学易金卷：七年级数学上学期第一次月考（江苏苏州专用，苏科版2024七上1～2章：数学与我们同行+有理数）

恋学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一，选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 B C B D B C 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9.-1 10.不合格 11.-12或-2 12.2或20 13.0 14.16 15.-3 16.-1 三.解答题（本大趣共11小趣，满分82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) 解：(10(-+号-)×(-36 =-号×(-36)+号×(-36)-是×(-36) =28+(-30)+27 =25:……4分 (2)-14.(1-0.5)×青×1-(-5) =·1-方×青×1-25 =-1-克×青×24 =-1-4 1/5 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.(8分) 解：·3，-0，号，-(-30,05.271，(+5，-29%. (1)正数集合：2号，-(-3)，0.5,271,1-2]，99%…2分 (2)负数巢合：-3.引，(+5)：…4分 (3)整数集合：-3,0，-(-3)，-(+5)，-2引：…6分 (4分数集合：引，号，05,271,9%.…8分 19.(5分) 解：如图所示： -4.5-3 3 -1 ↓上 -5-4-3-2-101234 故4>号>-1>-3号>-4.5.…5分 20.(5分) 解：乐乐到60米处时的时间60=0.2=300（秒）， 此时慧慧路程102300=3060（米）： 慧慧在104米长的走廊上行驶3060÷104=29…44个单程，每个单程都相遇一次， 第29个单程结束后，慧慧在西边B点，继续从B点往A点行驶，在第300秒时，距离B点44米，此时 乐乐打扫到60米处即距离B点60米，不再相遇， 综上它们共相遇了29次. 答：若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了29次。…5分 21.(6分) 解：(1)+0.6-（-24)=3（万人）：……2分 (2)+0.6-0.4-0.3+03+01+0.1-24=-2(万人)，******3分 (6×8-2)×200X10000=92000000(元)……5分 92000000元=9.2X107元*…6分 22.(8分) 解：(1)a<0, …1分 2/5 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 c<0,b>0,ld>b>lal, C叶b<0,0000“3分 a>c ∴0-C>0,……5分 故答案为：<，<，>： (2)原式=+(-c-b)-(a-c)+(-a) =b-c-b-atc-a =-20。*4***…8分 23.(8分) 解：(1)第5个等式为：六6=君 第n个等式为：内=分-南，…2分 故答案为：克=专言：=合南 (2)原式=1-含+克青+诗子+守言+…+应202 4分 =1-202 2022 。……5分 3) 原 式 =方×（1清+诗言+诗片+守吉+…十品0】…7 分 =×(1) 8骡. 24.(8分) 解：(1)：1a+2+(c-7)2=0, .at2=0,c-7=0, a=-2,C=7,*…………1分 :b是最小的正整数， 3/5 窗学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 b=1,*****…2分 ,将数轴折叠，使得A点与C点重合， ∴.线段4C的一半为(7+2)÷2=4.5， ∴.对称点所表示的数为-2+45=2.5， .与点B重合的数为2.5升(2.5-1)=4.…3分 故答案为：4. (2)依题得：AB=什2143=3什3，BC=2+6,…5分 3BC-24B的值不变， :3BC-2AB=3(2t+6-23t+3 =6t+18-6t-6 =18-6 *8分 =12 ∴.3BC-2AB的值不变 25.(8分) 解：(1)归纳*（加乘）运算的运算法则： 两数进行事（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加.特别地，0和任何数进行事（加乘） 运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值， 故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加：都得这个数的绝对值。·2分 (2)原式=(-5)*12=-17；…………3分 加法的交换律仍然适用，………4分 例如：(-3)*(-5)=8，(-5)*(-3)=8， 所以(-3)*(-5)=(-5)*(-3)， 故加法的交换律仍然活用。……………5分 结合律不适用，…6分 举例：「（-3)*(-4)]0=7，(-3)（-4)*0]=-7， [(-3)*4]*0时(-3)[4*01， 所以结合律不适用。……………………8分 26.(8分) 解：(1)若输入的数字为4时，4>2，得到4+(-5)=-1， -1<2,得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1：·1分 若输入数字为7时，7>2，得到7+（-5)=2， 4/5 恋学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 得到相反数为-2，绝对值为2，输出结果为2：“…2分 (2)根据题意得：输入数字为0(5、10、15.5的倍数均可)，结果为0；·4分 (3)这个“数值转换机”不可能输出负数：…6分 (4)归纳总结得：小明输入的正整数是5叶2，……8分 故答案为：1,2：0：负：5+2. 27.(10分) 解：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3-2=1：…1分 表示-2和1两点之间的距离是：1-(-2)=3：…*…2分 (2)+1=2, x+1=2或x+1=-2, x=1或x=-3.…4分 (3)1a-3引=4，b+2=3, ∴a=7或-1，b=1或b=-5, 当☑=7，b=-5时，则A、B两点间的最大距离是12，…5分 当a=1,b=-1时，则A、B两点间的最小距离是2，…6分 则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2： (4)若数轴上表示数a的点位于-3与5之间， a3+a-5=(a叶3)+(5-4)=8.