18.2 分式的乘法与除法-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

A-12t口-t+1 能力在候 2Y+8 C山.比经于14"4 义十1是整式： ,2±+达量”巧分 :1,0,-1, 第玉深时学人功道分 当一2时号学- 基毯在线 肠屏在 1.A 人皮种植号”小麦的试田产为， 2(u+3)(u-333u-3)3u+11(a-31 植“丰农1号”不麦的试输田产用景为L2r一10， “家w衣 附解德意，器 种植“平花1号”小麦约试酸田产餐量为门国一60 。,乙工程队完收这项工程诺要每十大， 荐，种格丰收1号”小发利~单传：号”本麦周的试翰田 甲工程队好无完线的工作量为 么1假队期天元成的1作望为十 车教19的单位国复为兴 漏什：酯司公分得是回十8)： ·车食空号严的单企围积广量为一 30 能力在线 “丰收：号”小麦的甲尼面积产量可 都 问高的单位刻税个比是低的限位与阳产量的吉号饰， a 44+1 容，“卡收？号”小麦的单稳胃积严量高，商的年拉离瓦产 前路氨饰华仅面产量的瓶。 拓黑在线 基秘在战 1,日24 x++>0, 常成六市号 “站名十的周术司量为心 2y号 [保，2分式的素法与除法 m-子2-总 第1理时令人的我聚 ,第式-一 瑟萄在线 或-年学学 生山障式。中6 6 眼式好-14 4C TA w- 名原式一前，四原太昌 品装部C .调同摩的桌解不正晚.分式乘除混合越草尊期序为从左列 厚或一岁 在，正函的解答过醒下： 2原式父-和 +一应方'六”-可 (3)原式“1 力在 1 1. 答：甲工程头糖明米所用时间是乙工程气锋四来所用 时同的公，年。 以显式-+ 一探究在线·八 等。2,6一1时单式=一卡 》 点，18盖 2y号产可 ,当=？成一时，原式每带里1 t板武- 位.第式-生 这)象式一 :原式数为勤数：十山之 2)象式-+一可十一币 义：20且十B, -1且-子，若 r十+4 于一的值为负数 2华 阶段测评7118.1一18.2引 魏力在日 9.A1且D11.4-2 LC5.AC4.A反BA.C8. 民一年+k答室不呢一》.2成11区4 1.11原式+22原式 且.由对话写得a=一36一2： 车-6时原太主-高 后慕在 6.4请 t史将D 节n≥0.中+>0 4中出 (21一6y+=n. 2由萄意，菜精水的“得容”为片，理情水的”型隆”为 (-By)n ,-3y=L 3 4h十n-tb-41 ￥4445千m) 17,甲队每天的何的程数不是乙以的1信，理座如下： 由感意可面，甲队指天植树削限数为号，乙风孝天植树的 4d十 小在一定爱显的糖水中：律入一定质量的顿，糖水合变得 粮直为 第2绿时分天的其◆域算 基碧在缓 1,2+13n 。m4 品甲民军天的相阅焊数不是乙属的3毯。 8.(1)1u=-1n时，一m十n=一105， =-, (2)由题数，得特十年-样， 12wm -·同 的和 18,3分式的加法与减活 1建时今人的域 a-“ aa+2) 1.c1》3g13,1XB 年级翌学（上） 2718.2 分式的乘法与除法 @第1课时 分式的乘除 基础在线沙知识点分类练 (2)(a2-4)÷a+2, a 知识点1分式的乘法 1计后 2计算一总·（一36）的结果是 (3)(中考·新疆) a2-b2 平a+8+6 A.-6a'b B.-6b2 C.2b D.-2b 3.计算： (1)3a-3b.10ah 知识点3分式乘除法的应用 15aba'-6万 7.(教材P151习题T7变式)一艘船顺流航行的 速度为三km/h,如果逆流航速是顺流航速的 (2)m-6m+9.m2+m ”,那么这艘船逆流航行xh走的路程是 m°-1m-3 km, 8.甲，乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队 每天修(a2一4)米，乙工程队每天修(a一2)2米（其 知识点2分式的除法 中a>2),则甲工程队修900米所用时间是乙 4计算：品品 工程队修600米所用时间的多少倍？ 5.