期中学情评估-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

期中学情评估 (时间：120分钟满分，120分) 一、选择覆（每小期3分，共30分》 1,(中考·覆山)下列交通标志中，属于轴对称图形的是 第8延图 第孕题图 8.如图，在△ABC中，∠C-90°，D,E分划为AC,AB边上的 点，且∠BDE=SO,DB=DE=AE.若C=5,则AD的长 是 2.已知点A(2红一4,6)关于y轴对称的点在第二象限，则( L.7 B.9.5 C.53 D.10 A.r>2 C..>0 D.rC0 9如图，点D,E在△ABC边AB,AC上，沿DE将△ADE 3.下列定理中，没有逆定理的是 A.全等三角形对应边相等 折，点A的对应点为A',∠A'E℃-40，∠A'DB-11a',则 ∠A等于 《) B.月角的余角相等 C线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 A.30 B.35 C.60' D.70 D在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 10.(宜宾期末)如图，△ABC的外角平分线AP,CP交于点 4如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，EC=12,现将 P,下列结论：①BP平分∠ABC:您∠ABC+∠APC △ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则DE的长 180,③若PM⊥BE于点M,PN⊥BF于点N,则AM+ 为 CN=AC:④∠BAC一2∠BPC,其中正骑的是 A.1 C.3 D.4 A.只有①②图 B具有①③① C.只有②②④ D.只有①雨 第4葱溜 第5题 第10缓图 第12图 5,如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB一∠CED一90°，AB 一CD,CE一AC,谢下列结论错误的是 二，填空题（每小题3分，共24分） A.△ABC≌△CDE B.∠CAB-∠DCE 11.两梨本棒长分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒，将三 C.AB⊥CD D.E为C的中点 积木棒钉成三角形，若第三根术棒的长选取偶题时，有 6.(中考·短台》某班开展“用直尺和圆规作角平分线“的探究 种选取情况， 活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的 12,如图，在△ABC中，AD,AE分明是BC边上的中线和高 平分线的有 AE-6,S8ae-15,则CD- 13如图，D为∠EAF内一点，DB⊥AE,DC⊥AF,且DB=DC, ∠BAC=40,∠ADG=130,则∠DGF= A.1个 B2个 C.3个 D.4个 T,如图，在四边形ABCD中，∠BCD一90°，BD平分∠ABC, AB一6，BC一9，CD-4,则圆边形ABCD的面积是〔) A.24 B30 C.36 D.42 3图 第14图 第1 一探究在线·八年级服学（上》 14.如图，在△ABC中，AB一AC,AB的垂直平分线N交AC 于点D,若∠A=50,则∠DC ;若AB-5m,C =3m,期△DBC的周长是 15.如图，已知A(0,1),B(3,1),C(4,3),如果在y轴的左侧 存在一点D,使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐 标为 16.如图，在等边三角形AC中，D为AB的中点，过点D作 DF⊥AC于点F,过点F作FE⊥BC于点E,若AF=3,则 线段BE的长为 名16题图 弟17赐阳 第1体驱图 17.如图，等腰三角形ABC的面积为12，底边AB长为6，BC 边的垂直平分线MN分别交C,AC于点M,N.