…8分 (5)当a≥4时，原式=a叶5+a-1+a-4=3a,这时的最小值为3×4=12 当1≤a<4时，原式=a+5+a-1-a+4=a+8,这时的最小值为1+8=9 当-5≤a<1时，原式=a叶5-a叶1-a+4=-a+10,这时的最小值接近为1+8=9 当a≤-5时，原式=·a-5-a叶1-a+4=-3a,这时的最小值为-3×(-5)=15 综上可得当a=1时，式子的最小值为9…10分 5/5 ( ) ( ) 2025-2026学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、 填空 题（每小题 3 分，共 24 分） 9 ． ____________ 10 ． ____________ 1 1 ． ____________ 12 ． ____________ 13 ． ____________ 14 ． ____________ 15 ． ____________ 16 ． ____________ 三、解答题 （ 本大题共 11 小题，满分 82 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） （1）正数集合： 　 　 ； （2）负数集合： 　 　 ； （3）整数集合： 　 　 ； （4）分数集合： 　 　 ． 19 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ． （ 5 分） 2 1 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 8 分 ） （1） 　 ； 　 ； 　 ； （2） 2 3 ． （ 8分 ） （1） 　 ； 　 ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ． （ 8 分 ） （1） 　 ； 2 5 ． （ 8分 ） （1） 　 　 ； 　 ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 . （ 8 分） （1） 　 ； 　 ； （2） 　 ； （3） 　 ； （ 4 ） 　 ； 2 7 . （ 1 0 分） （1） 　 ； 　 ； （2） 　 ； （3） 　 ； 　 ； （4） 　 ； （5） 　 ； 　 ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版（2024）七年级数学上册第1~2章（数学与我们同行+有理数）。 第一部分（选择题 共24分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．|﹣2025|的相反数是（　　） A．2025 B．﹣2025 C． D． 2．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（　　） A．1℃ B．10℃ C．19℃ D．9℃ 3．在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点/℃ ﹣183 ﹣196 78 100 其中沸点最低的液体为（　　） A．液态氧 B．液态氮 C．酒精 D．水 4．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 5．在实数0，，，3.1415926，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜﹣a＜a＜b 7．观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（　　） A．111 B．110 C．91 D．92 8．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”，则x的值为（　　） A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6 第二部分（非选择题 共106分） 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2025＝　 　 ． 10．一种面粉的重量标识为“20±0.25kg”，现有一袋面粉重量为19.51kg，则这袋面粉 　 　 ．（填“合格”或“不合格”） 11．若|x|＝5，|y|＝7，且x+y＞0，那么x﹣y的值等于　 　 ． 12．如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 　 　 秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 13．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　 　 ． 14．定义一种新的运算：若a，b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算4*3＝3×4﹣2×3＝6，则2*（﹣5）＝　 　 ． 15．按图示的程序计算，若开始输入的x为负数，最后输出的结果为﹣10，则x的值是 　 　 ． 16．已知有理数a、b，c满足a+b+c＝0，abc＜0，若，则x3的值为 　 　 ． 三．解答题（本大题共11小题，满分82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算 （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|． 18．（8分）把下列各数分别填在相应的横线上： ﹣3，﹣||，0，，﹣（﹣3），0.5，2.71，﹣（+5），|﹣2|，9%． （1）正数集合：　 　 ； （2）负数集合：　 　 ； （3）整数集合：　 　 ； （4）分数集合：　 　 ． 19．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”比较大小．，﹣4.5，4，，﹣1． 20．（5分）慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取．乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角．慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发．规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，…，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动．已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米．若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 21．（6分）在“国庆+中秋”的8天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的7天与10月1日比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加） 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） +0.6 ﹣0.4 ﹣0.3 +0.3 +0.1 +0.1 ﹣2.4 （1）8天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （2）据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数来表示） 22．（8分）已知有理数a，b，c的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：a 　 　 0，c+b 　 　 0，a﹣c 　 　 0． （2）化简式子：|b|+|c+b|﹣|a﹣c|+|a|． 