期末学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

1保，12y=·1y左边不是多项式.不是国式分都， (2%11中的6装成一6，则 ()《x42)《一)=2一4从左判右的空形属于整式乘 4十=4一表) ，不是因式分解 门】+2：+1■【十1】从左同行物变形典合周式什解 =〔4中A》,,4）= 的定文，是调式》解： 《4022+1(2:-3)41从左指右的变形不是化 第十八章学情评估 成整式积的思式，不是国式分解 1.D 2.H C 4.D 6.D 6.A 7.A &D B )十4一(1+4)风左到右豹变不是化整式刷 0D1香常不电-)1314，-11北 的毛式，不是网式计解： 返-16.÷1R.-91230 1R1》原式-0四，(2-2+6 分解的定义，是风式分解 0(1》吉程两边乘3Kx+1》,得3x一[1+3)=x, :切)(6)是因式分解，(1》((4术是网式处前 =(+〕(450) 险验，当玉=一号时，+≠6 式-+y42-y) 所以，聚打程的解为-一圣 =《a2+)(+11x-3y0. (2》为程再边乘x(x一2)，得 (4)期式■=(92=64十1)=-(8=1 (2x+2一2)-x(十)士-2， 2引，)期式-出X3一用×1 -2m×(-1) =要父2用 式-30X3-3× =g×1001=20 所以，照方程的标为一一子 =9203 -194006 10式-30-1×30×757+297 -(30g-297) = Ac是5u+》 2.-2+2- =-r'y-y+y) A=m4。 'y (-y). 明为x”一1.与2. 所以厚式■一4×《一1)中■一4 -1-1,-2 -1(-1下 21.设这保个是续作然数分州为m,n十1十8w十小.则 A(十1)《+2》（十1）十 =wC中31「(w十134肩十2)十1 :x-1+0x-2*0.*1.r≠2 =(+1)〔2+3+2)+1 当一1时眼次一， -(+3e3+2(3tw)十1 =(+A+1m+1 M女0片市 =「4】4241 为月是自然数，期（+1）超数，2十1青数 以南儿十1)十2十是青节 以(a十1)《m十)(+)+1是一个降数的平方 当一1式马马-山 和四个连域自然数的积与1的程是一个奇量的平龙 2 21.根题意，可乱段明式3一一2的一个得式 2N年P 《r十&r+)1r一5x-2。 风面5=-，34+■一69. +一D“x+—方”2-T 若ab取整数，由① 1,b2a1,h=-1a-2,h=1 只有a=一2=1调是②， 去分司，得2x一一2-2，解用=2 则多项式-5x一2分解四式为（红一好0上十 验，当=2时，工十101≠0 25.w(a-d'a-)(a-6)〔d+a+) x的值为无. 32 一探究在线 24,1)写 21.(1H⊥球.∠BH-网 《?)设乙的速度是，kn/h,则甲的速度为1：kn/h,枚通 ∠H:=.∠B=40 意，得 又AD.∠iFD-∠aaG-4o 1-1+9,解件x-2, ,∠Hl)=∠BA》中∠AHf,H风C“ 条给验，x=11是分式方型的解且符金数意，别3士=3 ∠C=41 等，的迪度为3k/h,乙的遥度为1kn/h ∠1-10-∠AC-∠C=1时-4g--g 3D41 ∠A1D=∠g=30, ∠ACD+∠DX-∠军+∠国 A是B的蠢整分式“，“地整植为1， ÷∠=∠AE 2)四：C是D的“差整分式”，且“差整信k=1, :△ACD和△C多都夏等楼直角三角形 AC-D ÷AC=D,C8=CE 2x--Mm士-. AC-pC. 在△AC￡和△DC8中，∠A里=∠8 8 4g十3》0-11 △AC2△C(84S3, A-D,∠CHD ∠EA -1+行 :∠1减=∠Gm,∠G+∠G求+∠rG 分式D的横为正整数，且x为整教 ∠I+∠GC+∠n=10, r十31，ra一2 20-∠HG-9,A1D 33(2,-D--1+-1+中1 入径该电各时电价为￡元/度，则接电峰时电货为 《+无/度，根题，得 +F+- 2一碧新得一 经检翰，工■且5是所列方程的解：几符合聪意 经死.