阶段测评1(13.1～13.3)-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

∠A-∠EA,十4-t∠1，∠1-4 图为AD是连仪上的中线 廿∠1十∠8十∠3+∠B+∠C=.∠C-∠BAD=2x: 所CD-号BC=& ∠CAR∠2t∠a=当”+0=6的 (2①因为∠B=35,∠C-4 名，仁新叠， 所队∠aC-r-∠H-∠C-1-0-5=r ∠8ED-0-∠)--∠1∠8D 为AD平分∠C.年保∠-立∠一 是10-∠8-30-∠a 国为AEB队C,新以∠AE=0 所以∠81E-”-∠B=5, ∠B=LB0-∠BDE-∠BED=∠1+∠2 所∠DAE-∠A-∠HD-'-4-5 安(1+∠- 1(1》12如 (2》在△ABC中，∠UC十∠B-1°一∠A-1一 4,如用，由延角系外角可得∠1一∠B十 :O阳)分平分∠AC和∠ACH4 ∠C∠2-∠D+∠E "∠2+∠1十∠A=1s, i∠0C+号∠ABC,∠0CB-∠ACH i∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 1801. 2CAg是∠x+∠-是r-a 五.C&36或r 在△GBC中，∠C=180'-(∠0C+∠0CB) 7,分筒种情况讨挖： ①当△Ak是氧角三角形时，如图D, D,C是△AC高线 (3设∠A=,则∠C=(x)” ,./ADn=96”,/B5=94 由(2知，∠0C-侧+含.0+登r-3红 在△ABD中，∠A-, ,∠日少m0-4050 解得x=3.易∠A-3, 4∠BHC=∠ABD+∠BEC=55'+0'=140 单元螺合复习（一）三角形 1,三角形具有自定性 L.C a.C LC S.C 6.D 1.D &C 9.A 10. 1L(1D如的断示 (2AD是C边上的中线，C=4 首力 BD-CD-BC-2 四当△A以C是地角以角形时，如丽西： FDB,AC什渊为△ABD的边AB,BD “D,E是△AC的高线， 上的高。 六∠A+∠军-G,∠8G+∠CD=0 ∠AE-D 六5m-号aD·AC-子Am:成 ∠BHC=∠A=g 条上周珑，∠8HC的度常是1切或好 甲}×zx3-号X5DE,制得DE-名 粉段海浮1(13.1-13.3) 故或D到山的即房为 LC 2 D 3.A 4.B 5.C B 7.B 身，三角感的整定性收411.41245四 12B1kD14.D16D18.517.100 13,12151014.2.5 AF⊥E理由如下， 15.∠CAD=,∠D-. A用N《,,.2A行》=∠2 ∠C1=∠CAD+∠D=6 ∠1=∠F,∠2=∠E,∴∠E=∠AGD. 8∠EBD=16, ∠I+∠0D=∠E+∠F=∠Oa 品∠BAC-∠EBD-∠BCA1D-s=42 ：∠3+∠Gd+∠A0G=1', 1i,(1)逐意.得BC-ABCACCBC+AB, ∠AG=.AFLE 了2A 健香与卖线确定匀质体板的重心位置 ():D是△AC的中线 .AD-CD. D4,5,》4(月) 智AABD的周长为10， 玉.出暖如，4w-(m),Sm一7×2X3-3am AB十AD+BD1 A8-1AD+8D-9. 正方带ABC的重心条际为往，一1力，A4OD的康心处解 △D的为C十十D=C十BD十A 为（停 8+9=17, 17.1)塑为5为边C上的高，A5-k△AC的直表为24. 品部金国形的重心相坐标为 所以于CXAE-, 4X(-1)+3×- 所慰C-12 号甲重心书（号，一）】 18 一探究在统·/八 第十因章全等三角形 AB-AK. 14.1全等三角形及其性周 ∠AC=∠EAD, 配在 LAC-AD. △Aa△ARI48 1.山2 表点A和点A',点B和点8'，点C和点CC和H ,在△AC和△：D中， AB和A',ACAC' ∠A程∠A,CB南∠AFC, ∠CA8=,∠DrF k△A△AEB, LAC-cD. 二时克道：AD和AE,C和AB,自B △A☑△AS)∠A市=∠ ./》=∠.AC0N 对角：∠D4，∠E山 5,1两和它门的夹角对应阳等，，不等 5C6.9 使力在酸 ADL BC.理如下， :△ABDa△ACD,÷∠ADB=∠ADC 11.(1U任月：∠KAB-∠CAD, ：点B,DC在同一条直线上 ∴∠MB-∠DAE-∠CAD-∠ME ∠ADB+∠AC=180 ∠D=∠CAE ∠ADBa∠ADC=0 在AA8D和△ACE中， ADBC (AB-AC. (1>L周：：△ACG△DMN ∠AD=∠CAB ,A■2卫，AE8p ADeAr. g)”AAE2AD月F,.AC=D用 △AD☑AACE C-BC=DB-C=4-4=2 [2”∠4C5, 军AB=D=2, ∠A+∠A- 六AD-AC+CD=+- ,”AI9A君..AID=∠AE, 84支5 ∠EBC+∠PC=(∠A∠A)∠A8D 箭力在城 10,CB1,40”12.14》13,D14.G ∴∠BC=0一（∠FC+∠罪)=1-5= ,,DmH门m4】=5 么BDC-(AB十出O,理鱼每下， 2)中△ABC△DC, ∠A=∠0：∠BA= 如，可长BD到点E,使DE :点B,C,B在同一条直线上 DB,连接E. .∠A罪=∠D= :D是△ABC中AC边上的中 ②正则，，∠ACB=∠ECD=96, ，AD-CD ∠DE+∠CE', AD-CD. H∠AEF=∠CED.