第16章 整式的乘法(小练)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

第十六章 整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 1.计算x2·x的结果是 A.x B. C. D.2 2.下列各项中，两个幂是同底数幂的是 A.x2与a2 B.(-a)5与a C.(x-y)2与(y-x) D.-x2与x 3.下列各式中，计算结果为x8的是 A.x+x B.x·x2 C.x3·x D.x1o-x2 4.已知x“=3,x=2,那么x+b的值是 A.5 B.6 C.8 D.9 5.若am=2,am+=10,则a"= () A.3 B.5 C.8 D.9 6.一个长方形的长是10cm,宽是103cm,此长方形的面积为 .(用幂的形式表示) 7.若22m+7=2X24m,求m的值. 23 16.1.2幂的乘方与积的乘方 1.(a2)3可以表示成 () A.3个a2相加 B.5个a相乘 C.2个a3相加 D.3个a相乘 2.已知：xm=3,则x2m= A.6 B.9 C.12 D.18 3.计算23×53的结果为 () A.30 B.90 C.1000 D.1000000 4.计算：(1)(a)5= (2)(3.x3)2= 5.化简：(-2a)2·a-(5a)2. 6.已知n是整数，若x>0,且x2"=7,求(x3m)2的值. 7.若(a”·b"·b)3=ab5,求m,n的值. -24 16.2整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 1.计算2x3·x2的结果是 A.-2x B.2 C.-2.x D.2x5 2.已知单项式3x2y与-2xy的积为m.z3y,那么m,n的值为() A.m=-6,n=6 B.m=-6,n=5 C.m=1,n=6 D.m=1,n=5 3.已知有两个单项式的积为72xy,则这两个单项式可以是 .(写出一组即可) 4.福厦高铁车速为α千米/时，高铁行驶3b小时的路程为 千米 5.计算： (1)2a·(-3a2): (2)-5a2b·(-4ab2): (3)(xy2)3·(7xy): (4)3.x2yx·(-8.x2y). 6.已知一个长方体包装箱的长为3am,宽为2bm,高为abm. (1)求这个长方体包装箱的体积； (2)如果给这个长方体包装箱的外表面都喷上油漆，那么需喷油 漆的面积为多少平方米？ 25 第2课时单项式与多项式相乘 1.下列计算正确的是 () A.-2(x-2)=-2x-2 B.-2(x-2)=-2.x-4 C.-2(x-2)=-2.x+4 D.-2(x-2)=-2x+2 2.若三角形的底边为2n,对应的高为2n一1，则此三角形的面积为 () A.2n2-2n B.2n2-n C.4n2-2n D.4n2-n 3.计算：(1)2a(3a十4b)= (2(3xy-6r)…3y2= 4.一个零件的形状如图所示，则图中阴影部分的面积为 5.已知A=-3x3,B=2x2+x一1，C=x2-1,试从A·(B-C)或 A·B十C中任选一个进行计算. -26 第3课时多项式与多项式相乘 1.(上海期中)下列各式中，计算结果是x2十7x一18的是 ()》 A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9) C.(x一3)(x十6)》 D.(x-2)(x十9) 2.若(x十2)(x-1)=ax2+bx十c,则a十b十c的值为 3.将一块长为acm、宽为bcm(a>2,b>2)的长方形地砖的长、宽 各裁去2cm,则剩余部分的面积为 cm2. 4.计算： (1)(x-3)(x2十4)； (2)(3.x2-y)(x+2y). 5.先化简，再求值：(a+b)(a一2b)十a(2b-a),其中a=2,b=一3. 6.小轩计算(x+m)(5x一4)时，将第一个多项式中的“十m”抄成 “-m”,得到的结果是5.x2-34.x十24. (1)求m的值； (2)请计算出这道题的正确结果. —27 第4课时整式的除法 1.(-1)°= 2.计算：a8÷a2= 3.若式子(3.x一1)°有意义，则x必须满足 4.计算：4x3÷x= 5.用篱笆围一个面积为6ab一2b的长方形花圃，其中一条边长为 2b,则与这条边相邻的边长为 .(用含a的代数式表示) 6.已知28a3bm÷28ab2=b,那么m,n的值分别为 () A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3 7.与一3.x2y的乘积是9xy的单项式是 A.-3x'y2 B.-3x3y C.-27x8y D.12x3y 8.已知被除式是x3十2x2-1,商式是x,余式是一1，则除式是() A.x2+3.x-1 B.x2+2x C.x2-1 D.x2-3x+1 9.计算： (1)(6.x3y2-7xy)÷xy; (2)(-3.x4+4x2-2x)÷(-2x). -28 16.3 乘法公式 16.3.1平方差公式 1.