若D为 AB的中点，P为线段MN上一动点，则△PBD周长的最 小值是 18.如图，在△ABC中，AC一BC,∠ABC一5"，CE平分 ∠ACB,AD平分∠CAB,CE与AD交于点F,G为 △ABC外一点，∠ACD-∠FCG,∠CBG=∠CAF,连接 DG.下列结论：①△ACF险△BQG:∠BC-11T: ③SaNx=Sem+S5m:①AD=DG+BG.其中结论正确的 (只需要填写序号). 三，解答题（共66分） 1.(6分)（大同桥段练习）请用无刻度的直尺和国规作图 如图，已知∠：和线段6，请用尺规完成如下作图（不写作 法，保留作图寝速) 求作△ABC.使∠A=∠a,AB=AC= 07 20.(8分)如图，在△ABC中，D是C边上一点，∠1一∠2， 23.(10分)（内江期末）如图，P是△AC的外角∠EAC的平 ∠3-∠4，∠BAC-B3,求∠5的度数. 分线上任意一点《点P不与点A重合)，D是射线AE上 一点.且∠EDP+∠ACP-180 (1)求证：△DAP≌△CAP: (2)判斯PB十PC与AB+AC的大小，并说明理由 21.(8分)（章略湘中）如图，在R1△ABC中，∠A=90',点D, E分别在AC,AB上，且满足DE=DC,∠DEB+∠C= 18m',连接BD,求证：BD是∠ABC的平分线. 24,(12分)(1)如图①，已知CE与AB交于点E,AC=C, ∠1-∠2，求证：△ACE☑△BCE: 22.(9分)如图，在平面直角坐标系中， (2)如图②，已知CD的廷长线与AB交于点E,AD-C (1)作出△AC关于y轴对称的△A,B,G,三个顶点的坐标 ∠3一∠4，探究AE与BE的数量关系，并说明理由， 为A C (2)直接写出△ABC的面积为： (3在x轴上面点P,使PA+PC最小， 08 一探究在线·八年级数学（上》一 25,(13分)图中是一圈三角尺，含4S的三角尺(R1△DEF)的 直角顶点D恰好在含30的三角尺(R1△ABC)料边AB 的中点处，∠A=30',∠E=45,∠EDF=∠ACB=N', DE交AC于点G,GMLAB干点M. (1)如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于点V, 求证：AM-DN: (2)如图②，当DF∥AC时，DF交BC于点H,作HN⊥ AB于点N,(1)中的结论仍然成立，请你说明理由， ①∠AH=3∠B= ∠B-r∠CAK=m'..m9 A=21=,= x1年，△，△1E.△BF即为 ”△Ma△Ac8,∠AB=∠AMD 所重， /H下=C1 (由作圆间知.E6直平分AH, A-.AF=∠A军-∠BE ∠4BF+∠F=移 @3 ∠Fr,DLE 2出，1)P'=QR⊥9埋A室下 :在△AC中，∠C=0.∠形=1r- LAB:DA8,∠A=∠日- AP-BQPC .ACAB~Ag. AP+2, AEAE,∠C=∠FEr, 在△AP阳△BPQ中.∠A=∠E R△AE△AFE(HL》,St=Sn =P. △CPABPQ.∠c-∠CB,Pm-Qf .A,ACE.AL上.AFE平4用 ∠L+∠Cr∠Am 4.1△A仪利△DE都是顶为的等区用 C⊥a图=Q且CLPQ AD-AE.. T∠B-∠DAE-12, 有AAP☑△.PQ, ∠H-∠DAC=∠DE-∠DM 周A-P.4P=Q,可得有=美一2,2=，解得 ∠HD=∠ChE△且ADm△CEr88) 9着△AT2△0P, 12当点在BN的长线上减，∠上2M-1一∠A 帽=1回AP=P.可得=.2=n一2.解荐= ∠=∠DL-∠EM=r-'= 第十五章学情婷估 EA 1D3C3ALe1,nt,n男5 ADAE,-AC.△A△AE(A 0,》1,4-2.3213,④1a4-014,2941 (7=,∠-∠AC以 1湖.1 :Ai=A',∠A-∠u1F=1r 1∠-3，∠-r.ip￥分∠Am, ∠B- AH-3 ∠A=别.