23．（8分）数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为 　 　 ，第n个等式为 　 　 （用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：； （3）拓展计算：． 24．（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0． （1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 　 　 表示的点重合． （2）若点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请表示出AB，BC（用含t的代数式），同时3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 25．（8分）阅读下列内容，并完成相关的问题． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9： 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”． 聪明的你也明白了吗？ （1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，　 　 ．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，　 　 ． （2）计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证． 26．（8分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）． （1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为　 　 ，　 　 ； （2）你认为当输入数等于　 　 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出　 　 数； （4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是　 　 （用含自然数n的代数式表示）． 27．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 　 　 ；表示﹣2和1两点之间的距离是 　 　 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|． （2）如果|x+1|＝2，那么x＝ 　 　 ； （3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 　 　 ，最小距离是 　 　 ． （4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝ 　 　 ． （5）当a＝ 　 　 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　 　 ． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版（2024）七年级数学上册第1~2章（数学与我们同行+有理数）。 第一部分（选择题 共24分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．|﹣2025|的相反数是（　　） A．2025 B．﹣2025 C． D． 【分析】根据相反数、绝对值的定义解答即可求得答案． 【解答】解：|﹣2025|＝2025， 2025的相反数是﹣2025． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键． 2．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（　　） A．1℃ B．10℃ C．19℃ D．9℃ 【分析】利用最高气温减去最低气温即可得到答案． 【解答】解：温差＝9﹣（﹣10）＝19（℃）， 故选：C． 【点评】本题考查有理数的减法，解题关键是掌握有理数的减法法则． 3．在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点/℃ ﹣183 ﹣196 78 100 其中沸点最低的液体为（　　） A．液态氧 B．液态氮 C．酒精 D．水 【分析】根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可． 【解答】解：∵﹣196＜﹣183＜78＜100， ∴沸点最低的液体为液态氮， 故选：B． 【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键． 4．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：175000000000＝1.75×1011． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．在实数0，，，3.1415926，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数，无限不循环小数为无理数，分为正无理数和负无理数．根据无理数的意义即可解答． 【解答】解：0是整数，属于有理数； ，3.1415926，是分数，属于有理数； 无理数有，1.01001000100001……（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），共2个， 故选：B． 【点评】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键． 6．a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜﹣a＜a＜b 【分析】方法一、利用比较大小的原则作答； 方法二、根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接． 【解答】解：方法一、由图可知：﹣1＜a＜0＜1＜b， ∴﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：C． 方法二、令a＝﹣0.8，b＝1.2，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.2， 则可得﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 7．观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（　　） A．111 B．110 C．91 D．92 【分析】根据图形的变化先写出前几个图形中小黑点的个数，然后据此即可解答． 