单元综合复习(四)整式的乘法-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

单元综吕复习( ■■■热门考点突破■■● 考点口幂的运算 1.(中考·盐城)下列运算正确的是 A.a5÷a2=a B.2a-a=2 C.a3·a2= D.(a3)2=a 2.(衡水期未)若a2-1·a+2=a,则n的值是 () A.2 B.3 C.4 D.5 3.(中考·河南)计算(a·a·.·a)P的结果 个 是 () A.a B.a C.a3 D.a 4.计算：32+(-2)°-17= 5.(中考·上海)计算：(4x2)3 6.(上海嘉定期末)已知10=3,10=2，则 10一的值为 7.(上海期中)计算：0.1252×(-64)12= 8.解决下列问题： (1)已知2x+5y-3=0,求4×32的值： (2)已知x2=m,x=n,用含有m,n的代数式 表示x. 考点☑整式的乘除 9.下列计算错误的是 A.(x+a)(x+b)=+(a+b)x+ab B.(x+a)(x-b)=x2-(a+b)x-ab C.(x-a)(x+b)=x2+(b-a)x-ab D.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab 89探究在线八年级数学（上） 整式的派法 10.已知单项式M,N满足3x(M-5.x)=6x2y +N,则MN等于 () A.-30.x3y B.-30x2y C.-15.x2y2 D.-15.xy 11.已知有理数a,b,c满足a-1|+(3b+1)+ (c+2)2=0,则(-3ab)·(-a2c)·6ab= 12.若(1一x)(3x2+ax十2)的计算结果中x2项 的系数为2，则a的值为 13.小明在计算(8a2b一M)÷4ab时，把括号内M 前的减号不小心看成了乘号，最后计算的错 误结果是10a'b,那么正确的结果应是 14.(保定期末)如图，为了绿化校园，某校准备在 一个长为(3a-b)米、宽为(a十2b)米的长方 形草坪上修建两条宽为b米的通道，则草坪 的面积是 3a-b- 1+2b 15.计算： (1)(3x3y)2·6.xy÷(-18.xy): (2)(.x+5)(2x-1)-5.x(x-1). 考点3乘法公式 16.下列计算中，错误的有 ①(3a十4)(3a-4)=9a2-4: ②(2a2-b)(2a+b)=4a-b: ③(3-x)(x+3)=x2-9: ④(-x十y)(x十y)=-(x-y)(x十y)= -x2-y ⑤(3-x)2=(x-3)2=x2-6x+9. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.(唐山期未)若a十4×☐是一个平方差的形 式，则“口”里可以填 () A.2 B.1 C.3 D.-1 18.若(x十u)(x-5)=x2十bx-10,则(2a+b)(2a 一b)的值是 () A.-7 B.7 C.-1 D.5 19.对于任意的数，下列各数中能整除(n+十 3)(-3+n)-(n-2)2十4(2-n)的是() A.4 B.3 C.5 D.2 20.如图，以长方形ABCD的四条边为边分别向 外作四个正方形.若长方形ABCD的相邻两 边之差为8，且四个正方形的面积和为160， 则长方形ABCD的面积是 () A.7 B.8 C.9 D.10 21.已知x十1=3，求下列各式的值： a(x-) (2x+ ■●●核心素养提升■■● 22.定义新运算“”，对于任意实数a,b都有a* b=(a十b)(a-b)-1.例如：5*4=(5十4)(5 一4)一1=9一1=8.若x米2=4x,则x2一4x 23.【实践操作】 (1)如图①，在边长为4的大正方形中剪去一 个边长为b的小正方形(a>b),把图①中L 形的纸片按图②剪拼，改造成了一个大长方 形（如图③），用含a,b的式子表示图③中大 长方形的面积为 a-b a-b a-b b 图① 图网 图③ (2)请写出图①、图②、图③验证的乘法公式 为 【应用探究】 (3)利用(2)中验证的公式简便计算：499× 501+1. 第十六章90原流-(-)x()×(停)x- 5,1螺式=4只一 因为，所以年十0>A .4×12要=2关=-=2= 2)解式-y=广， 所以+2+，中2。或 《2)2=e,子=： -(-号)广×[十x-] D期式=(-3)1-〔=9-4'， 4 =-《2)·4=w' 6.100310m11003190009P991 所以乙商新周价量患 -L 7.B 阳属在线 nA1-421u2- m--3-t号p-士i 高原式-9÷原式-6 6.4或2 14.(8+ah一2公)平声米 暴登课时春仙平法则 1.11式-ry·+《一1iPy》 -。·-y·w-(士广×士切 1.C 蒂证难线 =54ry+(-18ry) 健为在线 1.14-cC2-b+t3)h+t-d(44-c- 名×阳-部 10D11p12.C13,4 (0期式-2r2-g+1n-5-52+4: 14.(1山=-+y-y=x- 8.C1.C 线1222山Da- ==2+14g5 当一一}时哪式--2x号-0 4厚式=[2x+60-1][G2a+361+1] 1由哪方要，荐（一11一1，井三种博况。 