示波器的核心部件，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。 （1）电子枪：发射并加速电子。 （2）偏转电极：YY′使电子束竖直偏转；XX′使电子束水平偏转。 （3）荧光屏：电子束打到荧光屏上能使该处的荧光物质发光。 偏转电极 亮斑 亮斑 电子枪 加速电压 荧光屏 - + 课堂拓展 Y Y ′ X X ′ + - + - 若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。 若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。 示波器的偏转电极的不同放置方式： 亮斑 锯齿形扫描电压 亮线 跟踪训练 AC 跟踪训练 跟踪训练 C 跟踪训练 课堂小结 ①带电粒子的加速 初速度为零： 初速度不为零： 上述公式适用于匀强电场和非匀强电场. 在电场中运用动能定理时，带电粒子如电子、质子等的重力通常忽略不计 ②带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子以速度v0垂直于电场方向进入匀强电场时，由于带电粒子在电场中运动时仅受电场力作用（与初速度方向垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动. 粒子在电场中的运动时间 ，加速度 ，偏转距离 .粒子离开电场时的偏转角度 满足 .因 ，则粒子的末动能 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：匀变速直线运动 末速度为vx与vy的矢量和 本节到此结束 祝学习愉快 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。 思路点拨：(1)因为v0平行于电场，所以质子做直线运动。 (2)质子不计重力，用动能定理求解即可。 [解析]　根据动能定理W＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) 而W＝qEd ＝1.60×10－19×3×105×0.2 J ＝9.6×10－15 J 所以v1＝eq \r(\f(2W,m)＋v\o\al(2,0)) ＝eq \r(\f(2×9.6×10－15,1.67×10－27)＋5×1062) m/s ≈6×106 m/s 质子飞出时的速度约为6×106 m/s。 [答案]　400 V 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？ 思路点拨：(1)电子经电压U加速后的速度v0可由eU＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)求出。 (2)初速度v0一定时，偏转电压越大，偏转距离越大。 (3)最大偏转位移eq \f(d,2)对应最大偏转电压。 [解析]　加速过程，由动能定理得eU＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) ① 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(eU′,dm) ③ 偏转距离y＝eq \f(1,2)at2 ④ 能飞出的条件为y≤eq \f(d,2) ⑤ 联立①～⑤式解得U′≤eq \f(2Ud2,l2)＝400 V 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。 (多选)示波管中电子枪的原理示意图如图所示，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点 的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极 时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔 中射出时的速度大小为v。下面的说法正确的是(　　) A．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v B．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为eq \f(v,2) C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq \f(\r(2),2)v D．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq \f(v,2) AC　[电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU＝eq \f(1,2)mv2－0得v＝eq \r(\f(2eU,m))，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确；电压减半，则电子离开K时的速度为eq \f(\r(2),2)v，C正确。] 如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　) A．仅将偏转电场极性对调 B．仅增大偏转电极间的距离 C．仅增大偏转电极间的电压 D．仅减小偏转电极间的电压 C　[设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝eq \f(mv\o\al(2,0),2)，得v0＝eq \r(\f(2U0q,m))，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝eq \f(L,v0)，加速度a＝eq \f(qU,dm)，竖直分速度vy＝at，tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(UL,2U0d)，故C正确。] $$