【解答】解：第1个图形中小黑点的个数是：0×1+1＝1； 第2个图形中小黑点的个数是：1×2+1＝3； 第3个图形中小黑点的个数是：2×3+1＝7； 第4个图形中小黑点的个数是：3×4+1＝13； 第个5图形中小黑点的个数是：4×5+1＝21； … 所以第10个图形中小黑点的个数是：9×10+1＝91． 故选：C． 【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律． 8．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”，则x的值为（　　） A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6 【分析】根据数轴上两点距离计算公式可得x﹣（﹣1.2）＝7﹣1，解之即可得到答案． 【解答】解：由题意得x﹣（﹣1.2）＝7﹣1， ∴x＝4.8， 故选：C． 【点评】本题主要考查了数轴上两点距离计算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 第二部分（非选择题 共106分） 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2025＝　﹣1　 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴（a+b）2025＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值以及非负数的性质，正确去括号合并同类项是解题关键． 10．（3分）一种面粉的重量标识为“20±0.25kg”，现有一袋面粉重量为19.51kg，则这袋面粉 　不合格　 ．（填“合格”或“不合格”） 【分析】根据一种面粉的质量标识为“20±0.25kg”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，比较即可求解获得答案． 【解答】解：一种面粉的质量标识为“20±0.25kg”， 所以该面粉质量合格的范围为（20﹣0.25）kg至（20+0.25）kg， 即该面粉质量合格的范围为19.75kg至20.25kg， 因为19.51＜19.75， 所以，这袋面粉不合格． 故答案为：不合格． 【点评】本题主要考查了正数和负数的意义、有理数运算以及有理数比较大小，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 11．（3分）若|x|＝5，|y|＝7，且x+y＞0，那么x﹣y的值等于　﹣12或﹣2　 ． 【分析】先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据x+y＞0，分类讨论计算即可． 【解答】解：因为|x|＝5，|y|＝7，x+y＞0， 所以x＝±5，y＝±7， 所以①当x＝﹣5，y＝7时，x﹣y＝﹣5﹣7＝﹣12， ②当x＝5，y＝7时，x﹣y＝5﹣7＝﹣2． 故答案为：﹣12或﹣2． 【点评】本题考查了有理数的加减法和绝对值的化简，熟练掌握相关运算法则并分类讨论是解题的关键． 12．（3分）如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 　2或20　 秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 【分析】分两种情况进行解答，即点P在原点的左侧，点P在原点的右侧，根据到原点的距离相等，列方程求解即可． 【解答】解：设运动的时间为t秒， ①当点P在原点的左侧时，有17﹣4t＝3+3t，解得，t＝2， ②当点P也在原点的右侧时，即点P追及到点Q，有4t＝20+3t，解得，t＝20； 故答案为：2或20． 【点评】考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点之间的距离的计算方法是解决问题的关键． 13．（3分）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　0　 ． 【分析】根据题意先确定A点表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式． 【解答】解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧， 所以，点A表示的数为3， 移动后点A所表示的数是：3﹣4+1＝0． 【点评】实际问题中，正负数可以表示具有相反意义的量，本题向左、向右移动具有相反意义，可用正负数列式计算． 14．（3分）定义一种新的运算：若a，b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算4*3＝3×4﹣2×3＝6，则2*（﹣5）＝　16　 ． 【分析】读懂题意，按照新定义给的计算方法计算即可． 【解答】解：由新定义可得： 2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16， 故答案为：16． 【点评】本题考查了有理数运算的新定义，解题的关键是读懂题意，根据新定义计算． 15．（3分）按图示的程序计算，若开始输入的x为负数，最后输出的结果为﹣10，则x的值是 　﹣3　 ． 【分析】先由题意得代数式3x﹣1的值是﹣10，再进行计算、求值． 【解答】解：由题意得， 代数式3x﹣1的值是﹣10， 解得x＝﹣3， 故答案为：﹣3． 【点评】此题考查了有理数的混合运算和代数式的求值能力，关键是能准确根据题意列式、求解． 16．（3分）已知有理数a、b，c满足a+b+c＝0，abc＜0，若，则x3的值为 　﹣1　 ． 【分析】先根据已知条件，把b+c，a+c和a+b用a，b，c表示出来，再根据abc＜0，判断a，b，c中三个数中只有一个负数，然后选择一种情况：a＞0，b＞0，c＜0，利用绝对值的性质进行判断即可． 【解答】解：∵a+b+c＝0， ∴a，b，c中三个数中既有正数又有负数，且b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c， ∴abc＜0， ∴a，b，c中三个数中只有一个负数， 设a＞0，b＞0，则c＜0， ∴|a|＝a，|b|＝b，|c|＝﹣c， ∴ ＝﹣1﹣1+1 ＝﹣1， ∴x3＝（﹣1）3＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点评】本题主要考查了有理数的有关计算，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加法乘法法则． 三．解答题（本大题共11小题，满分82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算 （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|． 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可． 【解答】解：（1）（）×（﹣36） （﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝28+（﹣30）+27 ＝25； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2| ＝﹣1|1﹣25| ＝﹣124 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 18．