计算(1+x)(x一1)的结果是 A.x2-2.x+1 B.x2-1 C.1-x2 D.x2-x+1 2.下列各式能用平方差公式计算的是 A.(a-b)(b-a) B.(a-b)(-a-b) C.(a+b)(-a-b) D.(2a-3b)(2b+3a) 3.若M·(3a-b2)=b-9a,那么代数式M应是 A.-3a+b2 B.3a+b2 C.3a-b2 D.-3a-b2 4.从图①到图②的变化过程可以发现的结论是 a-b a-b 图① 图② A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+2ab+b2=(a+b)2 5.简便运算：198×202. 6.先化简，再求值：2x(x一3)一(x十2)(x2),其中x=一1. -29 16.3.2完全平方公式 第1课时 完全平方公式 1.若(x一4)2=x2+kx+16,那么k的值是 2.计算：(2x-1)2= 3.下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是 A.(m-n)(-m-n) B.(m十n)(-m+n) C.(m-n)(-m+n) D.(m+2)(m-1) 4.若a+2a-2=0,则(a十1)的值为 A.3 B.-1 C.1 D.无法计算 5.如图，用不同的方法计算这个图形的面积，可验证的整式乘法公 式是 () A.(a+b)(a-b)=a2-b2 2 b B.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b a ub C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 ab 第2课时添括号法则 1.下列各式中，添括号后正确的是 () A.a-b+c=a-(b-c) B.a-b-c=a-(b-c) C.a+b-c=a-(b+c) D.a+b+c=a+(b-c) 2.运用乘法公式计算：(a+b+1)(a-b-1). 3015.3.2第1课时 1.B2.15 3.(2)(3)(5)(6) 4.AB=AC,∠BAC=120°， ∴.∠B=∠C=30°. AD⊥AC,AE⊥AB, ∴.∠BEA=∠CDA=60° 即∠ADE=∠AED=60° ∴.∠DAE=60°. .△ADE是等边三角形 15.3.2第2课时 1.A2.D3.B4.5cm 5.AB=AC,∠BAC=120°， .∠B=∠C=30°. AD⊥AC,∴.∠DAC=90°. .DC=2AD,∠BAD=∠BAC-∠DAC =30°.∴.∠BAD=∠B..BD=AD. .'BC=BD++DC=3AD=9(cm). 16.1.1 1.B2.D3.C4.B5.B6.10cm2 7.:22m+7=25X2m=25+4m, .2m+7=6+4m, 解得m=子 16.1.2 1.D2.B3.C4.(1)a20(2)9x 5.原式=-21a3 6.(x3m)2=xm=(x2m)3=73=343. 7.m=4,n=3. 16.2第1课时 1.B2.B3.8xy和9x2y(答案不唯一) 4.3ab 5.(1)原式=-6a3.(2)原式=20a3b. (3)原式=7xy.(4)原式=-24xy之 6.(1)因为3a·2b·ab=6a2b(m3), 所以这个长方体包装箱的体积为6a?m. (2)因为包装箱的表面积为2(3a·2b+ 3a·ab+2b·ab)=(12ab+6ab+4al)m, 所以需喷(12ab+6a2b+4a)m的油漆。 16.2第2课时 1.C2.B 3.(1)6a2+8ab(2)xy-2x3y2 4.6a2+2ab+3b 5.选择A·(B-C),计算如下： -3x·[2x2+x-1-(x2-1)]=-3x -3x. 选择A·B+C,计算如下： -3x3·(2x2+x-1)+x2-1=-6.x -3x+3x2+x2-1. 16.2第3课时 1.D2.03.(ab-2a-2b+4) 4.(1)原式=x3-3x2十4x-12. (2)原式=3x3-xy-2y2+6x2y. 5.原式=ab-2b2. 当a=2,b=-3时，原式=-24. 6.(1)因为(x-m)(5x-4)=5x2-34x+ 24, 所以5x2-(5m+4)x+4m=5x2-34x +24. 所以5m十4=34,4m=24,解得m=6. (2)由(1)，得(x+m)(5x-4)=(x+6)(5.x 4)=52-4x+30x-24=5x2+26x-24. 16.2第4课时 1.12a3x≠号44r5.3a-1 6.A7.A8.B 9.(1)原式=6x2y-7x3. (2)原式=号2-2x+1. 16.3.1 1.B2.B3.D4.A 5.原式=39996. 6.原式=x2-6x+4. 当x=-1时，原式=11. 16.3.2第1课时 1.-82.4x2-4x+1 3.C4.A5.C 16.3.2第2课时 1.A 2.原式=[a+(b+1)][a-(b+1)] =a2-(b+1)2 =a2-b2-2b-1. 5