期末重难点提升3 轴对称-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

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(下家 1口：D⊥A.军上 25m-安·D:m-生BR ∠A1°=∠AI, 在△A和△A作中，∠DA-∠EA ,=3成1=机a=7%, ACA. ,1)当三角形的三边美系，到GCA1210, AA/河23AH川A具s), 又△A的具长为音数，南AC,的长为骨数 AD-AE二A-AD-ME .A路的教为奇监.校A月一T或3， 厚D= (2:DA.,.∠=∠= .从，的酸中一十青数，一个园散 城川=吴”◆ 又仁△AC的则长为育数，放山的民为偶数： 在△作△CD中，∠阳-C. ap-CK. 安，1成2A理由下： AI无型△YXAAS,=( AD平复∠C .∠BAD=∠CAD 法.建点D作DLAn于点M,DNL ∠EAD=∠1A A-p点y ∠4A-∠L 《21+/+/1(=1 ,∠MF+∠EDE=1, ∠AD+∠AFD---1 :∠AFD+∠CFD-1.∴∠AD=∠CFD EFLD,∠EFD=, △D2△NELAAS.DE=F ∠DF=w-=3 I，A在△E程△下中 21.《112+月21十y十/1m】a FAF. 2明：∠4十∠1=1∠5十∠=1∠十∠1 CE-F.△M△1CF(sss A"=T, ∠4+∠3+∠6-1×1豹-∠1+∠2十∠3 ,:4+/5十8X1冷y一1们m0. 24.41∠ED=r +5+=5”子5·C8克×8%4-2. 2∠ED=号∠C-∠， 《1D∠EFM-∠C-∠.明略. 旺明，△uF2△AE, ∠FA-∠A∠FA-∠EAC ，∠A∠A度r 厚C平分∠DAB和∠CF ,,A= EFKP0A YE成HA ∠CA=∠A ∠DFe-∠DA+2F CF平分∠ECA,E平#∠AC, 厚∠DAB+∠F=I乙DW 2L(11E期，：AD上AE,AELAC ÷∠DA8-∠AB- ∠CF=∠A十∠CF=6+4=1, ∠A8∠-∠A-∠1 ∠f--∠a-∠F-r--E- 每∠DAC-∠AE 2Rn二 在AACD程AAEB中，∠MC=∠&ME AC-AE 第十四章学情评估 LB 2.C 8.C 4.C 6.A 6.D 7.B B.A 9.B 21》5.由下。 年级叔学（上》©期末重难点 重难点1平面直角坐标系中的轴对称变换 1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线 m(直线m上各点的横坐标都为1)对称，点C 的坐标为(4,1)，则点B的坐标为 C(4.1 2.(云浮期末)如图，△ABC的三个顶点坐标分 别为A(-1,4),B(-4,3),C(-3,1),过点A 作平行于y轴的直线. (1)作出△ABC关于直线1对称的图形△ABC; (2)写出点B1,C的坐标； (3)在直线1上作出一点P,使得PB+PC的 值最小.（保留作图痕迹，不要求写作法） 重难点2线段的垂直平分线 3.(武汉阶段练习)如图，下列条件不能判定直线 CD为线段AB的垂直平分线的是 () A.AB⊥CD且CE=DE B.AC=BC且AD=BD C.AB⊥CD且CD平分∠ACB D.AB⊥CD且AE=BE D N 第3题图 第4题图 提升3轴对称 4.(南充期末)如图，在△ABC中，以点A为圆 心，AC的长为半径作弧交BC于点D,再分别 以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径 作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN交 AB于点E,连接DE,AD.若△ADE的周长 为8，AC=3,则AB的长为 () A.4 B.5 C.6 D.8 5.(珠海期中)如图，D,E分别是AB,AC的中 点，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E. (1)求证：AC=AB: (2)若CD,BE交于点F,求证：点F在∠A的 平分线上 重难点3等腰三角形的性质与判定 6.(中考·哈尔滨)如图， M 在△ABC中，AB= AC,分别以点A和点B 为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧相交 于M,N两点，作直线MN交BC于点D,连接 AD,若∠B=50°，则∠DAC= () A.20 B.50 C.30 D.80° 期末复习132 7.(嘉兴阶段练习)给出下列三角形：①有两条边 相等的三角形：②有一个角等于60°的等腰三 角形：③有两个外角相等的三角形； ④一条腰上的中线也是这条腰上的高的等腰 三角形，其中是等边三角形的有 () A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 8.如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三 角形，AP⊥PD,有下列四个结论：①∠PBC= 25°；②AD∥BC:③直线PB垂直平分CD; ④四边形ABCD是轴对称图形.其中结论正 确的个数有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 0 y B<40人0 D 第8题图 第9题图 9.(安徽期末)如图，在△ABC中，AB=AC,D为 线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接 AD,作∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于 点E,下列结论不正确的是 () A.∠DEC=∠BDA B.若AB=DC,则AD=DE C.当DE⊥AC时，D为BC的中点 D.当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40° 10.(西安期末)借助如图所示的“三等分角仪”能 三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由 两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点 相连并可绕O转动，C点固定，OC=DC DE,点D,E可在槽中滑动，若∠BDE=78°， 则∠COD= 度 B 0 11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 58°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 133探究在线八年级数学（上） 12.(福州期末)如图，已知等边三角形ABC中， D是AC的中点，E是BC延长线上的一点， 且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M. (1)求∠E的度数； (2)求证：M是BE的中点. 重难点4直角三角形的性质 13.(吕梁期末)如图，在△ABC中，∠B=∠C= 60°，D是BC的中点，E是AC的中点，EF∥ AD,若CF=2,则AB的长为 () A.2 B.4 C.6 D.8 D F C 第13题图 第14题图 14.如图，已知∠ABC=60°，点P在AB边上， BP=12,点E,F在BC边上，PE=PF,若 BE=2,则EF的长为 () A.4 B.8 C.5 D.6