（8分）把下列各数分别填在相应的横线上： ﹣3，﹣||，0，，﹣（﹣3），0.5，2.71，﹣（+5），|﹣2|，9%． （1）正数集合：　，﹣（﹣3），0.5，2.71，|﹣2]，9%　 ； （2）负数集合：　﹣3． ，﹣（+5）　 ； （3）整数集合：　﹣3，0，﹣（﹣3），﹣（+5），|﹣2|　 ； （4）分数集合：　，，0.5，2.71，9%　 ． 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【解答】解：﹣3，﹣||，0，，﹣（﹣3），0.5，2.71，﹣（+5），|﹣2|，9%． （1）正数集合：，﹣（﹣3），0.5，2.71，|﹣2]，9%； （2）负数集合：﹣3． ，﹣（+5）： （3）整数集合：﹣3，0，﹣（﹣3），﹣（+5），|﹣2|； （4）分数集合：，，0.5，2.71，9%． 故答案为：，﹣（﹣3），0.5，2.71，|﹣2]，9%； ﹣3． ，﹣（+5）： ﹣3，0，﹣（﹣3），﹣（+5），|﹣2|； ，，0.5，2.71，9%． 【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键． 19．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”比较大小．，﹣4.5，4，，﹣1． 【分析】画出数轴，数轴右边的数大于左边的数，即可比较大小． 【解答】解：如图所示： 故． 【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 20．（5分）慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取．乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角．慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发．规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，…，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动．已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米．若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 【分析】用乐乐打扫的米数除以乐乐每秒跑的米数，得出用的时间，再求相遇的次数即可． 【解答】解：乐乐到60米处时的时间60÷0.2＝300（秒）， 此时慧慧路程10.2×300＝3060（米）， 慧慧在104米长的走廊上行驶3060÷104＝29⋯⋯44个单程，每个单程都相遇一次， 第29个单程结束后，慧慧在西边B点，继续从B点往A点行驶，在第300秒时，距离B点44米，此时乐乐打扫到60米处即距离B点60米，不再相遇， 综上它们共相遇了29次． 答：若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了29次． 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，理解题意是关键． 21．（6分）在“国庆+中秋”的8天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的7天与10月1日比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加） 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） +0.6 ﹣0.4 ﹣0.3 +0.3 +0.1 +0.1 ﹣2.4 （1）8天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （2）据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数来表示） 【分析】（1）用最多那天的人数减去最少那天的人数即可； （2）先计算出这7天超出6万人的人数变化和，再总人数乘以200即可． 【解答】解：（1）+0.6﹣（﹣2.4）＝3（万人）； （2）+0.6﹣0.4﹣0.3+0.3+0.1+0.1﹣2.4＝﹣2（万人）， （6×8﹣2）×200×10000＝9.2×107（元）． 【点评】本题主要考查有理数混合运算的应用，掌握有理数混合运算顺序和法则是解题的关键． 22．（8分）已知有理数a，b，c的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：a 　＜　 0，c+b 　＜　 0，a﹣c 　＞　 0． （2）化简式子：|b|+|c+b|﹣|a﹣c|+|a|． 【分析】（1）由数轴可得：a＜0，c＜0，b＞0，|c|＞|b|＞|a|，据此即可进行判断； （2）结合（1）中的结论，即可化简绝对值． 【解答】解：（1）∵a＜0，c＜0，b＞0，|c|＞|b|＞|a|， ∴c+b＜0． ∵a＞c， ∴a﹣c＞0， 故答案为：＜，＜，＞； （2）原式＝b+（﹣c﹣b）﹣（a﹣c）+（﹣a） ＝b﹣c﹣b﹣a+c﹣a ＝﹣2a． 【点评】本题考查了根据各数的正负判断式子的正负、化简绝对值等．确定各数的大小及正负是解题关键． 23．（8分）数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为 　　 ，第n个等式为 　　 （用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：； （3）拓展计算：． 【分析】（1）观察等式，得出规律，即可求解； （2）根据题意，将每个式子拆成，由此可得解； （3）根据题意，将每个式子拆成，由此可求解． 【解答】解：（1）第5个等式为：， 第n个等式为：， 故答案为：；； （2）原式 ． （3）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算中规律问题，理解题意，找出规律是解题的关键． 24．（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0． （1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 　4　 表示的点重合． （2）若点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请表示出AB，BC（用含t的代数式），同时3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【分析】（1）由题意可得a、b、c的值，再求出线段AC的一半，接着求出对称点所表示的数，进而得出答案； （2）根据题意得出线段AB、BC的长度，进而得出答案． 【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0， ∴a+2＝0，c﹣7＝0， ∴a＝﹣2，c＝7， ∵b是最小的正整数， ∴b＝1， ∵将数轴折叠，使得A点与C点重合， ∴线段AC的一半为（7+2）÷2＝4.5， ∴对称点所表示的数为﹣2+4.5＝2.5， ∴与点B重合的数为2.5+（2.5﹣1）＝4． 