2.2 第1课时有理数 教案 2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

第1课时　有理数

　　　　　　 　　　　　 　　　　　

理解负数的意义;理解有理数的意义.

1.在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数的意义.

2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程,体会引入负数是实际生活的需要.

3.会判断一个数是正数还是负数,能按一定的标准对有理数进行分类.

重点:会用正负数表示具有相反意义的量;有理数的意义与分类.

难点:按一定的标准对有理数进行分类.

1.建立知识与生活的联系,在熟悉的生活情境与游戏中,引领学生了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量.

2.开放式创设学习活动,充分联系学生个人周围生活实际,有理数的分类标准由学生自己想象、确定并完善总结,培养发散思维,提高课堂学习效率.

(一)情境导入

(1)你还记得在小学里学过哪些数吗?最小的数又是谁?

解:小数、分数、整数、自然数、百分数等,最小的数是0.

(2)“北京,晴,零下5 ℃到3 ℃”,CCTV的天气预报引起了小明的注意,爱思考的他心想:“数学中如何区分零下5 ℃和3 ℃呢?”你能帮他解决这个问题吗?

解:零下5 ℃用-5 ℃表示,3 ℃用+3 ℃或3 ℃表示.

(3)在我们的生活中,你见过带有“-”的数吗?

解:如比0小的数、零下温度、亏损额、班级考评扣分等.

(二)新知初探

探究一　正数与负数的意义

任务一:独立完成教材第31~32页填写表格任务与“尝试·交流”中的三个问题,思考下列问题:

(1)如何判断一个数是正数还是负数?

(2)怎么用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量?

学生完成后进行展示交流,引导学生归纳得出正负数的意义与常见应用.

新知归纳:

(1)为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中的一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“-”来表示.

(2)像+3,+15,+2.4%,…都是正数,像-2,-8,-0.5%,…都是负数.0既不是正数,也不是负数.

“+”读作“正”,如“+3”读作“正3”,正号“+”通常省略不写;“-”读作“负”,如“-8”读作“负8”.

(3)负数与对应的正数在数量上相等,表示的意义相反.

提示:(1)比0大的数为正数,比0小的数为负数.

(2)判断一个数是正数还是负数,不能简单地认为带有“+”的数就是正数,带有“-”的数就是负数.如+(-3)就不是正数,-(-3)也不是负数,在今后的学习中将进一步研究它们.

例1　(1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?

(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±50 g”表示什么?

方式:学生口答完成.

解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;

(2)-0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g;

(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有50 g的误差,即每袋大米的净含量最多是10 kg+50 g,最少是10 kg-50 g.