期末重难点提升6 分式&中考素养新考法-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

©期末重难点提升6分式 重难点1分式的有关概念及基本性质 8.(赤蜂期末)商店通常用以下方法来确定两种 1.下列说法正确的是 糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单 A代数式，千是分式 价为x元/千克，B种糖的单价为y元/千克， 则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的 且当x≠4时，分式行有意义 什锦糖的单价为语十元/千克（平均价）.现 C分式号的值为0，则工的值为士8 有甲、乙两种什锦糖，均由A,B两种单价不同 D.无论x为何值2x+1总有意义 的糖混合而成.其中甲种什锦糖由10千克A 种糖和10千克B种糖混合而成：乙种什锦糖 2.(临沂期未)下列等式成立的是 ( A.b=& B.bc=b 由10元A种糖和10元B种糖混合而成.你 aa ac a 认为的单价较高 () C.a-102 a-1-1 D号-H A.甲种什锦糖 B.乙种什锦糖 C.甲、乙两种一样高 D.无法确定 玉（贪汉阶段练习）分式=0，则x= 9(中考·成海计算：2十计千 重难点2分式的运算 10.(中考·内江)已知实数a,b满足ab=1,则 1 4a 4.(中考·甘肃)计算：20”6202b6=0 a2+1++ A.2 B.2a-b 11.(中考·东营)计算： 2 C.2a-b D名 a中÷e-1- 5.(怀化期未)已知m=义+二，n=义-之，那么 x y m2-n2的值为 () A.4 B.-4 C.2 D.0 6.(南宁阶段练习)化简一a)÷。二的结 果是 () A.a+1 B.Q+1 a c.a-1 D.+1 a 7(秦皇岛期中)已知化简马一二弓的结果 是二与则括号内的式子是 ( A.I2 B.2x C.0 D.x-1 137探究在线八年级数学（上） 12(中考·达州)先化简：（二2千2） 15若a=-0.4,b=-4,c=（-),d= 告气再从-2，-101,2之中选搭-个合 （仁八，则a,bc,d的大小关系为 适的数作为x的值代入求值. 16.(岳阳期中)计算： )-1mX4+(仁)'+(x-50: (2)(a2b-1c)-÷2a1bc. 13.对a,b定义一种新运算M,规定M(a,b)= 。。:这里等式右边是通常的四则运算，例 2ab 重难点4分式方程 如：M2,3》=2X2X3=-12. 1(中专·老家)方程2十3十上0的解为 2-3 (1)化简：M(2x,1)÷1=2x 2 18.(上海宝山期末)如果x=一1是关于x的方 2)若令y=Me+2x-》且2x2+2z 程十异=4的增根，那么。的值为 1=0,求y的值. 19.(中考·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程 士1一0的解是负数，事么实数m的取 值范围是 () A.m<1且m≠0 B.m<1 C.m>1 D.m<1且m≠-1 20.(中考·甘南)《九章算术》中有一道关于古代 驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件， 若用慢马送到800里远的城市，所需时间比 规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时 间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢 马的号倍，求规定时间.设规定时间为x天， 重难点3整数指数幂的运算 则下列分式方程正确的是 () 14.某种电子元件的面积大约为6.9×101mm, 将这个数据写成小数的形式为：0.0…069，这 A. 800=5×800 -22人x+1 B42-号×09 个小数中0的个数为 () C.800- D. A.5 B.6 C.7 D.8 091-号×02 鹗-2×9 期末复习138 ©中考素养新考法 类@0 结果开放 类型④ 整体思想 1.若长度分别为3,5，x的三条线段能组成一个 6.(中考·北京)已知a一b一1=0，求代数式 三角形，写出一个符合条件的x的值： 3(a-2b)+3b a一2ab+6的值. 2.(中考·牡丹江)如图，在△ABC中，D是AB 上一点，CF∥AB,D,E,F三点共线，请添加 一个条件： ,使得 AE=CE.(只添一种情况即可) 类电5 数形结合 7.(大同期未)如图，用两种不同的方法计算大长 方形的面积，我们可以验证等式 B b b 类型②分类讨论思想 3.(达州期末)如图，在平面直角坐标系xOy中， △ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(0,1), A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b C(一4,0)，点D在y轴右侧，若以A,B,D为 B.(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b 顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标 C.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2 D.(a+b)(2a-b)=2a2+ab-b2 为 类型⑥新定义 8.