故答案为：4． （2）依题得：AB＝t+2t+3＝3t+3，BC＝2t+6， 3BC﹣2AB 的值不变， ∴3BC﹣2AB的值不变． 【点评】本题主要考查数轴、非负数的性质及整式的加减，解题的关键是利用数轴的特点求出两点间的距离． 25．（8分）阅读下列内容，并完成相关的问题． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9： 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”． 聪明的你也明白了吗？ （1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，　同号得正、异号得负，并把绝对值相加　 ．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，　都得这个数的绝对值　 ． （2）计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证． 【分析】（1）首先根据※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出*（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0*（+8）＝8；（﹣6）*0＝6，可得：0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，等于这个数的绝对值． （2）根据（1）中总结出的*（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]的值是多少即可．加法有交换律和结合律，交换律在有理数的*（加乘）运算中还适用，结合律不适用，并举例验证加法交换律适用即可． 【解答】解：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则： 两数进行*（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值， 故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值． （2）原式＝（﹣5）*12＝﹣17； 加法的交换律仍然适用， 例如：（﹣3）*（﹣5）＝8，（﹣5）*（﹣3）＝8， 所以（﹣3）*（﹣5）＝（﹣5）*（﹣3）， 故加法的交换律仍然适用． 结合律不适用， 举例：[（﹣3）*（﹣4）]*0＝7，（﹣3）*[（﹣4）*0]＝﹣7， ∴[（﹣3）*4]*0≠（﹣3）*[4*0]， 所以结合律不适用． 【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用． 26．（8分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）． （1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为　1　 ，　2　 ； （2）你认为当输入数等于　0　 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出　负　 数； （4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是　5n+2　 （用含自然数n的代数式表示）． 【分析】（1）分别将4、7代入数值转换机，计算即可得到输出结果； （2）当输入数字为0得到结果为0； （3）数值转换机不可能输出负数； （4）根据数轴转换机的规律表示出结果即可． 【解答】解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1， ﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1； 若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2， 得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2； （2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0； （3）这个“数值转换机”不可能输出负数； （4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2． 故答案为：1，2；0；负；5n+2． 【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值的知识，弄清题中的图表表示的意义是解本题的关键． 27．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 　1　 ；表示﹣2和1两点之间的距离是 　3　 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|． （2）如果|x+1|＝2，那么x＝ 　1或﹣3　 ； （3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 　12　 ，最小距离是 　2　 ． （4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝ 　8　 ． （5）当a＝ 　1　 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　9　 ． 【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决； （2）根据绝对值可得：x+1＝±3，即可解答； （3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答； （4）根据|a+3|+|a﹣5|表示数a的点到﹣3与5两点的距离的和即可求解； （5）分类讨论，即可解答． 【解答】解：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3﹣2＝1；表示﹣2和1两点之间的距离是：1﹣（﹣2）＝3； （2）|x+1|＝2， x+1＝2或x+1＝﹣2， x＝1或x＝﹣3． （3）∵|a﹣3|＝4，|b+2|＝3， ∴a＝7或﹣1，b＝1或b＝﹣5， 当a＝7，b＝﹣5时，则A、B两点间的最大距离是12， 当a＝1，b＝﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2， 则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2； （4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间， |a+3|+|a﹣5|＝（a+3）+（5﹣a）＝8． （5）当a≥4时，原式＝a+5+a﹣1+a﹣4＝3a，这时的最小值为3×4＝12 当1≤a＜4时，原式＝a+5+a﹣1﹣a+4＝a+8，这时的最小值为1+8＝9 当﹣5≤a＜1时，原式＝a+5﹣a+1﹣a+4＝﹣a+10，这时的最小值接近为1+8＝9 当a≤﹣5时，原式＝﹣a﹣5﹣a+1﹣a+4＝﹣3a，这时的最小值为﹣3×（﹣5）＝15 综上可得当a＝1时，式子的最小值为9 故答案为： （1）1；3；（2）1或﹣3；（3）12；2；（4）8；（5）1；9． 