得(4一my■8. 客，钱审溶时电价为点3尾/度. 当用=4时，是式才程无丽，豹分题意 24.1x+9)(x-12)±9，士8 )方程分解，得一6（上十2）=0，可得上一4=0风 x十2=0解得r山4成r■→之 :方程多一4无解 25.1证周，Y∠LN■1，AC平分∠MAN ∠MAC=ZNAC= ∠ADC=∠BC=0. 解母用=1. AC2AD-2AB.AD+AHAC 绵上所述，实数和的值为成4 ()中的特论巧然政立，理角年下， 期末学情评估 在AM取DK=,援CK, LD 2.C J.D 4.A 5.B 8.D 7.C &C 9.D CF⊥AM于点F,CE⊥AN干AE. 10.811312cac1ah-1y14.815,- TAC平分∠AN,∠CFA=∠CE 15.18”17.10518.0 1,《1=(r-y1-■-6xy-25. CF-CE 《2)第式m(y-y一y十y)+y ∠AC+∠ADC-18O'=∠ADC+∠FDC m《2r3一1》+2y h∠FDC-∠EBC ∠FDC∠EBC 效0长分，用30一D--:解修a一号 △CFD和△CEB中 ∠GFD-∠CEB CCE 轮稳酸：-碧是原分式方假的解。 △CFD△CEB(AAS).HCD=CA 新但，原春裂幽新为一早。 28。 在△CDR利△CBM中，∠GDR-∠CBA: 2第t411L二11=2， 一1 DK-BA (a+2) ACDR ACHAISA》 ∠AC=∠BAC=',DR=BA AB十AD=D+AD=AK. -a-4+· “CA=1,A点Cm6 △AC为等边三角， AC-AK-AB+AD. )中的仍然成立 “-(）'-+-)x(-》 =2-1+1-2, 等a2时，眼式一行号收 八年贝图学（上）期末学情评估 (时可，120分钟满分，120分) 一、选择题〔季小对3分，兵30分》 1.(中考·云阑)中华文明，源延流长：中华汉字，寓意深广.下 列四个选项中，是伯对称图形的为 爱 国 敬业 2.(中考·大庆》人体内一种朝限的直径约为1,56微米，相当 于0.00000155米，数字0.00000156用科学记数法表示 为 A,1,6X10 B.0,156×10 C.1.56×10- D.15.6×10-t 3,如图，△ABC9△DEC,其中BE=3,AE-4.用DE的长是 A.4 5 C.6 D.7 第3题图 第延图 +.若等题三角形的周长为18m,其中一边长为4cm,则该等 腰三角形的底边长为 A.4 cm B.7 cm C.7em或10m D,7cm或4m 5.下列运算正确的是 A.(-ab)1--a'日 B.(a')'-a0 C.a十m'=a D.a'÷a=a3 6.如周，已知AB-DC,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,有 下列条件，远择其中一个就可以判断R△ABE≌R1△DCF 的是 ①∠B-∠C:②AB∥CD:BE=CF:④AF-DE. A.① &①② C.①③④ D.①②④ 7,(中考·临夏)端午节期间，某商家推出优惠所宽”活动，决 定每袋称子降价2元销售.细心的小夏发现，降价后用20元 可以比降价前多购买10袋，求每授棕子的原价是多少元 设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是 《)16.如图，∠A十∠DBE+∠C+∠D+∠E A塑9-10 a塑9-10 c9-9=10 B9-9=10 N.知图，点A,C分别在∠FBD的两条边BF,BD上，BE平 第14图 第17延图 第1B慧图 分∠FBD,CE平分∠ACD,连接AE.若∠BEC-35,则 17.如图，在△ABC中，BC=8,AC-5,按下列步翼作图：①以 ∠FAE的度数为 点C为圆心，小于AC的长为半径作夏分别交C,AC于 A.35 B.45 C.55 D.65 点D,E,②分别以点D,E为圆心，大于2DE的长为半径 作翼，两弧交于点M:③作别线CM交AB于点F,若AF -4.5,期AB- 18.