(中考·广元)若点Q(x,y)满足1+1=1 y xy 则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐 标： 第3题图 第4题图 4.(厦门期中)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B 类型7 回归教材 9.(教材P33例1)（中考·乐山）如图，AB是 =70°，AD是△ABC的中线，E为边AC上的 ∠CAD的平分线，AC=AD,求证：∠C= 一点.若△ADE是等腰三角形，则∠AED的 ∠D. 度数是 类型3 跨学科 5.(中考·重庆A)下列四种化学仪器的示意图 中，是轴对称图形的是 B 139探究在线八年级数学（上）∠A=∠A∠AB=∠A=.A=A, △AT△AE(AAS),AE=Ah (21g=(2为十1p》(20-1B)十416十17(18-171十： +2+D(g-1 在W△AF和△ADF中，AE=ADAF=AP, =20334114一4J “.白A12最A11Pt11.3 =(39+8×1=10 ∠A多∠A :点求在4相的平分线上 1L2式一节×界1一中×里×含 ，C，CD6L,14 。7× 12,1:三角影AC是尊边三角思， m产×3+-1×1+4m(开一7)×2 .∠M=∠A=0 =171= 又”（玉=.=/T中 所比火中一十×w为正整教陵被1整除 又∠T-∠F+∠E, 鼎未重点外自分式 ∠-号∠-m, 2-1我1 2佛，如周：连接BD: 等边期和A中，D是AC 的中， -1 售13里∠6-10'.∠1-∠=1 12原火中二里，22 21=口. 义“L.是中点， 1,D14, 期宋里难友规升塑式的扇通 + LD足CkD4H瓦是 7,c112)4 ,.m21-e211 a可以取 ()”-,y-125H, ￥=1)=4)=（了1=的 0.A e 13,111nF【g=8十y )+五产十 317-y244w-a+1 1,b2-4h)-43+b)d-4)-2ab+1 向年经：小年望 y-M(音)- (+)(-)） (+-- 口4=一门，0=1 六-从-84一2=-1一2×《-2)一1=一1 +- 2+2r一1=，2十2-1 =+b+2h1N==a+N+3h1 n+0410=4+3M+4=244(m3 所过所图意长的面积为44。 HC BacC 15,16,51A19,0 1直【1》0大-一1×4十3十1=一+十十1=8 %11e十A十=g2*N+入十4十2：中2. 21a十十=《十t-(ah+十=1 17.xm-118.-11久A261 口a十h十h=1e十14十2)， 中考素考 4,(答案不刚一)2.DE-落案不甲一 2.yux 十7+-2+2+- w--1=6,1w--1, 来重点升式升解 L,A2.ILC4A工B5.A7,D (a-01 (2)原式=4W-4-0P=《w一9)=[(M中31一8)门 =1十8》7[时一3). 7. 30 一探究在线· 队AB是∠A防平分很. 名8A51以27”1L,0162341玩4517,31民5 如图，△A仪为所球作 在△AE和△ABD中 1C=11D. ∠CH=∠AH A行=H, 由延夏，程E-W,MC-, 第十三章学情坪传 ∠A=∠n=, 10,811.三角形的0定作13,111口，T”142 在6E与F中，二他 .了6青无5L,.细或1.减品. :△FH,,∠CA=∠ 13,《1)暗. (下家 1口：D⊥A.军上 25m-安·D:m-生BR ∠A1°=∠AI, 在△A和△A作中，∠DA-∠EA ,=3成1=机a=7%, ACA. ,1)当三角形的三边美系，到GCA1210, AA/河23AH川A具s), 又△A的具长为音数，南AC,的长为骨数 AD-AE二A-AD-ME .A路的教为奇监.校A月一T或3， 厚D= (2:DA.,.∠=∠= .从，的酸中一十青数，一个园散 城川=吴”◆ 又仁△AC的则长为育数，放山的民为偶数： 在△作△CD中，∠阳-C. ap-CK. 安，1成2A理由下： AI无型△YXAAS,=( AD平复∠C .∠BAD=∠CAD 法.建点D作DLAn于点M,DNL ∠EAD=∠1A A-p点y ∠4A-∠L 《21+/+/1(=1 ,∠MF+∠EDE=1, ∠AD+∠AFD---1 :∠AFD+∠CFD-1.∴∠AD=∠CFD EFLD,∠EFD=, △D2△NELAAS.DE=F ∠DF=w-=3 I，A在△E程△下中 21.《112+月21十y十/1m】a FAF. 2明：∠4十∠1=1∠5十∠=1∠十∠1 CE-F.△M△1CF(sss A"=T, ∠4+∠3+∠6-1×1豹-∠1+∠2十∠3 ,:4+/5十8X1冷y一1们m0. 24.41∠ED=r +5+=5”子5·C8克×8%4-2. 2∠ED=号∠C-∠， 《1D∠EFM-∠C-∠.明略. 旺明，△uF2△AE, ∠FA-∠A∠FA-∠EAC ，∠A∠A度r 厚C平分∠DAB和∠CF ,,A= EFKP0A YE成HA ∠CA=∠A ∠DFe-∠DA+2F CF平分∠ECA,E平#∠AC, 厚∠DAB+∠F=I乙DW 2L(11E期，：AD上AE,AELAC ÷∠DA8-∠AB- ∠CF=∠A十∠CF=6+4=1, ∠A8∠-∠A-∠1 ∠f--∠a-∠F-r--E- 每∠DAC-∠AE 2Rn二 在AACD程AAEB中，∠MC=∠&ME AC-AE 第十四章学情评估 LB 2.C 8.C 4.C 6.A 6.D 7.B B.A 9.B 21》5.由下。 年级叔学（上》