【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026 学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） （1）正数集合： ； （2）负数集合： ； （3）整数集合： ； （4）分数集合： ． 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．____________ 10．____________ 11．____________ 12．____________ 13．____________ 14．____________ 15．____________ 16．____________ 三、解答题（本大题共 11小题，满分 82分．解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤） 17．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） （1） ； ； ； （2） 23．（8 分） （1） ； ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8 分） （1） ； 25．（8 分） （1） ； ； 26. （8 分） （1） ； ； （2） ； （3） ； （4） ； 27. （10 分） （1） ； ； （2） ； （3） ； ； （4） ； （5） ； ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 2025-2026 学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．_________________ 10．___________________ 11．__________________ 12．__________________ 13．___________________ 14．__________________ 15．___________________ 16．__________________ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共 11小题，满分 82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8 分） 18. （8 分） （1）正数集合： ；（2）负数集合： ； （3）整数集合： ；（4）分数集合： ． 19. （5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 20. （5 分） 21. （6 分） 22. （8 分） （1） ； ； ； （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 23.（8 分） （1） ； ； 24.（8 分） （1） ； 25.（8 分） （1） ； ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. （8 分） （1） ； ； （2） ； （3） ； （4） ； 27. （10 分） （1） ； ； （2） ； （3） ； ； （4） ； （5） ； ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)一、选择题（每小题3分，共24分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共24分） 9．_________________ 10．___________________ 11．__________________ 12．__________________ 13．___________________ 14．__________________ 15．___________________ 16．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共11小题，满分82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） 18. （8分） （1）正数集合：　 　 ；（2）负数集合：　 　 ； （3）整数集合：　 　 ；（4）分数集合：　 　 ． 19. （5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. （5分） 21. （6分） 22. （8分） （1） 　 ； 　 ； 　 ； （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8分） （1） 　 ； 　 ； 24.（8分） （1） 　 ； 25.（8分） （1） 　 ； 　 ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. （8分） （1） 　 ； 　 ； （2） 　 ； （3） 　 ； （4） 　 ； 27. （10分） （1） 　 ； 　 ； （2） 　 ； （3） 　 ； 　 ； （4） 　 ； （5） 　 ； 　 ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版（2024）七年级数学上册第1~2章（数学与我们同行+有理数）。 第一部分（选择题 共24分） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．|﹣2025|的相反数是（　　） A．2025 B．﹣2025 C． D． 2．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（　　） A．1℃ B．10℃ C．19℃ D．9℃ 3．在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点/℃ ﹣183 ﹣196 78 100 其中沸点最低的液体为（　　） A．液态氧 B．液态氮 C．酒精 D．水 4．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011 5．在实数0，，，3.1415926，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜﹣a＜a＜b 7．观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（　　） A．111 B．110 C．91 D．92 8．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”，则x的值为（　　） A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6 第二部分（非选择题 共106分） 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2025＝　 　 ． 