∠0=∠A0=33. ∠A-∠AD-,∠p=, ∠L-∠ABD.4AD-D- △为等造三角 ∠C-0∠Da=2r, H1以划的笔酸线上“十合 ,BC=D=&·AC-AD+C- 2“aH :△A△原是等三角形 就，)如售生，同边老AD单为所求，容案不壁一 AD=AN.=AE,∠H1D=∠CA=T )虹腾，网边形ABD草为所求，管案不壁一 ÷∠HD十∠HC-∠A+∠H )如金，边形A少为求，春案不 间11=2A1 ”.△n了△A1i%A1.= 线感的能大单为 期中学情评估 1,A2各3：r5,n6,D无，54，D9.5 1非11,413.513：13014,1时m At-1,a减-，-114，号以.7k15日 :AF=D求 ∠PAD=∠TDM 1该如丽，∠A一∠LB=从A,△1C厚为所秉形 ∠FAC+∠CAD=∠HA ∠N4∠D=∠A, ·∠B+∠aAD-∠Ar+∠ AD是∠且C的平登藏.∠LD=∠C山 B。/A8 2瓶∠1=∠，∠5=∠1+ ∠DLE间-∠《=af, ÷∠=1-∠3-∠4=1m-2∠a-1-∠1 ∠CF+∠CE-∠AB= :∠H-口'.∴∠1∠- 品∠CE-∠CF.品OFCF ,下D县等周角用 2在A程△(ED中 这点》作L,原是为，图 I∠AB=∠DE. BC-ED, ”∠p+C=a了，∠H+ ∠-∠ED AADCOACEDKCASA)CD-AC. -.A1= 一探究在线· = .△14△DT(A4s 3[(y(2+y-《3+yy-)+y+ “4上A.D球⊥ -《4以-y-ta-6y+2yty)*子 .D是∠压C的率对线 (72-iy+ (13(3)作国■图所示 -14=4-11-y) 当-()-1时 0式-a(r-y1-14. 21,111r-y-1-3+4 --3y1- =一4大0y一1. 421-101×10+1o1+地 =101-2×10×到十 25,1)E明：∠EDP+∠ADP=1r.∠TP+/ACP= =01一51 1,∠AD=∠AC AP半价∠广，.∠DAP=∠CAP AP-AP.-ADAPOACAPCAAS) 2)B+C>D+C用由下， 法11由超意.对4“=产=4，=户-3， ADMa△CA严，÷D=C,AD=A 1胞式=天4》==2×4=《)《中)=' P-PD+PD.AB+AC-AB+AD-BD PR-PDEBUPR-AB+C 五(1植登地转的窗积为 2头，1)证明：直△AE相么E中 ∠1=∠2，AAC@△EA51 -4-w=w+1,6+2)( 当4=3，A=琴时， CE-CE. (2)AE×E.理自年下， 用其国塑结数酷约衡长为园街 在E上焦取F=DE, 131775 AD-BC. 在：△E相△E中，（∠3m∠， 417 1由材料中的解法可划，(x+1)4+16一1)相 ,△ADna△CFSA5. AE-F,∠AD-∠aFT 4-11+2×4装=一1日一2十由=线 ∠AD+Er-1r,∠+∠r市-1， 二∠=∠属EIF,A= 2所得多项大的~欢项系数为一11×4溪1一2)于周 点，(1明：∠A=10,∠8-F 雀-于A,∠B- e养十N。帆得物一1 “台是酶中意二D-专A线 235+25=a一1十2(-4h十w BD-C.△B为零边三角用 义：5y1in.六.v=Hn -+发)-A 世∠是-lm-∠Ex-∠-1的-/-ar=3, 质且a十=(u十P-4-甲一2x24=2 :aML.W-号An 所15十25%=552-×24- A=H》,A天mD (学)(1)中的结之仍蓝成文，理由妇下。 世ENAC,可延△AD@△DH, -子0s-ar. 从可得△L,△DNH ,,A1, 第十大章学情评估 国为名+气=。-84-+w一-6+第一32 LC 2.D J.C LC 7.I 6.B 7.AA BB n.A11.+412741L=4291A 第十七章学情锌结 19,1)源式=十1十4一4=w十1 ,CB1,DD系A TD RA,日 1311:风4±13,3)民341技16 1622m17.1 3原式=[+y+y-一y门+ =+红+-1+5 12京 年级取学（上） 31