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后 面的式子污染，即二。y÷,通过查霜答 案得知答案为士 ,则被污染的式子为() A2 B.-2 C.2x n 易错点忽视分式除法的隐含条件而致错 6.计算： 9袋式子有意义的：的值是（) 1)12xy÷4xy A.x≠3且x≠一2 52 15e29 B.x≠3且x≠4 C.x≠3且x≠-3 D.x≠3且x≠-2且x≠4 第十八章106 2能力在线》 方法规律综合编 ③拓展在线沙持优拔尖提升泰 10.(贵阳阶段练习)下列计算中正确的是() 16.(教材P147例3变式)（中考·呼和浩特）某 研究人员对分别种植在两块试验田中的“丰 收1号”和“丰收2号”两种小麦进行研究，两 B.m÷n=mn 块试验田共产粮1000kg,种植“丰收1号” 小麦的试验田产粮量比种植“丰收2号”小麦 C.a=b÷(a'-ab)= a 的试验田产粮量的1.2倍少100kg,其中“丰 D.32÷6xy=18ry 收1号”小麦种植在边长为am(a>1)的正 ba 5a 方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后 1若分式“号·生可以进行约分化简， 余下的试验田中，“丰收2号”小麦种植在边长 为(a一1)m的正方形试验田中. 则“口”不可以是 () (1)请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收 A.1 B.2 C.4 D.x 2号”小麦两块试验田的产粮量： 12.（石家庄期中)若a为正整数，则化简a十1÷ a2-a (2)哪种小麦的单位面积产量高？高的单位 面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ a2-2a十7的结果可以是 a十1 A.0 R号 c D.2 13.如图，一个长为1、宽为a的长方形内，铺满了 一层半径为”的圆，则长方形的面积利用率 (圆形总面积与长方形面积的比)为 (a-1)m am (结果保留π. 14.定义两种运算：a△b=1 十6，a米b= b a2-b 则m△n÷(m*n) 15无化简：÷二艺千并在1-302 四个数中选择一个适合的数作为x的值代入 求值. 107探究在线八年级数学（上） ©第2课时分式的乘除混合运算及乘方 ①基础在线 、知识受，点分类练 知识点3 分式的乘方及乘除混合运算 6.化简x· T? 的结果是 () 知识点1分式的乘除混合运算 1.化简x÷亡·1的结果为 A. x B. D.y () A. B. 的结果是 C.xy D.1 7计算写÷（一）(》 2计算完，曾中 A.-x B.- D. 8.计算： 3.计算： (1)2xy.5mn÷5zym ·(÷ 3mn 4xy 3n 2+2) x十21 2马· 知识点2 分式的乘方 4计算：)=气是 易错点弄错运算顺序导致错误 2(-)》'=(为 9计算：÷-1D· 5.计算： 某同学给出了解答过程： a(): 解：x÷(x-1D·1 试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请 指出来，并写出正确的解答过程. 2(2 第十八章108 ②能力在线> 方法规律斌合结 14.有这样一道题： “计算二2中÷号÷(》的值其中 10.下列运算正确的是 () x2-1x2+x x=2”,小明同学把x=2错抄为x=一2，但 x2十y 是他计算的结果也是正确的，请你解释其中 (-器 的原因. c(兴 8.r3y (x-y)9 ()=-y 1计算1±以(m-1D的结果是 () A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1 C.m2-2n-1 D.m2-1 12.计算： (·(后品)÷(a2 3 拓展在线沙塔优提尖提升缕…。 15.当x取何值时，式子x+1)(x+2).3x+6 x2+4.x+42x2-8 ÷的值为负数： 2y-)÷-2t. 13.先化简，后求值： (势·器其中a=261 109探究在线八年级数学（上）