∠B&AC-∠CDE 在△AD和△DB中，∠ADE=∠CDB ∠AEP+∠AC- t=当. ,∠AFE=阿，即D求⊥A乱 ·△A8☑△CDRISA5.AF=CA 在△A欲中，由三角的三道关系，料<U+ 14,段∠C=∠B=A 厚B0<B+BCBD<}AB+B, △LD△ADC,△△AEH ,.∠A=∠=e,∠A州m∠T=8, 11C ∠CAD∠CAD=Ji,∠BAE=∠AE=3 第坐绿时域明·角吃角”点“青角地”证三角利全零 ∠CDB=∠C十∠CAD=35+,∠CEB=∠BAE 基甜在酸 ++度 ,∠AJ1=∠AD nC. ,在△A感△AD中， ∠A-∠(0-+∠ACU-∠EE-5+g ZA ∠BAC+∠ABC+∠CB18N A8-AC. 即35"+35”+)+(35"+D=1 .AANEGAACDASAT “∠℃-∠+∠A.∠BC-∠+∠1D, ,AD=AEAB-AD=AC-AEBD=CE ∠F℃-1++9-3+-110 I.BE-CDAEAD 14.2三角誉全等的判定 .)证明，在△ABC和△A1D中 男球时味两“道角电”丝工角附金零 ∠aCDU 蒂题在线 ∠CBM=∠DLB LA, LAB-8A. &'∠BAE=∠CAD: △ACa△&ADAAS ∠BAE+∠CE-∠CD+∠CAE,∠AC-∠ED 2)0 在△ABC和△AED中， 5,D6,前 平纽图学（上）阶段测评1( (时间：40分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.(温州期未)已知三角形的两边长分别为3cm, 7cm,则第三边的长可以是 ) A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.11 cm 2.下列各三角形中，正确画出AC边上的高的是 3.一个三角形中，最小角大于45°，则这个三角形 是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 4.(中考·德阳)如图是某机械加工厂加工的一 种零件的示意图，其中AB∥CD,DE⊥BC, ∠ABC=70°，则∠EDC等于 () A.10 B.20 C.30 D.40 A 30° 第4题图 第5题图 5.(大同期末)将一副三角尺按如图所示的方式 摆放，则∠a的度数为 A.65 B.67.5 C.75 D.80 6.△ABC的三个内角满足下列条件： ①∠A:∠B:∠C=3:4:5: ②∠B+∠C=∠A: ③∠A=∠B=2∠C 其中能判定△ABC是直角三角形的是() A.①②③ B.② C.①③ D.②③ 7.(西安期末)如图，BE平分∠ABD,F为BA 延长线上一点，FG平行于BE交AC于点G. 15探究在线八年级数学（上） 3.1~13.3) 满分：100分) 若∠ABD=130°，∠C=50°，则∠AGF的度数 为 () A.10 B.15 C.20° D.25 D 第7题图 第8题图 8.如图，将△ABC沿BE翻折交AC于点D,又 将△BCD沿BA'翻折，点C落在BE上的C 处，其中∠A'=18°，∠CDB=68°，则原三角 形中∠C的度数为 () A.87 B.75 C.85 D.70° 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.如图，为了使树木竖直向上生长，通常用两根 木棍交叉在一起固定树木生长方向，这样做的 原理是 第9题图 第10题图 10.如图，以AB为边的三角形的个数是 11.(玉林期末)如图，AD,CE都是△ABC的中 线，连接ED,△ABC的面积是16cm2,则 △BDE的面积是 cm'. 70A 50 第11题图 第12题图 12.如图，某轮船于上午11时30分在B处观测 到海岛C在北偏西25°方向上，该轮船沿北偏 东50°方向航行到A处，在A处观测到海岛 C在北偏西70°方向上，则海岛C处的∠C的 度数为 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足 分别为D,E,AD与CE相交于点O,连接BO 并延长交AC于点F.若AB=5,BC=4,AC =6,则CE:AD:BF的值为 B D 第13题图 第14题图 14.(贵阳期末)如图，在△ABC中，∠ABC 90°，D为AC延长线上一点，∠BAE= 3∠EAC,∠BCE=3∠ECD,则∠AEC度数 为 三、解答题（共44分） 15.(8分)（六安期未）如图，在△ABC中，D,E 分别在BC,AB的延长线上，若∠EBD= 107°，∠CAD=26,∠D=39°，求∠BAC的 度数 16.(10分)如图，在△ABC中，BC=8,AB=1. (1)若AC是整数，求AC的长： (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的 周长为10，求△BCD的周长. D 17.(12分)如图，在△ABC中，AE为边BC上的 高，D为BC边上的一点，连接AD, (1)当AD为边BC上的中线时，若AE=4, △ABC的面积为24，求CD的长： (2)当AD为∠BAC的平分线时： ①若∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数： ②若∠C-∠B=20°，则∠DAE=。 18.(14分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB 的平分线交于点O. (1)若∠A=70°，则∠BOC的度数为 (2)若∠A=n°，求∠BOC的度数； (3)若∠BOC=3∠A,求∠A的度数. A 0 第十三章16