16.D IT.D 18.B I.C 20,B =(2a+3)-1 D嘴士-1=D且x一l48时，x一1y=l此时x-1山 (21u+21山-2)+其：-白 ■4+124+96W-L n.m(+)-+1…+3 ®当-1-1n,-1)1-1.t湖x-: =97一4十2-2 五但上解算过限不正确.销在将一+：带幅号时出解，正南 ③当一1=一1且-一1为偶数时.x一1-1=1，戴种 =102-2x- 的解等过限如下。 (--2-…++ 情祝无解， 5--1=8,5/-=1, e-+c=[a--=-a-c}+《h- …-(+》'-…-0--5 峰生期建，士的值为一1或. 19x3-2=2 -2h+2a+++=a+W+2-2+2ar-2 粉段测深516.1一1421 ”擦式=一4=一名 蒙力在线 高展在线 -1 (-）--t LA 2.D 3.C.LD 5.C 6.B I成门x-1 (1题式-[8a+一)1w一《h-] 名418头-an北器 (2p式=(2-102+1)1些+1(2+13(+1)…( =(8a)-W-2) 2+-()'+2-6+8= 13,22十2+414.2十3 +1) =一+4h一 (2+)-+2+ 15.0式-10.2家t-22-号+1 =2-1. (里式=【a+h+)a-(+》们+[m+《d+) 16,气2完全年方公式 =a'-(+ey++2a(6+e}+h+ 六+号-(+--9-2-你 3)第式-8-写y400式--4w 第1深时完全平衣公式 -2+2k+24 16.1)化筒.刹 基建在民 拓属在楼 5 &7度一T B.0a'-M 21-82+10-5r=2-12:+6 (2a+(a-=a- 8:一所， 2.0)gE11+2r+1 藏专题】引活用爱法公式选行计算的几种技巧 3)原式=500-1)50+1》+1=580-1+1=50分 x=之 2)-x-a11x2-2x+1 《)源不等式可乾为一m->9〔+，-6， -2 -2a-6-6 4a++ 1A品-6及登一员 50060. 15>-46, 3.C4B 4(1》设5一=4，→=6， 第十七章因式分解 <普 5.)原式-+t2h+4 则(5一x)0r一2=4=2， 17,1用提公国式法分解因式 2)期式=ad3-u十4P 第1课时 会利式青简单单明式的醒式府解 得角整数解有3,2,10 3)解式=d+24十， 1-x十山r-2)=4+0=(a十3-2ab=-2×1 基键在俊 .紫线期宝积4e×+-(号)-12+号m 4.B T.A AC m3, 1,D,CXB4.1)wh十4》(7x-a) 3,3)斯其=(160+1 (2》设一皇0创=0.2027一得=合， 5,C物7.(1)125()0 花章的面周 =1e000+00+g 则(-2026+(2@2一1=.2+9=1 能力在线 a+u+)1a++15)-(2+7r） m1径60球. 4+-A-2位1+2021-0=1， 4,D9,C10C 11.1桂南.=1000e+100+10+ -1m×w一1四- 2D原式={10-0.27 6-ta6(20---a+by-a+月 =140-210间×0.2+0梦 =《90+96+:)+(e+6+#+0 9980.04: -号×1-1》-0， =91Ia+11+:)4(e+6++ =8-, 101成-1 5(2+1(答+1)(2+1》m(g0十1)+1=2-1(2十 :1I4十11十室被9整量，0a十叶t十D旋9路 六活结场新面表是2c十子四，花章的面肌是- 能力在候 ,9[11La+11h+t)+(m+6++0圈9整除， 1)+12+1):m,《2+山+1=2-1)(+12+ 41D12.D1a,D D,m"(2+3)+1=2#-10+12" ,这个数霭随9夏除 14,(1因为6a十-日+a4+8=7,① 2),8+0+2+8一9植9每降， 的个位数字？代按2,4：5：9国个一短常环，属4十4 40=4=26+=11,@ 85氧量9整除. 42)(4十4at5)(19et,+1:)÷《3wx44) =1: 所低①+②，博飘+N)=0 后展在道 =104×e号12， 个位数学是4， 所民4+=1. 2.20g2 =317 位设2创2的2位5n, (2中-中，得646g-1,即ab=1 器2通时公图民希复海来满人友系演又的围民音解 =, 所联4-e+-4(+》--4X13-8X1 基码在城 “整南键身第的图积是成坪人酒助餐所面积的5静， 侧式-（一P干a+1一3 5J. LC2A3.04.(r十2) 1品，1)一次明系置老两图式中的含数项的和，常数项是两图 15.12 一m++十192 5.《1)第或=-5a4+8c1. 其中的常数项的铜 (设厚价为单段“”，测阿放洞骨后甲南辆纳价格为 2)原式=-k(2a3-3+4a. 4.8 )2-90间.一11y十640 (1+e(1+6》,乙育锈的翰静为(1+中)，丙育绣的 单元峰合复母[西引餐式的粟法 7,4a-+2u-1=(-1)a-1+2)=(-0(a-1 15,3乘法公式 角格为（门+们1十a): 当a=2时，原式=(2-1》(3×2-1》=1， 1611平方羞公式 (1+e(1+60=1+十+a LA1.AD4-T反46子1. 量方在酸 蒸德在线 8(1》:2a+5y=a=0, 4,D9,C10,b=114a中211,5 1,51,n表B4,A 2+5y=入 一探究在线·八年级取学（上》 25