知图，在Rt△ABC中，∠ACB=0°，点D,E分别在AB, 第8题图 第10题图 AC上，EC-C,连接CD,将线段CD绕点C按擱时针方 若等式xD二十恒成立，则+ 3r5 向旋转90后得C下，连接EF.若EF∥CD,期∠BDC 2ab)一8e+8b+17的值是 三，解答题（共66分） A.50 且37 C,29 D,26 19.(每小题4分，共8分)计算 I0.知图，在△ABC中，AC-C,∠ACB=0',AE平分 《1)(x-3y+5)(x—3y-5): ∠BAC交BC于友E,BD⊥AE于点D,连接CD,下列销 论，①AB-AC=CE,②∠CDB=135@Sn-2 SACDE ①AB=3CD.其中正确的有 A.4个 B.3个 C2个 D,1个 二，填空题（每小题3分，共24分》 (2)[x(r2y-y)-y(x-xy)3+2ry 1山.在平面直角坐标系中，若点A(@,)与点B1,-2)关于工 轴对称，期a十b= 2若4=(x-2026,b=-(侵》6=-3，筹，b的大 小关系为 ,《用“”号连接】 13,分解因式：a-2ab十a 20.《8分)解答下列各题. 14,(中考·大庆)已知：+-5，则。+的值是 （0m分式方程：多36-2 15.对于实数a,b,定义一种新运算“⑧”为1u②6- 一不，这里 等式右边是实数运第解如：1③8一亡一膏则方程 @(一》-兰一1的解是 一探究在线·八年圾级学（上》 15 (2)(滨州所段练习)光化简，再求值：（口十1一。产）宁 22.(10分)如图，△ACD和△E都是等膜直角三角形， ∠ACD-∠CE-0,AE交DC于点F,BD分别交CE, 告中a-》'-+(←到x(-》 AE于点G,H,试猜测线段AE与DB的位置和数量关系， 并说明理由， 2I.(8分)知图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上， 23.(10分)（中考·大成）为了键全分时电价机制，引学电动 AD交BE于点F.已知EG∥AD交BC于点G,EH⊥BE 汽车在用电氐谷时段充电，某市实能锋容分时电价制度， 交BC于点H,∠HEG-50. 用电高蜂时段（简称峰时）：7：心0一23：00，用电低容时段 1)求∠BFD的度数： (简称谷时)：23：0凶一次日7：00，峰时电价比容时电价高 (2)若∠BAD-∠EBC.∠C=41',求∠BAC的度数 0,2元/度，市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某刀 的峰时电费为50元，谷时电费为0元，并且峰时用电量与 容时用电量相等，求该市谷时电价 24.(1D分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的 变形. 由(x十p)(x十g)=x+(p十g)r十g,荐2十《p十g)x+ g=(r十p)(x十). 利用这个式于可以精某生二次漫系复天1的二次三项文分解 回式， 16 一探究在统·八年纽图学（上） 创如：将式于x十3x十2分解因式， 分新：这个式子的常数而2一1×2，一次项系数3-1+2， 所以x+3x+2=x2+(1+2)x+1×2, 解：x2+3x+2=(x+1)(x+2), 请伤照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式：x23+6x-27= 《2)若2十江十8可分解为两个一次因式的积，划整数卢 的所有可馆值是 (3)利用因式分解法解方程：xY一4红一12一0. 25.《12分)已知∠MAN,AC平分∠MAN. (1)在图①中，若∠MAN=120,∠ABC=∠ADC=90', 求花AB十AD=AC: (2)在图②中，若∠MAN-120°，∠ABC+∠ADC-180', 则(1)中的结论是否仍然咸立？若或立，请给出证明：若不 成立，请说明理由。