10．一种面粉的重量标识为“20±0.25kg”，现有一袋面粉重量为19.51kg，则这袋面粉 　 　 ．（填“合格”或“不合格”） 11．若|x|＝5，|y|＝7，且x+y＞0，那么x﹣y的值等于　 　 ． 12．如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 　 　 秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 13．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　 　 ． 14．定义一种新的运算：若a，b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算4*3＝3×4﹣2×3＝6，则2*（﹣5）＝　 　 ． 15．按图示的程序计算，若开始输入的x为负数，最后输出的结果为﹣10，则x的值是 　 　 ． 16．已知有理数a、b，c满足a+b+c＝0，abc＜0，若，则x3的值为 　 　 ． 三．解答题（本大题共11小题，满分82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算 （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|． 18．（8分）把下列各数分别填在相应的横线上： ﹣3，﹣||，0，，﹣（﹣3），0.5，2.71，﹣（+5），|﹣2|，9%． （1）正数集合：　 　 ； （2）负数集合：　 　 ； （3）整数集合：　 　 ； （4）分数集合：　 　 ． 19．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”比较大小．，﹣4.5，4，，﹣1． 20．（5分）慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取．乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角．慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发．规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，…，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动．已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米．若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 21．（6分）在“国庆+中秋”的8天长假中，某风景区10月1日的旅游人数为6万人，后面的7天与10月1日比每天旅游人数变化如下表：（正数表示人数增加） 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） +0.6 ﹣0.4 ﹣0.3 +0.3 +0.1 +0.1 ﹣2.4 （1）8天长假中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？ （2）据测算，平均每位游客为风景区带来的旅游收入约为200元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数来表示） 22．（8分）已知有理数a，b，c的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：a 　 　 0，c+b 　 　 0，a﹣c 　 　 0． （2）化简式子：|b|+|c+b|﹣|a﹣c|+|a|． 23．（8分）数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为 　 　 ，第n个等式为 　 　 （用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：； （3）拓展计算：． 24．（8分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0． （1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 　 　 表示的点重合． （2）若点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请表示出AB，BC（用含t的代数式），同时3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 25．（8分）阅读下列内容，并完成相关的问题． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9： 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”． 聪明的你也明白了吗？ （1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，　 　 ．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，　 　 ． （2）计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证． 26．（8分）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）． （1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为　 　 ，　 　 ； （2）你认为当输入数等于　 　 时（写出一个即可），其输出结果为0； （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出　 　 数； （4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是　 　 （用含自然数n的代数式表示）． 27．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 　 　 ；表示﹣2和1两点之间的距离是 　 　 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|． （2）如果|x+1|＝2，那么x＝ 　 　 ； （3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 　 　 ，最小距离是 　 　 ． （4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝ 　 　 ． （5）当a＝ 　 　 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　 　 ． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$